小卷狂练第9天-2026年小升初数学毕业考前冲刺15天

小卷狂练第9天 1．（新情境）同学们，你有写数学日记的习惯吗？一起来看聪聪的数学日记。 2025年3月7日 星期五 明天就是妇女节啦！我和爸爸一起为妈妈准备礼物。许多商场都在做节日促销活动。瞧，花店里的花束“每满50元减5元”，原价128元的花束，( )元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付( )元，相当于打( )折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了( )元。生活中处处都有数学呀！ 2．已知a、b互为倒数，则100－ab＝______。 3．一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水，若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块（完全浸没，无水溢出），这时水面上升了1.5cm，圆锥形铁块的高是( )cm。 4．8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 …… 8547×( )＝666666 5．（高频题）图中，如果X、Y成正比例，则a＝( )，如果X、Y成反比例，则a＝( )。 X 4 16 Y 20 a 6．将一个圆按下图切开，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加4cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。 8．（易错题）口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出( )个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出( )个球。 9．（高频题）解方程或比例。 （x－6.4）÷4＝0.16         x－0.6x＝6          ＝0.5∶8 10．已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。 （1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。 （2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。 （3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。 （4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。   11．一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有的铁块浸没于水中。 （1）放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了多少平方厘米？ （2）这个铁块的体积是多少立方厘米？ 12．（高频题）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 13．阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 14．如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？ 15．（新情境）在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答） 16．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）（易错题）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 17．（新情境）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 118 15 七五 45 【分析】根据“每满50元减5元”，求出128里有几个50，就用128元减去几个5元。 根据“买三送一”，即4张贺卡只需出3张的钱。计算出3张的总价即可。以原价为单位“1”，打折表示现价是原价的百分之几十，用3张的总价÷4张的总价，再根据几折表示百分之几十求出折数。 以这条裙子的原价为单位“1”，已知现价是255元，相当于原价的85%（八五折），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用现价÷85%即可求出原价，再减去现价，即可求出节省的钱。 【详解】128÷50＝2（个）……28（元） 128－5×2 ＝128－10 ＝118（元） 5×3＝15（元） 15÷（5×4）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 255÷85%－255 ＝300－255 ＝45（元） 原价128元的花束118元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付15元，相当于打七五折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了45元。 2．99 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积等于1，可得ab＝1，再将ab＝1代入式子100－ab中计算即可。 【详解】因为a、b互为倒数，所以ab＝1。 100－ab ＝100－1 ＝99 3．8 【分析】根据题意，放入圆锥形铁块后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为6cm，高为1.5cm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形铁块的底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥形铁块的高。 【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）： 3.14×62×1.5 ＝3.14×36×1.5 ＝113.04×1.5 ＝169.56（cm3） 圆锥的底面积： 3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（cm2） 圆锥的高： 169.56×3÷63.585 ＝508.68÷63.585 ＝8（cm） 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。 4．78 【分析】对比8547×13＝111111和8547×26＝222222可以发现，一个乘数没变，另一个乘数变为13的2倍，所以积也变为原来的2倍，据此解答。 【详解】对比8547×（   ）＝666666和8547×13＝111111可以发现，一个乘数没变，积变为111111的6倍，所以另一个乘数也应该变为13的6倍，即13×6＝78。 故8547×78＝666666。 5． 80 5 【分析】如果表中X和Y成正比例，说明X和Y对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可； 如果表中X和Y成反比例，说明X和Y对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列比例，并解比例即可。 【详解】4∶20＝16∶a 4a＝20×16 4a＝320 a＝80 所以如果X、Y成正比例，则a＝80。 16×a＝4×20 16×a＝80 a＝80÷16 a＝5 所以如果X、Y成反比例，则a＝5。 6． 12.56 12.56 【分析】把圆按图切开拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此可知，长方形的周长比圆的周长增加了2条半径，用4除以2可得半径，再根据圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算。 【详解】（cm） （cm） （cm2） 将一个圆按下图切开，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加4cm，这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 7． 31 5n＋1 【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1； 摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1； 摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1； …… 规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒； 当n＝6时 5n＋1 ＝5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。 8． 5 3 【分析】把白、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个白球，考虑最差情况：3个黑球全部摸出，再摸出2个即可保证摸出2个白球；要保证摸出两个同色的球，摸3个球时，必有两球同色，因此至少需要摸3个球。据此作答。 【详解】3＋2＝5（个） 要保证摸出2个白球，至少一次摸出5个球。 2＋1＝3（个） 要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 9．x＝7.04；x＝90；x＝23.2 【分析】（x－6.4）÷4＝0.16，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.4即可。 x－0.6x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出－0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－0.6的差即可。 ＝0.5∶8，解比例，原式化为：0.5×（0.8＋x）＝1.5×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可。 【详解】（x－6.4）÷4＝0.16 解：（x－6.4）÷4×4＝0.16×4 x－6.4＝0.64 x－6.4＋6.4＝0.64＋6.4 x＝7.04 x－0.6x＝6 解：x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×15 x＝90 ＝0.5∶8 解：0.5×（0.8＋x）＝1.5×8 0.5×（0.8＋x）＝12 0.5×（0.8＋x）÷0.5＝12÷0.5 0.8＋x＝24 0.8＋x－0.8＝24－0.8 x＝23.2 10．（1）（2）（3）见详解 （4）100∶157 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（4，4）表示在第4列第4行，点B（4，6）表示在第4列第6行，点C（6，4）表示在第6列第4行。在方格图中找到这三个点，然后用线段将它们依次连接起来，就画出了三角形ABC。 （2）已知每个小正方形边长表示1cm，以点A为圆心，数出2个小正方形边长的长度为半径，用圆规绕着点A旋转一周，画出圆。 （3）观察图形可知，圆内最大正方形的对角线就是圆的直径。因为圆的半径是2cm，所以直径是2×2＝4cm。以BC为其中一条边，根据正方形的特征（四条边相等，四个角都是直角），画出这个圆内最大的正方形。 （4）把圆内正方形沿着对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底就是圆的直径，即2×2＝4cm，高就是圆的半径2cm。根据三角形面积公式面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积； 圆的半径是2cm，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据求出圆的面积； 用圆内正方形面积比圆的面积，再根据比的基本性质化成最简单的整数比即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： （4）2×2＝4（cm） 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 8∶12.56 ＝（8÷4）∶（12.56÷4） ＝2∶3.14 ＝（2×50）∶（3.14×50） ＝100∶157 所以圆内正方形面积与圆面积的比是100∶157。 11．（1）37.68平方厘米 （2）226.08立方厘米 【分析】（1）已知把一个长方体铁块垂直放入水深5厘米的圆柱体容器中，这时水的高度上升到7厘米，则水上升了（7－5）厘米；容器侧面与水接触的面积增加的部分是一个底面直径为6厘米、高为（7－5）厘米的圆柱侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，代入数据计算，即可求解。 （2）已知把一个长方体铁块放入水中后，水的高度上升了（7－5）厘米，此时刚好有的铁块浸没于水中，那么水上升部分的体积即是长方体铁块体积的； 先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是长方体铁块体积的； 再把长方体铁块的体积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出长方体铁块的体积。 【详解】（1）3.14×6×（7－5） ＝18.84×2 ＝37.68（平方厘米） 答：放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了37.68平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×（7－5） ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷ ＝56.52×4 ＝226.08（立方厘米） 答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。 【点睛】（1）先弄清楚容器侧面与水接触的面是哪些面，再根据圆柱的侧面积公式求解。 （2）明白水上升部分的体积即是铁块浸没于水中部分的体积，也就是整个长方体铁块体积的；先根据圆柱的体积公式求出长方体铁块体积的，再根据分数除法的意义求出整个长方体铁块的体积。 12．甲商店 【分析】甲商店：先算出5瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过30元，如果超过30元，就减去10元，就是在甲商店购买所需的钱数； 乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出5瓶饮料的总价，再乘90%，即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【详解】甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 13．（1）160人 （2）我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。 【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8人除以5%可求全年级人数。 （2）分别算出参加书法组活动人数、参加计算机组活动人数，然后把参加书法组活动、参加计算机组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。 【详解】（1）8÷（45%－） ＝8÷5% ＝160（人） 答：六年级全年级的人数是160人。 （2）160×＝64（人） 64＋8＝72（人） 64＋72＋32＝168（人） 168＞160 答：我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。 14．50元 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别计算展览馆到文化馆的距离和文化馆到小明家的距离，把单位转化为千米，再用两段距离的和减去3，乘2，可得超出3千米的车费，再加8元，即可得解。 【详解】展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米） 800000＝8千米 8＋（16＋8－3）×2 ＝8＋21×2 ＝8＋42 ＝50（元） 答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。 15．336盆 【分析】设花店里原来共有x盆多肉，把花店多肉的总数看作单位“1”，由题意可知等量关系式是：总数－总数的－总数的＝剩下的盆数，据此列方程并求解。 【详解】解：设花店里原来共有x盆多肉。 x－x－x＝56 x＝56 x＝56 x＝ x＝336 答：花店里原来共有336盆多肉。 16．（1）125.6立方米 （2）138.16平方米 【分析】（1）从图中可知，蔬菜大棚是一个半圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是大棚的空间大小。 （2）求做这个大棚需要塑料薄膜的面积，就是求圆柱的底面积与侧面积的一半之和，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是125.6立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。 17．（1）407 （2）画图见详解 （3）D型；思考过程见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。 （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。 【详解】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $