第42期 实验：验证机械能守恒定律-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

素养·拓展 数理招 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 (上接第3版) 械能守恒定律.将一量角 阻力非常小的固定转轴O.最后在两个钢球的球 报纸发行质量反馈电话 2.两个同学用如图2所示 器固定在支架的竖直杆 心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示， 0351-5271248 装置来验证机械能守恒定律 上，量角器的0°刻度线与 角器 保证挡光片所在平面和杆垂直.已知重力加速 新能源汽车工程 进行了如下实验步骤： 光电 竖直杆对齐，量角器在竖 度为g.实验步骤如下： 专业简介：汽车制造 ①将质量均为M的重物 直面内，在量角器的圆心 (1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释 行业正处于转型升级、技 A(含挡光片)、B用轻质细绳连 上方位置固定一个力传感 放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处 术革新的关键时期，汽车 接后，跨放在定滑轮上，一个同莞□4 器，将不可伸长的细线一 777 的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2；（两 行业正朝向电动化、智能 学用手托住重物B,另一个同学 图2 端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆个光电门规格相同，均安装在过0，点的竖直轴 化、网联化、共享化等“新 测量出 到光电门中心的竖直距离h; 心重合，另一端与小铁球相连.当地的重力加速上) 先电门2 四化”的方向发展，传统 ②在B的下端挂上质量为m的物块C,让系 度为g 水平方 汽车正在向新能源汽车 转型升级。新能源汽车工 统（重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始 (1)实验时将小球向左拉到某一高度，悬线 运动，光电门记录挡光片挡光的时间△； 伸直，悬线与量角器平面 (选填“平行” 程专业以机械工程、电气 光电门 或“垂直”)，记录这时悬线与竖直方向的夹角 工程和车辆工程为主干 ③测出挡光片的宽度d,计算重物A通过光 学科，培养能在新能源汽 电门时的速度大小； 0,由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器 (2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时 车工程领域从事设计制 ④利用实验数据验证系统（重物A、B以及 的最大示数为F,若小球的质量为m、细线的长 1 间为p和o,根据该同学的设计，p:。应为 造、零部件开发、生产、实 物块C)机械能守恒定律， 为L,小球的直径为D,则小球运动到最低点时 验、运用过程知识和能力 (1)在步骤①中“ 处，应填 的动能大小为 (3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学 储备的高层次应用型人 (用已知和测量的物理量符号表示) (选填选项前的字母)， (选填“需要”或者“不需要”)测量钢 才。例如：新能源汽车相 (2)若表达式 关产品的研发、试验、生 A.A的上表面 球的质量； (用m、g、F、表示)成立，则小球下摆过程中机械 产装配、检测、运维等。 B.A的下表面 (4)在误差允许范围内，关系式 培养目标：本专业培 能守恒. C.挡光片中心 (关系式用g、L、d、pto表 养适应区域经济社会发 (3)多次改变悬线与竖直方向的初始夹角 (2)在步骤④中，如果系统机械能守恒，应 示)成立，则可验证机械能守恒定律； 展和产业转型升级需要， 0,得到多组0及对应的力传感器的最大示数F, 满足的关系式为 (5)通过多次测量和计算，发现第(2)问的 德、智、体、美、劳全面发 作F-cos0图像，如果图像是一条倾斜直线，且 (已知当地重力加速度为g,用实验中字母表示). 关系式均存在误差，其中一组典型数据为。= 展的新能源汽车行业高 图像的纵轴截距等于 (3)某次实验分析数据发现，系统重力势能 一，图像的斜率等3.27ms,p=3.26m.造成误差的主要原因可 级应用型技术人才。培养 于 (均用字母mg表示)，则小球下摆 减少量大于系统动能增加量，造成这个结果的 能是 具有良好的科学素养、人 过程中机械能守恒 文精神、社会责任感和职 原因可能是 A.空气阻力对钢球的影响 4.某同学用图4甲所示的实验装置探究线 业道德，系统掌握新能源 A.滑轮并非轻质而有一定质量 B.转轴处阻力的影响 速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律， 汽车理论、车辆设计制造 B.挡光片宽度较大 C.钢球半径对线速度计算的影响 以及实验技术等方面知 先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的 C.挂物块C时不慎使B具有向下的初速度 D.纸杆质量的影响 识，具有较强的管理、沟 3.某同学设计了如图3所示的装置验证机 轻质空心纸杆两端，然后在杆长；处安装一个 通和协调能力，能在新能 (参考答案见下期) 源汽车设计、研究开发 (上接第1版) 【解析】(1)把重物下落近似看成自由落体运 试验以及技术服务等部 重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带 41期参考答案 门，从事新能源汽车整 动，则加速度与重力加速度接近，根据△x=at解 车、零部件的设计开发 上打出一系列点迹，对纸带上的点进行测量并 2版参考答案 试验研究以及管理工作， 分析，即可验证机械能守恒定律.已知实验中该 得1=02，则交流电频率为f=7=50k 素养专练10.判断机械能守恒的方法 能够持续跟踪新能源汽 1.A;2.C;3.D:4.B;5.C 同学的操作完全规范，但调节交流电频率的开 车新技术发展，富有创新 B点速度，=486+525)×Q.01m/9 素养专练11.机械能守恒定律的应用 精神的新能源汽车行业 关处数值模糊： 0.04 1.CD:2.B;3.A;4.C;5.C. 的工程师或管理者。 力计 2.53m/s 素养专练12.与弹簧有关的机械能问题 专业实践：新能源汽 车动力测试实验、新能 (2)根据机械能守恒定律，只需验证)m哈 1.AD;2.ACD3.C;4.B;5.A. 3版参考答案 源汽车电池热管理实 A组 验、汽车新型燃料实验 48525564率位：m +mgh=2m2,化简为后+gh=22 图2 1.D;2.C;3.B;4.A; 汽车虚拟仿真实验、汽 车拆装实验、汽车电器 (1)图乙为该同学正确操作得到的一条纸 5.D;6.B;7.B. 实验、汽车检测与维修 带，A、B、C、D为纸带上连续打出的点迹，测量数 【答案150业253+h=2 8.减少增加减少 实验、汽车底盘实验和 据如图所示，已知当地重力加速度大小为 主编点评：处理方法2中的好处有两，点： 9.8.9m/s16.7m/s 气车驾驶模拟实验等。 10.(1)1375J(2)2.75m 9.80m/s2,则可判断所用交流电的频率为 就业方向：本专业 (1)不再强调第1、2两点间的距离是否接 B组 毕业生具有就业面宽 (选填“20Hz”“30Hz”或“50Hz”). 近2mm,即使第1个点打得不清晰也无关紧要 1.ACD;2.AC;3.BC. 工作适应性强的特点 在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大 新能源汽车设计、研究 实验打的任何一条纸带都可以用于计算机械能 4.-mgh 小为 m/s.(结果保留两位小数) mi smgh 开发、试验以及技术服 是否守恒， 1 (2)如果测得B点速度为v,C点速度为 mn+mgh-W阻 务等部门，从事新能源 汽车整车、零部件的设 vc,B、C两点距离为h,为了验证B到C过程中机 (2)回避第1个计数点的原因也包括实验 5.(1)vx=10m/s 计开发、试验研究以及 械能是否守恒，只需要验证」 时手提纸带的不稳定，使计时器打出的第1个点 (2)vo=10m/s 管理工作。 成立 迹过大或分不清起点，从而加大了测量误差 (3)m=24m/s 装理极 2026年4月17日，星期五 高中物理 第42期总第1186期 人教 必修（第二册） 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-169 难点透视 x4c31.4-7.8 g=27=20.位×103m/s=0.590m/s 验证机械能方恒定律的处理方法 重锤落至B点时的动能增加量 w=7m=7x1x0-59J=0.174J ◎山东李宪峰 从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量 处理方法1 纸带如图1所示，打点时间间隔为0.02s,则记 △E。=mgh=1×9.8×0.018J=0.176J 研究打下第一个点时物体的机械能与其他录B点时，重锤的速度= m/s,重锤 因此得出的结论是：在误差允许的范围内， 点的机械能，记下第一个点的位置0，在纸带上动能EB= J.从开始下落起至B点，重 机械能守恒. 从离0点适当距离开始选取几个点1,2,3，…，锤的重力势能减少量是 J,因此可得出 【答案】(1)初速度为02mm 并量出各点到0点距离h,h2,h3,…;再利用公的结论是 （g取9.8m/s2,本 (2)0.5900.1740.176在误差允许的 式，=h山，计算出点23,4…的瞬时 题结果小数点后保留三位) 范围内，机械能守恒 2T 处理方法2 速度2，，4，…，计算出各点对应的重力势能 (单位m》 在打好点的纸带中挑选点迹清晰的纸带进 7.8 18.0 31.4 48. 的减少量mgh,和动能的增加量)m2,并进行 图1 行分析，在纸带上选择点迹清晰的两点A、B,测 出A、B两点间距离h,计算A、B两点的瞬时速度 比较看是否相等 解析：(1)运用公式m2=mgh时对纸带 例1.“验证机械能守恒定律”的实验采用上起点的要求是重锤的初速度为零：打点计时“，r比较△E。=mgh和△E,=之m。 重物自由下落的方法 器的打点频率为50Hz,打点周期为0.02s,重物 2mi,看△E,和△E.是否相等 ()用公式72=meh时，对纸带上起点开始下落后，因么=之=之×9.8x0.02m 例2.某同学用图2甲所示的实验装置验证 的要求是 ,为达到此目的，所≈2m,即在第一个打点周期内重物下落的高机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源， 选择的纸带第一、二两点间距应接近 度，所以所选的纸带最初两点间的距离接近提供的交流电的输出电压为6V,交流电的频率 2 mm; 可调节，分别为20Hz、30Hz和50Hz三个挡位. (2)若实验中所用重锤质量m=1kg,打点 (2)利用匀变速直线运动的推论 (下转第4版) 编者按：在探究机械能守恒定律的时候，除 思维拓展 了利用落体法之外，我们还可以利用一些创新 的实验方法来探究该实验，下面我们就利用气 垫导轨来探究该实验 利用气垫导轨验证机械能守是律 例.某实验小 数字计时器 ⊙湖南吴劲松 组利用如右图所示 气垫子光电可沿热老 (4)为提高实验结果的准确程度，小组同学转化为钩码和滑块的动能，因此当钩码下降的 的实验装置来验证 钩码 刻度尺 对此实验提出以下建议，其中确实对提高准确高度为s,钩码减少的重力势能为：△E。=mgs, 钩码和滑块所组成 程度有作用的是 这部分重力势能转化为系统的动能，若系统的 的系统由静止释放后机械能守恒.实验前已经 A.绳的质量要轻，滑块与滑轮间绳要水平 调整气垫导轨底座使之水平，且选定滑块从静 机被能守恒则有：g=子(m+M)(受，因此本 B.在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好 止开始运动的过程进行测量， C.钩码的质量m越小越好 实验通过比较ms和子(m+M(是)P是否相等 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d;实验 (5)你估计减少的重力势能和增加的动能 时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时 说明系统的机械能是否守恒 哪个可能偏小？ 你认为造成这种偏差 器读出遮光条通过光电门的时间△，则滑块经 (4)如果绳子质量不能忽略，则钩码与滑块 的原因可能是 过光电门时的瞬时速度为」 组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动 (2)已知当地重力加速度为g,钩码的质量 能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物 m,滑块的质量M,在本实验中还需要直接测量 解析：(1)由于滑块经过光电门的时间很 块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的 短，因此可以认为滑块在经过光电门时做匀速 的物理量有： 动能带来误差，因此A对提高准确程度有作用： 直线运动，所以滑块经过光电门时的瞬时速度 A.光电门到左端定滑轮的距离x 若绳子过长，有可能钩码落地后滑块还没通过 B清铁上的遮光条初胎位置到光电门的面离。为：：品 光电门，这样就无法计算系统的速度，可见B方 C.气垫导轨的总长1 (2)本实验中钩码下落时减少的重力势能 法不可行；当钩码的质量m太小那么有可能拖 (3)本实验通过比较 和2(m+ 转化为钩码和滑块的动能，因此还要测量钩码 不动滑块，从而达不到实验的目的，故C错误， 下落的高度，钩码下落的高度大小等于滑块滑 答案应选A M)(品？是否相等（用直接到出的物理量符子 行的距离，为方便测量，可选滑块上的遮光条初 (5)可能偏小的是增加的动能：因为绳与定 写出表达式，重力加速度为g),说明系统的机械始位置到光电门的距离s,应选B. 滑轮有摩擦、定滑轮转动都要消耗一部分重力 能是否守恒， (3)本实验中钩码下落时减少的重力势能势能 2 素养专练 数理极 阻力和摩擦阻力引起的 D.没有采用多次实验取平均值的方法 13.基础实验处理 D.该误差属于偶然误差，主要由于没有采用 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守 多次实验取平均值的方法造成的 恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 1.“验证机械能守恒定律”实验的装置如图1 C.该误差属于系统误差，主要由于存在空气0的距离h,计算对应计数点的重物速度"，描绘 甲所示 阻力和摩擦阻力引起的 2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点 D.该误差属于系统误差，主要由于没有采用 的直线，则重物下落过程中机械能守恒.该同学的 多次实验取平均值的方法造成的 判断依据是（选填“正确”或者“错误”）的， 2.在利用课本实验装置做“验证机械能守恒 定律”的实验。 3.某同学用图2甲所示的实验装置测量当地 -h, (1)纸带被释放瞬间的四种情况如图所示，其 的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上 -ha -h 中操作正确的是 打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F 是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几 图1 (1)实验时手提纸带将重物靠近打点计时器 点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点 接着 (选填“A”或“B”): 周期为T. A.先接通电源，后释放重物 B.先释放重物，后接通电源 (2)实验中应通过纸带测量重物的 (选填“A”或“B”)； (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下 落过程中任意两点间的 A.质量 B.下落高度 A.动能变化量与势能变化量 (3)某同学按照正确操作所得纸带如图乙所 D.速度变化量和势能变化量 示，其中A、B、C是连续打下的3个点，测得各点到 C.速度变化量和高度变化量 (1)电火花打点计时器所用的交流电的电压 起始点O的距离分别为h、hB、hc,已知重物的质 (3)除带夹子的重物、纸带、铁架合（含铁为 量为m,打点计时器每隔时间T打一个点，则B点 夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材 (选填“A”或“B”). (2)打下点E时，重物的速度= 动能的表达式为 中，还必须使用的两种器材是 (用题中所给字母表示)； Bmc2,y A.交流电源B.刻度尺C.秒表 (3)若分别计算出 4m㎡2s2) (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的 8.4 (4)实验结果显示，重物重力势能的减少量大 减少量大于动能的增加量，原因是」 纸带上B、C、D、E各点对 于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的 A.利用公式v=gt计算重物速度 应的速度，并在坐标系 3.6 是 B.利用公式u=√2gh计算重物速度 中画出v2-h的关系图 025 A.该误差属于偶然误差，主要由于存在空气 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 线，如图丙所示，则重力加速度g= m/s2 2.某同学用如图2所示 (2)从释放物块A到遮光条经过光电门的过 14.拓展实验处理 的装置验证机械能守恒定 程中，系统减少的重力势能E。= 1.如图1是验证机械能守恒定律的装置，气垫律，让半径为r的小铁球从A (3)实验发现E总略小于E。,该误差来源为 导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直点自由下落，下落过程中经 .(写出一条 遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，定滑过A点正下方的光电门B时， 即可) 轮右侧细线与导轨平行. 光电计时器记录下小球通过 图2 4.某同学用如图4所示装置研究机械能守恒 光电门2 光电门的遮光时间，用刻度尺测量出A、B之间的 定律.装置中的标尺盘可测定摆锤做圆周运动下 距离h.回答下列问题： 落的高度h,利用光电门可测得摆锤通过光电门的 (1)该实验（选填“需要”或“不需速度.已知重力加速度为g.该同学某次实验时让 要”)测量小球的质量 摆锤从A点由静止开始释放， (2)小球通过光电门时的速度大小v= (用题中所给字母表示) (1)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和 摆艳释放器 (3)若实验过程中小球的机械能守恒，则当地 细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨 的重力加速度大小g= (用题中所给字 道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小 母表示) 于通过光电门2的时间.为使气垫导轨水平，可采 3.某实验小组用如图3所示 取的措施是 的装置验证机械能守恒定律，物 ■标尺盘 A.调节P使轨道左端升高一些 图4 块A、B的质量分别为m4m(m (1)若该次实验中机械能守恒，应验证的表达 B.调节P使轨道左端降低一些 >mn),C为固定在物块A上、宽 式为 (用题中字母表示)； C.遮光条的宽度应适当大一些 度为d的细遮光条（质量不计），D (2)该次实验中测得摆锤通过C点的机械能 D.滑块的质量增大一些 为铁架合，E为固定在铁架台上的 偏大的原因可能是 (2)正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的轻质定滑轮，F为光电门，在铁架 (填标号)； A.光电门在C的下方 总质量M,钩码质量m,遮光条的宽度用d表示，已 合上标记一位置0，测得该位置与 图3 D.摆锤在摆动的过程中有空气阻力 知重力加速度为g.现将滑块从图示位置由静止释光电门之间的高度差为九，让物块A从位置0由静 (3)若该次实验机械能守恒，取A点所在高度 放，滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电止开始下降，遮光条通过光电门的时间为，当地 重力势能为0，则摆锤摆到左侧最高点时，重力势 门中心间距L,由数字计时器读出遮光条通过光电 重力加速度大小为g,回答下列问题： 能 (选填“>”“<”或“=”)0. 门1、2的时间分别为t1、2,则验证机械能守恒定律 (1)遮光条经过光电门时系统的总动能E,= (数理报社试题研究中心) 的表达式是 （参考答案见下期) 数理极 素养·测评 5.阿特伍德机，是由英国牧师、 《机械能守恒定律》 数学家兼物理学家的乔治·阿特伍 德在1784年发表的《关于物体的直 同步核心素养测评（五） 线运动和转动》一文中提出的一种 涉及内容：验证机械能守恒定律) 著名力学实验装置，装置如图5所 ◎数理报社试题研究中心 示.阿特伍德机可以用来验证系统 量△Ek= J,由此而得出的实验结论为 A组基础篇 的机械能守恒定律 (1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度d, (保留2位有效数字) 一、实验题 开始时将质量为m的A物体（含遮光片）和质量为 1.用如图1甲所示装置“验证机械能守恒定 (4)以号为纵轴，么为横轴，（其中”是各，点的M的B物体用绳连接后(M>m)跨放在定滑轮两 2 律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz, 侧，滑轮质量和摩擦可忽略不计，A置于桌面上使 瞬时速度，h为对应的下落距离)建立坐标系得到 当地重力加速度g取10m/s2,测得所用重物的质 其保持静止状态.测量出挡光片中心到光电门的 的图像是一条通过原点的直线，则该直线的斜率 量为1.00kg若按实验要求正确地选出纸带进行 竖直距离h,释放物体A后，A向上运动，测出挡光 测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离 片挡光的时间t,则左右两侧物体的速度v的大小 3.为验证机械能守恒定 如图乙所示，第1点和第2点之间的距离为 拉力传感器 表达式为v= (用d、t表示). 律，某小组同学设计的实验 2mm(相邻计数点间的时间间隔为0.02s),那么 (2)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式 装置如图3所示，细线的一端 拴一个金属小球，另一端连 (用题中的物理量符号表示)： 在天花板0处.先用水平作 光电门 (3)反复改变挡光片中心到光电门中心的竖 用力将小球从最低点A处缓 图3 3.14 直距离h,记录挡光片通过光电门的时间t,作出 慢拉至B点，然后由静止释放，B、A的竖直高度差 为h,记录小球通过A处光电门的遮光时间为t,金 -h图像，若图像是过原点的一条倾斜直线，且 图1 属小球的直径为d(d≤h),整个过程中细线都处 直线的斜率k= 时，则A、B组成的系统机 (1)要验证重物下落过程中符合机械能守恒 于绷直状态，已知当地重力加速度为g. 定律，除了图示器材，以下实验器材必须要选取的 械能守恒. 有 一（填写字母代号） (1)为了验证机械能守恒定律，下列必须使用 A.秒表 的器材是 ·(填正确答案前的字母标号) B.刻度尺 细能力篇 C.天平 D.交流电源 A.秒表B.刻度尺 C.天平（含砝码） (2)根据纸带算出相关各点的速度，量出下 (2)若小球质量为m,小球从B点至A点过程 一、实验题 落的距离h,则以h为横轴，氵为纵轴，画出的图像 中，重力势能减少量为」 1.某同学用如图1所示的实验装置验证机械 (3)小球通过最低点的速度大小为 能守恒定律.实验操作步骤如下： 应是下图中的 (4)小球从静止释放到最低点的过程中，满足 光门 数宇计时 气垫机 滑块遮光 机械能守恒的关系式为 (用d、g、h、t表示) (5)实验时应选用密度较大的重物，这样做能 R ) (3)从起点O到打下计数点B的过程中重力减小误差的主要原因是 图1 4.某实验小组利用 ①用天平测出滑块和遮光条的总质量M、钩 势能减少量是△E。= J,此过程中重物动 释放装置 0 能的增加量△E,= J.(结果保留2位有如图4所示的装置来完 码和动滑轮的总质量m; 小球 效数字) 成“验证机械能守恒定 ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置， 2.在“验证机械能守恒定律”这一实验中，质律”实验.实验时测出小 固定滑块； 光电门 量为1kg的重物自由下落，打出的纸带如图2所球释放位置到光电门的 数字计时器 冲祝 ③测量遮光条与光电门之间的距离L及遮光 示，其中0为打出的第一个点.已知交流电源频率距离L和小球的直径 条的宽度山，将滑块由静止释放，光电门记录遮光 图4 为50Hz,g取9.8m/s2,试问： 条的遮光时间t; d(L≥d),已知当地重力加速度大小为g. 7.06 ④重复实验，进行实验数据处理， 5.01 (1)实验时 (选填“需要”或“不需 根据上述实验操作过程，回答下列问题： 要”)测量小球的质量. (1)为减小实验误差，遮光条的宽度应适当窄 (2)实验时测得小球经过光电门的遮光时间 些， 滑块释放点到光电门的距离应适当 图2 (1)实验中有下列器材可供选用：铁架台、打 为t,则小球经过光电门时的速度大小v= (选填“远”或“近”)一些 点计时器、复写纸、重物、纸带、导线、开关、天平 (用给定的物理量符号表示)· (2)根据实验步骤可知滑块通过光电门时，滑 其中不必要的器材有】 (3)当g= (用给定的物理量符号表 块的速度大小v= 钩码的速度大小v (2)打点计时器打下点时，重物的速度大小示)时，可证明小球从释放到经过光电门的过程中 ,当地重力加速度为g,系统重力势能 m/s. 机械能守恒.实际上考虑到小球受到阻力的影响，的减少量△E。= ,系统动能的增加量△E, (3)从起0点到打下点的过程中，重物的重小球下落过程中动能的增加量】 (选填“大 (均用所测物理量符号表 力势能减少量△E。= J,相应的动能增加于”“等于”或“小于”)重力势能的减少量 示) (下转第4版)高一物理人教（必修第二册）第40~44期 数淫极 答案详解 2025~2026学年高一物理人教（必修第二册） 第40~44期(2026年4月) 8.减小正功 减小负功 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（三）》 9.(1)W。=40J(2)WF=65J A组 解析：(1)物体克服重力做的功为： 1.B;2.C;3.B;4.D;5.D;6.A;7.B. We=mgh=2×10×2m=40m 提示： (2)由动能定理有：W:-队。=子-0 2.力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合力一 定不为零，但合力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，故 解得：斯，=期+72=401+7×2×5J=651 AB错误：物体合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定 10.(1)2500J(2)-500J 变化，故C正确；物体的动能不变，所受合力做功一定为零，但 合力不一定为零，故D错误. 解析：()运动员经过B点时的动能为=7m 3.物块匀速上滑时，根据动能定理得W。-mgh-W,=0, 1 代人数据解得E,=7×50×10J=2500] 物块下滑时，根据动能定理得W。+mgh一W=E:-0,联立两 (2)从A点到B点过程中，对运动员，根据动能定理，有 式解得E,=2mgh,故B正确，ACD错误. mgh Wr =E-0 4.根据动能定理，力F对物体做的功为：W=2m号 1 解得：W=E,-mgh=2500-50×10×6J=-500J. d=7×2×16J-号×2×161=0，放D正晚 B组 1.ABC:2.AB:3.BC. 5.由小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面 提示： 上运动的总路程为s,整个过程用动能定理有：mgh-umgs=0, 1.由于发动机的功率恒定为P,因此发动机所做的功W= 所以小物块在BC面上运动的，总路程为5=五=03m A0.Im 3m, P,故A正确；当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，因此 功率可表示为P=f,联立以上两式可得发动机所做的功W 而d=0.5m,刚好3个来回，所以最终停在B点，即距离B点为 0m. =,故B正确；根据动能定理可知Pm-几=m-0,可 6.设在时间间隔△t内，喷出燃气的质量m=pS△t,根据 得W=Pm=方m2+几，故C正确：根据P=,由于汽车功 动能定理可得发动机做的功为W=4上。=了=7P4业， 率恒定，随着速度增加，牵引力逐渐减小，牵引力为变力，因此 则WS-15祸扇发动机喷气的功率为P=是=，故A 功不能表示为W=FL,故D错误. 2.根据W-s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的 正确。 7.设OM与竖直方向的夹角为0，游客由P点滑到M点的 摩擦力大小为R=碧N=2N,又摩擦力r,=mg,可得动摩 1 过程根据动能定理得mgR(1-cos0)=2mt-0,游客经过M 擦因数4=0.4，故A正确；设s=9m时物体的速度为v,根据 2 点时有mngcos0=m ,M点离水面的高度h=Rcos0,联立解 动能定理：W-P=m-0,代人数据可得=6ms,故B 正确；前9m拉力F=3N,根据牛顿第二定律F-F,=ma,代 得h=5,故B正确。 3 人得加速度a=2m/s2,故C错误；设物体运动的总位移为x,由 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 乙图知，拉力的总功为27J,根据W=Fx,可得x=13.5m,故为内能，机械能减小，故D错误. D错误 4.小球沿光滑的斜面轨道运动，到达最高点时的速度等于 3.对整个过程，由动能定理得：mgh-umgcos0· h 0,由机械能守恒可知，小球恰好到达与0点高度相等的点，故 sina A正确；小球沿光滑的斜面轨道运动，离开轨道后做斜上抛运 以=0，解得4品。放A错误，B正确：再对整个过 动，到达最高点时沿水平方向的分速度不能等于0，由机械能 程，根据动能定理得mgh-W-umgs=0.解得，运动员在斜坡 守恒可知，小球不能到达与O点等高的点，故B错误；小球沿光 雪道上克服摩擦力做的功W=mgh stan 0 滑的斜面轨道运动到接近圆轨道的端点b点时，速度的方向沿 -h+stane ,故C正 轨道的切线方向，可知小球沿轨道运动到接近b点时，沿水平 确，D错误。 方向的分速度不能等于0，违背机械能守恒定律.同理D图也不 4.(1)2μgL2(2)umg(L1+L2) 能到达与O点等高的点.故CD错误， 5.(1)g=4.0m/s(2)FN=21N(3)W,=-1.0J 5.A到0的过程中，牙签受到重力大小保持不变，受到向 解析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得： 上的弹力逐渐变小，到达O点时橡皮筋恢复原长，弹力为0.初 -=m2-m 始阶段弹力大于重力，牙签处于超重状态；当弹力小于重力，牙 签处于失重状态，故A错误；A到O的过程中，牙签和橡皮筋组 又F,=umg 成的系统机械能守恒，牙签的机械能增加，橡皮筋机械能减小， 解得：vB=4.0m/s 故B错误：弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能和重力势 (2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知 能，故C错误；牙签向上飞行时，做加速度为g的匀减速直线运 F、-mg=mR 动，根据公式2-品=2gh可估算出牙签被射出时的速度，故D 解得轨道对滑块的支持力FN=21N 正确. 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也 6.从M到V过程中，人对戽斗做正功，戽斗与水的机械能 为21N 增加，故A错误；泼水后，忽略空气阻力，只有重力做功，水的机 (3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定 械能守恒，放B正确；速度加倍，根据动能公式A=子可 理得 知动能变为原来的4倍，故C错误；从M到W过程中，人对戽斗 mg(R+h)-W好=0-2ma 做的功等于戽斗与水的机械能的增加量，故D错误。 解得滑块克服摩擦力做功W:=1.0J. 7,根据动能定理得mgh=B。-之m,可得石头在水平 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（四） 面上的动能e=m2+mgh,故AC错误；整个过程机械能 A组 守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为)m,所以石 1.D;2.C;3.B;4.A;5.D;6.B;7.B. 提示： 头在水平面时的机械能也为2m,故B正确；石片落到水面时 2.起重机吊起物体加速上升，速度越来越大，动能越来越 竖直方向的速度为v,=gt=√2gh,则重力的瞬时功率为P。 大，拉力大于重力，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉 =mg,=mg√2gh,故D错误. 力竖直向上，拉力与位移方向相同，拉力做正功，机械能越来越 8.减少增加减少 大，故ABD错误，C正确， 9.8.9m/s16.7m/s 3.飞行器外壳应选择导热性差，熔点高的材料来制造，故 解析：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑 A错误；飞船通过黑障区时克服摩擦做功，机械能转化为飞船 雪过程中机械能守恒.取B点所在水平面为参考平面.由题意 的内能，飞船的温度升高，故B正确；飞船通过黑障区过程中， 知A点到B点的高度差h1=4m,B点到C点的高度差h2= 质量不变，高度减小，重力势能减小，克服摩擦做功，一部分机 械能转化为内能，机械能减小，故C错误；飞船通过黑障区过程 10m,从A点到B点的过程由机械能守恒定律得了m匠= 中，速度增大，动能增大，克服摩擦力做功，一部分机械能转化mgh 2 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 解得g=√2gh1=45m/s≈8.9m/s; 力做功为8J,即fH=8J,则f=1N,故B正确；落地时E= 从B点到C点的过程由机械能守恒定律得： 2m=32J,解得m=8,万m/s,故C正确：药品下落4m时总 mi+mgh:=之m呢 1 的机械能为36J,重力势能为mgh'=20J,此时的动能为16J, 则重力势能与动能不相等，故D错误 解得vc=√2g(h1+h2)=2√70m/s≈16.7m/s. 10.(1)1375J(2)2.75m 4.mgh 2m+mgh 2 m +mgh -Wa 解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面，设该同学经过 5.(1):=10m/s(2)o=10m/s(3)vm=24m/s M点时速度为M,由下滑过程中机械能守恒得，该同学运动到 解析：(1)若摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕 1 B点时的动能：，=2m+mglsin30 沟，由平抛运动规律可知 水平方向有L=v,t 代入数据解得：E,=1375J. 1 (2)由于该同学整个运动过程中机械能守恒，有： 竖直方向有6=28t 2m+mglsin30°=mgh 联立解得v,=10m/s (2)摩托车运动员由坡底冲上高台落地的过程中，根据动 代人数据解得：H=2.75m. 能定理得 B组 Pe-mghmm 1 1.ACD:2.AC:3.BC. 提示： 解得o=10m/s 1.小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的支持力做负 (3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律可得 功，小球的机械能减小，小球减少的机械能转变为曲面体的动 1 12 mgh+2m=2mv地 能，小球机械能不守恒；设小球与弹簧刚接触时的速度为，则 其中v地=26m/s,解得Um=24m/s. 有mgh>2m,解得<2，故A错误，B正确：小球压缩 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（五） 弹簧过程，弹簧的弹力对小球做负功，小球的动能转化为弹簧 A组 的弹性势能，小球的机械能不守恒，在小球压缩弹簧至最短时， 1.(1)BD;(2)C;(3)0.50;0.48 弹簧的弹性势能为么，=弓<meh,故CD错误本题选错 解析：(1)要验证重物下落过程中符合机械能守恒定律， 误的，故选ACD. 需要满足了m心=mh根据打点计时器打出的纸带，求速度， 2.因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，B、C 不用秒表，而打点计时器需要用到低压交流电源，故A错误，D 运动；在A落地时，B、C停止运动.由于系统机械能守恒可知，A 正确；需要用刻度尺测量物体下落的高度，故B正确：等号两边 的机械能与B、C的动能相互转换，因B、C的动能先增加后减 的质量可约去，不用天平，故C错误 小，可知A的机械能先减小后增加，C的机械能先增大后减小， (2)根据机械能守恒定律有mgh=一2，则有号=幼， 故A正确，B错误；A的机械能最小时，B的机械能最大，即速度 因此图像应为正比例函数.故C正确。 最大，此时B的水平方向的加速度为零，即水平方向受杆的作 (3)根据功能关系可得，当打点计时器打在B点时，重物 用力为零，则竖直方向受杆的作用力也为零，此时球B对地面 的重力势能减少量为△E,=mghg=1.0×10×5.01×0.01J 的压力为mg,故C正确；因为A、B、C组成的系统机械能守恒， =0.50J,匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的 可得mgL=之m,解得u=2gL,即球A落地的瞬时速度等 平均速度。=2券=7904x001:0.9g 2×0.02 于√2gL,故D错误. 1 3.药品开始下落时，由E=40-h可知，当h=0时，E= 动能变化量为△E=2mg=0.48】 40J,则mgH=40J,其中H=8m,则m=0.5kg,故A错误；落 2.(1)天平；(2)0.98； 地时的机械能为E'=40J-8J=32J,可知整个过程中空气阻 (3)0.49；0.48；重力势能减小量略大于动能的增加 一3 高一物理人教（必修第二册） 第40~44期 量，在误差允许范围内，重物下落过程机械能守恒。 mgl.=(4 (4)重力加速度g 解析：(1)本实验验证机械能守恒定律，即重物重力势能 即L=2(4）厂，小球的质量可以约掉，所以不需要测 的减少量等于动能的增加量，需要通过打点计时器打出的纸带 量质量 来确定重物的速度、重物下落的高度，所以需要铁架台、打点计 (2)小球经过光电门的速度大小为”=4 时器、复写纸、重物、纸带、导线、开关等，但由于等式两边的质 量可以约掉，所以不需要天平测量重物的质量，所以不必要的 d (3)由以上分析可知名=远，考虑到小球下落过程中受 器材是天平， 到阻力的影响，由于阻力做负功，小球下落过程中动能的增加 (2)e点速度大小为 量小于重力势能的减小量。 ,=头=706314×102m/s=0.98m/5 2T 2×0.02 5.)；(2)(M-m)gh=M+m)(4）: (3)从起，点O到打下e点的过程中，重物的重力势能减少 (3)2(M-m)g 量为 (Mm)d △E,=mg·0e=1×9.8×5.01×102J=0.49J 解析：(1)测出挡光片挡光的时间t,则左右两侧物体的速 动能增加量为△E=2m=2×1×0.982J=0.48J 度，的大小表达式为。= t 由计算结果可知，重力势能减小量略大于动能的增加量， (2)根据系统机械能守恒可得Meh-mgh=子(M+ 在误差允许范围内，重物下落过程机械能守恒 m)2,如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为(M-m)gh (④)根据机械能守恒定律可得乃m2=mgh,即子= 21 =(M+m)( d h,若以号为纵轴，以h为横轴建立坐标系得到的图像是一条 (3)根据(M-m)gh= (M+m) d t ,可得子 通过原点的直线，该直线的斜率为k=g,即图线的斜率为当地 的重力加速度g 2(1-m),可知若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的 (Mm)d' 3.1)B:(2)mgh:(3):(4gh= d 2t2 斜率为k= 2(M-m)g,则A,B组成的系统机械能守恒. (Mm)d (5)减小空气阻力对实验的影响 B组 解析：(1)光电门具有计时功能，故不需要秒表，实验需使 1.(1)远； 用刻度尺测量B、A的竖直高度差，验证机械能守恒的表达式 (2)； ：mg宁：名4M+m)号 2 中，小球的质量可以约去，故不需要使用天平（含砝码）.故B正确 解析：(1)为减小实验误差，遮光条的宽度应适当窄一些， (2)小球从B点至A点过程中，重力势能减少量为△E。= 滑块释放点到光电门的距离应适当远一些，有利于减小读数误差 mgh (3)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过 (2)滑块通过光电门的速度”= t 最低点的速度大小为：=升 因为钩码通过动滑轮与滑块连接，钩码速度为滑块速度的 (4)小球从静止释放到最低点的过程中，若小球机械能守 之因此=品 恒，则有mgh=,整理得g6= 22 当滑块运动L距离时，钩码下降一L,因此系统重力势能减 (5)实验时应选用密度较大的重物，这样做能减小误差的 少△E。=mg×2 1 主要原因是减小空气阻力对实验的影响. 4.)不需要：(2)兰：(6)品：小于 系统动能塔加量为A=m2+M= 1 d 解析：(1)为了验证机械能守恒，则 8 一4 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 2.(1)c(2)meh=72M+m) (3)AB (5)C 42 解析：(2)根据题意，由公式v=r可得，由于转动过程中 解析：(1)由于本实验验证机械能守恒定律，即系统重力 势能的减少量应等于动能的增加量，所以需要光电门测量速 角速度相等，则有n:g=2:1,又有p:0=:4,解得 tp to 度，用刻度尺测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h tp:90=1:2 故选C. (3)本实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P,Q的质量 (2)如果系统机械能守恒，则(M+m)gh-Meh=子(2M 相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉，所以不需要测量 钢球的质量. +m),=所以mek=之(2M+m)号 (4)当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有 (3)细绳、滑轮并非轻质而有一定质量，系统重力势能减 2mgl.mglm(m) 1 tp to 少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加 量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则系统重 即2g=(4)2+(4)2 to 力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，故A正确； (5)阻力会影响机械能守恒，但是因为两个球是同轴转 挡光片宽度越大，则所测挡光片经过光电门的速度越小于真实 动，并不影响它们的速度关系，进而不影响测量的时间关系，纸 值，所以系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增 杆的质量同理也一样，造成误差的主要原因可能是钢球半径对 加量，故B正确；挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，重物 线速度计算的影响，从而导致速度不再是严格的二倍关系，影 A运动到光电门时挡光片挡光时间变小，则系统重力势能减少 响时间的测量.故C正确 量小于重物A、B、物块C动能的增加量，故C错误 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（六） 3.(1)平行 (P-mg)(L+2) A组 (2)mg1-cs0)=之(F-mg） 1.D;2.D;3.A;4.D;5.A;6.D;7.B. (3)3mg-2mg 提示： 解析：(1)悬线与量角器表面平行；在最低点，根据牛顿第 1.小球恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，此时对应的 二定律有 临界状态为轨道对小球的支持力为零，仅由重力提供向心力， 2 F-mg m u+ 则有g=紧解得：=√②欧，从4到C,根据机枝能守恒定律 解得小球在最低点的动能 有mg·2R=之-2m2,解得=V5gR,故D正确 E=7m=7(F-mg)(L+2) 2.将绳子下端向上提起使绳对折，上半部分不动，下半部 (2)如果表达式mg(1-cs0)(L+号)=(F-mg)(L 分的重心上升的高度为h=,下半部分的重力为G下=2G =2mg,根据功能关系得知，人至少做功为：W=△E。=G下h 1 ) 即mg1-cos0)=(F-mg)成立，则小球下摆过程中 =之mg×之=子mg,故D正确，ABC错误 3.当将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端 机械能守恒. 由静止释放，以物体和弹簧为系统，机械能守恒，减少的重力势 (3)根据mg1-cos0)=(P-mg),得到F=3mg 能转化为弹性势能，即mgh=E,若将物体A换为另一质量为 2 mgcos0,由此可知，当图像与纵轴的截距等于3mg,图像的斜 2m的物体B,同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当 率等于-2mg时，则机械能守恒定律得到验证. 物体B下降h,弹簧的形变量相同，弹性势能相同，设此时的速 4.(2)1:2(3)不需要 度为，周由功能关系可得2mgh=尽，+7·2m,联立解得0 (4)2gL=(4)2+(4)2 to =√gh,故A正确，BCD错误. 5 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 4.根据动能定理有mh=m。-0,小环的向心加速度 2mgRm=ngh 大小4.=食结合题图乙解得a-=只，解得g=子 解得h=3.5R 10.(1)2N(2)0.1J 故D正确。 解析：(1)物块从A到B机械能守恒 5.设链条的质量为m,以开始时链条的最高点为零势能 1 面，链条的机械能为E=么，+么=-之mg×千m0-之mg mgL(1-cosa）=2md 2 子+0=一令g以1+sn0),链条全部滑出后，动能为E 在B点，由牛顿第二定律F,-mg=m乙 4 解得Fr=2N 1 L k=2mt,重力势能为E,=-mg·之，由机械能守恒可得E= (2)设细线被切断后物块的初速度为，由动能定理得 +,即-餐(1+sn0)）=子m2-mg·子，解得E= 1 L -mg·x=0-之i 机械能损失为 之Vg3-sim0=2.5m/s,故A正确， 1 AE=mgL(1-cosa）-2ma 6.从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力 mg(L cos a)-umgx =0.1 J. 做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误；根据动 B组 1 能定理mgR=2mw',小球在B点速度大小为√2gR,故B错 1.BC;2.BC;3.AD. 1 误；当a=60°时，根据动能定理mg Reos60°=2m-0,此时 提示： 1.小环受重力、支持力和拉力，拉力做功，故环的机械能不 二mgcos60°=R,解得F,=1.5mg,故C错误；当a=300 守恒，故A错误；在A位置，环受重力、拉力、支持力，根据牛顿 第二定律，有：mgsin30°+Fsin30°=ma,在D点，环的速度最 时，根据动能定理mgReos3?0°=2m号-0，小球的加速度大小 大，说明加速度为零，弹性绳长度为2L,故：mgsin30°-Fcos60°= 为a= 尸+(6sin30y=g,放D正确 0,联立解得：a=g,故B正确；小环和弹性绳系统的机械能守 R 恒，在D点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的长 7.设两球首次转到同一水平线上时的速度大小为，则根 度，故初位置和D位置环的机械能相等，有：mg(2Lsin30)= 据系统机锁能守恒有g(停L-台)+e(停L+宁)=号 1 2 子m,解得：e=√gL,放C正确：小环到达AD的中点时，弹 2m2,设工件对P点处小球做功为W,则对P点处小球列动能 性绳的长度为√3L,伸长量不为零，故弹性势能不为零，故D 定理方程有黑+mg(L+宁)=了2-0，联立解得网 错误， 2.初态小球平衡，剪断绳后，小球合外力与绳中拉力等大 =-mgL,故B正确 反向F合=√(mg)2+(kx),所以加速度a= 8.1m/s0.25m mg)+(kx,故A错误；设初态弹簧的弹性势能为E,根 m 9.(1)3gR(2)3.5R 解析：(1)从A到B由机械能守恒定律 据机械能守恒得么，+mgh=之m,速度大于，2g,放B正 3mgR=7m-子m 确：细绳剪断后，小球竖直方向做自由落体运动，竖直方向h= 在B点，根据牛顿第二定律 之，运动时间：=√位，放C正确：小球在细绳剪断间，仍 F、-mg=R vR 受弹簧弹力，所以不是平抛运动，故D错误 3.设P、Q两端的竖直距离为h,在小球的第二次运动中重 解得o=√3gR 1 (2)物体离开C点后，根据机械能守恒定律 力势能转化为动能，有：mgh=2m6,在第一次整个运动过程 6 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 中因为小球与弯管无挤压，所以可将小球的运动看成平抛运做匀速圆周运动的小球动能和势能都不变，机械能守恒，故C , 动，则：7g2=h,o=d,联立可得w=√，=√ 正确；足球滚上倾斜的草坪并停在斜坡上，阻力做负功，机械能 减小，故D错误. A正确，B错误；在过程一中小球在水平方向的平均速度为， 2.由于功率大小P=Fv,而每秒钟排出体积V=S,代人 过程二中小球在水平方向的平均速度肯定小于。，因为都经过 数据，整理得F=8×10N,故B正确，ACD错误。 了相同的位移，所以：>=√受放D正确.C错误 3.建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为h,重力做 功：W=-mgh,故A错误；物体的重力势能变化量为：△E,。= Mmg 4.2M+m mghm) 2mh -W=mgh,则建材的重力势能增加了mgh,故B错误；根据动 解析：设系统放上小物块后，轻绳的张力增加了F,则对系 能定理得：mah=△E:,则动能增加了mah,故C错误；物体的机 统，由牛顿第二定律得加速度为a=M+m)g- 械能增加量为：△E=△Ek+△E。=m(a+g)h,故D正确. M+mM 4.由题意可知，忽略球的机械能损失，高尔夫球的机械能 2+m由于初始时刻轻绳的张力与右侧物块的重力是一对 mg 守恒；甲是刚要撞击的时刻，此时的甲只具有动能，不具有弹性 平衡力，即张力大小为Mg,由牛顿第二定律得系统放上小物块 势能；丙是刚撞击完的时刻，此时高尔夫球发生了形变，高尔夫 球的动能转化为弹性势能，动能减小，弹性势能增加，故球在 ,轻绳的张力增加了F=Ma三2M+m对系统由机械能守 甲、丙两个时刻的动能不相等，球在甲时刻的动能较丙时刻的 恒得(M+m)gh-Mgh= 2(M+m+M)2,解得当地重力加 大，即v1>2,故A正确，BCD错误。 速度g=2M七m）正，如果机械能守恒，则(M+mgh=Mgh 5.弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的 2mh 弹性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于 (M+m+M),整理得meh=之(2M+m)2. 弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运 动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击 5.(1)2m/s(2)-8J 过程中，核桃在果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫对 解析：(1)B、C和A通过绳子连接，三个物体速度始终相 核桃不做功，故D错误 等，B、C下降距离为H,则A上升的高度为H.A、B、C系统机械 6.过山车恰好经过圆形轨道最高点时，由重力提供向心 能守恒，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能与三个物 体增加的动能之和。 力，期有5=？云，从释放处到圆形轨道最高点，由机枝能守 根据机械能守恒定律，有 恒定律得mgh=mg·2R+7m2,解得h=2.5R,故D正确 (M+mgll Mal+(m 7.足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速 解得此时三个物体的速度，=2 ,=2m/s 直线运动，其速度一时间关系上升阶段为U,="o-,下落阶 段v,=t,由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是 (2)对C受力分析，C受重力和B对C的拉力，根据动能定 一条倾斜直线，故A错误；不考虑空气阻力，足球只受重力作 理有 用，机械能守恒，E不变，故B错误；足球在水平方向上一直有 1 mgll w =2mu0 速度，则足球的动能不能为零，故C错误；足球在竖直方向上的 解得B对C做的功为W=-8J. 速度满足，上升阶段心，=，o一t,下落阶段心，=gt,再由重力的 瞬时功率P=mg,可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关 《机械能守恒定律》核心素养单元测评 系，且在最高点重力的瞬时功率为零，故D正确， 1.C;2.B;3.D;4.A;5.C;6.D;7.D. 8.AD:9.BC:10.ABC. 提示： 提示： 1.气球缓缓地匀速上升，动能不变，重力势能增大，则机械 8.加速下降过程，减小的重力势能转化为动能和内能，可 能增大，故A错误；箭在释放了的弦的作用下加速飞出去，弹性 见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；减 势能转化为箭的机械能，则机械能增大，故B错误；在水平面内 速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能， 一7 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。 t斤=2ax 9.动车的功率恒定，根据P=F牵：可知动车的牵引力减 设滑行过程中所受阻力为f,由牛顿第二定律得 小，根据牛顿第二定律得F牵-F=ma,可知动车的加速度减 F-f=ma 小，所以动车做加速度减小的加速运动，故A错误，B正确；当 联立解得F=4×10N 加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为P=Fm,故C (2)设飞机离地时的功率为P,由功率的表达式得 正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W=P,根据 P=Fu 动能定理得Pm-s=子Mw2-子m,放D错误 由动能定理得PA-mgh-用=之m房-m 1O.当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的 解得W=1.698×1010J 摩擦力F,=4 ngsin0=2mg,为静摩擦力.假设在A球运动的 14.(1)6m/s(2)450W(3)900W 过程中B未动，则A球下落的过程中机械能守恒，mgR= 解析：()由机械能守恒定律可知mgh=2m 分心，可得：=R,对A球进行受力分析，在最低点时P,- 解得v=√2gh=√2×10×1.8m/s=6m/s 2 mg=mR,可得F=3mg,A球运动至最低点时绳子拉力最 (2)下滑的加速度a=mgsin37°=6m/s m 大，此时F,=3mg<F,+4 ngsin0=4mg,说明A球在运动的 根据l= h 过程中不能拉动B物块，故小球A的机械能守恒，故C正确，D 2h 错误；斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜 可得下滑的时间t=√asin37° =1s 面向下，故先减小后增大，故A正确；小球下降时有沿着绳子方 重力做功W。=mgh=25×10×1.8J=450J 向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向 重力的平均功率P==450W 一直向右，故B正确 t 11.(1)0.3090.300 (3)小孩滑到斜面底端重力的瞬时功率 (2)> 下落过程中存在阻力做功 P=mgvsin37°=25×10×6×0.6W=900W. 24(2c3)号 (2M+m) 15.(1)17N(2)4m(3)2√15m/s 2mg 解析：(1)小球从最下端以速度抛出并运动到M正下方 解析：(1)根据平均速度等于瞬时速度，则有物块B刚穿 距离为L的位置时，根据机械能守恒定律 过圆环后的速度”=兰 mG=mg·2L+之d 1 (2)由题意可知，系统ABC减小的重力势能转化为系统的 在该位置时根据牛顿第二定律F,-mg=m 增加的动能，即为 mgh Mgh -Mgh (m 解得v=45m/s,F,=17N (2)小球做平抛运动时，水平方向x=t 即为h=之(2n+m)2=子(2M+m)号，故C正确， 竖直方向2L=之 ABD错误. 解得x=4m (3)将mgh=之(2M+m)变形后则有h=2M+m2 2mg (3)若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足 =2业+m)心，因此以子为横轴；由上式可知，作出的图线是 mg m2L 2mgt 从最低点到该位置由机械能守恒定律 条过原点的直线，直线的斜率k=(21+m)d 2mg 2mw'%=mg·5L+2m 1 13.(1)F=4×103N(2)W=1.698×10°J 解析：(1)设飞机在地面滑行时加速度的大小为a,由运动 解得u2=2√15m/s. 学公式得 8