第二单元认识三角形和四边形（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版四年级下册

第二单元综合素养评价 时间：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共26分) 1.三角形按角可以分成( )三角形、( )三角形和( )三角形；至少有一组对边平行的四边形可能是( )形，也可能是( )形。 2.一个平行四边形，可以分成两个完全一样的( )形或( )形或( )形。 3.在△ABC 中,∠A=48°,∠B=55°,则∠C=( ),这是一个( )三角形。 4.下面的图形中，通过平移、旋转或轴对称，③和( )能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成( )、( )和( );( )和( )只能拼成平行四边形。 5.小明说：“如果一个三角形中最小的角大于45°，这个三角形就一定是钝角三角形。”你认为他说得对吗?( )(选填“对”或“不对”)。你的理由是( )。 6.已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角,如果∠1+∠2=∠3,那么这个三角形是( )三角形。 7.张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了(如图)，需要对其中损坏的钢条进行更换，这根钢条的长度在( )米和( )米之间。这一支架的使用体现了三角形具有( )的特性，生活中( )也运用了这一特性。 8.〔探究题〕如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1=( )°,∠2=( )°。 (2)如果正方形的边长是 4厘米，那么三角形的周长是( )厘米。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。 ( ) 2.长度分别是 2厘米、2厘米、4厘米的三根小棒可以围成一个三角形。 ( ) 3.学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。( ) 4.等边三角形也可能是钝角三角形。 ( ) 5.一个三角形，其中两个内角分别是30°和40°，这个三角形一定是锐角三角形。 ( ) 三、选择题。(每题2分，共10分) 1.如果将一个梯形沿一条直线剪开，不可能得到( )。 A.两个三角形 B.两个平行四边形 C.两个梯形 D.一个长方形和一个三角形 2.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。 A.180° B.90° C. 120° D.无法确定 3.〔易错题〕一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。 A.27 B.30 C.36 D.27或36 4.下面说法中错误的是( )。 A.正方形是特殊的长方形 B.等边三角形都是等腰三角形 C.等腰三角形都是锐角三角形 D.长方形和正方形都是特殊的平行四边形 5.右图中的四边形 ABCD 和四边形 CEFG都是正方形，则图中共有( )个梯形。 A.2 B.3 C.4 D.5 四、操作题。(共15 分) 1.按要求在方格纸上画一画。 (下面每个小方格的边长都表示1厘米)(9分) 2.按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。 (1)将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。(3分) (2)将右边的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。(3分) 五、算出下面∠A 和∠D的度数。(共10分) 六、解决问题。(共34分) 1.人民体育广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截成三根长度分别是 65 厘米、65 厘米和130厘米的短竹条。 (1)爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗?为什么?(5分) (2)如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝框架，那么底长应是多少厘米?(4分) 2.乐乐说：“用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是 360°。”她说得对吗?为什么?(6分) 3.如图，将一张长方形纸一刀剪成一个三角形和一个梯形。(单位：厘米) (1)这张长方形纸的面积是多少平方厘米?(4分) (2)如果在梯形中继续剪，最多还可以剪出多少个图中的三角形? (注：三角形不能拼接)下面是小红的想法。 你同意小红的想法吗?如果不同意，你认为最多还可以剪出多少个图中的三角形?把你的想法在下面写一写，或者在图中画一画。 (5分) 4.〔创新题〕请观察下表，完成以下题目。 图形 内角和 180° ( )° ( )° … (1)请在表格中填写四边形和五边形的内角和。 (4分) (2)丽丽在求六边形的内角和时，把六边形分为6个三角形(如下图)，所以她认为六边形的内角和是 上述过程对吗?请你说明理由。(6分) 学科网（北京）股份有限公司 第二单元综合素养评价 一、1.锐角 直角 钝角 平行四边 梯 2.平行四边三角 梯 3.77° 锐角 4.⑤ 平行四边形 长方形梯形 ① ② 5.不对 其中较小的两个角的和一定大于90°，那么最大的角必然小于90° 6.直角7.0.3 2.7 稳定性 自行车三角架(最后一空答案不唯一) 8.(1)30 60 (2)12 二、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. B 2. A 3. C【解析】6厘米+6厘米<15厘米，即6厘米长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底边长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底边长，据此即可解答。 4. C 5. C 【解析】四边形 DEFG 是梯形,四边形 CDFG 是梯形,四边形ADGB 是梯形,四边形 ADGC 是梯形,共4个梯形。 四、1. (画法不唯一) 2. 五、∠A=42° ∠D =115° 六、1.(1)爸爸不能把这三根竹条首尾相接做成风筝框架，因为两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。 (2)65+65+130=260(厘米) 260-80-80=100(厘米) 2.不对。因为 所以用两把完全相同的三角尺拼成的三角形的内角和是 180°。 3.(1)7×2=14(平方厘米) (2)如图所示： 不同意小红的想法，最多还可以剪出5个图中的三角形。 4.(1)360 540 (2)不对。因为按照丽丽的计算方法，多算了中心6个角的度数，也就是多算了360°，即六边形的内角和应该是720°。 学科网（北京）股份有限公司 $