山东聊城市聊城经济技术开发区2024——2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题

2024——2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A B C B A C 11．4 12． 13． 14． 15．或 16．y＝﹣2x+8 17．解：（1）；...............4分 （2） ．...............4分 18．（1）解： ；...............4分 （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：，...............3分 不等式组的所有整数解为：．...............4分 19．（1）解：，∴的面积为；...............2分 （2）解：如图，即为所求；...............2分 （3）解：如图，即为所求；...............2分 （4）解：根据图形可知： 旋转中心的坐标为：， 故答案为：．...............2分 20．（1）∵为中点，∴； ∵，∴； ∵，∴四边形是平行四边形. ∵，为的中点，∴. ∴平行四边形是菱形 .  ...............4分 （2）∵平分，∴； ∵，∴， ∴，∴； 在中，，，．...............4分 21．（1）解；∵， ∴， ∴的整数部分是4， ∴小数部分是， 故答案为：4；...............2分。；...............2分 （2）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分， ∴的小数部分，...............2分 ∴．...............4分 22．解：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得 ，解得 ， 答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．...............4分 （2）设购买A种树木x棵，则B种树木（100－x）棵，则x≥3（100－x）．解得x≥75． 又100－x≥0，解得x≤100．∴75≤x≤100． 设实际付款总额是y元，则y＝0.9[100x＋80（100－x）]． 即y＝18x＋7 200． ∵18＞0，y随x增大而增大，∴当x＝75时，y最小为18×75＋7 200＝8 550（元）． 答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．...............8分 23．（1）∵y=-x+b经过A（0，1）， ∴b=1， ∴直线AB的解析式是y=-x+1．...............2分 当y=0时，0=-x+1，解得x=3， ∴点B（3，0）．...............4分 （2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1， ∵x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方， ∴PD=n-，S△APD=PD•AM=×1×(n-)=n- 由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， ∴S△BPD=PD×2=n-， ∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n-+n-=n-1；...............6分 （3）点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．（每个坐标2分）...............12分 当S△ABP=2时，n-1=2，解得n=2， ∴点P（1，2）． ∵E（1，0）， ∴PE=BE=2， ∴∠EPB=∠EBP=45°． 第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N． ∵∠CPB=90°，∠EPB=45°， ∴∠NPC=∠EPB=45°． 又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC， ∴△CNP≌△BEP， ∴PN=NC=EB=PE=2， ∴NE=NP+PE=2+2=4， ∴C（3，4）． 第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC， 过点C作CF⊥x轴于点F． ∵∠PBC=90°，∠EBP=45°， ∴∠CBF=∠PBE=45°． 又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP， ∴△CBF≌△PBE． ∴BF=CF=PE=EB=2， ∴OF=OB+BF=3+2=5， ∴C（5，2）． 第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB， ∴∠CPB=∠EBP=45°， 在△PCB和△PEB中， ∴△PCB≌△PEB（SAS）， ∴PC=CB=PE=EB=2， ∴C（3，2）． ∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 24．（1）解：． 证明：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ， ， ∴，即， ∴． 在与中， ， ∴， ∴．...............4分 （2）证明：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴， ∴， ∴． 同（1）得， ， ， ；...............8分 （3）解：当点在线段上，的周长最小值时，的长为2， 理由如下： ∵， ∴， ∴的周长， ∴当点在线段上时，的周长， ∵，为等腰直角三角形， ∴，， ∴的值最小时，的周长最小，此时， ∴， 故答案为：2．...............12分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2024—2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1.随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、 华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是() 2.下列各数中： 2’3.7,0.20200200…（每两个2之间0的个数逐次增加1个)， 0,3.1415926,-√8，√9，无理数有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列说法中，正确的是() A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形 4.函数y=x+2中自变量x的取值范围是() A.x2-2 B.x≠0 C.x2-2且x≠0 D.x>-2且x≠0 5.若a<b,则下列各式中一定成立的是（) A.a-√2<b-√2 C.ac bc D.2-a<2-b 6.一技术人员用刻度尺（单位，cm)测量某三角形部件的尺寸.如 D 图所示，已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的 八年级数学试题第1页，共6页 刻度为1、7，则CD=() A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm 7.若√5=a,√7=b,则V0.85的值用a、b可以表示为() A.a+b B. b-a C. ab b D. 10 10 10 x-m<0 8.若关于x的不等式组 7-2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是() A.6<m<7 B.6<m≤7 C.6≤m<7 D.3≤m<4 9.如图所示，直线y=-x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐 y-r+m 标为-2，则关于x的不等式-x+m>x+4n>0的整数解有( A.1个 B.2个 Jy=π+4n C.3个 D.无数个 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(1,0)， 4 将线段OM。绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M, M M 使得M,M。⊥OM。,得到线段OM,:又将线段OM,绕原点O 入M OM 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2,使得MM⊥QM, 得到线段OM2:如此下去，得到线段OM,OM,OM, 根据以上规律，则点M2o2的坐标为() A.(2o,0 B.(0,-202） C.(0,-2o) D.（()m,()m） 二、填空题（每题3分，共18分) 11.若√2能与最简二次根式√x-1合并同类项，则x的值为 4x+y=k+1 12.若方程组 的解满足0≤x+y<1,则k取值范围是 x+4y=3 八年级数学试题第2页，共6页 13.如图，点O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为 (O,2).将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△OA'B',此时点B的坐标为(2,2)，则线段OA 在平移过程中扫过的图形面积为， (第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△FBE,点C, A的对应点分别为E,F,点E落在BA上，连接AF.若∠CBA=66°，则∠AFE的度数 15.如图，在等边△ABC中，AB=5cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以 lcm/s的速度运动，点F从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动.如果点E,F同时 出发，设运动时间为(S),则当1=s时，以么E,F,B为顶点的四边形是平行 四边形. 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴、y轴上，四边形ABC0是边长 为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP,AP,当点P 满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为 三、解答题（共72分） 17.8分)1级+5-x+24 2)6x有0-2*同 3<1-2x+1 18.(8分)(1)解不等式， 2 3(x+1)2x-1 (2)解不等式组： x+9、2x ，并写出它的所有整数解， 2 2>2x 八年级数学试题第3页，共6页 19.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如 图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. (1)△ABC的面积为 (2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A,B,C,请画出△AB,C,: 个y (3)画出△A,B,C,关于点O的中心对称图形△A,B,C,: (4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A,B,C,，旋转中心的坐 标为 B 5-4-3-2-i012343x 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E为AD 的中点，连接BE, (1)求证：四边形BCDE是菱形： (2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=2,求BD的长， 21.(8分)材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能 全部写出来，比如：π，√等，而常用的“”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确。 材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2<√5<3.是因为 √4<√5<5，所以5的整数部分是2，小数部分是√5-2. 根据上述材料，回答下列问题： (1)V7的整数部分是 ,小数部分是一： (2)若5+√5的整数部分是a,小数部分是b,求2a+b的值. 八年级数学试题第4页，共6页 22.(8分)聊城市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.我校计划购进A, B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5 棵，共需600元：购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元. (1)求A种，B种树木每棵各多少元： (2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司 签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市 场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用. 1 23.(12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=-3x+b交y轴于点A(0,1),交 x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点，且在点D 的上方，设P(1,n) (I)求直线AB的解析式和点B的坐标： (2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）： (3)当SAAB=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接写出点C的坐标. -I D E B 八年级数学试题第5页，共6页 24.（12分)实践探究题 【问题情境】 在学习《图形的平移与旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC,点D为斜边BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到 线段AE,连接CE. (1)【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明： (2)【探究应用】如图2，点D为等腰直角三角形ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针 旋转90°得到线段AE,连接CE.若B,D,E三点共线，求证：∠BEC=2∠AEB: (3)【拓展提升】如图3，若等腰直角三角形ABC的直角边长为2√2，点D是线段BC上 的动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接DE,CE.点D在运动过程 中，当△DEC的周长最小时，CE的长为 (直接写答案) B D 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页，共6页