专题118 动量守恒：碰撞（基础版）专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题118 动量守恒:碰撞（基础版） 一、单选题 1．质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后B球速度，可能值的范围为（    ） A． B． C． D． 2．下列关于碰撞的说法不正确的是（　　） A．弹性碰撞是一个理想化模型 B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，故两小球系统的动量守恒 C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞发生过程中任何时刻两钢球总动能都守恒 D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，系统损失的机械能都转化成了内能 3．如图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则（　　） A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5 B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：2 4．质量相等的、两小球（视为质点）在同一竖直线的不同高度以不同的初速度同时竖直上抛，在球到达最高点时两球发生正碰且碰撞时间极短。图中实线和虚线分别表示、两小球位置随时间变化的曲线，图线Ⅰ前半部分、Ⅱ后半部分关于时刻对称。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，球的速率大于球的速率 B．碰撞前后瞬间，球的动量不变 C．球先落回地面 D．碰撞后球的机械能大于球的机械能 5．如图所示，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生正碰，然后b与c也发生正碰。若a、b、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹性的，各种可能的碰撞后，c的最大速度为（    ） A．4v B．6v C．9v D．12v 6．弹玻璃球是小孩子最爱玩的游戏之一，一次游戏中，有大小相同、但质量不同的A、B两玻璃球，质量分别为、，且，小朋友在水平面上将玻璃球A以一定的速度沿直线弹出，与玻璃球B发生正碰，玻璃球B冲上斜面后返回水平面时与玻璃球A速度相等，不计一切摩擦和能量损失，则、之比为（　　）    A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 7．大小相同的两个小球a、b并排静止在光滑水平面上，距小球b右侧l处有一竖直墙面，墙面垂直于两小球连线，如图所示。小球a的质量为，小球b的质量为m。现给小球a一沿连线向右的初速度，忽略空气阻力及所有碰撞过程中的动能损失，小球a与小球b发生第二次碰撞时距竖直墙面的距离为（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则（　　） A．碰撞前甲的动量大小为1kgm/s B．碰撞后乙的动量大小为6kgm/s C．碰撞前后，甲的动量减小了6kgm/s D．碰撞过程，两物块损失的机械能为6J 9．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线。若A球的质量m=2kg，则下列结论正确的是（    ） A．碰撞过程A的动量变化量为4kg•m/s B．B球的质量是4kg C．碰撞过程中A对B的冲量为4N•s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为8J 10．如图所示，A、B、C、D、E、F、G七个质量均匀、大小相同的球，A、G两球质量相等，B、C、D、E、F五球质量相等，A球质量小于B球质量，B、C、D、E、F、G放置在光滑的水平面上，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则发生一系列碰撞之后，最终（　　） A．五个小球静止，两个小球运动 B．四个小球静止，三个小球运动 C．三个小球静止，四个小球运动 D．七个小球都运动 11．如图所示，、、、、5个小球并排放置在光滑的水平面上，与它们共线的A球以速度向球运动，其中A、两球质量为，、、、四个小球质量为，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（　　）    A．共有个小球运动，方向均向右 B．共有个小球运动，方向既有向左又有向右 C．共有个小球运动，方向均向右 D．共有个小球运动，方向既有向左又有向右 二、多选题 12．如图所示，光滑水平面上运动的物块A与静止的物块B发生正碰，已知物块A的质量为2m，初速度大小为，物块B的质量为3m，则碰撞后物块A的速度大小可能为（　　）    A．0 B．1m/s C．3m/s D．4m/s 13．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，，，，。当A球与B球发生碰撞后，A、B两球的速度、可能为（　　） A．， B．， C．， D．， 14．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量，B球的动量，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值是（　　） A．， B．， C．， D．， 15．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上相向运动，A、B两球的质量分别为m和，A、B两球发生正碰，碰撞后A球的速率是原来的两倍，B球恰好静止。则（　　） A．碰撞前A、B两球的速度大小之比为1∶1 B．碰撞前A、B两球的速度大小之比为3∶2 C．A、B两球发生的碰撞是弹性碰撞 D．A、B两球发生的碰撞是非弹性碰撞 16．如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8：6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（   ） A．瑞典队冰壶的速度为0.5m/s B．瑞典队冰壶的速度为0.3m/s C．两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 D．两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 17．如图所示，光滑水平面上有一质量mA=1kg的A球和一质量mB=1.5kg的B球同向运动。已知A球的初速度v1=10m/s，B球的初速度v2=5m/s，运动一段时间后，两球发生对心正碰。下列说法正确的是（　　） A．当两球发生的碰撞是弹性碰撞时，A球对B球的冲量为7.5N·s B．碰撞的过程中，系统损失的机械能可能为8J C．碰撞后，A球的速度可能为5m/s D．当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时，A球对B球的冲量为3N·s 18．如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 19．如图所示，大小、形状相同的两小球A、B在同一水平面上沿同一直线相向运动，小球A的质量为m、速度大小为v0、速度方向水平向右，小球B的质量也为m、速度大小为2v0、速度方向水平向左，两小球发生弹性碰撞后，下列说法正确的是（　　） A．小球A向左运动，小球B静止 B．小球A向左运动，小球B向右运动 C．小球A的动能增加了 D．小球B的动量变化量大小为 20．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 （　　） A．A和B都向左运动 B．A向左速度为2，B向右速度 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 21．如图所示，质量分别为、（未知且）的小球B、C静止放置在光滑水平面上，一质量为的小球A从小球B的左侧以速度水平向右运动。已知所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，A与B只发生一次碰撞，则的值可能为（    ）    A．4.5 B．6 C．7.5 D．9 22．如图所示，质量分别为m、2m的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为m的小球甲以速度（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A．当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态 B．当三个小球间的碰撞都结束之后，小球丙的动量为 C．乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为 D．乙、丙在发生碰撞的过程中，乙对丙的冲量的大小为 23．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的（位移—时间）图象，已知。由此可以判断（　　） A．碰前静止，向右运动 B．碰后和都向右运动 C． D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 24．1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．大于 B．中子和氮核碰撞后向相反方向运动 C．碰撞后氮核的动量比氢核的小 D．碰撞后氮核的动能比氢核的小 25．如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在时发生碰撞，图乙是两者的位移—时间图像，已知物块P的质量为，由此可知（　　） A．碰撞前P的动量大小为 B．两物块的碰撞为弹性碰撞 C．物块Q的质量为 D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量大小是 三、解答题 26．竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的图像如图（b）所示，图中的和均为未知量。已知A的质量为m，B的质量为，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求碰撞后瞬间B的速率与A的速率之比； （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上，求改变前后动摩擦因数的比值。 27．水平面上固定着倾角θ＝30°斜边长为 L=5m 的斜面，小球A质量mA，小物块B质量mB，A球自斜面顶端无初速度释放，B静止在斜面中点。已知B与斜面间摩擦因数，重力加速度大小 g＝10m/s2，忽略A球的滚动摩擦，A、B碰撞时间极短且为弹性碰撞。求 (1)A 与 B 碰前的速度 v0； (2)为使 A、B 能在斜面上发生两次及以上碰撞，则的取值范围。 28．如图所示，A、B处两个物体质量分别为m1=1kg、m2=3kg均均匀静止状态，B的左端，物体和水平地面的摩擦因数μ=0.2，B物体的右端光滑，C点右侧有一半径R=0.05m的半圆轨道与地面平滑相连，半圆轨道光滑．m1从距离B端xAB=5m处以的初速度向右滑行，m1滑到B处和m2发生弹性碰撞，求： （1）碰撞后和各自的速度大小； （2）物体滑到圆轨道最高点对轨道的压力大小． 29．如图，质量为的弹性小球A从距地面高处由静止释放。释放A球的同时，在A球的正下方，以20m/s的速度将另一弹性球B从地面竖直向上抛出，B球的质量为4m。忽略空气阻力，两球碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2。求： (1)两球碰撞时A球距地面的高度及速度； (2)两球相碰后A球的最高点距地面的高度。 30．某同学研究碰撞中动能损失的装置如图所示，竖直面内，光滑弧形轨道AB和光滑圆弧轨道CD分别与水平粗糙轨道BC相切于B和C点，圆弧半径R=0.4m，BC长L=2m。某次实验中，将质量m=0.4kg的滑块从弧形轨道上高h=1.4m处静止释放，滑块第一次通过圆弧轨道最高点Q时对轨道的压力大小F=4N，此后，滑块与水平轨道发生时间极短的碰撞后速度方向竖直向上，进入轨道后滑块刚好能够通过Q点。滑块可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ： （2）碰撞过程中动能的损失率η（动能损失量与碰前动能的百分比）。 31．如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 （i）两球a、b的质量之比； （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 32．如图，A、B两点间距离，质量为的小物块甲向右与静止在水平地面上A点、质量为的小物块乙发生弹性正碰，碰前瞬间甲的速度大小。碰后乙在AB间运动的某段距离中，受到一水平向右、大小的恒定推力。乙与静止在B点处、质量为的小物块丙发生正碰，乙在此碰撞前、后瞬间的速度大小之比为3∶1，碰后丙经停止运动。乙、丙与地面间的动摩擦因数均为，所有碰撞时间极短，g取。求： （1）甲与乙碰撞后瞬间乙的速度大小； （2）乙、丙碰撞过程损失的机械能； （3）推力F在AB间作用的最长时间。 33．如图所示，有两个质量都为m的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则： (1)它们一起上升的最大高度为多大？ (2)碰撞中损失的机械能是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题118 动量守恒:碰撞（基础版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A B C C A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B AB ABD AB AC BC CD BC BC BD 题号 21 22 23 24 25 答案 AB AD AC BD AD 1．B 【详解】若两球发生完全非弹性碰撞时，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 若两球发生完全弹性碰撞时，系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 碰撞可能是弹性的也可能是非弹性的，则B的速度范围是 即 故选B。 2．C 【详解】A．弹性碰撞是一个在理想情况下，碰撞不发热，没有动能损失的理想化模型，A正确； B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都守恒，B正确； C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞前后总动能守恒，但是并不是碰撞过程中任何时刻总动能都守恒，在碰撞中，两球形变还未完全恢复时，因形变产生的弹性势能没有完全释放，此时总动能不守恒，C错误； D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，碰撞后结合在一起，系统的机械能损失最大，损失的机械能转化成因碰撞产生的热量，D正确. 本题选错误的，故选C。 3．A 【详解】根据 可知动量相同，质量小的速度大，A球的速度比B球大，所以左方是A球。根据动量守恒定律 根据题意 mB=2mA 解得 故选A。 4．D 【详解】A．图线的斜率表示速度，根据题图可知，时刻，球的速率小于球的速率，A错误； BC．根据题图可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，所以碰撞后瞬间，球的速度变为零，球的速度增大，方向竖直向上，球先落回地面，BC错误； D．碰撞后两球处于同一位置，球的速度大于球的速度，两球质量相等，因此碰撞后球的机械能大于球的机械能，D正确。 故选D。 5．A 【详解】设a、b、c的质量分别为、、。a与b碰撞后二者的速度分别为和，根据动量守恒定律有    ① 根据机械能守恒定律有    ② 联立①②解得    ③ 由③式可知，当时，有    ④ 设b与c碰撞后二者的速度分别为和，同理可得    ⑤    ⑥ 联立⑤⑥解得    ⑦ 由⑦式可知，当时，有    ⑧ 所以若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于4v。 故选A。 6．B 【详解】两球碰撞时由动量守恒可得 由能量守恒可得 联立可得 玻璃球B返后两球速度相等 可得 故选B。 7．C 【详解】a球与b球发生弹性碰撞，设a球碰前的初速度为，碰后a、b的速度为、，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 ， 设小球a与小球b发生第二次碰撞时距竖直墙面的距离为，则满足 解得 故选C。 8．C 【详解】A．碰撞前甲的动量大小为 故A错误； B．碰撞过程动量守恒 带入数据解得 则乙碰撞后的动量 故B错误； C．碰撞前后，甲的动量减小了 故C正确； D．碰撞过程，两物块损失的机械能为 故D错误。 故选C。 9．A 【详解】由图可知，碰撞前A、B两球的速度大小分别为 碰撞后两球共同运动的速度大小 A．碰撞过程A的动量变化量为 A正确； B．根据动量守恒可得 求得 B错误； C．由动量定理可知，碰撞时A对B的冲量为 C错误； D．根据能量守恒可得 D错误。 故选A。 10．B 【详解】由题，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则结合动量守恒定律和动能守恒，设入碰小球的速度为v0，碰撞后的速度分别为v1和v2，则碰撞后两个小球的速度分别为： ， 由于A球质量小于B球质量，AB相碰后A速度向左运动，B向右运动，B、C、D、E、F五球质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终F有向右的速度，BCDE静止，由于G球质量小于F球质量，则GF球碰撞后，两球都向右运动，所以AFG三球运动，BCDE四球静止。 故选B。 11．B 【详解】弹性碰撞遵循动量守恒和能量守恒规律，有 解得碰后的速度满足 可知，因A、B两球质量不等，且 由动碰静的弹性碰撞的碰后速度规律可知A球与B球相碰后，A球向左运动，B球向右运动。同理可知B、C、D、E这个小球的质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E球有方向水平向右的速度，B、、D这3个小球均静止。E、两球质量不等，且 同理可知E、F两球碰撞后都向右运动。综上所知最终B、C、D这3个小球均静止，A球向左运动，E、F两球都向右运动。 故选B。 12．AB 【详解】若A与物块B碰撞为完全非弹性碰撞，设碰后共同速度为，根据动量守恒可得 解得 若A与物块B碰撞为弹性碰撞，设碰后A的速度为，B的速度为，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得 所以碰撞后物块A的速度大小满足 故选AB。 13．ABD 【详解】两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 代入数据解得 如果两球发生完全弹性碰撞，有 由机械能守恒定律得 代入数据解得 则碰撞后A、B的速度 故ABD正确， C错误。 故选ABD。 14．AB 【详解】碰撞过程应满足系统动量守恒和总动能不增加原则，碰撞前系统的初动量为 设两小球的质量均为，根据动能与动量关系 可知碰撞前系统的初动能为 A．碰撞后系统的动量为 碰撞后系统的动能为 故A正确； B．碰撞后系统的动量为 碰撞后系统的动能为 故B正确； C．碰撞后系统的动量为 碰撞后系统的动能为 故C错误； D．碰撞后系统的动量为 故D错误。 故选AB。 15．AC 【详解】AB．设向右为正方向，根据动量守恒定律 得 A正确，B错误； CD．碰撞前系统动能为 碰撞后系统动能为 可知，碰撞前后系统机械能相等，A、B两球发生的碰撞是弹性碰撞，C正确，D错误。 故选AC。 16．BC 【详解】AB．由于两冰壶碰撞过程中动量守恒有，且设中国队的冰壶碰撞前后的速度分别为v0和v1，瑞典队的冰壶碰后的速度为v2，则有 mv0 = mv1 + mv2，v0 = 0.4m/s，v1 = 0.1m/s 解得 v2 = 0.3m/s A错误、B正确； CD．两冰壶碰撞前系统的能量为 两冰壶碰撞后系统的能量为 由于 E2 ≠ E1 则两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C正确、D错误。 故选BC。 17．CD 【详解】A．发生弹性碰撞时，根据动量守恒及机械能守恒 ， 得 ， A球对B球的冲量为 A错误； BC．若发生完全非弹性碰撞，则 得 则碰撞后A球的速度在4m/s到7m/s之间。完全非弹性碰撞的机械能损失最大 B错误，C正确； D．当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时，A球对B球的冲量为 D正确。 故选CD。 18．BC 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知 由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 19．BC 【详解】AB．两小球发生弹性碰撞，令碰撞后A球和B球的速度分别为和，取向左为正，则 解得 ， 所以小球A向左运动，小球B向右运动，A错误，B正确； C．小球A的动能增加了 C正确； D．小球B的动量变化量为 D错误。 故选BC。 20．BD 【详解】设水平向右为正，两滑块碰前总动量 说明系统总动量为0。故有 解得 所以碰后，滑块A向左速度为2，滑块B向右速度。故A项和C项错误，B项和D项正确。 故选BD。 21．AB 【详解】A与B碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒可得 联立解得碰后A、B的速度分别为 ， B与C碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒可得 联立解得碰撞B的速度为 为了保证A与B只发生一次碰撞，需要满足 由于，则有 联立解得 故选AB。 22．AD 【详解】A．甲、乙第一次碰撞后互换速度，即甲的速度变为零，乙的速度变为，设乙、丙在碰撞刚结束时的速度分别为、，由弹性碰撞规律 、 综合解得 、 乙反弹后与甲再次发生碰撞，碰后二者交换速度，即甲的速度变为，乙的速度变为零，选项A正确； B．碰撞都结束之后小球丙的动量等于 选项B错误； C．乙、丙在发生碰撞的过程中，乙的速度由变成 由动能定理丙对乙做的功为 选项C错误； D．乙、丙在发生碰撞的过程中，丙的速度由零变成 对丙由动量定理可得，乙对丙的冲量的大小为 选项D正确。 故选AD。 23．AC 【详解】A．由（位移—时间）图象的斜率得到，碰前的位移不随时间而变化，处于静止，的速度大小为 方向只有向右才能与相撞，故A正确； B．由图读出，碰后的速度为正方向，说明向右运动，的速度为负方向，说明向左运动，故B错误； C．由图求出碰后和的速度分别为 ， 根据动量守恒定律得 代入解得 =0.3kg 故C正确； D．碰撞过程中系统损失的机械能为 代入解得 故D错误。 故选AC。 24．BD 【详解】AB．设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 联立解得 ， 设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 联立解得 ， 可得 中子和氦核碰撞后向相反方向运动，故A错误，B正确； C．碰撞后氢核的动量为 氮核的动量为 可得 故C错误； D．碰撞后氢核的动能为 氮核的动能为 可得 故D正确。 故选BD。 25．AD 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，根据位移—时间图像可知，碰撞前P的速度 则碰撞前P的动量为 故A正确； B．根据位移—图像，碰撞后两者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，故B错误； C．根据位移—时间图像的斜率可知，碰撞后，两者的共同速度为 则由动量守恒定律有 解得 故C错误； D．根据动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是 故D正确。 故选AD。 26．（1）1∶1；（2）；（3） 【详解】（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为、，弹性碰撞瞬间，由动量守恒 由图可知 联立方程解得 所以有 （2）设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律，当物块A沿斜面下滑时 由v-t图像知 当物体A沿斜面上滑时 由v-t图像知 解得 又因下滑位移 则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为 其中为P点离水平面得高度，即 解得 故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为 （3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为S，设原来的摩擦因为为，则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有 设改变后的摩擦因数为，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得 又据（2）的结论可知 得 联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为 27．(1)5m/s；(2) 【详解】(1)根据牛顿第二定律      根据速度位移方程           (2)A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒      根据机械能守恒      解得           因为B与斜面间摩擦因数，所以碰后B做匀速运动，碰后到达斜面底端时间     在此时间内A需重新追上B，设恰好在斜面最低点追上，则      所以当（也正确）时可在斜面上发生二次以上碰撞。 28．（1）；（2）90N； 【详解】（1）m1在和m2碰撞前的速度 碰撞前后动量和机械能守恒，则， ， 解得； （2）从C到最高点； 在最高点 解得 根据牛顿第三定律可知 29．(1)20m/s，20m (2)27.2m 【详解】（1）设经时间两球相遇，则有 解得 此时球的速度为 此时球的速度为 相碰位置距地面高度为 （2）A球、B球碰撞过程动量守恒、机械能守恒有， 解得 碰后上升高度为 求两球相碰后A球的最高点距地面的高度为 30．（1）0.1；（2）16.7% 【详解】（1）滑块第一次通过Q时，由牛顿第三定律知，滑块所受轨道的弹力大小为 由牛顿第二定律有 代入数据得 从释放到Q，由动能定理有 代入数据解得 （2）滑块在D点正下方与水平轨道碰撞，设滑块碰前与碰后的动能分别为Ek1和Ek2，从Q到碰前，由机械能守恒定律有 滑块第二次通过Q时，所受轨道的弹力为零，由牛顿第二定律有 代入数据得 从碰后到Q，由机械能守恒定律有 所以 31．（i）；（ii） 【详解】（i）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得 ① 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正。有动量守恒定律得 ② 设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 ③ 联立①②③式得 代入数据得 （ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek=）之比为 ⑦ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得 ⑧ 32．（1）；（2）；（3）1.0s 【详解】（1）甲、乙发生弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得，甲与乙碰撞后瞬间乙的速度大小为 （2）碰后，对丙由动能定理 解得 乙、丙碰撞过程中，由动量守恒定律 其中 联立解得 ， 由能量守恒定律 解得 （3）有力F作用时，对乙由牛顿第二定律 解得 没有力F时，对乙由牛顿第二定律 解得 因越接近B点时速度越小，则当滑块乙在接近于B点时施加力F作用的时间最长，由运动学公式 解得 由可得，推力F在AB间作用的最长时间为 33．(1) 　(2) mgh 【详解】解：(1)A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可得： 解得： A球对B球碰撞满足动量守恒： 解得： 对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒： 解得： (2) 碰撞中损失的机械能是： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $