云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

玉溪第四中学2025-2026学年下学期期中检测 初二数学试题卷 (全卷总分：100分；考试时间120分钟) 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1.下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是() A.√2 B.√12 C.5 D.√6 2.将直线y=2x-1向下平移2个单位长度，所得的直线的解析式为（). A.y=2x+1B.y=2x-3C.y=2x+3 D.y=2x+4 3.下列计算正确的是(). A.V2+V5=V5B.√§=4N5 C.√6÷5=√2 D.（-V3)2=-3 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行 四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=B.C 5.六边形的内角和为（) A.40° B.360° C.810° D.720° 6.一次函数y=+a（a≠0)的图像大致是（) y=axta B 0 12A D 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判断△ABC为直角三 角形的是() A.a=3,b=4,c=5 B.a2=b2-c2 C.∠A:∠B:∠c=1:1:2 D.∠A=2∠B=3∠C 8.关于一次函数y=-3x+5,下列说法正确的是（) A.图像过点(3,0) B.y随着x的增大而增和 C.其图像可由y=3x的图像向上平移5个单位长度得到 D.图像经过第一、二、四象限 9.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=8, EF=3,则矩形ABCD的周长为（ A.7 B.28 C.2 D.√34 E 10.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断， 树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为() A.V5米 B.√3米 C.√5+1米D.3米 初二数学试题卷第1页，共4页 11.如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上.已知AC-6,BD=8, 则点D的坐标为() A.(5,9. B.(5,4.8)C.(10,9.6) D.(10,4.8) 12.下列说法错误的是（ A,两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 13.小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家， 先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图像能大 致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系() s(千米) s(千米) A. B 5101520t(分) 0 5101520t(芬) s(千米) s(千米) 2 2 C D H 0 5101520t(分) 0 5101520t(分) 14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、 DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件 是() A.AB=CD B.AC LBD C.CD=BC D.AC-BD 15.如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AD=BC=5cm,DC=7cm, AB=13cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AD→DC向终点C运 动，同时点2从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向终点A运动.当四 边形P2BC为平行四边形时，运动时间为（) A.4s B.3s C.2s D.1s 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB、AC为边的正方形的面积分别为9、5.则BC的长为 B 18.若A(2,),B(-1,)两点都在一次函数y=-3x+1的图像上，则2.（填“>”，“<”，“=”) 19.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=15,BC=8,CD边上有一点E,DE=4,将该纸片折叠，使 点A与点E重合，折痕MN交B于点M,交AD于点N,则线段AM的长是一， M B 初二数学试题卷第2页，共4页 三、解答题（共9小题，满分2分） 20.(每小题3分，共6分)计算： - (2W5+25-2)-（5+1 21.(6分)如图，已知在ABC中，CD⊥AB于D,BD=9,BC=15,AC=20, (1)求CD的长； 2)判断△ABC的形状并说明理由. 22.(6分)如图，B,E,C,F在一条直线上，已知AB/1DE,ACI1DF,BE=CF,连接AD.求 证：四边形ABED是平行四边形 B EC 23.(8分)王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用. 先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（元)（含备用零钱)与售出樱桃的质 量x(kg)与之间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题： (1)王大爷开始自备零钱是元 y(元) (②)降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ (3)卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全5920 部售完，这时他手中的钱（含备用的钱)是5920元，问王大爷一共赚了多少 4100 元？ 500 100 xi衣g) 24.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE4BC于点E, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形ADFE是矩形； (2)连接OF,若AD=9,EC=6,∠BAE=30°，求OF的长度 初二数学试题卷第3页，共4页 25.(8分)【综合与实践】小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表 格，请根据表格信息，解答下列问题， 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度D 模型抽象 D ①测得水平距离D的长为15米 测绘数据 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线4B的长为17米 ③牵线放风筝的手到地面的距离E为1.6米 说明 点A,B,E,D在同一平面内 (1)求线段AD的长； (2)若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在D长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？ 26.(8分)在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 1 已知a=2+3求2公2-8a+1的值.他们是这样解答的： 2-5 :a26+范-同2-6 1 ∴.a-2=5. .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1. .2a2-8a+1=2d-4a+1=2x(-1)+1=-1, 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： ④化简方5万*7a中5*++I8: 1 回若a”5之2，求。-4-a+3的值， 27.(12分)如图，已知：正方形ABCD边长为1，点P是对角线AC上一点，P2⊥BP,P2交射线 DC于点2. (1)当点2在边DC上时，求∠PCQ的度数； (2)当点2在边CD上时，线段P2与线段PB之间存在怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； (3)当以RB、C2为顶点的四边形的面积为；时，请直接写出PC的长是 初二数学试题卷第4页，共4页