第九章 压强-计算复杂情况固体的压强计算题-2025-2026学年教科版八年级物理下册

**基本信息** 围绕固体压强复杂计算，通过15道题系统训练切割、叠放等情境下p=F/S与p=ρgh的综合应用，突出公式推导与模型建构，渗透科学推理与物质观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3题（1,2,7）|已知密度、体积求重力及压强|密度-质量-重力-压力-压强的推导链| |切割与叠放|8题（3,4,8-15）|水平/竖直切割后叠放，压强相等条件|压力变化（ΔG）与受力面积变化（ΔS）的关联分析| |组合与图像|4题（5,6,8,12）|多物体叠放、图像结合切割厚度|p=F/S与p=ρgh适用条件及公式转换，科学思维中的模型建构|

第9章 压强 -计算复杂情况固体的压强计算题-2025-2026学年下学期八年级物理下册（教科版） 一、计算题 1．如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度，物体B的密度。g取10N/kg，求： (1)A和B的重力和； (2)求物体A对地面的压强； (3)为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，请求出切去的是多少kg？‍ 2．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知A的质量为6kg，A与地面的接触面积为0.04m2；B与A对地面的压强相等，B与地面的接触面积为0.02m2。求： （1）A对水平地面的压力和压强； （2）B的重力。 3．实心均匀柱体竖直放置在水平地面上。该柱体的体积为3×103cm3，密度为2×103kg/m3，对水平地面的压强为p。（g=10N/kg） (1)求该柱体对水平地面的压力； (2)若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为p，求切去部分的质量Δm。 4．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于如图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20  cm、30  cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa（如图乙）。求： (1)如图乙中，物块A对地面的压力； (2)物块A的密度； (3)若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800  Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几？ 5．已知物体A为长方体，物体B是边长为10cm的正方体，其密度为2×103kg/m3。若它们将叠放在水平桌面上（如图1），此时A对水平面的压强P1为5000Pa；若按图2的放置方式，A、B保持静止，A对水平面的压强P2为1000Pa：改变A与水平面的接触面后（如图3），A、B仍保持静止，A对水平面的压强P3变为3000Pa。不计绳重和摩擦，求： (1)物体B的重力GB (2)物体A的重力GA (3)将物体B按图4所示叠放在A上方时，求此时A对水平面的压强P4 6．如图所示，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为，物体B的质量为6千克，求： （1）物体A的质量； （2）物体B对水平桌面的压强； （3）小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。 7．如图所示，一个重9N，高度为10cm，上下均匀的圆柱形薄壁容器放在水平地面上。当向容器中倒入1.6kg酒精后，酒精的深度为8cm。（，g取10N/kg）求： （1）酒精对容器底面的压力； （2）容器对水平地面的压强。    8．如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求： （1）物体A的密度； （2）物体B的重力； （3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质量？切下的质量为多少？ 9．如图所示在水平桌面上放有完全相同的薄壁柱形容器甲和乙，容器质量为200g，底面积为4×10-3m2，高0.8m，容器中分别盛有600g的水和深度为0.2m的煤油(ρ煤油=0.8×103kg/m3)。(g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3)求： (1)甲容器底部受到水的压强大小； (2)若向两容器内分别再倒入相同深度的水和煤油，使甲、乙容器对桌面的压强相等。请计算出此时乙容器对水平桌面的压强大小； (3)在未向容器内倒入相同深度的水和煤油前，将一个质量为800g，底面积为2×10-3m2的圆柱体，竖直放入乙容器中。稳定后该圆柱体浸没于煤油中，此时煤油对乙容器底部的压强为2.8×103Pa。若将圆柱体从乙容器中取出，将其用毛巾擦干净后再放入甲容器中待稳定后，请计算出此时水对甲容器底部的压强大小。 10．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。 求：（1）甲的重力？ （2）甲对地面的压强？ （3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg） 11．甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×103千克/米3．求： （1）正方体甲对水平地面的压力F甲． （2）正方体乙对水平地面的压强p乙． （3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示．再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比． 12．A、B两个实心正方体如图甲所示叠放在水平地面上，A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。求： （1）A和B的总重力； （2）B的密度； （3）切的过程中，当p1=p2时，切去的厚度h0的值。    13．如图甲所示为两个密度均匀的实心圆柱体 A、B，其中A高度为10cm、底面积SA为10cm2，B高度为4cm、底面积SB为40cm2，A、B置于水平桌面上。若从A的上面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示，求： （1）截取前圆柱体A对地面的压力； （2）圆柱体A的密度； （3）从A截取h=3cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量； （4）图乙中a的值。    14．如图所示，两个质地均匀的实心长方体A、B放在水平桌面上，A高10cm，B高6cm，A的底面积与B的底面积之比SA∶SB＝1∶4。A物体对桌面的压强为2500Pa，B物体对桌面的压强为1200Pa，（g＝10N/kg）求： （1）长方体A和B的密度； （2）从A水平截取h＝2cm长方块平放在B的中央，求B对桌面压强的增加量； （3）当从A水平截取h为多少厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等？ 15．有两个实心圆柱体A和B叠放在一起并且完全接触，放在水平地面上，如图所示．已知:A、B两圆柱体的高分别为6 cm、10 cm，A与B的底面积之比为1:2，A对B的压强是1200 Pa，B的密度是3×103kg/m3，求： （1）圆柱体A的密度； （2）圆柱体A和B的重力之比； （3）若将A沿水平方向截去一半的高度，A对B的压强变化量是Δp1，B对地面的压强变化量是Δp2，求Δp1和Δp2的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第9章 压强 -计算复杂情况固体的压强计算题-2025-2026学年下学期八年级物理下册（教科版）》参考答案 1．(1)200N；10N (2)5000Pa (3)3.2kg 【详解】（1）物体A的质量mA=ρAVA=2.5×103kg/m3×(0.2m)3=20kg 物体A的重力GA=mAg=20kg×10N/kg=200N 物体B的质量mB=ρBVB=1×103kg/m3×(0.1m)3=1kg 物体B的重力GB=mBg=1kg×10N/kg=10N （2）物体A对地面的压强 （3）A的底面积SA=(0.2m)2=4×10-2m2 B的底面积SB=(0.1m)2=1×10-2m2 若将A物体从其沿水平方向切去质量为Δm的部分，且将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同则pA=pB 即 即 解得Δm=3.2kg。 2．（1）60N，1500Pa；（2）30N 【详解】解：（1）A对水平地面的压力 A对水平地面的压强 （2）B与A对地面的压强相等，为 根据可知B对地面的压力 故B的重力 答：（1）A对水平地面的压力和压强分别为60N、1500Pa； （2）B的重力为30N。 3．(1) 60N；(2) 1kg 【详解】(1)该柱体的质量为 m=ρV=2×103kg/m3×3×103×10-6m3=6kg 该柱体对水平地面的压力为 F=G=mg=6kg×10N/kg=60N (2)设没切之前该物体的底面积为S1，切下之和物体的底面积为S2，由于切下前后，柱体对地面的压力不变，切下前后的底面积之比为 S2=S1 由此可知剩余部分为整体的，则切下部分为整体的，由于该柱体是实心均匀柱体，故切下部分的质量为 Δm=×6kg=1kg 答：(1)求该柱体对水平地面的压力是60N； (2)切去部分的质量是1kg。 4．(1)204N；(2)1.2×103kg/m3；(3) 【详解】(1)A对地面的压力 F=pS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N (2)由图乙知 F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3 又因为 ρA∶ρB=3∶1 联立可得 ρA=1.2×103kg/m3，ρB=0.4×103kg/m3 (3)AB的重力分别为 GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=96N GB=ρBgb3=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.027m3=108N 设B余下的比例为x，则 GA+GBx=P’b2x 解得 所以切去 答：(1)物块A对地面的压力为204N。 (2)物块A的密度为1.2×103kg/m3。 (3)若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面，要使B对地面的压强为2800 Pa，应将物块B沿竖直方向切去。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体是边长为的正方体，其体积 由密度公式得的质量 物体的重力 （2）设物体的底面积为（图1、图2的接触面积），侧面积为（图3的接触面积）。 图1：对水平面的压力，压强，故 图2：对水平面的压力，压强，故 联立上述两式可得，。 （3）由图3，对水平面的压力 压强，得侧面积 图4中，对水平面的压力 接触面积为，故压强 6．（1）2kg；（2）1500Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）物体A的体积为 物体A的质量为 （2）物体B的底面积为 物体B对水平桌面的压力为 物体B对水平桌面的压强为 （3）因为A为正方体，所以A对水平桌面的压强为 因为A的压强大于B的压强，所以要使二者压强相等，需要竖直切A；又因为是竖直切割，A的密度和高度都不变，所以压强不变，将切割下的部分叠放在B上后，压强相等，所以叠放后B的压强为 此时切割部分和B的总重力为 切割部分的质量为 切割部分的体积为 切割厚度为 切割厚度与A的边长相等，这是没有可能的，所以小华的设想不可能实现。 答：（1）物体A的质量为2kg； （2）物体B对水平桌面的压强为1500Pa； （3）小华的设想不可能实现。 7．（1）16N；（2）1000Pa 【详解】解：（1）该容器为上下均匀的圆柱体，所以酒精对容器底的压力为 （2）酒精对容器底的压强为 所以受力面积为 所以容器对地面的压强为 答：（1）酒精对容器底面的压力为16N； （2）容器对水平地面的压强为1000Pa。 8．（1）；（2）；（3）B，2.1kg 【详解】解：（1）由图乙可知，上方的图线，压强随切去厚度增加而增加，是A对应的图线；下方图线，压强随切去厚度增加而减小，是B对应的图线。当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体A的密度为 （2）由图乙可知，物体B的高度为0.3m，又物体B为正方体，可得其边长为0.3m，则体积为 当B没有被切去时，B对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体B的密度为 故物体B的重力为 （3）A、B单独放在水平地面时，对地面的压强相等，由于A物体的边长大于B物体的边长，则其底面积A物体大于B物体，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央时，B物体对地面的压强大于A物体对地面的压强，故应将物体B沿水平方向切下一定的质量，放上物体C后，A、C整体对地面的压强为 则B、C整体对地面的压强也应该为1500Pa，即有 解得。据 得B物体切下的质量为 答：（1）物体A的密度为； （2）物体B的重力为； （3）应将物体B沿水平方向切下一定质量，切下的质量为2.1kg。 9．（1）1.5×103Pa ；（2）2.5×103Pa ；（3）3×103Pa 【详解】(1)由于甲容器为上下等宽竖直容器处于水平面上，则甲容器底部受到水的压力 则甲容器底部受到水的压强 (2)设再加入的水和煤油的深度为，由于两容器对桌面压强相等，可得 则 则 则 则 解得 乙容器对水平桌面的压力为 乙容器对水平桌面的压强为 (3)由于将圆柱体放入煤油中浸没时 则 则圆柱体的体积 由于 所以圆柱体放入水中将沉底，圆柱体高 甲容器中600g水的体积，由得 当圆柱体放入水中时，水面高度为 由于 故成立，此时，水对甲容器底部的压强为 答：(1)甲容器底部受到水的压强为1.5×103Pa； (2)乙容器对水平桌面的压强为2.5×103Pa； (3)水对甲容器底部的压强为3×103Pa。 10．（1） 144N；（2） 3600Pa；（3） 288N 【详解】(1) 甲正方体的质量 甲的重力为 (2)甲对地面的压强 (3) 因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方时，乙剩余部分竖直方向的高度不变，所以，此时乙对地面的压强 又因此时甲、乙对地面的压强相等，所以，此时甲的总重力 则乙物体切去部分的重力 答：(1) 甲的重力144N。 (2) 甲对地面的压强3600Pa。 (3) 若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。 11．(1) 320N；(2)  4×103 Pa；(3) 8:1 【详解】（1）甲对水平地面的压力： F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×10N/kg=320N； （2）正方体在水平面上对水平面的压强， 乙对水平地面的压强：p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa； （3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比： ． 答：（1）正方体甲对水平地面的压力为320N； （2）正方体乙对水平地面的压强为4×103Pa； （3）放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比为8:1． 12．（1）340N；（2）2×103kg/m3；（3）13cm 【详解】解：（1）由图乙可知，切去高度为0时，B还在A的上面，此时它们对地面的压强为8500Pa，而A的边长为20cm，则由压强的变形公式F=pS可得它们对地面的压力为 因为A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，所以它们对地面的压力大小等于它们的总重力，则A和B的总重力 G总=F=340N （2）由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，即B的边长为 LB=10cm=0.1m 此时B对地面的压强p2为2000Pa，根据压强的变形公式F=pS可知此时B对地面的压力为 因为B在水平地面上，则压力大小等于自身重力，则 GB=FB=20N B的质量为 B的密度为 （3）A的重力为 GA=G总﹣GB=340N﹣20N=320N 由题知AB的底面积 SA=(20cm)2=400cm2 SB=(10cm)2=100cm2 SA=4SB 而此时压强相等，即 p1=p2 根据压强公式F=pS可得对地面的压力关系 F1=4F2 即 GA﹣G切=4(GB+G切) 解得G切=48N，根据 G切∶GA=hA切∶hA 得到 48N∶320N=hA切∶20cm 解得hA切=3cm，所以，切去的厚度为 h0=hA切+LB=3cm+10m=13cm 答：（1）A和B的总重力为340N； （2）B的密度为2×103kg/m3； （3）切的过程中，当p1=p2时，切去的厚度h0的值为13cm。 13．（1）2N；（2）2×103kg/m3；（3）150Pa；（4）3.2cm 【详解】解：（1）由图乙可知，截取前A对水平桌面的压强 pA=2000Pa 受力面积 S=SA=10cm2=10-3m2 圆柱体A对水平桌面的压力 FA=pASA=2000Pa×10-3m2=2N （2）A的重力 GA=FA=2N A的体积 VA=SAhA=10cm2×10cm=100cm3=10-4m3 A的质量 A的密度 （3）3cm高的A圆柱块的体积 V′=SAh=10cm2×3cm=30cm3=3×10-5m3 3cm高的A圆柱块的质量 m′=ρAV′=2×103kg/m3×3×10-5m3=6×10-2kg B对水平桌面的压力增加量 ΔF=G′=m′g=6×10-2kg×10N/kg=0.6N B对水平桌面的压强增加量 （4）B最初的重力 GB=FB=pBSB=1200Pa×40×10-4m2=4.8N 当A截取高度为acm时，截取部分的重力为 ΔG=Δmg=ρAΔVg=2×103kg/m3×10a×10-6m3×10N/kg=0.2aN A对水平桌面的压强 B对水平桌面的压强 图乙可知，当pA′=pB′时，可解得a=3.2cm。 答：（1）截取前圆柱体A对地面的压力为2N； （2）圆柱体A的密度为2×103kg/m3； （3）从A截取h=3cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量为150Pa； （4）图乙中a的值为3.2cm。 14．（1）2.5×103kg/m3， 2×103kg/m3；（2）125Pa；（3）4.16cm 【详解】解：（1）由题意知，A物体对桌面的压强是2500Pa，B物体对桌面的压强为1200Pa，均匀柱体对水平面的压强 则长方体A的密度 长方体B的密度 （2）从A截取h＝2cm的长方块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量 （3）A剩余部分对桌面的压强 pA'＝ρAghA′＝ρAg(hA﹣h)＝pA﹣ρAgh 将截取部分放置B上，此时B对桌面的压强 由于pA'＝pB'，即 解得 h＝0.0416m＝4.16cm 答：（1）长方体A的密度是2.5×103kg/m3，长方体B的密度是2×103kg/m3； （2）B对桌面的压强增加125Pa； （3）当A剩余部分对桌面的压强与B和A截取部分对桌面压强相等时h＝4.16cm。 15．（1）2×103kg/m3；（2）1:5 ；（3） 600 Pa；300 Pa 【详解】（1）．柱体对水平面的压强 p==ρgh， 圆柱体A的密度 ρA==2×103kg/m3； （2）．圆柱体A和B的重力之比 ； （3）．将A沿水平方向截去一半的高度，A对B的压强变化量 Δp1=ρAghA=pA=×1200Pa=600Pa； B对地面压强的变化量 Δp2==300Pa． 答：（1）．圆柱体A的密度是2×103kg/m3； （2）．圆柱体A和B的重力之比是1:5； （3）．Δp1和Δp2的大小分别是600Pa和300Pa． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $