学易金卷：五年级数学下学期期末素养测评·情境提升卷（北京版）

**基本信息** 五年级数学期末卷以情境化命题为核心，融合神舟发射、端午节、快递业等科技、文化与生活场景，覆盖因数倍数、分数、立体图形等核心知识，梯度设计培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题/31分|分数应用、表面积计算、体积测量、数据解读|结合小区绿化（分数比较）、粉刷教室（表面积）、快递业务量（数据分析），体现数学与生活的联系，培养应用意识| |附加题|2题/10分|长方体体积转换、数形结合|密封容器换水（体积不变）、正方形土地种菜（分数求和规律），发展空间观念与创新思维|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 五年级数学下学期期末素养测评·情境提升卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共27分） 1．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 2．将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。 3．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是( )，在它的所有因数中，质数有( )个。 4．（情景题）端午节是我国的传统节日，习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。端午节这天，妈妈包了45个肉粽子和37个蜜枣粽子，把它们平均分给了几个邻居，结果肉粽子分完了，蜜枣粽子还剩1个。妈妈最多平均分给了( )个邻居。 5．下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（情景题）2025年10月22日20时58分57秒，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十九运载火箭成功发射升空，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第33次发射任务，也是长征系列运载火箭的第549次飞行。 (1)上面横线上的数中，是60的因数的有( )；是3的倍数的有( )；既是2的倍数，又是5的倍数的有( )。 (2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，是( )和( )。 7．______（填带分数）______（填小数）。 8．在、、中，最大的分数是( )；在、、、、中，与相等的分数是( )和( )。 9．（情景题）某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占总人数的( )，获得一等奖的人数占总人数的( )。 10．下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。 (1)露在外面（不包含底面）的面积是( )平方厘米。 (2)如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是( )立方厘米。 (3)如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，下面( )的摆放位置正确。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题1分，共5分） 11．大于小于分母是8的最简真分数只有1个。( ) 12．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 13．如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。( ) 14．口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。( ) 15．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 17．关于自然数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．所有的非0自然数不是质数就是合数 B．所有的偶数一定都是合数 C．大于2的质数都是奇数 D．一个数因数的个数有限，最小的因数是1，没有最大的因数 18．（情景题）在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 19．（情景题）六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 20．下面的问题可以用解决的是（    ）。 A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？ B．一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？ D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（6分）解方程。                22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                     23．（8分）求下列立体图形的表面积与体积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（3分）在直线上用点表示下面的分数。                  25．（3分）（情景题）丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（5分）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 27．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 28．（6分）（情景题）小明在池塘边种植一株荷花，荷花茎的水中部分长度为米，这部分比泥中部分长米，露出水面的部分长米。请问这株荷花的花茎全长是多少米？ 29．（6分）为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 30．（8分）（情景题）阅读材料，解答问题。 快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。 2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网络条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。 今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。 未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。 （1）2024年我国快递服务汽车有（     ）万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有（     ）万辆。 （2）2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是（     ）年，增加了（     ）亿件。 （3）2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？ （4）随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第（     ）种。（重叠处的面积忽略不计） 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 32．（5分）数形结合思想是数学学习中常用的一种思想方法。它就是把抽象难懂的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化、形象化，从而达到优化解题途径的目的。如：张大伯在一块正方形土地上种菜，他用这块正方形土地的种油菜，种菠菜，种芹菜，种香菜，种韭菜，这些菜地共用了这块正方形土地的几分之几？ （1）尝试列式解答上述问题。 （2）仔细观察，结合正方形图你还可以怎样计算？ （3）得出结论：。 （4）利用规律直接写出得数。 。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $而学科网·学易金卷 1.【答案】 450 500 2.【答案】 致 54 3.【答案】 108 2 4.【答案】9 131 5.【答案】 88 3 6.【答案】(1) 10,20,3 (2) 57 58 7.【答案】15；117； 2 -；2.6 30 8.【答案】 3 4 90 9.【答案】 3 3 14 10.【答案】1)34 (2)36 (3)b 11.【答案】V 12.【答案】× 13.【答案】V 14.【答案】× 15.【答案】V 16.【答案】B 17.【答案】c www.zxx k c o m 参考答案 2025,57,3,33,549 5 第1页共3页 做好卷，就用学易金卷 20,10 而学科网·学易金卷 www .zxxk .com 做好 18.【答案】A 19.【答案】A 20.【答案】D 5 41 2 21【答案】x=6x 30；x 33 2【答1片： 5 25 ;0 24 23.【答案】长方体表面积：324cm2;体积：360cm3 组合体表面积：30m2;体积6m3 2? 24.【答案】 12 0 4 5 3 25.【答案】 (答案不唯一) 9 25 218 26.【答案】符合规定； 1-23 520 33 520 123 2020 9 20 9_27 2060 第2页共3页 卷，就用学易金卷 丽学科网·学易金卷 WWW 120 360 27.20 91 由于 60 因此 60 203 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定 27.【答案】723.6元 28.答案】2米 29.【答案】75立方厘米 30.【答案】(1)27.8；27 (2)2024;430 (3)上升 (4)二 31.【答案】4.5厘米 32.【答案】(1) 31 32 (2)1- 1 31 3232 (3) 131 3232 (4) 1 127 128 128 第3 Zxxk.com 做安 页共3页 卷，就用学易金卷…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 五年级数学下学期期末素养测评·情境提升卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共27分） 1．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 【答案】 450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。 【详解】20÷4＝5（cm） 表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 体积：5×5×20＝500（cm3） 2．将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。 【答案】 致 54 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 已知这个正方体的棱长是3cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体的表面积。 【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：“逆”是下面，“敬”是后面，“雄”是前面，“致”是左面，“行”是右面，“英”是上面；所以和“行”相对的字是“致”。 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 和“行”相对的字是“（致）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（54）cm2。 3．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是( )，在它的所有因数中，质数有( )个。 【答案】 108 2 【分析】先找出108的所有因数，确定最大因数（一个数的最大因数是它本身），再从因数中找出质数（质数是指只有1和它本身两个因数的大于1的数）并计数。 【详解】1×108＝108 2×54＝108 3×36＝108 4×27＝108 6×18＝108 9×12＝108 108的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18，、27、36、54、108。 一个数的最大因数是它本身，所以108的最大因数是108。质数有2和3，共2个。 4．（情景题）端午节是我国的传统节日，习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。端午节这天，妈妈包了45个肉粽子和37个蜜枣粽子，把它们平均分给了几个邻居，结果肉粽子分完了，蜜枣粽子还剩1个。妈妈最多平均分给了( )个邻居。 【答案】9 【分析】蜜枣粽子还剩1个，说明实际分掉的蜜枣粽子数量是：37－1＝36个， 要求最多平均分给几个邻居，本质就是求45（分完的肉粽总数）和36（分完的蜜枣总数）的最大公因数。找出它俩的因数即可找出最大公因数。 【详解】37－1＝36（个） 45的因数有1、3、5、9、15、45， 36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、36， 公因数是1、3、9， 最大的是9。 因此妈妈最多平均分给了9个邻居。 5．下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；3 【分析】根据分数的意义，把每个长方形看作单位“1”，每个长方形平均分成8份，第一个长方形8份全部涂色，第二个长方形5份涂色，阴影部分合起来用分数即可表示。分母是8，说明它的分数单位是；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。 【详解】图中阴影部分用分数表示是，分数单位是， 2－ ＝－ ＝ 分子是3，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（情景题）2025年10月22日20时58分57秒，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十九运载火箭成功发射升空，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第33次发射任务，也是长征系列运载火箭的第549次飞行。 (1)上面横线上的数中，是60的因数的有( )；是3的倍数的有( )；既是2的倍数，又是5的倍数的有( )。 (2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，是( )和( )。 【答案】(1) 10，20，3 2025，57，3，33，549 20，10 (2) 57 58 【分析】（1）用除法找出60的因数，再从这些数中找出相同的数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。 （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。找出差是1的两个数即可。 【详解】（1）60÷1＝60，60÷2＝30，60÷3＝10，60÷4＝15，60÷5＝12，60÷6＝10。 60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 横线上的数中，是60的因数的有10，20，3。 是3的倍数的有2025，57，3，33，549。 既是2的倍数，又是5的倍数的有20，10。 （2）58－57＝1 1既不是质数，也不是合数。 7．______（填带分数）______（填小数）。 【答案】15；117；；2.6 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 所以。 8．在、、中，最大的分数是( )；在、、、、中，与相等的分数是( )和( )。 【答案】 【分析】比较异分母分数大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。 根据分数的基本性质，可以通过约分的方法，将给出的五个分数分别化成最简分数，再看哪个分数的结果等于。 【详解】比较、、的大小：找出分母2、8、4的最小公倍数，是8。 将三个分数通分成分母为8的分数：，，。因为，所以。即。 所以最大的分数是。 寻找与相等的分数：利用约分的方法，将各分数化成最简分数： ：分子和分母同时除以公因数10，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数30，得，等于。 ：分子和分母同时除以公因数6，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数5，得，不等于。 ：分子和分母同时除以公因数5，得，等于。 所以与相等的分数是和。 9．（情景题）某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占总人数的( )，获得一等奖的人数占总人数的( )。 【答案】 【分析】把获奖的总人数看作单位“1”。用加上的和减去1算出获二等奖的人数占总人数的分率；再用减去二等奖的分率算出一等奖的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 10．下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。 (1)露在外面（不包含底面）的面积是( )平方厘米。 (2)如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是( )立方厘米。 (3)如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，下面( )的摆放位置正确。 【答案】(1)34 (2)36 (3)b 【分析】（1）前面看到的露在外面的面和后面看到的露在外面的面的个数一样多，从前面看到的面有7个，前后一共7×2＝14个面；从右面看到的露在外面的面的个数和从左面看到的露在外面的面的个数一样多，从右面看到的面有6个面，左右一共看到6×2＝12个面；从上面看到露在外面的面有8个面（不包含底面），一共有14＋12＋8＝34个面露在外面，根据正方形面积＝边长×边长，据此求出1个面的面积，再乘34，即可解答。 （2）把这个立体图形装在一个长方体箱子里，则长方体的长是1×4＝4厘米，宽是1×3＝3厘米，高是1×3＝3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （3）a图：减少2个面的面积，增加3个面的面积，面积增加； b图：减少3个面的面积，增加3个面的面积，面积不变； c图：减少2个面的面积，增加4个面的面积，面积增加，据此解答。 【详解】（1）从前后面看有7×2个面露在外面；从左右面看有6×2个面露在外面，从上面看有8个面露在外面。 （1×1）×（7×2＋6×2＋8） ＝1×（14＋12＋8） ＝1×（26＋8） ＝1×34 ＝34（平方厘米） 露在外面（不包含底面）的面积是34平方厘米。 （2）长方体的长是：1×4＝4（厘米） 长方体的宽是：1×3＝3（厘米） 长方体的高是：1×3＝3（厘米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是36立方厘米。 （3）根据分析可知，如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，b的摆放位置正确。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题1分，共5分） 11．大于小于分母是8的最简真分数只有1个。( ) 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 先写出大于小于分母是8的真分数，再确定最简的。 【详解】大于小于分母是8的真分数有、、，其中最简分数只有这一个。 大于小于分母是8的最简真分数只有1个。说法正确。 故答案为：√ 12．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 【答案】× 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 13．如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。( ) 【答案】√ 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，36和a都是9的倍数，则36和a都可以写成9和一个数的乘积，36＝9×4，假设a＝9×m，36＋a＝9×4＋9×m＝9×（4＋m）（m是不为0的自然数），说明“36＋a”的和也是9的倍数，即“36＋a”的和一定是合数；由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，a＋3＝奇数，因为3是奇数，所以a一定是偶数，据此解答。 【详解】分析可知，如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和也是9的倍数，“36＋a”的和一定有一个因数9，9本身就是合数，则“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数，如：当a＝1时，a＋3＝1＋3＝4，4是偶数，不符合题意；当a＝4时，a＋3＝4＋3＝7，7是奇数，符合题意，所以题目说法正确。 故答案为：√ 14．口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。( ) 【答案】× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。质数有2个（5和7），合数有3个（6、8、9）。总卡片数为5张，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】卡片上的数字为5、6、7、8、9。其中，质数有5和7，共2个；合数有6、8、9，共3个。总卡片数为5张。2张＜3张，所以摸出质数的可能性小于摸出合数的可能性。因此，题干的说法是错误的。 故答案为：× 15．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 【答案】√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：B 17．关于自然数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．所有的非0自然数不是质数就是合数 B．所有的偶数一定都是合数 C．大于2的质数都是奇数 D．一个数因数的个数有限，最小的因数是1，没有最大的因数 【答案】C 【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的定义：在大于１的整数中除了能被１和它本身整除外，还能被其他数（０除外）整除的数；偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；奇数的定义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1不是质数也不是合数，所以原选项说法错误； B．2是偶数，但2不是合数，所以原选项说法错误； C．大于2的质数都是奇数，所以原选项说法正确； D．一个数因数的个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以原选项说法错误。 故答案为：Ｃ 18．（情景题）在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 【答案】A 【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 故答案为：A 【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 19．（情景题）六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 【答案】A 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，1－用去的分率＝剩下的彩带占彩带全长的分率，最后比较用去的分率与剩下的分率即可判断。 【详解】1－ ，即用去的彩带比剩下的彩带长。 20．下面的问题可以用解决的是（    ）。 A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？ B．一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？ D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？ 【答案】D 【分析】A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，那么晴天占全月的（＋），再加上雨天占全月的分率，即是雨天和晴天共占全月的几分之几。 B．第一次运走，这里的是分率；第二次运走吨，这里的是具体的数量；单位不同，不能直接相加。 C．第一天看了全书的，是把全书看作单位“1”；第二天看了剩下的，是把剩下的页数看作单位“1”；两个单位“1”不同，不能直接相加。 D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，把两次喝牛奶的分率相加，即是两次共喝了这瓶牛奶的几分之几。 【详解】A．求雨天和晴天共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不能用解决； B．求两次共运走多少吨，不能用解决； C．求两天共看了全书的几分之几，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，不能用解决； D．求两次共喝了这瓶牛奶的几分之几，能用解决。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（6分）解方程。                【答案】；； 【分析】利用等式的性质，左右两边同时减去； 利用等式的性质，左右两边同时加上； 利用等式的性质，左右两边同时加上x，然后再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                     【答案】； ；0 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （1）先将分数化为同分母分数，再从左到右进行计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，进行简算； （3）先根据去括号法则，括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，去掉括号；再根据加法交换律进行简算； （4）先根据去括号法则，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，去掉括号；再根据加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 23．（8分）求下列立体图形的表面积与体积。 【答案】长方体表面积：324cm2；体积：360cm3 组合体表面积：30m2；体积6m3 【分析】图形1：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图形2：表面积＝棱长是2cm的正方体的表面积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm的长方体的上下面的面积＋长方体的侧面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方体侧面积公式：面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； 体积＝棱长是2cm的正方体体积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm长方体体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】图形1：表面积： （12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（cm2） 体积： 12×6×5＝360（cm3） 长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。 （2）表面积： 2×2×6－1×1×2＋（1×2＋1×2）×2 ＝4×6－1×2＋4×2 ＝24－2＋8 ＝22＋8 ＝30（m2） 体积： 2×2×2－1×1×2 ＝8－2 ＝6（m3） 组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（3分）在直线上用点表示下面的分数。                  【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，把0～1平均分成12小格，那么1小格就表示为；运用分数的基本性质把、、、分别化成分母为12且大小不变的分数，分子是几就在第几小格处；据此在直线上标出分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝1 如图： 【点睛】本题考查分数在数轴上的表示，掌握分数的意义以及分数的基本性质的应用是解题的关键。 25．（3分）（情景题）丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。 【答案】图见详解 【分析】在转盘中一共有6个区域，可以填6个数，转盘指针指向的数是2的整数倍丽丽胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜。要想使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整倍效的数要和是2的整倍数的数的个数相等，据此解答。 【详解】如图： （答案不唯一） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（5分）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 【答案】符合规定；理由见详解。 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。 【详解】 由于，因此。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 27．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 【答案】723.6元 【分析】粉刷教室时，地面不需要粉刷，因此需要计算长方体5个面的面积，即上面和前后左右4个侧面的面积之和。计算出这5个面的总面积后，减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。 【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2－11.4 ＝48＋（24＋18）×2－11.4 ＝48＋42×2－11.4 ＝48＋84－11.4 ＝132－11.4 ＝120.6（平方米） 120.6×6＝723.6（元） 答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。 28．（6分）（情景题）小明在池塘边种植一株荷花，荷花茎的水中部分长度为米，这部分比泥中部分长米，露出水面的部分长米。请问这株荷花的花茎全长是多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意，荷花茎的水中部分比泥中部分长米，用水中部分的长度减去米，求出泥中部分的长度； 再把水中部分的长度、泥中部分的长度、露出水面部分的长度相加，即是这株荷花的花茎全长。 【详解】（米） ＝ ＝ ＝（米） 答：这株荷花的花茎全长是米。 29．（6分）为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【答案】75立方厘米 【分析】观察图片可知，第二张图片的容器中放了1个大玻璃球和1个小玻璃球，溢出了高度为4厘米的水。再放入6个小玻璃球，又溢出高度为（10－4）厘米的水，则6个小玻璃球的体积＝溢出的高度为（10－4）厘米的水的体积。第二次溢出的水的形状是长5厘米，宽5厘米，高（10－4）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出第二次溢出的水的体积，即6个小玻璃球的体积，再除以6可以求出1个小玻璃球的体积。根据长方体的体积公式求出第一次溢出的水的体积，即1个大玻璃球与1个小玻璃球的体积之和，最后减去求出的1个小玻璃球的体积，即可求出1个大玻璃球的体积。 【详解】5×5×（10－4）÷6 ＝5×5×6÷6 ＝25（立方厘米） 5×5×4－25 ＝100－25 ＝75（立方厘米） 答：每个大玻璃球的体积是75立方厘米。 30．（8分）（情景题）阅读材料，解答问题。 快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。 2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网络条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。 今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。 未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。 （1）2024年我国快递服务汽车有（     ）万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有（     ）万辆。 （2）2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是（     ）年，增加了（     ）亿件。 （3）2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？ （4）随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第（     ）种。（重叠处的面积忽略不计） 【答案】（1）27.8；27 （2）2024；430 （3）上升 （4）二 【分析】（1）由题中的信息可知，2024年我国快递服务汽车的辆数，因为2024年比2023年增加0.8万辆，用2024年快递服务汽车的辆数减去0.8，即是2023年我国快递服务汽车的辆数。 （2）观察折线统计图，折线向上倾斜最大时，表示这一年快递业务量增加最快，用这一年快递业务量减去前一年快递业务量，求出快递业务量增加的件数。 （3）观察折线统计图中折线的变化趋势，折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。 （4）先根据图中四种包装方式确定大包装盒的长、宽、高，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出各包装方式需要包装材料的面积，再比较，得出最省包装材料的方式。 【详解】（1）27.8－0.8＝27（万辆） 2024年我国快递服务汽车有（27.8）万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有（27）万辆。 （2）1751－1321＝430（亿件） 2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是（2024）年，增加了（430）亿件。 （3）答：2014年～2024年我国快递业务量呈上升趋势。 （4）第一种：长为8×4＝32（厘米），宽为5厘米，高为3厘米； （32×5＋32×3＋5×3）×2 ＝（160＋96＋15）×2 ＝271×2 ＝542（平方厘米） 第二种：长为8厘米，宽为5厘米，高为3×4＝12（厘米）； （8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝（40＋96＋60）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 第三种：长为8×2＝16（厘米），宽为5×2＝10（厘米），高为3厘米； （16×10＋16×3＋10×3）×2 ＝（160＋48＋30）×2 ＝238×2 ＝476（平方厘米） 第四种：长为8×2＝16（厘米），宽为5厘米，高为3×2＝6（厘米）； （16×5＋16×6＋5×6）×2 ＝（80＋96＋30）×2 ＝206×2 ＝412（平方厘米） 392＜412＜476＜542 所以，最省包装材料的是第（二）种。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 【答案】4.5厘米 【分析】已知长方体容器长12厘米、宽10厘米、水深3厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积； 以这个容器的左面为底放在桌上，容器的左面是宽与高组成的面，则底面长10厘米、宽8厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出底面积； 水的体积是固定的，用水的体积除以新的底面积，即可得到此时水的深度。据此解答。 【详解】12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 360÷80＝4.5（厘米） 答：这时水深4.5厘米。 32．（5分）数形结合思想是数学学习中常用的一种思想方法。它就是把抽象难懂的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化、形象化，从而达到优化解题途径的目的。如：张大伯在一块正方形土地上种菜，他用这块正方形土地的种油菜，种菠菜，种芹菜，种香菜，种韭菜，这些菜地共用了这块正方形土地的几分之几？ （1）尝试列式解答上述问题。 （2）仔细观察，结合正方形图你还可以怎样计算？ （3）得出结论：。 （4）利用规律直接写出得数。 。 【答案】（1） （2） （3）； （4）； 【分析】（1）根据题意，这些分率的单位“1”都是这块正方形土地，所以可以把所有分率直接相加，即可解答； （2）观察图形，可知用到最后只剩这块正方形土地没有种植蔬菜，用单位“1”减去即可解答； （3）由（1）（2）可得，； （4）规律就是，像这样的式子，就等于1减去最后一个分数即可解答。 【详解】（1）由分析可得： 答：这些菜地共用了这块正方形土地的。 （2） 答：结合正方形图还可用计算。 （3） （4） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $五年级数学下学期期末素养测评·情境提升卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、用心思考，正确填写（每空1分，共27分） 1．_____ _____ 2．_____ _____ 3．_____ _____ 4．_____ 5．_____ _____ _____ 6．_____ _____ _____ _____ _____ 7．_____ _____ _____ _____ 8．_____ _____ _____ 9．_____ _____ 10．_____ _____ _____ 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题1分，共5分） 11． [×] [√] 12． [×] [√] 13． [×] [√] 14． [×] [√] 15． [×] [√] 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（6分）解方程。                22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                     23．（8分）求下列立体图形的表面积与体积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（3分）在直线上用点表示下面的分数。                  25．（3分）（情景题）丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（5分）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 27．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 28．（6分）（情景题）小明在池塘边种植一株荷花，荷花茎的水中部分长度为米，这部分比泥中部分长米，露出水面的部分长米。请问这株荷花的花茎全长是多少米？ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29．（6分）为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 30．（8分）（情景题）阅读材料，解答问题。 快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。 2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网络条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。 今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。 未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （1）2024年我国快递服务汽车有（     ）万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有（     ）万辆。 （2）2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是（     ）年，增加了（     ）亿件。 （3）2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？ （4）随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第（     ）种。（重叠处的面积忽略不计） 七、附加题。（共10分） 31．（5分）有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 32．（5分）数形结合思想是数学学习中常用的一种思想方法。它就是把抽象难懂的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化、形象化，从而达到优化解题途径的目的。如：张大伯在一块正方形土地上种菜，他用这块正方形土地的种油菜，种菠菜，种芹菜，种香菜，种韭菜，这些菜地共用了这块正方形土地的几分之几？ （1）尝试列式解答上述问题。 （2）仔细观察，结合正方形图你还可以怎样计算？ （3）得出结论：。 （4）利用规律直接写出得数。 。 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 五年级数学下学期期末素养测评·情境提升卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共27分） 1．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 2．将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。 3．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是( )，在它的所有因数中，质数有( )个。 4．（情景题）端午节是我国的传统节日，习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。端午节这天，妈妈包了45个肉粽子和37个蜜枣粽子，把它们平均分给了几个邻居，结果肉粽子分完了，蜜枣粽子还剩1个。妈妈最多平均分给了( )个邻居。 5．下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（情景题）2025年10月22日20时58分57秒，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十九运载火箭成功发射升空，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第33次发射任务，也是长征系列运载火箭的第549次飞行。 (1)上面横线上的数中，是60的因数的有( )；是3的倍数的有( )；既是2的倍数，又是5的倍数的有( )。 (2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，是( )和( )。 7．______（填带分数）______（填小数）。 8．在、、中，最大的分数是( )；在、、、、中，与相等的分数是( )和( )。 9．（情景题）某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占总人数的( )，获得一等奖的人数占总人数的( )。 10．下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。 (1)露在外面（不包含底面）的面积是( )平方厘米。 (2)如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是( )立方厘米。 (3)如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，下面( )的摆放位置正确。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题1分，共5分） 11．大于小于分母是8的最简真分数只有1个。( ) 12．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 13．如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。( ) 14．口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大。( ) 15．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 17．关于自然数的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．所有的非0自然数不是质数就是合数 B．所有的偶数一定都是合数 C．大于2的质数都是奇数 D．一个数因数的个数有限，最小的因数是1，没有最大的因数 18．（情景题）在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 19．（情景题）六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 20．下面的问题可以用解决的是（    ）。 A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？ B．一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？ D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（6分）解方程。                22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                     23．（8分）求下列立体图形的表面积与体积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（3分）在直线上用点表示下面的分数。                  25．（3分）（情景题）丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（5分）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 27．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 28．（6分）（情景题）小明在池塘边种植一株荷花，荷花茎的水中部分长度为米，这部分比泥中部分长米，露出水面的部分长米。请问这株荷花的花茎全长是多少米？ 29．（6分）为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 30．（8分）（情景题）阅读材料，解答问题。 快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。 2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网络条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。 今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。 未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。 （1）2024年我国快递服务汽车有（     ）万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有（     ）万辆。 （2）2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是（     ）年，增加了（     ）亿件。 （3）2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？ （4）随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第（     ）种。（重叠处的面积忽略不计） 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 32．（5分）数形结合思想是数学学习中常用的一种思想方法。它就是把抽象难懂的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化、形象化，从而达到优化解题途径的目的。如：张大伯在一块正方形土地上种菜，他用这块正方形土地的种油菜，种菠菜，种芹菜，种香菜，种韭菜，这些菜地共用了这块正方形土地的几分之几？ （1）尝试列式解答上述问题。 （2）仔细观察，结合正方形图你还可以怎样计算？ （3）得出结论：。 （4）利用规律直接写出得数。 。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $