江苏南京市金陵汇文学校2025-2026学年下学期八年级数学第11周反馈练习

切：数学学开 命制人：初二数斗组 口期12026.5.12 初二数学第11周反馈练习 班级 姓名 一、选择题 等第 1,下列各式由左边到右边的变形中，是多项式因式分解的是() A.3(x-y)=3r-3 B.2-+9=(0-3)2 C.x2-2x-3=x(x-2)-3 D.6m2m2=2m23n2 2.多项式5m㎡n·10nm中各项的公因式是（) A.mn B.5mn C.mn D.5mn2 3.计算(-2)4（-2)的结果为() A.-2a B.-22026 C.2205 D.22026 4.下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（) A.x2++y2B.x2-1 C.2-2x D.x2+1 5.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（) A.4a2-9 B.4a2-4at1C.4a2+2a+1D.a2-4a-4 6.将多项式4x2+1加上一项，使它能化成a+b)的形式，以下是四位学生所加的项，其中 错误的是() A.4x B.-4x C.4x4 D.2x 7.若n为整数，则代数式(3n+3a+3)-6的值一定可以() A.被9整除 B.被6整除 C.被3整除D.被2整除 8.己知ab,c是三角形ABC的三边长，则(2+b2-c2?-4a2b的取值为() A.大于0 B.等于0 C.小于0D.非负数 二、填空题 9.分解因式：x-2= 10.对多项式9a-12ab用提公因式法分解因式，应提取的公因式是 11.因式分解：0(x-1)-3(x-1)= 12.4口-1因式分解的结果是」 13.分解因式：2-6at9=」 a 14.若+y=3,y=2,则灯2+x的值是 15.已知a-b+c=5,且a2-b-c}=20,则a+b-c的值为 16.多项式3x2-mx+6的一个因式为x-3,则m的位为 17.如图所示，大长方形是由若干个长、宽分别为a,b的小长方形，边长为a的正方形，边 长为b的正方形拼成的，由此可进行因式分解：3a2+4b+b= 1 初效学学科 命制人：切二数半巡 日期，20265.2 18.设a=192×918,b=8882-302,c=6982-2202,则a,b,c的大小关系为一.（用 “<”号连接) 三、解答题 19.因式分解： (1)3m2-6m: (2)4-62: (3)a2+8a+16: (4)-a2-4b2+4ab: (5)2a(b-c)-3(c-b). 20.因式分解： (1)2x2-18 (2)3a2-12ab+12b2 (3)(a+b)2+6(a+b)+9 (4)（x2+9-36x2 21.用简便方法计算： (1)2562-1562 (2)2×192+4×19×21+2×212 22.因式分解： （1)x2-y2+m+0 (2)x2+2+2-4 23.已知k是正整数，求证：(k+2)2-k2能被4整除 24,先分解因式，然后计算求值：4（a2b-ab2)-2(ab2-2b),其中a-b=2,ab=3. 口▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描ApP 命制人：门二数学组 日期，2026.5.12 25.在因式分解中，把多项式中的某些部分看作一个整休，用·个新的字母代替，这样可以 简化要分解的多项式结构，便于观察如何进行因式分解。下而是某同学对多项式(2-2 -1)(c-2a+3)d进行因式分解的过程. 解：设a2-2a=m 原式=(m1)(m+3)n…(第一步) =m2+2叶1…（第步) =(m+1)2…（第.三步) =(a2-2+1)…（第四步) (1)第二步到第三光运用了因式分解的：(A.提公因式法：B.公式法) (2)该同学因式分解彻底吗？若不彻底，请写出该因式分解的最后结果 (3)请模仿以上方法，对多项式(x2+4r)(x2+4+8)+16进行因式分解. 26.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m厘米的大正 方形，两块是边长都为厘米的小正方形，五块是长为m厘米，宽为n厘米的小长方形， 且m>n. (1)观察图形，可以发现代数式2m245mn+2n2可以因式分解为 (2)若每块小长方形的面积为10cm2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58c2 ①试求m+n的值. ②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 厘米.（直接写出结果） n n m 初数9学科 命制人：初二数导出 日m:2026.5.12 27.我们把形如±2b+的式子你为完全平方式.若一个乡项式不是完全平方式，可通过 “先添加通当项构监完全平方式，再减去该项保特式子的值不变”的方法变形，这就是配 方法，配方法可用「因式分解、求代数式最值或解决一些与非负数相关的问愿等.例如： 例1.因式分解：m28m+7. 解：原式=(m248m+16)-16+7=(+4)2-9=(m+4+3)(m+4-3)=(m+7)(m+1). 例2.求式子m48m+7的最小值. 解：原式=(m+4)2-9, :(m+4)2≥0， .(1叶4)2-9≥-9， .当m=-4时，m2+8+7有最小值-9. 请根据阅读材料解决下列问题： （1)因式分解：m2-6m-7= ：(直接写出结果) 当m= 时，多项式m2-6m-7有最小值，这个最小值是 (2)已知m,m,p为某三角形的三边长，且满足2m2+n÷pP2-12m-8m-10p+59=0,求 该三角形的周长. 28.【阅读理解】对于二次多项式x2-4x-21,我们把x=-3代入多项式，发现x2-4x 21=0,由此可以推断多项式中有因式(x+3)注：把x=α代入多项式，若能使多项式的值 为0，则多项式中有因式(x-a.设另一个因式为x+),则有x2-4x-21=(x+3)x+k)= x2+(化+3)x+3k,所以k+3=-4,解得k=-7,因此多项式因式分解得x2-4x-21=区+ 3x一).我们把以上因式分解的方法叫作“试根法”. 【解决问题】 (1)当x= 时，多项式x2-4=0,所以x2-4可以因式分解为 (2)对于三次多项式x3-x2-3x+3,我们把x=1代入多项式，发现x3-x2-3x+3=0, 由此可以推断多项式中有因式(x一1)，设另一个因式为(x2+ar+b),则有x3-x2-3x+3= (x-1)(x2+ax+b),求a,b的值： (3)对于三次多项式x3+4x2-3x-18,用“试根法”因式分解. ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫猫ApP 2 初二数学第11周反绩练习 ▣越回 浮者正导 [2i ra]r2]ra]ta] 始名： 级： 考号： rs: 草并夏 1口口a可 5▣口2 20 :回四回四 !四四四田 1回四四回 ▣回a回 :▣▣ 交题（仅误为打x) □ 夏 L2☐ 5(1)(2)37-6m 2工 (2)(2)4a2-2 ㄖㄖ■ ■ 2☐■2□■ 19(3)(2分)a2+8a+16: 204)(3分)（x2+92-36x2. 21。 19(4)(2分)-Q2-4b2+4ab: ■ 210 21(1)(2分)2562-1562 19(5)(2分)2a（b-c)-3(c-b). ◆ 2· 321 21(2)(2分).2×192+4×19×21+2×213 20()(3分)2x2-18; 2. 0(2)(3分)3a2-12ab+12b2; n)(3分)-y2++型 ◆ 20H 0(3)(3分)(a+b)2+6(a+b)+9 2(2)(3分)x2+2y+y2-4 ㄖㄖ■ 第2员共5页 第3页光6页 ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 3. ◆ 28.(4分) 26.(5分) 28.(8分) (1) (1) (2)① 43210 24.4分) @ ■654320■ 27.(6分) (1) ■543210■ (2) 25.(5分) (1) (2) (3) ㄖ■ㄖ :囚■回 - 第5页共6页 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描App 4-