12.1.1 全面调查（导学案）数学新教材人教版七年级下册

12.1.1 全面调查 （导学案） (1)理解全面调查的定义，掌握全面调查的完整流程；学会设计简单调查问卷，熟练运用划记法整理数据，能借助表格、条形统计图、扇形统计图描述数据；能准确判断实际问题中适合全面调查的情形. (2)经历“提出问题—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据”的全面调查全过程，体会统计的基本思想；通过小组合作探究，提升动手实践、合作交流和数据处理能力. (3)感受统计调查在生活中的广泛应用，体会数学的实用性；培养严谨、细致的数据处理习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 重点:全面调查的概念；全面调查的基本步骤；划记法整理数据，用表格和统计图描述数据. 难点:理解全面调查的适用范围；合理设计调查问卷；准确绘制扇形统计图并分析数据. 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 展示校园课外活动场景图片，提出问题：想了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，该如何获取准确信息？ 【学法指导】自研课本P151-153页内容， (一)全面调查流程 （1）设计调查问卷 引导学生小组讨论，为调查全班同学喜爱的课外活动设计调查问卷，明确调查问卷需包含调查问题、选项、填写说明等内容，教师总结规范调查问卷的设计方法. （2）收集数据 各小组模拟发放调查问卷，收集全班同学的选择结果，得到一组原始数据. （3）整理数据 讲解划记法，引导学生用“正”字记录数据，完成数据整理表格，明确表格包含类别、划记、人数、百分比等栏目. 以课本中调查的50名学生为例进行数据整理 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学(A) 科技 (B) 体育(C) 艺术(D) 劳技(E) 合计 （4）描述数据 展示整理后的数据，引导学生分别绘制条形统计图、扇形统计图，对比两种统计图的特点，体会不同统计图的描述优势. （二）明确全面调查和适用情形 归纳概念总结上述调查过程，明确：考察全体对象的调查叫做全面调查. 呈现多个生活实例（调查班级学生身高、调查全国中学生睡眠时间、调查一批灯泡使用寿命等），让学生判断是否适合全面调查，小组讨论后总结全面调查的适用条件：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面. 判断下列调查是否属于全面调查，并说明理由. （1）调查我校七年级全体学生的数学作业完成情况； （2）调查某批次食品的合格率； （3）调查全国中小学生课外阅读情况. （三）总体与个体 在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一名同学称为个体，为了强调调查目的，有时也把个班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体. 强调总体与个体两种不同的说法. 【自研自探】 自研课本P151-153页内容 典型例题 例1.下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学一周体育锻炼的时间 例2．如图，广西五城市环境空气质量周报统计图（年月日月日）．    (1)从图中你能获得哪些信息？ (2)你认为空气质量差异的原因有哪些？ 第二环节 合作探究 1.讨论全面调查流程 2.讨论全面调查适用情形？ 3.讨论总体与个体如何表述？ 拓展提升： 1．某校七年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)七年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)七年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是什么 ？ 课本课堂P140练习. 1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 2．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 知识总结：本节课学习了全面调查的定义，掌握了全面调查“ — — — — ”的完整步骤；学会用 整理数据，能用 描述数据；明确了全面调查的适用范围. 方法总结：学习统计知识要结合生活实际，通过“ 、 、 ”的方法获取知识；处理数据时要做到严谨、细致，学会根据实际问题选择合适的 和 法. 易错提醒：（1）混淆全面调查与非全面调查，忽略全面调查“ ”的核心特征；（2）用划 记法整理数据时出现 据错误；（3）设计调查问卷时问题 ，影响调查结果. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1.1 全面调查 （导学案） (1)理解全面调查的定义，掌握全面调查的完整流程；学会设计简单调查问卷，熟练运用划记法整理数据，能借助表格、条形统计图、扇形统计图描述数据；能准确判断实际问题中适合全面调查的情形. (2)经历“提出问题—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据”的全面调查全过程，体会统计的基本思想；通过小组合作探究，提升动手实践、合作交流和数据处理能力. (3)感受统计调查在生活中的广泛应用，体会数学的实用性；培养严谨、细致的数据处理习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 重点:全面调查的概念；全面调查的基本步骤；划记法整理数据，用表格和统计图描述数据. 难点:理解全面调查的适用范围；合理设计调查问卷；准确绘制扇形统计图并分析数据. 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 展示校园课外活动场景图片，提出问题：想了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，该如何获取准确信息？ 【学法指导】自研课本P151-153页内容， (一)全面调查流程 （1）设计调查问卷 引导学生小组讨论，为调查全班同学喜爱的课外活动设计调查问卷，明确调查问卷需包含调查问题、选项、填写说明等内容，教师总结规范调查问卷的设计方法. （2）收集数据 各小组模拟发放调查问卷，收集全班同学的选择结果，得到一组原始数据. （3）整理数据 讲解划记法，引导学生用“正”字记录数据，完成数据整理表格，明确表格包含类别、划记、人数、百分比等栏目. 以课本中调查的50名学生为例进行数据整理 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学(A) 7 14% 科技 (B) 8 16% 体育(C) 17 34% 艺术(D) 14 28% 劳技(E) 4 8% 合计 50 100% （4）描述数据 展示整理后的数据，引导学生分别绘制条形统计图、扇形统计图，对比两种统计图的特点，体会不同统计图的描述优势. 以上述统计数据制成如下条形扇形统计图 （二）明确全面调查和适用情形 归纳概念总结上述调查过程，明确：考察全体对象的调查叫做全面调查. 呈现多个生活实例（调查班级学生身高、调查全国中学生睡眠时间、调查一批灯泡使用寿命等），让学生判断是否适合全面调查，小组讨论后总结全面调查的适用条件：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面. 判断下列调查是否属于全面调查，并说明理由. （1）调查我校七年级全体学生的数学作业完成情况； （2）调查某批次食品的合格率； （3）调查全国中小学生课外阅读情况. （1）调查我校七年级全体学生的数学作业完成情况，是对全体对象进行调查，是全面调查； （2）调查某批次食品的合格率，不能对全体对象进行调查，不是全面调查； （3）调查全国中小学生课外阅读情况，不能对对全体对象进行调查，不是全面调查. （三）总体与个体 在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一名同学称为个体，为了强调调查目的，有时也把个班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体. 强调总体与个体两种不同的说法. 【自研自探】 自研课本P151-153页内容 典型例题 例1.下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学一周体育锻炼的时间 【分析】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意； B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合用抽样调查，不符合题意； C. 检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； D. 了解全班同学一周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意； 故选D． 例2．如图，广西五城市环境空气质量周报统计图（年月日月日）．    (1)从图中你能获得哪些信息？ (2)你认为空气质量差异的原因有哪些？ 【分析】（1）从条形统计图中可以得到：空气质量污染指数越大的，空气的质量状况越差，反之越好；在该段时间柳州的空气质量污染最高为指数为82，所以在该段时间柳州的空气质量状况最差；或在该段时间桂林的空气质量污染指数最低为26，所以在该段时间桂林的空气质量状况最好； （2）空气质量差异的原因：城市内工业的多少以及城市绿化的面积． 【详解】（1）在该时间柳州的空气质量状况最差； （2）城市内工业的多少以及城市绿化的面积． 第二环节 合作探究 1.讨论全面调查流程 2.讨论全面调查适用情形？ 3.讨论总体与个体如何表述？ 拓展提升： 1．某校七年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)七年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)七年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是什么 ？ 【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：； 其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5， 补全条形统计图如下： 故答案为：50； （2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能． 故答案为：B人工智能． 课本课堂P140练习. 参考答案：1.(1) 不合理，睡眠充足不好界定;(2)合理;(3)不合理，问题具有诱导性. 2.(1) 不合理，选项不对称，可以增加选项(E)非常不满意;(2)不合理，选项B“体育活动”包括选项D“踢足球”，且四个选项列出的只是课外活动的一部分，可以把选项D改为“其他”. 3.略. 1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 【解答】解：A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； 故选：D． 知识总结：本节课学习了全面调查的定义，掌握了全面调查“设计问卷—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据”的完整步骤；学会用划“正”记法整理数据，能用表格、条形统计图、扇形统计图描述数据；明确了全面调查的适用范围. 方法总结：学习统计知识要结合生活实际，通过“动手操作、合作探究、归纳总结”的方法获取知识；处理数据时要做到严谨、细致，学会根据实际问题选择合适的调查方式和数据描述方法. 易错提醒：（1）混淆全面调查与非全面调查，忽略全面调查“考察全体对象”的核心特征；（2）用划“正”记法整理数据时出现漏记、错记，导致数据错误；（3）设计调查问卷时问题不明确、选项不全面，影响调查结果. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $