4.2 《认识单位“1”及分数单位》（导学案）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

苏教版五年级下册“分数的意义及性质”第2课时 导学案

 

【课题】分数的意义（第二课时）——认识单位“1”及分数单位

 

【学习目标】

1. 理解单位“1”的含义，能用分数表示图中的涂色部分，并正确说出每个分数对应的单位“1”及分数单位。

2. 理解分数单位的意义，能准确说出一个分数的分数单位及含有分数单位的个数。

3. 初步理解分数与除法的关系，能用分数表示除法算式的商。

 

【重点难点】

 

重点：理解单位“1”的含义，认识分数单位。

难点：在具体情境中准确找出单位“1”，理解分数单位与分母的关系。

 

【知识回顾】（5分钟）

 

1. 把一个月饼____分成4份，每份是这个月饼的____。

2. 把一条线段____分成5份，每份是这条线段的____。

3. 表示把一个整体____分成____份，取其中的____份。

【新知探究】

 

知识点一：认识单位“1”

 

知识归纳：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。

单位“1”可以是一个苹果、1米长的线段，也可以是一筐黄瓜、一群羊等。

 

例题1（2025·苏州吴中区期末真题） 用分数表示各题中，并说说每个分数的含义和单位“1”。

（1）把一个圆平均分成4份，涂色部分占3份。

（2）把1米长的线段平均分成5份，涂色部分占3份。

（3）把12个苹果平均分成3份，涂色部分占2份。

关键点：单位“1”不仅是一个物体，还可以是由许多物体组成的一个整体。

变式训练1（2024·南京鼓楼区期中真题） 下面各图中涂色部分能用表示的有（　　）幅。

A. 1　　　B. 2　　　C. 3    D.4

答案：C. ①④⑤

 

变式训练2（2024·常州新北区月考真题） “水结成冰后，体积增加了”，这里把（　　）看作单位“1”。

A. 水的体积　　B. 冰的体积　　C. 水和冰的总体积　　D. 无法判断

 

解析：“水结成冰后，体积增加了，是指冰的体积比原来水的体积增加了。所以单位“1”是水的体积。答案：A

 

变式训练3（原创） 五（1）班有18名女生和22名男生。女生人数占全班人数的，这里是把________看作单位“1”。

解析：全班人数 = 18 + 22 = 40（人），女生人数占全班的18÷40 = 。单位“1”是全班人数。

 

 

知识点二：认识分数单位

 

知识归纳：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。

 

分数单位的分母就是原分数的分母，分子都是1。

例如：的分数单位是，它有3个这样的分数单位。

例题2（2025·无锡期末真题）的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，再添上（　　）个这样的分数单位就是1。

思路点拨：

分数单位 = =

分子是4，所以有4个分数单位。

1 = ，现有，还需要 9 - 4 = 5个

答：的分数单位是（ ），它有（ 4 ）个这样的分数单位，再添上（ 5 ）个这样的分数单位就是1。

变式训练1（2025·南通如皋期末真题）的分数单位是___，它有___个这样的分数单位。

解析：

= ，分数单位是。

分子为10，有10个这样的分数单位。

答案：分数单位是，有10个这样的分数单位。

 

 

变式训练2（2025·扬州期末真题） 分母是7的最大真分数是________，它的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是最小的合数。

 

解析：

分母是7的最大真分数：

分数单位：

最小的合数是4 = ，已有，需再加 28 - 6 = 22 个

答案：；；22

 

 

变式训练3（2024·盐城亭湖区期中真题） 下列分数中，分数单位最大的是（　　）。

A. 　　　B.　　　C. 　　　D.

解析：

分数单位的大小与分母有关，分母越小，分数单位越大。

四个分数分母分别为2、3、4、5，其中2最小。

因此的分数单位　最大。

答案：A

 

 

 

知识点三：分数与除法的关系（初步认识）

 

知识归纳：

被除数 ÷ 除数 = （除数≠0）

a ÷ b = （b≠0）

例如：3÷5 =