专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（冀教版）

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（冀教版） 一、数的计算 1．（2025•馆陶县）青青草原上，大灰狼把小羊关在狼堡的密室里，快来破解狼堡人口的密码和密室的密码救小羊们出去吧！ （1）进入狼堡的密码是按下面流程图计算后的结果。 开始→2.4→乘2→加3.6→除以1.4→结果，密码是多少？ （2）进入密室的密码是这道题的正确答案。 大灰狼在计算（75+□）×5时，错算成75+□×5，结果是1725，正确密码应该是多少？ 2．（2025•长安区）在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 3．（2025•东光县）“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 4．（2025•涉县）“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。如图是李老师某次行程的详情。请认真阅读图中信息，解答下列问题。 （1）李老师平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样的速度，李老师从家到单位骑行了40分钟。李老师家离单位有多远？ （3）如果李老师每天骑行15千米，那么一天能节约碳排量多少克？ 5．（2025•阜城县）李叔叔把15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后李叔叔一共可以取回多少钱？ 6．（2025•枣强县）近年来，各地积极推动人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收制效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从限重8吨的桥上通过吗？ 7．（2025•馆陶县）心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它通常在一个正常范围内泼动，保持最住运动心率对运动效果和人体健康都很重要。年轻人和无基础疾病者，他们的最任运动心率的计算公式为： （220﹣现在年龄）最大运动心率 （220﹣现在年龄）最小运动心率 （1）小亮今年12岁，身体健康，无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）张老师身体健康，无基础疾病，喜欢运动，能按此公式计算出自己的最大运动心率是147.2次/分，张老师是多少岁？ 8．（2025•元氏县）一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 9．（2025•滦南县）某快递公司研制了一款低碳环保包装袋。邮寄物品的收费标准修改如下：1千克以内的物品收费8元；超过1千克的部分，每增加1千克（不足1千克，按照1千克计算）加收快递费5.5元。李叔叔寄一个包裹付了74元，他的包裹最多有多重？ 10．（2025•三河市）李叔叔开车去外地出差，请根据相关信息解决问题。 （1）他的汽车油箱容积是40L，已知李叔叔的车平均每行驶100千米耗油6.4L。出发时和到达时的油量如图，阴影部分是油表显示剩下的油量。此次行程一共行驶多少千米？ （2）李叔叔在高速公路上发生了一次超速驾驶。事后收到一条短信，短信显示他路过某地时的车速为142.8千米/时，高速公路全路段限速120千米/时。李叔叔心想；我听说在高速公路上开车，时速到达144千米才会被处罚，这速度警告一下就没事了。 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，小客车高速公路超速处罚分为四档，如下表。请你根据如下表中的处罚标准判断一下，李叔叔会面临怎样的处罚？ 超速等级 扣分标准 其他处罚 超速10%以内 不扣分 给予警告 超速10%以上，未达20% 不扣分 罚款200元 超速20%以上，未达50% 扣6分 罚款200元 超速50%以上 扣12分 扣留驾驶证，重新学习，考试 二、比与方程 11．（2025•枣强县）据统计，每人每天通过呼吸释放大约1140g的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以吸收20g的二氧化碳。那么一个三口之家每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”？（碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收。达到相对的“零排放”。）（用方程解答） 12．（2025•滦南县）全国各地积极响应、践行垃圾分类活动。社区规定：①每次正确投放垃圾可以获得10个积分；②每次错误投放垃圾倒扣5个积分。华华家七月份一共投放垃圾31次，获得积分235分。华华家六月份正确投放垃圾多少次？（列方程解答） 13．（2025•景县）某企业斥巨资研究出一款新型人工智能芯片，据测试，该新型人工智能芯片的运算速度可达50000亿次/秒，比某旧型号芯片运算速度的80倍还多4000亿次。旧型号芯片的运算速度是多少亿次/秒？（列方程解答） 14．（2025•威县）一项工程，甲单独完成需要18天，乙单独完成需要16天。如果甲先做几天后有事离开，乙接着单独做4天完成。甲先做了多少天？（用方程解答） 15．（2025•邢台）甲、乙两辆车同时从A地开往B地，2.8小时后甲车落后乙车28千米，已知甲车每小时行32千米，则乙车每小时行多少千米？（列方程解） 16．（2025•沧县）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答） 17．（2025•宣化区）一种消毒液有清洁杀菌多种用途，使用说明如图。 （1）妈妈准备清洗碗筷，倒入30毫升消毒液，需要加清水多少毫升？ （2）爸爸准备对家具进行擦拭消毒，按里使用说明他要配制4040毫升消毒水，需要倒入多少毫升消毒液？ 18．（2025•宣化区）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列人联合国教科文组织人类非物质文化造产代表作名录。某小学六年开始“春节习俗知多少”知识竞赛。参赛学生中，答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的，答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的60%。已知两道都答对的有10人，两道都没答对的与总人数的比是3：20，至少答对一道题的有多少人？ 19．（2025•威县）鸿蒙操作系统是全球第一个面向平板、手机、座舱、物联网等设备，实现全场景万物互联的操作系统。为保障国家信息安全，某部门要将原有电脑国外系统全部更换，每天更换系统的台数与需要的天数如下表。 每天更换的台数/台 100 200 300 400 需要的天数/天 30 15 10 7.5 （1）每天更换的台数与需要的天数成什么比例？为什么？ （2）每天更换150台需要多少天？（用比例解） 20．（2025•沧县）某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 三、图形与几何 21．（2025•易县）“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3） 22．（2025•威县）一片草地中央有一个木屋，木屋占地是边长为5米的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，牛吃到草的最大面积是多少平方米？ 23．（2025•裕华区）有一个形似圆锥的沙堆，量得沙堆的底面半径是3米，高是2米，这堆沙子的体积是多少立方米？把这堆沙子放在一个长是3.14米，宽是1.5米的长方体中，刚好能放满，这个长方体的高是多少？ 24．（2025•宣化区）在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥完全沉没在水中，水面上升了5厘米且没有溢出。这个圆锥的高是多少厘米？ 25．（2025•复兴区）如图是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 26．（2025•河北）（1）每个小正方形的对角线长度为1cm。点A的位置用数对表示为（9，2），点B位于点A东偏北45°方向3厘米处，点C位于点B正南方向，点A的正东方向，请标出点B和点C并顺次连接A→B→C→A形成一个封闭图形。 （2）点B的位置用数对表示为　 ，点C的位置用数对表示为　 。 （3）画出梯形EFGH绕点F逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出长方形按1：4的比缩小后的图形。 27．（2025•丰润区）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料？ 28．（2025•宣化区）同学们观察并测量一个长方体。 丫丫说；“这个长方体的校长总和是68厘米。” 红红说：“如果高截去2厘米，就会变成一个正方体。” 聪聪说：“正面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。” 亮亮说：“它的底面周长是20厘米。” 他们四个人得到的数据都是正确的，请筛选出合适的数据作为条件，计算长方体的体积。 29．（2025•赞皇县）有一个圆柱形礼品盒，用彩带扎成如图的样子，打结处用去20cm，共用去彩带多少厘米？礼品盒的体积是多少？ 30．（2025•海兴县）一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米． （1）做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？ 四、统计 31．（2025•武安市）邯郸被誉为“中国成语典故之都”，很多我们常用的成语都诞生在这里。比如“邯郸学步”、“黄粱美梦”、“负荆请罪”、“胡服骑射”、“完壁归赵”等。邯郸某小学为了了解同学们对家乡成语文化的熟悉程度，六年级对两个班的同学进行了一次小调查：“请写出一个印象最深刻的、诞生在邯郸的成语。 A.邯郸学步 B.黄粱美梦 C.负荆请罪 D.胡服骑射 E.完壁归赵 请根据以上信息解答下列问题。 （1）本次参与调查的学生共有 　 　 名。请将条形统计图补充完整。 （2）选择“邯郸学步”比选择“完壁归赵”的人数少百分之几？ 32．（2025•长安区）为丰富学生的课余生活，某校开展课后社团活动。乐乐调查了六（1）班参加各社团的人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的一共　 　 人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少　 　 %。（百分号前保留一位小数） （4）已知该校六年级共有320人，根据乐乐的统计结果，请你推算该校六年级学生参加书法社团的大约有多少人。 33．（2025•涿州市）如图是反映某小学六（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）六（1）班外出乘车的学生有　 　 人；外出骑车的学生有　 　 人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多　 　 %。 （4）若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少　 　 人。 34．（2025•南和区）红红按照历史类、体育类、文学类、科技类收集了自己班同学需要图书的情况，如图，全部同学都投了自己最需要的一票。 （1）将投票结果整理在如表中。 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数（人） 20 4 （2）根据表格中数据红红利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）红红班需要文学类书籍的比需要体育类书籍的少 　 　 %。 35．（2025•新华区）【舌尖文化】为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 36．（2025•裕华区）2025年3月22﹣28日是第三十八届“中国水周”，本届的主题是“推动水利高质量发展，保障我国水安全”。六年级一班数学学习小组对学校2024年第二季度的用水情况进行了调查统计，把统计结果绘制成了下面两幅统计图。 （1）2024年第二季度用水多少吨？ （2）根据获取的信息，把两幅统计图补充完整。 （3）算一算，6月份用水量是4月份的百分之几？ 37．（2025•怀安县）学校组织800米长跑。如图中的两条折线分别表示张亮和李晓两人的长跑情况。 ①观察上图，前4分钟， 　的速度快些，大约 　分钟后，　 追上了　 　。 ②　 先跑到终点，大约用时　 分钟，平均每分钟跑　 米。（得数保留一位小数） ③假如甲乙两地相距3.3千米，张亮和李晓两人同时从两地跑出，经过30分钟后两人相遇。张亮和李晓的速度比是6：5，求两人每分钟各跑多少米？ ④请用上面的人物名字，并选择图中的数学信息（或自己根据生活实际创编信息）编一道两步或两步以上计算的文字题，然后自己解决。 我编的题：　 　 。 解决问题：　 　 。 38．（2025•阜城县）4月23日是“世界读书日”。这天光明小学调查了全体学生最喜欢的书籍情况，并绘制了两幅不完整的统计图。观察统计图，回答问题。 （1）光明小学共有多少名学生？ （2）根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 39．（2025•赞皇县）如图是六（1）班同学一次体育测试成绩的两幅统计图。 （1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有　 　人，占全班人数的　 %，根据这两个条件可以求出全班有　 　人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 40．（2025•滦南县）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将收集的数据制成了如下的统计图表。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 　 　 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （1）把统计表补充完整。 （2）活动前　 　安全头盔的人数最多；活动后　 　安全头盔的人数最少。 （3）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （4）小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为200，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明的观点正确吗？请结合统计图表，对小明的观点及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 参考答案 1．【考点】小数四则混合运算；带括号的四则混合运算． 【答案】（1）6；（2）2025。 【分析】（1）根据流程图可知，先算2.4×2＝4.8，再算4.8+3.6＝8.4，最后算8.4÷1.4＝6，所以密码是6。 （2）因为75+□×5＝1725，所以用1725减去75再除以5求出□表示的数，再按照正确的顺序计算即可解答。 【解答】解：（1）2.4×2＝4.8 4.8+3.6＝8.4 8.4÷1.4＝6 答：密码是6。 （2）75+□×5＝1725 □×5＝1725﹣75 □×5＝1650 □＝1650÷5 □＝330 （75+□）×5 ＝（75+330）×5 ＝405×5 ＝2025 答：正确密码应该是2025。 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和计算能力。 2．【考点】百分数的实际应用． 【答案】80千米。 【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加50%，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速度的几分之几，再根据一个数除以百分数的意义，计算出黄鳍金枪鱼的游速大约是每时多少千米。 【解答】解：120÷（1+50%） ＝120÷1.5 ＝80（千米/时） 答：黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时80千米。 【点评】本题考查百分数的实际应用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数除以百分数的意义，列式计算。 3．【考点】分数除法应用题． 【答案】500米。 【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1），即可求出“中国天眼”的直径。 【解答】解：350÷（1） ＝350 ＝350 ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点评】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 4．【考点】简单的行程问题． 【答案】（1）125米； （2）5000米； （3）1800克。 【分析】（1）先把3千米换算成3000米，然后根据路程÷时间＝速度解答即可； （2）用（1）的结果乘李老师从家到单位骑行的时间，即得到李老师家离单位的路程； （3）15千米是3千米的（15÷3）倍，骑行15千米节约的碳排量就等于骑行3千米节约的碳排量的（15÷3）倍，据此解答。 【解答】解：（1）3千米＝3000米 3000÷24＝125（米） 答：李老师平均每分钟骑行125米。 （2）125×40＝5000（米） 答：李老师家离单位有5000米。 （3）15÷3×360 ＝5×360 ＝1800（克） 答：一天能节约碳排量1800克。 【点评】本题考查了利用整数乘除解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 5．【考点】存款利息与纳税相关问题． 【答案】16237.5元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出三年的利息，再加上本金，即可求出到期后李叔叔一共可以取回的钱。 【解答】解：15000+15000×2.75%×3 ＝15000+1237.5 ＝16237.5（元） 答：到期后李叔叔一共可以取回16237.5元。 【点评】解题的关键是明白关系式：利息＝本金×利率×存期，到期后取回的钱＝本金+利息。 6．【考点】关于圆锥的应用题． 【答案】能。 【分析】先根据圆锥的体积底面积×高，求出小麦堆的体积，再乘1.5吨，求出质量，再加上空车质量，再与8吨比较大小即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5×0.75+3 3.14×4×1.5×0.75+3 ＝4.71+3 ＝7.71 吨 7.71＜8 答：能安全地从限重8吨的桥上通过。 【点评】求出小麦的体积是解答本题的关键。 7．【考点】分数乘法应用题；分数除法应用题． 【答案】（1）166.4次/分，124.8次/分； （2）36岁。 【分析】（1）根据（220﹣现在年龄）最大运动心率，（220﹣现在年龄）最小运动心率，代入数据计算即可解答。 （2）（220﹣现在年龄）最大运动心率，张老师按此公式计算出自己的最大运动心率是147.2次/分，根据分数除法的意义，用147.2，再用220﹣147.2现在年龄。 【解答】解：（1）（220﹣12） ＝208 ＝166.4（次/分） （220﹣12） ＝208 ＝124.8（次/分） 答：小亮的最大运动心率和最小运动心率分别是166.4次/分和124.8次/分。 （2）220﹣147.2 ＝220﹣184 ＝36（岁） 答：张老师是36岁。 【点评】本题考查了分数乘除法的意义及计算。 8．【考点】分数四则复合应用题． 【答案】80千克。 【分析】用260乘求出上午卖出多少千克，再乘即可求出下午卖出多少千克苹果。 【解答】解：260 ＝260 ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 【点评】此题考查了运用分数乘法运算解决实际问题。 9．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】13千克。 【分析】先用李叔叔一共花的钱数减去8元，即可计算出超过超过1千克的部分应花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，即可计算出超过1千克的部分的质量，最后用加法计算出他的包裹最多有多重。 【解答】解：（74﹣8）÷5.5+1 ＝66÷5.5+1 ＝12+1 ＝13（千克） 答：他的包裹最多有13千克。 【点评】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 10．【考点】百分数的实际应用；简单的行程问题；整数、小数复合应用题． 【答案】（1）250千米；（2）罚款200元。 【分析】（1）用40乘和40乘，求出出发和到达时油箱里油量，再相减，求出这次行程用的油量，用这次行程用的油量除以6.4，再乘100，即可解答。 （2）首先求出超速的百分比，确定超速的百分比所属的处罚范围，根据对应的处罚规定，给出结果。 【解答】解：（1）4040 ＝24﹣8 ＝16（升） 16÷6.4×100 ＝2.5×100 ＝250（千米） 答：此次行程一共行驶250千米。 （2）（142.8﹣120）÷120×100% ＝22.8÷120×100% ＝0.19×100% ＝19% 10%＜19%＜20%，所以超速的百分比所属的处罚范围是罚款200元。 答：他将受到罚款200元的处罚。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用、整数小数复合应用题、简单的行程问题，关键是弄清数量关系。 11．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】171平方米。 【分析】设需要x平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”，根据等量关系：每人每天通过呼吸释放二氧化碳的克数×人数＝每平方米绿地每天可以吸收二氧化碳的克数×绿地面积，列方程解答即可。 【解答】解：设需要x平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 20x＝1140×3 20x＝3420 x＝171 答：需要171平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 12．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】26次。 【分析】设华华家六月份正确投放垃圾x次，根据积分情况列方程求解即可。 【解答】解：设华华家六月份正确投放垃圾x次。 10x﹣5×（31﹣x）＝235 10x﹣155+5x＝235 15x＝390 x＝26 答：华华家六月份正确投放垃圾26次。 【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。 13．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】575亿次/秒。 【分析】设旧型号芯片的运算速度是x亿次/秒，根据等量关系：旧型号芯片运算速度×80+4000亿次＝新型人工智能芯片的运算速度，列方程解答即可。 【解答】解：设旧型号芯片的运算速度是x亿次/秒。 80x+4000＝50000 80x＝46000 x＝575 答：旧型号芯片的运算速度是575亿次/秒。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 14．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】13.5天。 【分析】设甲先做了x天，根据等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝工作总量，列方程解答即可。 【解答】解：设甲先做了x天。 x4＝1 x1 x x＝13.5 答：甲先做了13.5天。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 15．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】42千米。 【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：乙车行驶的路程﹣甲车行驶的路程＝28千米，列方程解答即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 2.8x﹣32×2.8＝28 2.8x﹣89.6＝28 2.8x＝117.6 x＝42 答：乙车每小时行42千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 16．【考点】比例的应用． 【答案】9分钟。 【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例解答即可。 【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。 64%：16＝（1﹣64%）：x 0.64x＝16×0.36 x＝9 答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例。 17．【考点】比的应用． 【答案】（1）3600毫升； （2）40毫升。 【分析】（1）清洗碗筷，消毒液和水按1：120的比，30毫升的消毒液，需要水（30×120）毫升； （2）对家具进行擦拭消毒，则消毒液和水的比是1：100，则消毒水的份数是（100+1），用除法求出1份是多少毫升，就是消毒液的体积。 【解答】解：（1）30×120＝3600（毫升） 答：需要加清水3600毫升。 （2）4040÷（1+100）×1 ＝4040÷101×1 ＝40（毫升） 答：需要倒入40毫升消毒液。 【点评】本题主要考查比的应用。 18．【考点】比的应用． 【答案】51人。 【分析】把总人数看作单位“1”，两道都没答对的与总人数的比是3：20，则两道都没答对的占总人数的；用答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的加上答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的60%，加上两道都没答对的占总人数的，再减去“1”，所得的结果就是两道都答对的占总人数的分率，此分率对应的是10人，所以用10人除以它对应的分率，即可求出总人数；用总人数减去两道都没答对的人数，求出至少答对一道题的人数。 【解答】解：60%1 1 1 1060（人） 60﹣60 ＝60﹣9 ＝51（人） 答：至少答对一道题的有51人。 【点评】本题考查了容斥原理，至少答对一题的人数＝总人数﹣两道都没答对的人数，答对“贴春联寓意”题目的人数+答对“守岁习俗起源”题目的人数+两道都没答对的人数﹣两道都答对的人数＝总人数。 19．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正、反比例应用题． 【答案】（1）成反比例，因为每天更换的台数与需要的天数的乘积一定； （2）20天。 【分析】（1）两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答； （2）根据每天更换的台数与需要的天数的乘积一定列反比例解答。 【解答】解：（1）100×30＝200×15＝300×10＝400×7.5＝3000（一定），每天更换的台数与需要的天数的乘积一定，所以每天更换的台数与需要的天数成反比例。 答：每天更换的台数与需要的天数成反比例，因为每天更换的台数与需要的天数的乘积一定。 （2）设每天更换150台需要x天。 150x＝100×30 150x÷150＝3000÷150 x＝20 答：每天更换150台需要20天。 【点评】解答本题需熟练掌握反比例的意义，灵活利用反比例解决问题。 20．【考点】比例的应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答． 【解答】解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2＝x：7.2； 1.2x＝3×7.2； x； x＝18； 答：这座水塔的高是18米． 【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系． 21．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】11.232立方米。 【分析】已知圆柱直径是2.4米，在同一个圆内半径长度是直径长度的一半，可计算出半径；已知圆柱的高是2.6米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h可计算出圆柱的体积。 【解答】解：2.4÷2＝1.2（米） 3×1.22×2.6 ＝3×1.44×2.6 ＝4.32×2.6 ＝11.232（立方米） 答：直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是11.232立方米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．【考点】圆与组合图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：这头牛能吃到草的面积分为三部分，一部分的半径为10米的圆面积的，两部分是半径为（10﹣5）米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：3.14×102[3.14×（10﹣5）2] ＝3.14×100[3.14×25] ＝235.5+39.25 ＝274.75（平方米） 答：牛吃到草的最大面积是274.75平方米． 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．重点是明确：这头牛能吃到草的面积分为三部分． 23．【考点】圆锥的体积；关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积． 【答案】18.84立方米，4米。 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙子的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×32×2 3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷3.14÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（米） 答：这堆沙子的体积是18.84立方米，这个长方体的高是4米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．【考点】圆锥的体积． 【答案】60厘米。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，解答此题即可。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） π×20×20×5×3÷（π×10×10） ＝6000π÷100π ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 25．【考点】比例尺应用题． 【答案】53.2元。 【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1：250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8+4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。 因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费： 第一段，行程3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30﹣3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。 【解答】解：8+4＝12（厘米） 123000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 9+1.6×（30﹣3）+1 ＝9+43.2+1 ＝53.2（元） 答：一共要付53.2元车费。 【点评】本题考查了应用比例尺的应用。 26．【考点】数对与位置． 【答案】（1）（2）（12，5），（12，2）；（3）（4）。 【分析】（1）每个小正方形的对角线长度为1cm。点A的位置用数对表示为（9，2），根据“上北下南左西右东”的图上方向，点B位于点A东偏北45°方向3厘米处，点C位于点B正南方向，点A的正东方向，标出点B和点C并顺次连接A→B→C→A形成一个封闭图形即可。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，点B的位置用数对表示为（12，5），点C的位置用数对表示为（12，2）。 （3）根据图形旋转知识，点F不动，画出梯形EFGH绕点F逆时针旋转90°后的图形即可。 （4）根据图形缩小的方法，画出长方形按1：4的比缩小到原来后的图形即可。 【解答】解：（1）每个小正方形的对角线长度为1cm。点A的位置用数对表示为（9，2），点B位于点A东偏北45°方向3厘米处，点C位于点B正南方向，点A的正东方向，请标出点B和点C并顺次连接A→B→C→A形成一个封闭图形。如图： （2）点B的位置用数对表示为（12，5），点C的位置用数对表示为（12，2）。 （3）画出梯形EFGH绕点F逆时针旋转90°后的图形。如图： （4）画出长方形按1：4的比缩小后的图形。如图： 故答案为：（12，5），（12，2）。 【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置、图形的旋转、图形的缩小等知识，结合题意分析解答即可。 27．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】400毫升。 【分析】根据题意，瓶子的容积是480mL，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，瓶子的容积相当于高是（20+4）的圆柱的容积，所以底面积是480÷（20+4）＝20（平方厘米），所以瓶内现有饮料体积＝20×20＝400（毫升），据此解答。 【解答】解：480÷（20+4） ＝480÷24 ＝20（cm2） 20×20＝400（mL） 答：瓶内现有400毫升饮料。 【点评】本题考查了圆柱的体积的相关知识，解决本题的关键是求出圆柱的底面积。 28．【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】175立方厘米。 【分析】已知底面周长是20厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此可以求出底面边长，这个长方体如果截去两厘米高度的话，就是一个正方体，由此可知这个长方体的高比底面边长多2厘米，底面边长加上2厘米就是高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 5×5×（5+2） ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：这个长方体的体积是175立方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】260厘米；12560立方厘米。 【分析】通过观察图形可知，需要彩带的长度等于圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结部分的长度，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×4+40×4+20 ＝80+160+20 ＝260（厘米） 3.14×（20÷2）2×40 ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米） 答：共用去彩带260厘米，礼品盒的体积是12560立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 30．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求做这个油桶要用多少平方分米的铁皮，也就是求这个圆柱的表面积，又知道这是一个无盖铁皮油桶，则这个圆柱油桶的表面积＝侧面积+底面积，据此进一步算出第一问； （2）要求这个油桶能装油多少千克，首先要求这个圆柱形油桶的体积，再用它的体积乘每升油的重量，就能算出最后的答案． 【解答】解：（1）侧面积 S＝ch＝2πrh＝2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝62.8（平方分米） 底面积 S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方分米） 62.8+12.56＝75.36（平方分米） 答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮． （2）V＝sh＝3.14×22×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 62.8×0.8＝50.24（千克） 答：这个油桶能装油50.24千克． 【点评】解答这道题的关键是要分清问题是让算体积还是表面积，以及在这道题中这个圆柱油桶的表面积等于侧面积加一个底面积，因为它是无盖油桶． 31．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）80；； （2）20%。 【分析】（1）用写“邯郸学步”的人数除以20%即可求出总人数，再用总人数减去已知人数，求出写“胡服骑射”的人数，然后完成统计图即可； （2）用选择“邯郸学步”和“完壁归赵”的人数差，除以选择“完壁归赵”的人数。 【解答】解：（1）16÷20%＝80（名） 答：本次参与调查的学生共有80名。 80﹣16﹣13﹣14﹣20＝17（人） 条形统计图如下： （2）（20﹣16）÷20 ＝4÷20 ＝20% 答：选择“邯郸学步”比选择“完壁归赵”的人数少20%。 故答案为：80。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 32．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）40； （2） （3）33.3； （4）64人。 【分析】（1）用参加书法社团的人数除以参加书法社团的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数； （2）用调查人数乘参加绘画社团的人数占调查人数的百分数即可求出参加绘画社团的人数；根据减法的意义，用参加调查的人数减去参加书法社团的人数，减去参加阅读社团的人数，减去参加乒乓球社团的人数，减去参加绘画社团的人数即是参加篮球社团的人数，据此补充完善条形统计图即可； （3）用参加乒乓球社团的人数减去参加篮球社团的人数，除以参加乒乓球社团的人数即可； （4）用该学生学人数乘参加书法社团的人数占调查人数的百分数即可求出参加书法社团的大约人数。 【解答】解：（1）8÷20%＝40（人） 答：参加本次调查的一共40人。 （2）40×30%＝12（人） 40﹣8﹣10﹣6﹣12＝4（人） 把条形统计图补充完整，如下图所示： （3）（6﹣4）÷6≈33.3% 答：参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少33.3%。 （4）320×20%＝64（人） 答：该校六年级学生参加书法社团的大约有64人。 故答案为：（1）40；（3）33.3。 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 33．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）24；15；（2）；（3）85.7；（4）6。 【分析】（1）由统计图可知，步行人数是21人，步行人数占总人数的35%，根据已知一个数占总数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用21除以35%求出总人数，再用总人数乘40%得到乘车学生人数，用总人数乘25%得到骑车学生人数； （2）根据（1）计算的结果进行画条形统计图即可； （3）求外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多百分之几，根据求A比B多百分之几，用（A﹣B）÷B计算，除不尽四舍五入法保留三位小数再写成百分数； （4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40分别乘骑车的分率和乘车的分率计算出对应人数，再作差即可。 【解答】（1）21÷35%＝60（人） 60×40%＝24（人） 60×25%＝15（人） 答：六（1）班外出乘车的学生有24人；外出骑车的学生有15人。 （2）把条形统计图补充完整，如下图所示： （3）（24+15﹣21）÷21×100% ＝（39﹣21）÷21×100% ＝18÷21×100% ≈85.7% 答：外出乘车和骑车的学生比外出步行的学生多85.7%。 （3）40×40%﹣40×25% ＝16﹣10 ＝6（人） 答：若六（1）班外出的学生有40人，那么外出骑车的学生比外出乘车的学生少6人。 故答案为：（1）24；15；（3）85.7；（4）6。 【点评】本题考查了学生能绘制统计图并根据统计图解决问题的能力。 34．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）12，4；（2）；（3）80。 【分析】（1）每个完整的“正”字代表5票，不完整的“正”字，每一笔画代表1票，据此汇总数据即可； （2）根据汇总的数据完成条形统计图；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用历史类、体育类、科技类的票数除以总票数，乘100%即可求出完善扇形统计图； （3）用红红班需要体育类书籍人数减去需要文学类书籍的人数，然后除以需要体育类书籍人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）将投票结果整理在如表中。如下所示： 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数（人） 12 20 4 4 （2）12÷（12+20+4+4）×100%＝30% 20÷（12+20+4+4）×100%＝50% 4÷（12+20+4+4）×100%＝10% 如下图所示： （3）（20﹣4）÷20×100%＝80% 即红红班需要文学类书籍的比需要体育类书籍的少80%。 故答案为：（1）12，4；（3）80。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 35．【考点】统计图表的填补；扇形统计图． 【答案】（1）200份；（2）；（3）40%。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用喜欢吃饺子的人数除以喜欢吃饺子的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数，即有效问卷的份数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用有效问卷的份数乘喜欢汤圆的人数占调查人数的百分数即可求出喜欢汤圆的人数；根据减法的意义，用调查人数减去喜欢饺子的人数、喜欢月饼的人数、喜欢粽子的人数即是喜欢汤圆的人数，据此绘制完善条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用喜欢月饼的人数除以调查人数即可求出喜欢月饼的人数占调查人数的百分数，同理求出喜欢汤圆的人数占调查人数的百分数，据此完善扇形统计图； （3）用喜欢粽子的人数减去喜欢汤圆的人数，除以喜欢汤圆的人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）72÷36%＝200（份） 答：本次调查共收集了200份有效问卷。 （2）200×28%＝56（人） 200﹣72﹣32﹣56＝40（人） 32÷200×100%＝16% 40÷200×100%＝20% 将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （3）（56﹣40）÷40×100%＝40% 答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 36．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）50吨；（2）；（3）40%。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，根据条形统计图可知，4月份用水量为25吨，根据扇形统计图可知，4月份用水量占第二季度用水量的50%，即用4月份用水量除以4月份用水量占第二季度用水量的百分数即可求出第二季度的用水量； （2）根据减法的意义，用第二季度的用水量减去4月和6月的用水量即可求出5月的用水量，据此补充完善条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分数，用除法计算，用5月份和6月份的用水量除以二季度用水量，乘100%即可求出5月份和6月份的用水量占第二季度用水量的百分数，据此补充完善扇形统计图； （3）求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用6月份的用水量除以4月份的用水量，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）25÷50%＝50（吨） 答：2024年第二季度用水50吨。 （2）50﹣25﹣10＝15（吨） 15÷50×100%＝30% 10÷50×100%＝20% 把两幅统计图补充完整。如下图所示： （3）10÷25×100%＝40% 答：6月份用水量是4月份的40%。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 37．【考点】比的应用；简单的行程问题；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）李晓；5；张亮；李晓；（2）张亮；5.5；145.5； （3）张亮每分钟跑60米，李晓每分钟跑50米。 （4）学校组织800米长跑，张亮和李晓同时出发，张亮平均每分钟跑145.5米，李晓平均每分钟跑125米，照这样的速度，当张亮到达终点时，李晓还要跑多少米才能到达终点？ 800÷145.5≈5.5（分钟）125.5×5.5＝687.5（米）800﹣687.5＝112.5（米）答：李晓还要跑112.5米才能到达终点。 【分析】（1）观察图像，根据实线和虚线的上下方关系，确定谁的速度快；当张亮和李晓跑的路程相等时，即张亮追上了李晓。 （2）观察图像，可知谁先跑到终点以及所用时间；根据路程÷时间＝速度，可知平均每分钟跑多少米。 （3）根据路程和相遇时间，可求出张亮和李晓的速度和；把张亮的速度看作6份，李晓的速度看作5份，用速度和除以份数和求出每份的速度，用每份法人速度乘份数，即可求出两人的速度分别是多少。 （4）根据要求编写文字题，根据题意解答即可。 【解答】解：（1）观察图像，前4分钟，李晓的路程增长更快，所以李晓的速度快些；大约5分钟后，代表张亮的实线在代表李晓的虚线之上，所以张亮追上了李晓。 （2）观察图像，张亮先跑到终点，大约用时5.5分钟。 平均每分钟跑：800÷5.5≈145.5（米） （3）3.3千米＝3300米 3300÷30＝110（米） 110÷（6+5） ＝110÷11 ＝10（米） 10×6＝60（米） 10×5＝50（米） 答：张亮每分钟跑60米，李晓每分钟跑50米。 （4）学校组织800米长跑，张亮和李晓同时出发，张亮平均每分钟跑145.5米，李晓平均每分钟跑125米，照这样的速度，当张亮到达终点时，李晓还要跑多少米才能到达终点？ 800÷145.5≈5.5（分钟） 125.5×5.5＝687.5（米） 800﹣687.5＝112.5（米） 答：李晓还要跑112.5米才能到达终点。 故答案为：（1）李晓；5；张亮；李晓；（2）张亮；5.5；145.5； （4）学校组织800米长跑，张亮和李晓同时出发，张亮平均每分钟跑145.5米，李晓平均每分钟跑125米，照这样的速度，当张亮到达终点时，李晓还要跑多少米才能到达终点？800÷145.5≈5.5（分钟）125.5×5.5＝687.5（米）800﹣687.5＝112.5（米）答：李晓还要跑112.5米才能到达终点。 【点评】解题的关键是通过观察图像，获取有效信息；明确路程、时间、速度的关系。 38．【考点】统计图表的填补；扇形统计图． 【答案】（1）600名；（2）。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用喜欢其他书籍的人数除以喜欢其他书籍的人数占光明小学人数的百分数即可求出光明小学的学生人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用光明小学的学生人数乘喜欢故事书的人数占光明小学人数的百分数即可求出喜欢故事书的人数，根据减法的意义，用光明小学的学生人数减去喜欢故事书的人数、减去喜欢名著的人数、减去喜欢其他书籍的人数即是喜欢科技书的人数，据此补充完善条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分数，用除法计算，用喜欢科技书的人数除以光明小学的学生人数，乘100%即可求出喜欢科技书的人数占光明小学人数的百分数，同理求出喜欢名著的人数占光明小学人数的百分数，据此补充完善扇形统计图。 【解答】解：（1）180÷30%＝600（名） 答：光明小学共有600名学生。 （2）故事书：600×25%＝150（名） 科技书：600﹣150﹣150﹣180＝120（名） 科技书占比：120÷600×100%＝20% 名著占比：150÷600×100%＝25% 根据以上信息，将两幅统计图补充完整。如下图所示： 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 39．【考点】从统计图表中获取信息． 【答案】（1）18、45、40； （2）。 【分析】（1）依据统计图找出六（1）班同学体育测试成绩是良的人数，占全班百分之几，全班人数＝良的人数÷良的人数占全班百分之几，由此解答本题； （2）计算及格人数，再计算优、及格、不及格人数占全班人数的百分之几，由此解答本题。 【解答】解：（1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有18人，占全班人数的45%， 18÷45%＝40（人） 答：全班有40人。 （2）及格人数：40﹣15﹣18﹣3＝4（人） 优的人占：15÷40×100%＝37.5% 及格人数占：4÷40×100%＝10% 不及格占：3÷40×100%＝7.5% 如图： 故答案为：18、45、40。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 40．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）220； （2）偶尔戴，每次戴； （3）。 （4）不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 【分析】（1）经过戴的人数＝1000﹣199﹣510﹣71，由此解答本题； （2）依据题意结合统计图表去解答； （3）依据统计图去解答； （4）依据生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）1000﹣199﹣510﹣71＝220，如图： 类别 人数 每次戴 71 经常戴 220 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （2）活动前偶尔戴安全头盔的人数最多；活动后每次戴安全头盔的人数最少。 （3）每次戴的人数占总人数的将近50%，偶尔戴的人数和都不戴的人数占比相近，比经常戴占总人数的少，如图：。 （4）小明的观点不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 故答案为：220；偶尔戴，每次戴。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $