8.5 实验：验证机械能守恒定律 学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 第八章第5节实验：验证机械能守恒定律 一、 实验原理 做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等 于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律。 二、实验器材 铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器、重物（带夹子）、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压 交流电源(4~6V)。 三、实验步骤 1.安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 打点计时器 纸带 2 接电源 一夹子 -重物 0- 甲 2.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直 提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复 几次，得到3~5条打好点的纸带。 3.选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2m的一条纸带，在起 始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 4.测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h、、hg…。 四、数据处理 1,计算各点对应的瞬时速度：根据公式，=+1一h」，计算出1、2、3、…、n点的瞬时速 2T 度v1、v2、?、…、yn。 2.机械能守恒定律的验证 方法一：利用起始点和第n点。 如果在实验误差允许范围内g=】场，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B。 如果在实验误差允许范围内g咖一？号一}片，则机械能守恒定律得到验证。 人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 方法三：图像法（如图所示）。 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动过程中的空气阻力及打 点计时器的摩擦阻力引起的系统误差，减小偶然误差的方法是多测几次取平均值。 六、实验注意事项 1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体 积，可使空气阻力的影响相对减小。 3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 4.本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量。 5.速度不能用v=gt或v=V2gh计算，应根据纸带上测得的数据，利用，=ha1二，1计算 瞬时速度。 题型一利用自由落体运动验证机械能守恒定律 【例1】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。实验中测出重 物自由下落的高度h及对应的解时速度，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能】m二， 然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。 纸带 ↑v2/(m2·8-2) 铁架台 南打点计时器 10.36-- 宁夹子和重物 5.48 0 0.25h'/m 甲 丙 0.. A B C E单位：cmF 乙 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是 A.重物最好选择密度较大的物体 B.重物的质量必须要测量出来 人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 C.实验中应先释放纸带，后接通电源 D.可以利用公式v=V2gh求解瞬时速度 (②)图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续 的计时点分别标为A、B、C、D、E、F,并测出各计时点到O点的距离依次为27.94c、32.78cm、 38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07c。已知打点计时器所用的电源是频率为50Hz的交流电， 重物的质量为0.5kg,则从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能△Ep J;重物增加的动能△Ek= J,两者不完全相等的原因可能是 (g取9.8ms2,计算结果均保留3位有效数字)。 (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计时点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度， 以各计时点到A点的距离为横轴，2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验 证自由下落的物体机械能守恒，由图可求出重力加速度g= m/s2。(计算结果保留3位有 效数字) 题型二利用连接体研究系统机械能守恒 【例2】用如图甲所示实验装置验证、2组成的系统机械能守恒。2从高处由静止开始下 落，1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图 乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中 未标出)，计数点间的距离如图乙所示，已知=100g、2=150g,则(g取10m/s2,结果均保 留2位有效数字) 923456单位m 纸带 15.409.6010.00 甲 乙 △E↑ 受am网 14.4H 42 0 △E。 01.50h/m 丙 ()在纸带上打下计数点5时的速度s= m/s; (2)在打点0~5过程中系统动能的增加量△Ek= (3)实验小组采集多组数据并描点，作图如图丙所示，若两轴的标度相同，其中△E,表示系统 重力势能的减少量，造成该实验结果的原因是 ； (④若某同学作出的；-h图像如图丁所示，则当地的实际重力加速度g m/s2。 3 人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 【习题巩固】 1.为了验证矩形线框自由下落过程中上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如图所示 的实验装置。已知矩形线框用直径为d 矩形线圈 光电门 的圆柱形材料做成，用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离L。某次实验中矩形线框下边 和上边先后经过光电门的挡光时间分别为△和△2。 (1)通过实验可测出下、上边通过光电门的速度y1和2，分别为M= V2= (2)如果满足关系式 (请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为 g),则自由下落过程中线框的机械能守恒。 2.某实验小组成员用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。他们在气垫导轨的A位置 安装了一个光电门，带有遮光条的滑块与钩码相连。实验时，每次滑块都从B位置由静止释放。 光电门 气垫导轨 滑块遮光条 钩码 刻度尺 连气源 (1)关于实验中的要求，不需要的是 A.滑块和遮光条的质量远大于钩码的质量 B.应使细线与气垫导轨平行 C.位置A、B间的距离适当远些 (②)调节气垫导轨水平后，由静止释放滑块，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t, 测得滑块质量为M,钩码质量为，A、B间的距离为L,遮光条宽度为d,在实验误差允许范围 内，钩码减小的重力势能gL与 (用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。 (3)多次改变钩码的质量，滑块每次在位置B由静止释放，记录每次遮光条通过光电门的时 间，作出？一1图像，如果作出的图像是一条直线，图像与纵轴的截距等于， 图像的斜 率等于 则机械能守恒定律同样得到验证。 4 人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 第八章第5节实验：验证机械能守恒定律解析+答案 【例1】答案：(1)A(2)2.142.12由于存在阻力作用，导致减小的重力势能大于增加的动 能(3)9.76 解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A正确：本题是以自由落体运 动为例来验证机核能守恒定律，带要验证的方程是m侧hm,因为我们是比较mg、2m2的 大小关系，故可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B错误；释放纸带前，重物应靠 近打点计时器，必须保证计时器的两限位孔在同一竖直线上，然后先接通电源，后释放纸带，故C 错误；不能利用公式ν=V2gh来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故 D错误。 (2)重力势能减小量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.4365J=2.14J 利用匀变速直线运动的推论o=Y=0,4966-0.3802 m/s=2.91m/s 0.04 w3m6号05x291J=212J 动能增加量△Ek=ED一0=2.12J 由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量： （⊙)根据表达式e号m一-号m, 则有v2=2gh+哈 故2-图像的斜率为=2g=1036-548 1m/s2=19.52m/s2 0.25 则重力加速度为g=9.76m/s2。 【例2】答案：(1)0.98(2)0.12(3)存在摩擦阻力或空气阻力(4)9.6 解析：Q)打下计数点5时的速度5=54s十6=（9.60+10,00）102m=0.98mS。 2T 2×0.1s (2)系统动能的增加量△Ek=】m十2x103×G一0=0.12J。 (3)在理想情况下，满足△=A,即A▣=1，图像的倾斜角应为45°：题图丙中倾斜角为 |△Ek 42°，说明△Ek<△E,即系统增加的动能小于系统减小的重力势能，系统的机械能在减少，原因 在于实验中存在摩擦阻力或空气阻力。 ④由机被能守恒定律符号m十m2=加meh,即有}-8欧。所以在号-h图像中，斜率 人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 表示重力加速度，由图可知斜率k=9.6,即重力加速度g=9.6m/s2。 【习题巩固】 d 1答案：(1)1d [d 2 (2)△ =2gL '△t△t2 解析：(1)本实验中利用矩形线框的下、上边框通过光电门的平均速度来代替其各自通过光电 门时的瞬时速度，故有n=d，同理2= △ti △t2 (2)根据机械能守恒有：mgL=】w5-】, 整理得： =2gl。 2.答案：(1)A(2)(m+0f (3)Mdr 2 2gL 2gL 解析：(1)验证机械能守恒定律，应该将气垫导轨调至水平，使细线与气垫导轨平行，为了减 小误差，A与B位置的距离适当大一些，故B、C需要，不符合题意；根据机械能守恒定律表达式 可知，实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总 质量，故A不需要，符合题意。 (②)滑块和钩码的速度v= t 增加的动能为A=号omw=}omA月：-on时0子 2 2P 当系统减少的重力势能与增加的动能相等时，机械能守恒即gL=(m十)P 2 )由mg=m+AnF得R=+M】 2f2 2gL 2gl m 则2-1 图像的纵轴藏为：率为瓣，则机被能守。可特斜空为 m 2gL 2gl 6人教版必修二第八章《机械能守恒定律》新授课学案 第八章第5节　实验：验证机械能守恒定律 一、实验原理 做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律。 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V)。 三、实验步骤 1．安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 2．打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 3．选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 4．测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…。 四、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1、2、3、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn。 2．机械能守恒定律的验证 方法一：利用起始点和第n点。 如果在实验误差允许范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B。 如果在实验误差允许范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法(如图所示)。 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动过程中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差，减小偶然误差的方法是多测几次取平均值。 六、实验注意事项 1．打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小。 3．实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 4．本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。 5．速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 题型一　利用自由落体运动验证机械能守恒定律 【例1】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是________。 A．重物最好选择密度较大的物体 B．重物的质量必须要测量出来 C．实验中应先释放纸带，后接通电源 D．可以利用公式v＝ 求解瞬时速度 (2)图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D、E、F，并测出各计时点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打点计时器所用的电源是频率为50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是____________________________(g取9.8 m/s2，计算结果均保留3位有效数字)。 (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计时点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计时点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒，由图可求出重力加速度g＝________ m/s2。(计算结果保留3位有效数字) 题型二　利用连接体研究系统机械能守恒 【例2】用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示，已知m1＝100 g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果均保留2位有效数字) (1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________ m/s； (2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________ J； (3)实验小组采集多组数据并描点，作图如图丙所示，若两轴的标度相同，其中ΔEp表示系统重力势能的减少量，造成该实验结果的原因是____________________； (4)若某同学作出的－h图像如图丁所示，则当地的实际重力加速度g＝________ m/s2。 【习题巩固】 1.为了验证矩形线框自由下落过程中上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如图所示的实验装置。已知矩形线框用直径为d 的圆柱形材料做成，用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离L。某次实验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为Δt1和Δt2。 (1)通过实验可测出下、上边通过光电门的速度v1和v2，分别为v1＝________，v2＝________。 (2)如果满足关系式____________________(请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g)，则自由下落过程中线框的机械能守恒。 2.某实验小组成员用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。他们在气垫导轨的A位置安装了一个光电门，带有遮光条的滑块与钩码相连。实验时，每次滑块都从B位置由静止释放。 (1)关于实验中的要求，不需要的是________。 A．滑块和遮光条的质量远大于钩码的质量 B．应使细线与气垫导轨平行 C．位置A、B间的距离适当远些 (2)调节气垫导轨水平后，由静止释放滑块，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L，遮光条宽度为d，在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。 (3)多次改变钩码的质量m，滑块每次在位置B由静止释放，记录每次遮光条通过光电门的时间t，作出t2－图像，如果作出的图像是一条直线，图像与纵轴的截距等于________，图像的斜率等于________，则机械能守恒定律同样得到验证。 第八章第5节　实验：验证机械能守恒定律 解析+答案 【例1】答案：(1)A　(2)2.14　2.12　由于存在阻力作用，导致减小的重力势能大于增加的动能　(3)9.76 解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A正确；本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B错误；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，必须保证计时器的两限位孔在同一竖直线上，然后先接通电源，后释放纸带，故C错误；不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误。 (2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J＝2.14 J 利用匀变速直线运动的推论vD＝＝ m/s＝2.91 m/s EkD＝mv＝×0.5×(2.91)2 J＝2.12 J 动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J 由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量； (3)根据表达式mgh′＝mv2－mv， 则有v2＝2gh′＋v 故v2－h′图像的斜率为k＝2g＝ m/s2＝19.52 m/s2　 则重力加速度为g＝9.76 m/s2。 【例2】答案：(1)0.98　(2)0.12　(3)存在摩擦阻力或空气阻力　(4)9.6 解析：(1)打下计数点5时的速度v5＝＝＝0.98 m/s。 (2)系统动能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)×10－3×v－0＝0.12 J。 (3)在理想情况下，满足|ΔEk|＝|ΔEp|，即＝1，图像的倾斜角应为45°；题图丙中倾斜角为42°，说明|ΔEk|＜|ΔEp|，即系统增加的动能小于系统减小的重力势能，系统的机械能在减少，原因在于实验中存在摩擦阻力或空气阻力。 (4)由机械能守恒定律得(m1＋m2)v2＝(m1＋m2)gh，即有＝gh，所以在－h图像中，斜率表示重力加速度，由图可知斜率k＝9.6，即重力加速度g＝9.6 m/s2。 【习题巩固】 1.答案：(1)　　(2)－＝2gL 解析：(1)本实验中利用矩形线框的下、上边框通过光电门的平均速度来代替其各自通过光电门时的瞬时速度，故有v1＝，同理v2＝。 (2)根据机械能守恒有：mgL＝mv－mv，整理得：－＝2gL。 2.答案：(1)A　(2)　(3)　 解析：(1) 验证机械能守恒定律，应该将气垫导轨调至水平，使细线与气垫导轨平行，为了减小误差，A与B位置的距离适当大一些，故B、C需要，不符合题意；根据机械能守恒定律表达式可知，实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量，故A不需要，符合题意。 (2) 滑块和钩码的速度v＝ 增加的动能为ΔEk＝(m＋M)v2＝(m＋M)2＝ 当系统减少的重力势能与增加的动能相等时，机械能守恒即mgL＝。 (3) 由mgL＝得t2＝＋· 则t2－图像的纵轴截距为，斜率为，则机械能守恒。可得斜率为。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $