第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习讲义围绕匀变速直线运动规律及应用，按基本公式、推论、初速度为零比例关系的逻辑层次整合考点，通过考点梳理、方法指导、典例精讲、真题演练的教学流程，帮助学生构建知识网络，突破公式选取、刹车问题等核心难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如分析纸带问题时用Δx=aT²推论推导加速度，处理刹车问题引导逆向转化为匀加速模型。设置分层练习与即时反馈，助力学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏提供清晰路径，提升学生应考能力。

第2讲　匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动的基本规律 (1)匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动。匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 (2)匀变速直线运动的基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 ②位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 ③速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 以上匀变速直线运动规律表达式均是矢量式。 2．匀变速直线运动的推论 (1)三个推论 ①连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 ②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。 ③位移中点的速度v＝。 (2)初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 ①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ④通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．公式选取技巧 涉及的物理量 未涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2 v0，v，a，x t v2－v＝2ax v0，v，t，x a x＝t 2.正方向的选取 (1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向。 (2)当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 3．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题 双向可逆类问题 其特点为匀减速到速度为0后即停止运动，求解时要注意确定其刹车时间为t＝，有时可应用逆向思维 其特点为往返过程加速度不变，如沿光滑斜面上滑的运动和竖直上抛运动，求解时可用全程法，也可用分段法，但必须注意各物理量的正负号 考向1基本公式的应用 【典例1】（2026·辽宁·模拟预测）冰壶比赛中，运动员需要在冰壶第二段运动过程中持续刷冰，从而改变其加速度。假设冰壶在t=0时以某一初速度滑出，4s后开始刷冰，0~4s内的位移与4~16s内的位移之比为5：6，且16s末速度刚好减为零，若冰壶在这两个时间段的运动过程均可视为匀变速直线运动，则前4s与后12s冰壶的加速度之比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：15 D．5：12 考向2刹车问题 【典例2】（2026·重庆·模拟预测）一辆汽车正在平直公路上以速度匀速直线行驶，司机突然发现正前方有一辆静止的自行车，司机反应0.5s后，立刻以大小的加速度沿直线匀减速刹车。要使两车不相撞，则司机刚发现自行车时，两车之间的距离至少为（　　） A．120m B．115m C．105m D．90m 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1．常用推论 2．方法选取技巧 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法。 (3)处理纸带类问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。 【典例3】（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 考点三　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系问题 【典例4】（2025·海南·一模）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱，如图1所示。图2为某旱冰壶比赛的简化示意图，已知B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由点以初速度向右滑动，经时间运动到B点，最终冰壶刚好停在点，假设冰壶在该过程中的运动为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．冰壶在点的速度为 B．冰壶在点的速度为 C．冰壶由到的时间为 D．冰壶运动的总时间为 1. （2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 2. （2026·北京房山·二模）在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 3. （2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 4. （2026·广东清远·二模）如图所示为水火箭发射与回收的情景。发射时，水火箭靠反冲推力竖直加速上升；推力衰竭后，水火箭减速上升至最高点。随后自由下落，到达预设高度时打开降落伞减速，最终平稳降落到地面。整个过程中，水火箭的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5. （2026·内蒙古乌兰察布·二模）（多选）小朋友用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，通过位移传感器描绘了玩具车的位移（x）随时间（t）的变化规律，如图所示。图线为抛物线，图中标出了时的P点坐标值，倾斜的直线为P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为10m/s C．玩具车的加速度大小为 D．玩具车在内的位移为25m 6. （2026·广东江门·二模）2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 7. （2026·江西吉安·三模）（多选）小华同学在平直公路上骑自行车上学，t=0时刻起小华的位移x与时间的二次方的比值随变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻起小华做匀加速直线运动 B．小华的加速度大小为 C．小华的初速度大小为 D．0~2 s时间内小华的位移大小为4.8m 8. （2026·安徽·模拟预测）某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的图像如图所示。在时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 9. （2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 10. （2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 11. （2026·江西九江·二模）商场感应门如图所示，人走近时感应门同时向两侧平移，若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移小于匀减速运动的位移。其中右侧门的速度、加速度的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 12. （2026·北京昌平·一模）时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系的图像如图所示。下面正确的是（　　） A．时，的速度最小 B．时，回到原点 C．时，的速度与时相同 D．时，到原点的距离最远 13. （2026·湖南怀化·三模）（多选）做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 14. （2026·广东汕头·二模）在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 15. （2026·安徽合肥·模拟预测）宇树机器狗的野外活动性能卓越，能够完成爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（图像）如图所示，人的图像为曲线，机器狗的图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（     ） A．时间内，机器狗做匀加速直线运动 B．时间内，人的速度大小一直减小 C．时间内，人与机器狗的距离一直增大 D．时间内，人的平均速度大于机器狗的平均速度 16. （2026·陕西咸阳·三模）为了测试电动汽车的性能，先让电动汽车从静止开始加速，然后关闭电源，最后停止。现某种型号的汽车测试，第一次加速时间是，汽车行驶距离为；该车第二次加速时间为，则这次汽车行驶的最远距离是多少（若该汽车加速、减速的加速度恒定）（　　） A． B． C． D． 17. （2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 18. （2026·黑龙江双鸭山·一模）在平直公路上，a、b两小车运动的x-t图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（　　） A．当t＝2.5s时，两车相距最近 B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．a车速度始终大于b车速度 D．t＝0时刻，a、b两小车相距16m 19. （2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 20. （2026·海南海口·二模）（多选）如图所示为某同学运动过程中位移与时间的关系图像，图像为一直线，则该同学（　　） A．在时间内做匀减速直线运动 B．在时间内做匀速直线运动 C．在时刻改变运动方向 D．在及时间内位移相同 21. 小郑同学为了估测某品牌照相机的曝光时间，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时小王同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为5cm，若想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为（   ） A．石子的质量 B．照片中石子的径迹长度 C．石子释放时距地面的实际高度 D．每块砖的长度 22. （2026·山东东营·一模）利用相机的连拍功能，结合拍摄过程的曝光时间，可以获得运动残影来研究物体的运动。现定义：“曝光时间”Δt为每次快门开启进行拍摄的时间，“曝光间隔时间”t0为相邻两次快门执行“开启”操作的时间间隔，如图甲所示，Δt=0.02s，t0=0.1s。某同学打开相机连拍小球自由下落的影像，选取几段连续的残影，如图乙所示，若x1=2cm，g=10m/s2。通过理论计算，x3的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．22cm D．42cm 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动的基本规律 (1)匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动。匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 (2)匀变速直线运动的基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 ②位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 ③速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 以上匀变速直线运动规律表达式均是矢量式。 2．匀变速直线运动的推论 (1)三个推论 ①连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 ②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。 ③位移中点的速度v＝。 (2)初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 ①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ④通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．公式选取技巧 涉及的物理量 未涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2 v0，v，a，x t v2－v＝2ax v0，v，t，x a x＝t 2.正方向的选取 (1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向。 (2)当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 3．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题 双向可逆类问题 其特点为匀减速到速度为0后即停止运动，求解时要注意确定其刹车时间为t＝，有时可应用逆向思维 其特点为往返过程加速度不变，如沿光滑斜面上滑的运动和竖直上抛运动，求解时可用全程法，也可用分段法，但必须注意各物理量的正负号 考向1基本公式的应用 【典例1】（2026·辽宁·模拟预测）冰壶比赛中，运动员需要在冰壶第二段运动过程中持续刷冰，从而改变其加速度。假设冰壶在t=0时以某一初速度滑出，4s后开始刷冰，0~4s内的位移与4~16s内的位移之比为5：6，且16s末速度刚好减为零，若冰壶在这两个时间段的运动过程均可视为匀变速直线运动，则前4s与后12s冰壶的加速度之比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：15 D．5：12 【答案】B 【详解】设冰壶在4s末的速度为， 0~4s内的加速度大小为，4s~16s内的加速度大小为，两段均做匀减速直线运动。 4s~16s内冰壶匀减速到速度为0，根据速度公式有 冰壶在 4s~16s内的加速度大小 冰壶在 0~4s内的位移 冰壶在4s~16s内的位移 又知 联立解得 冰壶在 0~4s内的加速度大小 前4s与后12s冰壶的加速度大小之比 故选B。 考向2刹车问题 【典例2】（2026·重庆·模拟预测）一辆汽车正在平直公路上以速度匀速直线行驶，司机突然发现正前方有一辆静止的自行车，司机反应0.5s后，立刻以大小的加速度沿直线匀减速刹车。要使两车不相撞，则司机刚发现自行车时，两车之间的距离至少为（　　） A．120m B．115m C．105m D．90m 【答案】C 【详解】两车不相撞的临界条件为汽车减速至速度为0时，总位移刚好等于初始两车的最小距离，汽车运动分为两个阶段： 反应阶段：0.5s内汽车匀速行驶，位移 刹车阶段：汽车做匀减速直线运动，末速度为0，由运动学公式 得刹车位移 总最小安全距离 故选C。 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1．常用推论 2．方法选取技巧 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法。 (3)处理纸带类问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。 【典例3】（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 考点三　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系问题 【典例4】（2025·海南·一模）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱，如图1所示。图2为某旱冰壶比赛的简化示意图，已知B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由点以初速度向右滑动，经时间运动到B点，最终冰壶刚好停在点，假设冰壶在该过程中的运动为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．冰壶在点的速度为 B．冰壶在点的速度为 C．冰壶由到的时间为 D．冰壶运动的总时间为 【答案】B 【详解】A．中间位置的瞬时速度，故A错误； B．中间位置的瞬时速度，故B正确； CD．由逆向思维可知，将冰壶的运动视为从O到A的初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知 冰壶由到的时间 总时间，故C错误，D错误。 故选B。 1. （2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 【答案】B 【详解】A．0~3s内，加速度恒定为a=2m/s2，机器人从静止开始做匀加速直线运动。根据速度公式可得3s时速度为v = v0 + at = 0 + 2 ×3 m/s = 6m/s，故A错误； B．0~3s内，机器人做匀加速直线运动，运动的位移为，故B正确； C．3~6s内的速度变化量等于a-t图像在这段的面积，则，故C错误； D．在0~6s时间内的平均加速度大小为，故D错误。 故选B。 2. （2026·北京房山·二模）在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式，， 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确； B．由平均速度公式可得，故B错误； C．可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是，在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误； D．表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 3. （2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 【答案】C 【详解】A．此图像中图线斜率表示其速度，在0~t1时间内甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A错误； B．运动学图像描述的都是直线运动，由题可知甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移的大小，则甲、乙通过的路程相同，故B错误； CD．在0~t1时间内甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，时间相同，根据可知平均速度相同，故C正确，D错误。 故选C。 4. （2026·广东清远·二模）如图所示为水火箭发射与回收的情景。发射时，水火箭靠反冲推力竖直加速上升；推力衰竭后，水火箭减速上升至最高点。随后自由下落，到达预设高度时打开降落伞减速，最终平稳降落到地面。整个过程中，水火箭的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．s−t图像的斜率表示速度。水火箭先加速上升后减速上升，速度先增大后减小，故s−t图像切线斜率应先增大后减小；且在最高点速度为零，图像切线应水平，不能出现尖角（尖角表示速度突变），故A错误； B．取竖直向上为正方向。发射时加速上升，加速度a>0；推力衰竭后减速上升，加速度方向向下，a<0。图B中前两段时间内加速度均为正值，表示物体一直做加速运动，与“减速上升”不符，故B错误； C．v−t图像的斜率表示加速度，纵坐标表示速度。图像第一部分（t轴上方，v增大），对应加速上升阶段；图像第二部分（t轴上方，v减小），对应推力衰竭后减速上升阶段；图像第三部分（t轴下方，|v|增大），对应自由下落阶段；图像第四部分（t轴下方，|v|减小），对应打开降落伞减速下降阶段，最终速度趋于零（平稳降落）。该图像完整且正确地描述了水火箭的整个运动过程，故C正确； D．t轴下方（下落阶段），速度大小一直在增大，只体现了自由下落过程，没有体现“打开降落伞减速”这一过程，故D错误。 故选C。 5. （2026·内蒙古乌兰察布·二模）（多选）小朋友用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，通过位移传感器描绘了玩具车的位移（x）随时间（t）的变化规律，如图所示。图线为抛物线，图中标出了时的P点坐标值，倾斜的直线为P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为10m/s C．玩具车的加速度大小为 D．玩具车在内的位移为25m 【答案】BD 【详解】A．如图所示，图线为抛物线，即玩具车的位移是时间的二次函数，根据可知玩具车做匀变速直线运动，又图像斜率表示速度，斜率变小，可知玩具车做减速运动，故A错误； B．玩具车在的位移，倾斜的直线为P点的切线，可知时速度为 根据 代入数据解得玩具车在时的速度为10m/s，故B正确； C．根据可得玩具车的加速度大小为，故C错误； D．根据速度公式 解得 可知玩具车在时停止运动，根据逆向思维有 可得玩具车在内的位移为 即玩具车在内的位移为，故D正确。 故选BD。 6. （2026·广东江门·二模）2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 【答案】C 【详解】A．由图可知，A机器人在时开始运动，而B机器人在开始运动，故A错误； B．0～2s内，A机器人的加速度大小为，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，时，A机器人的位移大小为 B机器人的位移大小为 即t=5s时，B机器人刚好追上A机器人，故C正确； D．由图可知，B机器人在2s刚开始运动时的速度小于A机器人的速度，A在B前方，两机器人之间的距离在增大；3s后B的速度大于A的速度，两机器人之间的距离在减小。所以2s～5s内，两机器人之间的距离先增大后减小，故D错误。 故选C。 7. （2026·江西吉安·三模）（多选）小华同学在平直公路上骑自行车上学，t=0时刻起小华的位移x与时间的二次方的比值随变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻起小华做匀加速直线运动 B．小华的加速度大小为 C．小华的初速度大小为 D．0~2 s时间内小华的位移大小为4.8m 【答案】BD 【详解】ABC．观察图像，列出对应的解析式 其中，斜率 截距 化简得 其公式结构与匀变速直线运动的位移-时间公式一样，即 两个公式一一对应得，初速度 加速度 初速度与加速度方向相反，可得小华做匀减速直线运动，故A错误，B正确，C错误； D．代入，可得，故D正确。 故选BD。 8. （2026·安徽·模拟预测）某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的图像如图所示。在时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 【答案】C 【详解】A．根据图像斜率的物理意义，可判断加速度在增大，故A错误； BCD．根据图像围成的面积表示位移，如图所示 假设汽车在时间内做匀变速直线运动，其运动位移为，但实际情况是在时间内做加速度增大的变加速直线运动，所以在时间内运动位移，BD错误，C正确。 故选C。 9. （2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解法一：设甲车开始减速后，经过时间后，两车在距离景点处相遇 甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为 根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，甲车的位移大小 乙车从景点由静止启动，加速度大小，根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，乙车的位移大小 又 联立得， 则甲、乙相遇时，甲距离景点的距离 故选A。 解法二：由于甲乙加速度大小一样，根据运动的对称性，可得甲到景点时，乙刚好到达甲开始减速的位置。又从甲开始减速的位置到相遇位置，与从景点到相遇位置时间一样，为等时间位移，根据从零开始的匀加速运动的比例关系，可得从甲开始减速的位置到相遇位置的距离与从景点到相遇位置的距离之比为 甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为 又 解得 故选A。 【点睛】 10. （2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【详解】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 11. （2026·江西九江·二模）商场感应门如图所示，人走近时感应门同时向两侧平移，若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移小于匀减速运动的位移。其中右侧门的速度、加速度的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．因门打开时先从静止开始匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移小于匀减速运动的位移，v-t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示位移，故A正确，B错误； CD．由 得门加速阶段的加速度比匀减速运动的加速度大，且右侧门加速阶段的加速度方向与速度方向相同向右，减速阶段的加速度方向与速度方向相反向左，故两段加速度方向相反，故CD错误。 故选A。 12. （2026·北京昌平·一模）时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系的图像如图所示。下面正确的是（　　） A．时，的速度最小 B．时，回到原点 C．时，的速度与时相同 D．时，到原点的距离最远 【答案】C 【详解】A．内，加速度为正，质点的速度一直增大，时，的速度最大，故A错误； B．内，加速度为正，质点的速度一直增大，速度方向没有改变，时，没有回到原点，故B错误； C．加速度与时间轴所围面积为速度，与的面积大小相等，速度大小相等，方向相反，因此的速度为零；与的面积相同，初速度相同，因此时，的速度与时相同，故C正确； D．内速度方向没有改变，后，质点从零开始加速，速度方向与内速度方向相同，因此质点一直远离原点，时，到原点的距离不是最远，故D错误。 故选C。 13. （2026·湖南怀化·三模）（多选）做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 【答案】BC 【详解】A．设点速度为，加速度为。由题可知，，，。根据位移公式有， 联立解得， 因为A点速度不是零，所以质点不是从点开始下落的，故A错误； B．设开始下落点为，则 解得，故B正确； C．质点经过点时的速度，故C正确； D．过点后再经过时间，根据位移差公式可知 解得过点后再经过时间，质点下落的距离为，故D错误。 故选BC。 14. （2026·广东汕头·二模）在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由x-t图像可知，在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，A错误； B．因v-t图像的面积等于位移，可知在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，B错误； C．由图可知，在t=t0时刻，甲乙的平均速度相同，可知乙的位移等于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻能相遇，C正确； D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，则在t=t0时刻，乙的速度变化量大于甲的速度变化量，而因开始时初速度大小关系不确定，可知甲乙位移关系不能确定，即两车不一定相遇，D错误。 故选C。 15. （2026·安徽合肥·模拟预测）宇树机器狗的野外活动性能卓越，能够完成爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（图像）如图所示，人的图像为曲线，机器狗的图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（     ） A．时间内，机器狗做匀加速直线运动 B．时间内，人的速度大小一直减小 C．时间内，人与机器狗的距离一直增大 D．时间内，人的平均速度大于机器狗的平均速度 【答案】B 【详解】A．图斜率表示速度，图像可知时间内，机器狗图像斜率不变，机器狗做匀速直线运动，故A错误； B．时间内，人的图像斜率在减小，因此人的速度大小一直减小，故B正确； C．时间内，图像可知，人与机器狗的纵坐标之差绝对值先增大后减小，因此人与机器狗的距离先增大后减小，故C错误； D．时间内，图像可知，人与机器狗位移相同，用时也相同，根据可知，人的平均速度等于机器狗的平均速度，故D错误。 故选B。 16. （2026·陕西咸阳·三模）为了测试电动汽车的性能，先让电动汽车从静止开始加速，然后关闭电源，最后停止。现某种型号的汽车测试，第一次加速时间是，汽车行驶距离为；该车第二次加速时间为，则这次汽车行驶的最远距离是多少（若该汽车加速、减速的加速度恒定）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设汽车加速的恒定加速度为，减速的恒定加速度为，两次测试、均不变。若某次测试加速时间为，则加速过程的末速度，总行驶距离为加速过程的位移与减速过程的位移之和 可见总位移与加速时间的平方成正比，即（为定值）。 对第一次测试 对第二次测试 联立得。 故选A。 17. （2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【详解】对甲，根据速度位移关系可得 结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得 则 结合图线可得 所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 18. （2026·黑龙江双鸭山·一模）在平直公路上，a、b两小车运动的x-t图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（　　） A．当t＝2.5s时，两车相距最近 B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．a车速度始终大于b车速度 D．t＝0时刻，a、b两小车相距16m 【答案】A 【详解】A．由匀变速直线运动规律可得 其中，抛物线上找两点（1，0）、（4，18），代入解得， b车的速度为 当两车速度相等时，两车相距最近，即 解得t＝2.5 s，故A正确； B．由a是一条抛物线，所以a车做匀减速直线运动，b为一条直线，所以b车做匀速直线运动，故B错误； C．x－t图像的斜率表示速度，所以a车的速度逐渐减小，当图像斜率与直线b平行时，两车速度相等，故C错误； D．由题图可知，在t＝0时，b车处在坐标原点，a车处于离坐标原点14 m处，所以两车相距14 m，故D错误； 故选A。 19. （2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 【答案】BD 【详解】A．质点在回到出发位置，由运动学公式有 解得，故A错误； B．由运动学公式有， 解得，故B正确； C．由图线可知，在时刻，质点由加速运动变为减速运动，但是速度仍为正值，运动方向未发生变化，故C错误； D．由运动学公式可知，在时刻的速度为，故质点在时刻距离出发点最远，D项正确。 故选BD。 20. （2026·海南海口·二模）（多选）如图所示为某同学运动过程中位移与时间的关系图像，图像为一直线，则该同学（　　） A．在时间内做匀减速直线运动 B．在时间内做匀速直线运动 C．在时刻改变运动方向 D．在及时间内位移相同 【答案】BD 【详解】ABC．根据图线的斜率表示速度可知，该同学在时间内做匀速直线运动，且在时刻该同学的运动方向不变，故AC错误，B正确； D．由以上分析可知该同学在时间内做匀速直线运动，根据可知，该同学在相同时间内通过的位移相同，即该同学在及时间内位移相同，故D正确。 故选BD。 21. 小郑同学为了估测某品牌照相机的曝光时间，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时小王同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为5cm，若想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为（   ） A．石子的质量 B．照片中石子的径迹长度 C．石子释放时距地面的实际高度 D．每块砖的长度 【答案】C 【详解】设曝光时间为，从开始下落到A点的高度为h，时间为t，则 从开始下落到A点 可知 或者 可知想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为石子释放时距地面的实际高度h。 故选C。 22. （2026·山东东营·一模）利用相机的连拍功能，结合拍摄过程的曝光时间，可以获得运动残影来研究物体的运动。现定义：“曝光时间”Δt为每次快门开启进行拍摄的时间，“曝光间隔时间”t0为相邻两次快门执行“开启”操作的时间间隔，如图甲所示，Δt=0.02s，t0=0.1s。某同学打开相机连拍小球自由下落的影像，选取几段连续的残影，如图乙所示，若x1=2cm，g=10m/s2。通过理论计算，x3的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．22cm D．42cm 【答案】B 【详解】设第一个曝光时间内的初速度为；根据运动学公式，第一个曝光时间内的位移 第三次曝光的初速度 第三次曝光时间内的位移 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $