专题132 机械波（基础版）专项训练-2026届高考物理一轮复习

专题132 机械波（基础版） 一、单选题 1．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　） A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 2．关于振动和波的关系，下列说法正确的是（　　） A．波传递的是振动的形式，还可以传递信息和能量 B．有机械振动必有波 C．离波源远的质点振动周期长 D．波源停止振动时，介质中的波动立即停止 3．关于机械波的形成，下列说法中正确的是(　 　) A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．后振动的质点总是跟着先振动的质点振动，只是时间上落后一步 C．参与振动的质点各自的频率不同 D．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 4．已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法错误的是 （     ） A．只要绳上一点（速度不为零的点）的振动速度方向已知，就可确定波的传播方向 B．只要波的传播方向已知，就可确定此时绳上任一点（速度不为零的点）振动的速度方向 C．波的周期等于绳上每一点的振动周期 D．波在传播过程中，绳上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动 5．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上、两点平衡位置相距6m，时刻点位于波谷，点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为3m B．波速为12m/s C．时刻，点加速度最大 D．时刻，点速度为0 6．艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动绸带的一端，绸带自右向左呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图甲所示，将其简化为沿x轴负方向传播、t=0时刻的波形如图乙所示的简谐波，在t=15s时，平衡位置位于x=4m处的质点Q刚好第4次到达波谷，则平衡位置位于x=1.5m处的质点P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．A的相位超前B的相位 B．A的相位落后B的相位 C．A的相位超前B的相位π D．A的相位落后B的相位π 8．一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为。时刻波形如图所示，且波刚传到点。下列说法正确的是（　　） A．波源振动的频率 B．质点起振方向沿轴负方向 C．在内，质点运动通过的路程为 D．时，平衡位置在处的质点将运动到处 9．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（    ） A．时，质点7的加速度方向向上 B．时，质点9开始向下运动 C．时，质点5的加速度达到最大 D．时，质点9第一次到达波峰 10．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时刻波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则时的波形图为（　　） A．B．C． D． 11．现有一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．图甲中波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点P的速度为6 m/s C．质点P平衡位置的坐标xP = 3 m D．质点Q平衡位置的坐标xQ = 6 m 12．一简谐波沿x轴传播，图（a）为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列正确的说法是（　　） A．该简谐横波沿着x轴负方向运动 B．在时，质点P的位移为5cm C．在到，质点P通过的路程为 D．质点M简谐运动的表达式为 13．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中同时向左、右两侧传播，波源振动的频率为10Hz。已知介质中P质点位于波源S的右侧，，P到S的距离不超过三个波长。Q（图中未画出）质点位于波源S的左侧，P、Q和S的平衡位置在一条直线上。时波源开始振动的方向如图所示，当P第一次到达波峰时，波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是（　　） A．机械波在介质中的波速为10m/s B．机械波的波长为0.8m C．P点比Q点先开始振动 D．波传播到P点时，波源S已经振动了0.25s 14．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点的A点开始振动；时，离O点的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置。则（　　） A．波的周期为 B．波的波长为 C．波速为 D．时，连线上有4个点处于最大位移 二、多选题 15．下列关于波长的叙述正确的是（　　） A．一个周期内，介质中的质点通过的路程等于波长 B．一个周期内，沿波的传播方向上振动在介质中传播的距离等于波长 C．在波的传播方向上，两个相邻的振动状态总是相同的质点间的距离等于波长 D．纵波中，两个密部（或疏部）间的距离一定为波长的正整数倍 16．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．该质点的振动方程为 B．末质点的速度方向向右 C．质点做加速运动 D．时质点的位置在O与B之间 17．一列简谐横波沿轴传播，其波速为时刻的波形如图所示，是波传播路径上的三个质点，从图示位置开始，质点经到达平衡位置，则下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．质点的平衡位置为 C．时刻，质点加速度最大 D．质点的振动方程为 18．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第一次出现波谷。下列说法正确的是（　　）    A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度v=8m/s C．从t=0时刻起，N点第一次出现波峰的时间 D．当N点第一次出现波谷时，M点通过的路程s=0.3m 19．一列简谐横波沿x轴传播，波源的振动频率为，某时刻波形图如图所示，中间有一部分被遮挡，则该波的波速大小可能为（　　） A． B． C． D． 20．某介质中由一波源产生的一列横波在时刻的波形如图所示，其中波源位于坐标原点，时刻介质中质点Q才开始振动。则下列说法正确的是（　　） A．此波的周期 B．时，质点Q的速度沿x轴正方向，大小为1m/s C．时，质点P的速度与质点Q的速度大小相同，方向相反 D．当质点Q的运动路程达到9cm时，质点P的运动路程达到25cm 21．一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 22．一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标的一质点A的振动图像如图乙所示，是图甲中纵坐标为的一质点，则下列说法正确的是（　　） A．该横波的传播速度大小为 B．时刻后A点比点先达到波谷 C．在时点的位移是 D．时点振动方向为轴负方向 23．一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（　　）    A．该机械波的波速为 B．M点的横坐标可能为 C．时，处的质点的坐标仍为 D．该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 24．有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图像，如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）    A．图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零 B．该列简谐横波正以的速度沿x轴负方向传播 C．时质点M距离平衡位置最远，其加速度最大，加速度方向沿y轴正方向 D．该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象 25．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在水平面内传播，波面为圆。某时刻第一象限内第一次出现如图（a）所示的波面分布，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，从此时刻开始计时，坐标（0，）处质点的振动图像如图（b）所示，轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为12m B．时，P点处在平衡位置下方且向下运动 C．，P点正在平衡位置的上方且向下运动 D．若波源从平衡位置起振，则波源的起振方向一定向上 26．位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时完整的波形如图甲所示，如图乙所示为x轴上某质点的振动图像，已知介质中a、c两质点的横坐标分别为，则下列说法正确的是（    ）    A．图乙可能为质点c的振动图像 B．该波的传播速度为时波源已振动了 C．再经过，x轴上的处的质点起振 D．从计时开始到质点c迎来第二个波峰的时间内波源通过的路程为 27．一列简谐横波向右传播，P、Q两质点的平衡位置相距0.15m．当P运动到上方最大位移处时， Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 A．0.60m B．0.30m C．0.10m D．0.15m 28．水面上有相距为的两个浮标A、B，水波（可视为简谐波）由A向B传播。当波传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若从此时开始计时，经过时间，A浮标第二次到达波峰，且此时B浮标刚好开始振动。已知该波的周期为，则下列说法正确的是（　　） A．水波的波长为 B．水波的波长为 C．时刻，A浮标的速度方向向下 D．时刻，A浮标的速度方向向上 29．如图所示是某水池的剖面图，A、B两区域水深分别为，其中，点O处于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，O、M间距离为3m，O、N间距离为4m。时M点从平衡位置向上振动、N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，振幅均为5cm。当时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深关系为，式中h为水的深度，。下列说法正确的是（　　） A．区域B的水深 B．A、B两区域水波的波长之比为2∶1 C．时，O点经平衡位置向上振动 D．后，MN之间存在10个振幅为10cm的点 三、解答题 30．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，求： (1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？ (2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？ (3)从该时刻起，再经过△t=0. 4s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (4)若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题132 机械波（基础版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D D B B C D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D B BCD AD ABD BD AB AD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 答案 BD AC AC BCD AC BD BC BC AD 1．A 【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同。故A正确，BCD错误。 故选A。 2．A 【详解】A．波传递的是振动的形式，还可以传递信息和能量，故A正确； B．机械波是机械振动在介质中的传播，其形成条件必须是波源即机械振动与介质同时满足；有机械波必有振动，但有振动如果没有介质，则没有波，故B错误； C．介质中的各点在波源的作用下做受迫振动，其频率与波源振动频率相同，不管离波源远近如何，其振动周期都与波源的振动周期相同，故C错误； D．如果振源停止振动，依据波形成原理，质点间依次带动，则在介质中传播的波动不会立即停止，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．只有振动在介质中传播时才能形成机械波，故A错误； B．波动过程是振动在介质中传播的过程，后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，故在时间上落后一步，故B正确； C．质点的振动频率等于波源的振动频率，可知，参与振动的质点的振动频率是由波源决定的，与介质的性质无关，故C错误； D．机械波是质点不随波迁移，能传递能量和传递信息，如声波，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．只要绳上一点（速度不为零的点）的振动速度方向已知，根据上下坡法，则可确定波的传播方向，故A正确； B．只波的传播方向已知，根据上下坡法，就可确定此时绳上任一点（速度不为零的点）振动的速度方向，故B正确； C．波已形成时，当质点完成一个全振动，则波向前传播一个周期，故C正确； D．波在传播过程中，绳上的各质点将在平衡位置来回简谐运动，并不随着波迁移，故D错误； 故选D。 5．D 【详解】A．由题意可知 解得，故A错误。 B．由题意有 由，故B错误。 C．由前面可知，这段时间内质点B从波峰刚好运动到平衡位置，所以在时刻，加速度为0，故C错误。 D．，这段时间内质点A从波谷刚好运动到波峰，所以在时刻，速度为0，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】由质点振动方向与波的传播方向的关系知质点Q在t=0时刻沿y轴正方向运动，则 解得 由波形图知质点振动的振幅 设质点P的振动方程为 该波的波长 波速 设经时间t，质点P第一次到达波谷，则 代入振动方程，可知 则质点P的振动方程为 故选B。 7．B 【详解】A、B简谐运动的表达式分别为 所以 则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后 故选B。 8．C 【详解】A．根据图像可知，波的波长 ，根据 解得 周期 A错误； B．根据同侧法，可知波沿轴正方向传播，则质点c的振动方向是沿轴正方向，则质点起振方向沿轴正方向，B错误； C．根据 质点的振动方程为 在内，质点为位移5cm，通过的路程为5cm，C正确； D．平衡位置在处的质点只能在平衡位置振动不能移动，D错误。 故选C。 9．D 【详解】A．时，质点7的位移向上，则加速度方向向下，选项A错误；     BD．由同侧法可知，时，质点9开始向上运动，再经过时间即时，质点9第一次到达波峰，选项B错误，D正确； C．时，质点5到达平衡位置，则此时质点5的加速度为零，选项C错误。 故选D。 10．C 【详解】由题意可知，当时，波源的位移，此后位移变大。 故选C。 11．D 【详解】A．由图乙可知，Q点在时振动方向向下，根据“上下坡”法可知，图甲中波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知，该波的波长λ = 24 m，周期T = 4 s，因此波速为 但并不是质点P的速度，故B错误； C．根据振动方程，当x = 0时 可知α = 150°，所以 故C错误； D．根据图乙可知，t = 0时，Q点在平衡位置，根据图甲可知，当时，P点在平衡位置，有 解得 故D正确。 故选D。 12．C 【详解】A．图（b）为质点Q的振动图像，则知在时，质点Q正从平衡位置向波峰运动，所以时，质点Q向y轴正方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； BC．由图乙可得 波速 设P质点简谐振动的表达式为 波形向右平移1m时，质点到达平衡位置，所用时间最短为 可知 解得 则质点简谐振动的表达式为 代入解得 质点从到第一次到达平衡位置的时间为0.025s，此过程路程为 再经过1s即的路程为 由对称性可知再经过0.025s的路程为 在到，质点P通过的路程为 故C正确，B错误； D．由波的周期性可知时刻质点M向下振动，质点M简谐运动的表达式为 代入数据得 解得 则质点M简谐运动的表达式为 故D错误。 故选C。 13．D 【详解】ABC．P到S的距离不超过三个波长，P第一次到达波峰时，波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，可知 解得 机械波的传播速度为 波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，可知 所以Q比P先振动，故ABC错误； D．波传播到P点时，波源S已经振动了 故D正确。 故选D。 14．B 【详解】A．时间内，A点第五次回到平衡位置，则 解得 故A错误； BC．分析题意可知，时间内，波传播了的距离，波速 根据波长、波速和周期的关系可知 则波长为，故B正确，C错误； D．间距，时，点在平衡位置，则连线上有5个点处于最大位移处，故D错误。 故选B。 15．BCD 【详解】A．在一个周期内介质的质点通过的路程等于四倍的振幅，与波长无关，故A错误； B．波传播一个周期，介质中质点完成一次全振动，振动在介质中传播的距离恰好等于一个波长，故B正确； C．波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，故C正确； D．横波的波长是相邻两个波峰（或波谷）间的距离，纵波的波长是相邻的两个密部中央（或疏部中央）间的距离，两个振动情况始终完全相同的不相邻质点之间的距离是波长的正整数倍，故D正确。 故选BCD。 16．AD 【详解】A．由图乙知，质点振动的振幅为，周期为 则可知 代入得 故该质点的振动方程为 且当时，，代入可得 故该质点的振动方程为 A正确； B．由题知向右为正方向，根据振动图像得末质点经过平衡位置向负的最大位移振动，所以此时速度方向从O指向A，方向向左，B错误； C．质点由平衡位置向负的最大位移振动，此过程速度的方向与所受回复力的方向相反，故质点在做减速运动，C错误； D．质点在平衡位置和正的最大位移处之间，所以在O与B之间，D正确； 故选AD。 17．ABD 【详解】A．由题可知，波动周期 从图示位置开始，质点经到达平衡位置，即经过到达平衡位置，由此判断，时刻，质点正沿轴正方向运动，则波沿轴正方向传播，A正确； B．由平移法可知质点的平衡位置为 B正确； C．时刻，即从图示时刻经过1.5个周期，质点仍在平衡位置，加速度最小，C错误； D．质点的振动方程为 D正确。 故选ABD。 18．BD 【详解】A．对x=1m处的质点利用“同侧法”得波源的振动方向沿y轴负方向，故A错误； B．由题中图像可知，M点与最近波谷的水平距离x=4m，波速 故B正确； C．N点与最近波峰的水平距离，经过的时间 故C错误； D．M、N两点间距离，波从M点到N点的传播时间 N点从起振至到达波谷的时间 故D正确。 故选BD。 19．AB 【详解】根据波形图可知 ，， 则 综上可得 故波速 当时，；当时，。 故选AB。 20．AD 【详解】A．波的传播速度为 由图像可知波长为 波的周期为 故A正确； B．根据“同侧法”可知0.2m位置的质点振动方向向下，则时，质点Q的速度沿x轴负方向，大小未知，故B错误； C．时，质点P位于平衡位置，速度向下，与质点Q的速度大小相同，方向相同，故C错误； D．波从P位置传播到Q位置的时间为 此段时间P经过的路程为 此后质点Q的运动路程达到9cm时，质点P的运动路程也达到9cm，则质点P的总运动路程为 故D正确。 故选AD。 21．BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 22．AC 【详解】A．由波的图像可知波长为 由振动图像可知 则波速为 故A正确； B．时刻质点向轴正方向运动，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，根据同侧法可知质点向轴负方向运动，可知时刻后B点比A点先达到波谷，B错误； C．B点简谐运动的表达式为 由图像可知 ， 则有 cm 当时，，则 解得 则 代入可得 C正确； D．，根据周期性可知点振动方向为轴正方向，D错误。 故选AC。 23．AC 【详解】A．从图甲可得，机械波的波长，从图乙可知机械波的周期，根据 可得机械波的波速 选项A正确； B．机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为，选项B错误； C．时，该机械波传播的距离为 处的质点的坐标仍为，选项C正确； D．该机械波遇到的障碍物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误。 故选AC。 24．BCD 【详解】A．图甲所示时刻M和N两质点都在各自振动的平衡位置，此时的速度都为最大，A错误； B．由图甲可知，该波的波长为，由图乙可知该波的周期为，则该波的波速为 由图乙可知，N质点在t=0时刻向y轴的正方向振动，由上下坡法判定，该简谐横波沿x轴负方向传播，B正确；     C．在t=0时刻，质点M从平衡位置向y轴的负方向振动，该波的周期为8s，因此时质点M距离平衡位置最远，在y轴负方向的最大位移处，则其加速度最大，加速度方向沿y轴正方向，C正确； D．由波传播时遇到障碍物尺寸与波长相差不多，或者比波长更小时会产生明显的衍射现象，因此该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象，D正确。 故选BCD。 25．AC 【详解】A．由图（a）可知，该水波的波长为12m，故A正确； B．由图（b）可知，该水波的周期为4s，根据波速的公式可得 P点到波源O的距离为 根据 可知时刻，P点由平衡位置向上振动，其振动方程为 故B错误； C．P点与图中实线所表示的波峰相距3m，即为四分之一波长，可知P点振动情况滞后四分之一周期，即1.5s时P点的振动情况与图b中0.5s时坐标（，）处质点振动情况相同，所以P点正在平衡位置的上方且向下运动，故C正确； D．波源从平衡位置起振，若波源的起振方向向下，当振动时间时，第一象限内第一次出现如图（a）所示的波面分布；若波源的起振方向向上，当振动时间时，第一象限内第一次出现如图（a）所示的波面分布；故D错误。 故选AC。 26．BD 【详解】A．根据图甲可知t=0时质点c振动方向沿y轴正方向，所以图乙不可能为质点c的振动图像，A错误； B．根据图甲可知波长 根据图乙可知周期 由波长与波速关系得 解得 根据图甲可知t=0时波传播的距离为14m，所以t=0时波源振动了 B正确； C．x轴上的处的质点起振，波需再传播 需要的时间为 C错误； D．从计时开始到质点c迎来第二个波峰的时间为，从t=0开始，波源在周期内的路程为 波源在一个周期内的路程为 所以从计时开始到质点c迎来第二个波峰的时间内波源通过的路程为 D正确。 故选BD。 27．BC 【详解】由题意可知： 解得： 当n=0时，；当n=1时，；故BC正确，AD错误。 28．BC 【详解】AB ．A浮标从平衡位置开始向上振动，可知波传到B时的起振方向也是向上振动，则由于A浮标第二次到达波峰，且此时B浮标刚好开始振动，可知 即，选项A错误，B正确； CD．由题意可知，则时刻，即经过，A浮标在平衡位置向下振动，选项C正确，D错误。 故选BC。 29．AD 【详解】A．当时，O点开始振动且振动方向向下，可知是N点的波源形成的波传到了O点，则区域B的波速 根据 可得 故A正确； B．区域A的波速 根据 可得 ， 可知A、B两区域水波的波长之比为1∶2，故B错误； C．时，M点的波源形成的波向右传播3m，该波在O点产生的波在平衡位置向上振动；N点的波源形成的波向右传播6m，该波在O点引起的振动在平衡位置向下振动；两列波振幅相同且干涉相消，可知此时O点保持平衡位置不动，故C错误； D．间距内，两列波分别传播的距离为 ， 故两列波均恰好传播到对方波源位置，由于两列波在两个区域的波长均为，，由于M，N起振方向相反，故在A区域某位置距离MO的波程差为半波长的奇数倍的点为干涉相长振幅叠加，即 满足条件则有的距离为 即6个位置；在B区域某位置距离MO的波程差为半波长的奇数倍的点为干涉相长振幅叠加，即 满足条件则有的距离为 即4个位置；共计10个位置，D正确。 故选AD。 30．(1)f= 1.25Hz； (2)当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象；(3)位移为0,路程为4m，距离为10m ；(4)t=1.8s 【详解】（1）由振动图象可以看出，此波的周期为T=0.8s，所以频率为=1.25Hz．因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25Hz ； （2）由波动图象可以看出，此波的波长为20m，当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象； （3）因为△t=0.4s=，故经0.4sP质点回到平衡位置，位移为0，质点P通过的路程为2A=4m； 在时间内波传播的距离为=10m （4）由A点t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播 波速 v==m/s =25m/sx=45m处的质点第一次到达波峰的时间 此质点第二次位于波峰的时间 t=t1+T=1s+0.8s=1.8s 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $