第42期 《图形的轴对称》综合测评卷（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（北师大版·新教材）

《图形的轴对称》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 四 五 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 6 7 8 10 答案 l.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投 资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是 ( DeepSeek GhatGPT 文心一言 纳米A A B C D 2.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 A.80°或20 B.809 C.80°或50° D.20 3.如图1，AD与BC交于点O,△AB0和△CD0关于直线PQ对称，点A,B的对应点分别是 点C,D.下列不一定正确的是 ( A.AD⊥BC B.OA =OC C.△ABO≌△CD0 D.AC∥BD 腳 Q 图1 图2 图3 4.如图2，将等边△APQ的边PQ向两边延长，使PB=QC=PQ,则∠BAC的度数为 ( A.90° B.100° C.110° D.120° 5.如图3，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点.若 △ABD的面积为9，AB=6,则线段DP的长不可能是 A.2 B.3 C.4 D.5.5 6.如图4，在等腰△ABC中，AC=BC,点D是AB边上的中点，DE∥AC,交BC于点E.若∠A =40°，则∠CDE的度数是 A.409 B.35 C.50° D.45 D B M B E 图4 图5 图6 7.下列说法正确的是 A.一个角是轴对称图形，这个角的平分线是它的对称轴 B.两个三角形全等，则这两个三角形一定关于某条直线对称 C.线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线 D.轴对称图形的对应点所连线段必被对称轴垂直平分 8.如图5，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB,BC于点M,N,且M,N分别在 PA,PC的中垂线上.若∠ABC=80°，则∠APC的度数为 () A.120° B.125 C.130° D.135° 9.如图6，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10.如图7，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=4∠A,BD平分∠ABC交 AC于点D,点E,F分别是线段BD,BC上的动点，当CE+EF的值最小 时，∠BCE的度数为 E ( B A.30° B.45° C.60° 图7 D.90° 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.等边三角形为轴对称图形，它的对称轴共有 条 12.《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计 睫 图（如图8-①），图8-②为某蝶几设计图，其中△ABD与 江古阁 △CBD为两个全等的等腰直角三角形，已知点P与点A关于 个 國 B 直线DQ对称，连接CP,DP.若∠ADQ=25°，则∠DCP= D ② 图8 13.如图9，∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是G,点P关于ON的对称点是H,GH 分别交OM,ON于点A,B,若∠M0N=35°，则∠APB= G D /C E 图9 图10 14.如图10，在等腰△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点C在AE的垂直平分线上.若 △ABC的周长为16cm,则DE的长为 cm. 15.在△ABC中，AB=AC,点D在边AC上，连接BD.若△ABD和△BCD都是等腰三角形， 则∠A= 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.指出如图11所示的图形中各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对 称轴. ② ③ 图11 17.如图12，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若BD=AD,求∠A的度 数 B 图12 18.如图13，BD与CE相交于点A,且AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AG的反向延长线 交DE于点F,则AF与DE垂直吗？为什么？ E G 图13 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图14，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40° (1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D; ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数. 图14 20.如图15，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD于点M,PN⊥ CD于点N,试说明：PM=PN. B 图15 21.如图16，在△ABC中，∠A=90°，点D是BC边的中点，点E,F分别是AB,AC上的点， ∠EDF=90°，点G与点B关于直线DE对称，连接EG,FG,求∠EGF的度数， D 图16 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.如图17，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，AD是BC边上的高，线段AC的垂直平分 线交AD于点E,交AC于点F,连接BE. (1)线段AE与BE的长相等吗？请说明理由. (2)求∠EBD的度数. B D 图17 23.如图18，△ABC中，AB=AC,BC=6,点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点 C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P,Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D (1)如图18-①，点F为BC的中点，连接PF,当BP=PF时，求CD的长； (2)如图18-②，过点P作直线BC的垂线，垂足为点E,当点P,Q在移动的过程中，线段 BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由， D 脚 ① ② 图18 些 烯 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)