12.1.2 抽样调查（第1课时 抽样调查概念）（导学案）数学新教材人教版七年级下册

12.1.2 抽样调查（第1课时 抽样调查概念） （导学案） (1) 理解抽样调查的含义；总体、个体定义，能在实际问题中准确找出这四个量；能初步区分全面调查与抽样调查. (2) 经历“问题冲突—发现不足—引入抽样—概念生成—辨析应用”的探究过程，体会用部分估计整体的统计思想，提升观察辨析与归纳总结能力. （3）感受抽样调查在生活与生产中的实用价值，体会数学源于生活；养成严谨细致的审题习惯，增强用统计眼光看待现实问题的意识. 重点：抽样调查的概念和总体、个体定义. 难点：准确辨析情境中的总体、个体；理解样本容量无单位. 第一环节 自主学习 温故知新： 创设情景，引入新课 复习回顾： 1. 什么是全面调查？ 2. 思考两个问题： ① 调查一箱火腿肠是否变质，能全部都尝一遍吗？ ② 调查全市七年级学生的视力情况，逐一调查可行吗？ 学生自由发言，发现：有些调查不能全面调查、不适合全面调查. 【学法指导】 新知自研：自研课本第153-155页的内容 【学法指导】自研课本P153-155页内容 （一）抽样调查 问题 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查? 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况。但是，有人中学的学生比较多，全面调查花费的时问长，消耗的人力、物力大，因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查. 教师归纳总结： 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据这一部分对象的调查结果去估计全体对象的情况，这种调查方式叫做抽样调查. 引导学生关注关键词：抽取一部分、推断全体. 在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被推到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 简单对比：全面调查——考察全体；抽样调查——考察部分. （二）样本与样本容量 问题：上例中抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.如果抽取100名学生作为样本进行调查，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100. 又如：为了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取50发炮弹进行测试 . 1. 总体：所要考察的全体对象 2. 个体：组成总体的每一个考察对象 3. 样本：从总体中被抽取出来的一部分个体 4. 样本容量：样本中个体的数目（只有数字，没有单位） 师生共同辨析本案例四个量，强调总体、个体与样本可以有两种不同的说法. （三）两种调查方式对比 问题：以下适合哪一种调查： A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国六年级学生的视力情况 C．了解某班学生新冠疫苗接种情况 D．了解我省的家庭人均收人 【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查． 【详解】解：了解某班学生新冠疫苗接种情况，可以采用全面调查，其余适合抽样调查． 理由：在一个班级内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确． 学生交流讨论进行对比： 适合全面调查：范围小、无破坏性、要求结果精准. 适合抽样调查：范围广、具有破坏性、工作量大. 【自研自探】 自研课本P153-155页内容 典型例题 例1.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（    ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．样本 【分析】根据总体：我们把所要研究的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析可得答案． 【详解】根据题意，抽出50名学生测量中的50是样本容量． 故选：C． 例2．下面调查方式中，合适的是（    ） A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式 D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式，选项正确； B、调查你所在班级同学的视力情况，采用全面调查的方式，选项错误； C、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式，选项错误； D、调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式，采用抽样调查的方式，选项错误． 故选：A． 第二环节 合作探究 1.讨论什么是抽样调查？ 2.讨论什么是样本、样本容量？ 3.讨论如何比较区分全面调查与抽样调查？ 拓展提升：1．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 【详解】（1）本次接受随机调查的学生人数为（人），图中的值为． （2）解：因为在40名学生中，鞋号为35号的学生人数比例为30%，若学校计划购买200双运动鞋，（双）． 答：建议购买35号运动鞋． 课本课堂P155练习. 参考答案：1.总体:500块试验田，个体:每块试验田，样本：50块验田，样本容量:50;或者总体: 500 块试验田的产量；个体:每块试验田的产；样本:50块试验田的产量，样本容量:50. 2.(1)是抽样调查:(2)一般不能较好地反映总体的情况.一是样本容量太小，随机性太大；二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，这样选取的样本缺乏代表性. 3.纸片没有明显差别、又充分搅伴，这样保证了抽取样本的过程 中每一个个体都有相等的机会被抽到. 4.(1)(3) 适宜用全面调查，(2)(4适宣用抽样调查. 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 知识总结： 1. 抽样调查：抽取一部分个体，用部分估计总体. 2. 四个核心概念：总体、个体、样本、样本容量.3. 两种调查方式的适用场景. 方法总结： 1. 概念学习法：抓关键词、结合实例理解记忆. 2. 辨析四步法：先找考察目的→定总体→找个体→看抽取部分定样本与样本容量. 3. 选择调查方式：先看是否有破坏性、范围大小、精度要求. 易错提醒： 1. 样本容量一定不带单位，切勿多加“人、件、名”. 2. 误认为抽样调查结果一定不准确、全面调查都可以使用. 3. 样本必须是从对应总体中抽取的一部分. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1.2 抽样调查（第1课时 抽样调查概念） （导学案） (1) 理解抽样调查的含义；总体、个体定义，能在实际问题中准确找出这四个量；能初步区分全面调查与抽样调查. (2) 经历“问题冲突—发现不足—引入抽样—概念生成—辨析应用”的探究过程，体会用部分估计整体的统计思想，提升观察辨析与归纳总结能力. （3）感受抽样调查在生活与生产中的实用价值，体会数学源于生活；养成严谨细致的审题习惯，增强用统计眼光看待现实问题的意识. 重点：抽样调查的概念和总体、个体定义. 难点：准确辨析情境中的总体、个体；理解样本容量无单位. 第一环节 自主学习 温故知新： 创设情景，引入新课 复习回顾： 1. 什么是全面调查？ 2. 思考两个问题： ① 调查一箱火腿肠是否变质，能全部都尝一遍吗？ ② 调查全市七年级学生的视力情况，逐一调查可行吗？ 【学法指导】 新知自研：自研课本第153-155页的内容 【学法指导】自研课本P153-155页内容 （一）抽样调查 问题 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查? 教师归纳总结： 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据这一部分对象的调查结果去估计全体对象的情况，这种调查方式叫做抽样调查. 引导学生关注关键词： 在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被推到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 简单对比：. （二）样本与样本容量 问题：上例中抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.如果抽取100名学生作为样本进行调查，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100. 又如：为了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取50发炮弹进行测试 . 师生共同辨析本案例四个量，强调总体、个体与样本可以有两种不同的说法. （三）两种调查方式对比 问题：以下适合哪一种调查： A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国六年级学生的视力情况 C．了解某班学生新冠疫苗接种情况 D．了解我省的家庭人均收人 学生交流讨论进行对比： 适合全面调查： 适合抽样调查：. 【自研自探】 自研课本P153-155页内容 典型例题 例1.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（    ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．样本 例2．下面调查方式中，合适的是（    ） A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式 D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 第二环节 合作探究 1.讨论什么是抽样调查？ 2.讨论什么是样本、样本容量？ 3.讨论如何比较区分全面调查与抽样调查？ 拓展提升：1．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 课本课堂P155练习. 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 知识总结： 1. 抽样调查：抽取 ，用 . 2. 四个核心概念： 、 、 、 .3. 两种调查方式的适用场景. 方法总结： 1. 概念学习法：抓 、结合 理解 . 2. 辨析四步法：先找 →定 →找 →看 . 3. 选择调查方式：先看是 、 、 . 易错提醒： 1. 样本容量一定 单位，切勿 “人、件、名”. 2. 误认为 结果一定不准确、 都可以使用. 3. 样本必须是从对应 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $