第40期 功 功率（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年八年级下册物理学案（人教版·新教材）

素养·测评 数理极 000000000000000000000000 航时，10s内发动机推力做的功为 J,它的功率是 W 同步达标检测题 10.一个金属块在大小为5N、方向水平向右的拉力作用下，在水平 面上运动，用频闪相机连续拍摄4次的照片如图4所示，已知频闪的时间 000000000000000000000000 间隔为0.2s.金属块从1位置运动到4位置的过程中，金属块做 【功率】 运动，拉力对金属块做的功为 J,拉力对金属块做功的功率为 W 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.关于功率的说法错误的是 A.功率的单位以瓦特来命名 B.功率越大，做功就越快 图4 C.做同样多的功，用的时间越多，功率越小 11.现有30包大米，总质量为180kg.小明想尽 D.一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大 快将它们搬上10m高的库房.如图5为小明可以提 2.某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举供的用于搬动物体的功率与他所搬运物体质量的关 起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间.这样做能够 ( 系图像.他为了尽可能快地将大米搬上库房，每次应 A.减小做功 B.增大功率 搬 包，每次克服物体重力做功 J; C.减小功率 D.保持功率不变 若每次下楼时间是上楼时间的一半，则小明最快完 图5 3.小华和妹妹一起坐双人秋千，当秋千从最高点摆到最低点的过程成搬运任务并返回原地所用的时间为 s.(g取10NVkg) 中，他们的重力做功的大小分别为W、W2,重力做功的功率分别为P,、 三、实验探究题（共20分） P,.若小华的体重比妹妹重，则下列说法正确的是 12.跳绳是中考体育的一个项目，某地区的评分标准是1分钟跳175 A.W W2 P P2 B.W =W2 P P2 次以上可以获得满分.物理活动小组同学想利用所学的物理知识估测自 C.W1>W2,P1=P2 D.W <W,,PP :己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）. 4.“引体向上”是近年来各地体育中考新设的男生考核体育锻炼项 (1)实验需要测量的物理量： 目，为了尽可能正确地估测某位同学引体向上运动的功率，下列需要测量 ①用电子秤测出自己的质量m; 的物理量正确的是 ②测自己平均每次跳起的高度h(人的重心上升的高度)； ①人体的质量m;②单杠的高度H;③每次身体上升的高度h:④做 ③用秒表记录跳n次绳所用的时间t. 一次引体向上的时间t:⑤引体向上的次数：⑥n次引体向上的总时间T. (2)跳绳时平均功率表达式P= (用已测得物理量的字母 A.①②④ B.①③④ C.①3⑤6 D.①②⑤⑥ 表示) 5.小丽和家人来到社区健身房，见到了琳 (3)两位同学比较跳绳的平均功率大小（假设两人跳起的平均高度 琅满目的健身器材.如图1所示是做壶铃摇摆 相同)，则下列说法正确的是 （填字母). 的三个动作，以下说法错误的是 ( A.体重相同，跳的时间越短的功率越大 A.未提起壶铃，没有对壶铃做功 B.体重相同，跳的个数越多的功率越大 B.用同一个壶铃健身，举得越高，做功越快 C.两人相同时间内跳的个数相同，体重大的功率大 C.用同一个壶铃健身，节奏越快，人对壶铃做功的功率越大 (4)若某同学的质量为50kg,他跳绳 D.以相同的节奏摇摆，壶铃越重，人对壶铃做功的功率越大 时的重心高度随时间变化的情况如图6所 6.在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛.甲从某一位置匀速 示，根据图像可知，该同学 （选填 爬到竿顶用时4s,乙从同一位置匀速爬到竿顶用时3s,若甲、乙两人体重 “能”或“不能”)取得满分.他每跳一次克 相等，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙是 服重力所做的功是 _J,在1min内 图6 A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.条件不足 克服重力做功的平均功率为 W.(g取10N/kg) 7.在一次社会实践活动中，小明用一辆 四、计算题（共12分） 小车运送货物时，先后经过同一平直路面上 13.航空母舰在某海域以54km/h的速度匀速直线航行，发动机的输 的甲、乙、丙三个地点，如图2所示为运动路 图2 径示意图.小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时 出功率为1.5×108W,P海水取1.0×103kg/m,g取10N/kg.求： (1)在水下5m深处，舰体受到海水的压强. 为1；在乙停车卸货用时为2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用 时为；两次推力做功之比为2：1.下列说法正确的是 (2)一架质量为18：的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接 触面积为0.5m2,该舰载机对水平甲板的压强. A.小明全程的平均速度为+2 (3)航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力. t1+3 B.从乙到丙的过程中，小明的水平推力为2✉ C-从乙到丙的过程中，小明雅力做功的功率为会 D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为F(s1+$2) 二、填空题（每空3分，共33分） 8.如图3所示是小球在自由下落过程中的频闪照片，频闪· 时间间隔为0.03s.如果AB段物体重力做功为W,做功功率P, 为5W,在BC段物体重力做功为W2,做功功率为P.则“5W” 表示的物理意义是 ;W,一W2(选 ●c 填“>”“=”或“<”，下同)；P2 5W. 图3 9.隐形战机歼-35A采用两台国产涡扇19发动机，当发动机以2× 数理报社试题研究中心 10N的推力使战机以2马赫（即2倍声速，已知声速为340m/s)匀速巡 (参考答案见第41期) 本版责任编辑：刘艳 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2026年4月1日·星期三 初中物理 报纸发行质量反馈电话： 第 40期总第1184期 0351-5271248 数理极 (人教八年级) 2025-2026学年（下） 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN140707/(F)邮发代号：21-209 《数理报·初中物理 新课导学 质量 人教八年级出版计划 功功率 (2)用米尺测出一级台阶的高度，数出从1 楼到4楼的台阶数 第27期：力 ■■■ (3)用秒表分别测出两人从1楼爬到4楼所 第28期：弹力 重 用的时间 ◆安徽 汪 力 际单位制中，力的单位是牛(N),距离的单位是 (4)将测得的数据记录在下表中。 第29期：《力》章节 功 米(m),功的单位是牛米(N·m);为了纪念英国 实验 质量重力 台阶 一级台阶的时间功率 物理学家 ,人们用他的名字作为功的单 数 /ka G/N 数n 高度/m t/s P/W 复习 第30期：牛顿第 一、力学中的功 位，简称焦，符号是 ,1J=1N·m 填一填：如果一个力作用在物体上，物体在 点一点：功的计算需注意： 定律二力平衡 这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力 (1)明确哪个施力物体对哪个受力物体 推一推：在匀速直线运动中，速度的表达式 第31期：摩擦力同 对物体做了」 做功. 为”=氵，功的表达式为取=，由此可推出P 直线上二力的合成 想一想：怎么样才能算是做了功呢？ (2)公式中力F与距离s方向一致，且F是 第32期：《运动和 做一做：(1)用手指推动粉笔盒在讲桌上运始终作用在物体上的力，其大小和方向是不 =Fu.P=Fv对解决车和船的速度、功率、牵引 动一段距离。 力的问题较为方便！ 变的 力》章节复习 议一议：有同学认为对物体做的功越多，其 (2)将粉笔盒举起 第33期：压强 (3)将粉笔盒举起停在空中静止不动. 功 功率就一定大，这种认识是否正确？ 议一议：以上三个动作，手对粉笔盒做功 记一记：功和功率是完全不同的两个物理 第34期：液体的压强 吗？ 一、功率 量，具体表现在以下几个方面： 大气压强制作简 (1)功是用来描述物体做功 的物 (1)用手指推动粉笔盒在讲桌上运动一段 议一议：已知几个物体所做的功和所用的 易活塞式抽水机流 距离.首先，粉笔盒受到了推力的作用；其次，粉时间如下表，请同学们议一议谁做功最快？你是 理量，而功率是用来描述物体做功 的 体压强与流速的关系 物理量 笔盒在推力的方向上移动了一段距离。根据功 怎么知道的？ (2)功的计算公式是 单位是 第35期：《压强》章节 的定义可知此过程手指对粉笔盒做了功 物体 所做的功 所用时间 (2)将粉笔盒举起的过程中，手对粉笔盒施 1000J 58 ,而功率的计算公式是 单位 复习 1000J 10s 是 加了力，且粉笔盒在这个力的作用下被举高了 4000J 1 min 第36期：期中复习 (3)功的大小与做功的时间 ,而功 一定的距离，故手对粉笔盒也做了功， D6000J 1 min 第37期：浮力阿 率的大小与做功的时间」 (3)将粉笔盒举起停在空中静止不动，手对 填一填：(1) 与做功所用 (选填“有关” 基米德原理 粉笔盒有力的作用，但由于粉笔盒在空中静止 之比叫作功率，用公式表示为 其中W 或“无关”) 【即学即练】 第38期：物体的浮 不动，故没有在力的方向上通过距离，所以手没 表示功，表示时间，P表示功率 有对粉笔盒做功： (2)在国际单位制中，功率的单位是由功的 1.如图3所示，已知m,>m2>m,在同样 沉条件及应用制作 填一填：做功的两个必要因素： 是 单位和时间的单位组合而成的，即焦耳每秒.它 大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向 移动s,则力F所做的功 微型密度计 二是 有个专门的名称叫作 ,简称 第39期：《浮力》章节 且二者缺一不可. 用符号 表示，1J/s=1W.工程技术上 复习 点一点：不做功的三种情况： 常用 作为功率单位，1kW=1000W, (1)劳而无功一一如图1甲所示，小孩用力 比一比：列表对比速度和功率这两个物理量 第40期：功功率 图3 搬石头，没有搬起来，有力作用在石头上，但石 物理量 速度 功率 第41期：动能和势能 A.甲情况下最多 B.乙情况下最多 头没有移动距离，小孩的力不做功 物理意义 表示物体运动快慢 C.丙情况下最多D.三种情况下一样多 机械能及其转化 (2)不劳无功一一如图1乙所示，汽车刹车 定义 路程与时间之比 后由于惯性移动距离，但水平运动方向上无牵 2.如图4所示，一个人先后两次用同样时 《功和机械能》章 计算公式 间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的 引力的作用，牵引力不做功： 节复习 单位 m/s、km/h 表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中 (3)垂直无功一一如图1丙所示，提着小桶 第42期：杠杆制 二、功率的计算 所做功的大小分别为W、W2,功率的大小分别 在水平路面上前进，小桶在水平方向上移动了 距离，但拉力与移动的距离垂直，拉力不做功. 看一看：不同的机械，其功率是不同的，看 为P、P,关于它们之间的大小关系说法正确的 作简易杆秤滑轮 图2中的信息你就会明白， 是 第43期：机械效率 《简单机械章节复习 光滑平面 第44期：期末复习 数百千瓦 图4 货十至断百 千千 第4552期：《升级 二、功的计算 图2 A.W,<W2,P1>P2 突破》（合刊） 填一填：力学中，功等于力与物体在力的方 想一想：上课铃响了，小兰和大胖都从1楼 B.W W2 ,PP. 向上移动的距离的乘积，计算公式为 爬到了4楼，他们俩的功率谁的大？如何测量他 C.W1=W2,P1=P2 其中F表示 ,5表示物体在力的们爬楼的功率？ D.W =W,,PP, 上移动的距离，W表示 ·在国 做一做：(1)用体重秤称出小兰和大胖的 （参考答案见第41期)】 2 素养·拓展 数理极 中考链接 物体在水平地面上前进时受到的摩擦力F,= 10N,物体在摩擦力方向上移动的距离 深入解析功与功率 s'=4m+1m=5m 物体克服摩擦力做的功 W=F,s'=10N×5m=50J ◆陕西常慧婷 物体在重力方向上没有移动距离，所以重力 考点一：功的理解 球，开始时它们的高度相 做功为零. 例1.老师把实验器材拿到教室，下列过程中同，甲先上抛后落地，乙 点评：在解答功的计算题时，一定要先判断力 老师对器材做功的是 ()丙分别从长度不同的斜 knwwn 是否做功，再依据公式W=Fs进行计算.使用公式 ①单手提器材，没提动；②双手将器材从地上面滑到地面，丁直接下落 图1 时一定要注意力F与移动距离s的关系，它们需要 提起：③提着器材水平移动到楼梯口：④提着器材到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功 满足“同物体、同时间、同方向”的条件 从4楼到5楼；⑤将器材搬到讲台上. 分别为W、W2、W3、W4,则四个功的大小，下列说法 考点四：功率大小的比较 A.②③ B.②③⑤ 正确的是 例4.如图2所示，水平地面G点两侧粗糙程度 C.②④⑤ D.②⑤ A.W,最大 B.W2最大 不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F.物 解析：①单手提器材，没提动，老师对器材施 C.W最大 D.一样大 体经过￡点开始计时，每经过相同时间，用虚线框 加了力，但器材没有移动距离，所以老师对器材没 解析：甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，则其 记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动， 有做功；②双手将器材从地上提起，老师对器材施质量相等，开始时它们的高度相同，最终都下落到 则拉力F在EF段所做的功 在GH段所做 加了力，且实验器材在力的方向上移动了距离，所地面，则其始末位置的高度差h相同，根据W=G 的功，拉力F在EF段的功率 在GK段的功 以老师对实验器材做了功：③提着器材水平移动=mgh可知，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力 率（选填“大于”“等于”或“小于”） 到楼梯口，虽然有力也有距离，但力与距离垂直做功相等 (或移动的距离不是在力的方向上)，所以老师对 答案：D 3 m 器材没有做功；④提着器材从4楼到5楼，老师对 点评：此题考查功的大小比较，解题的关键是 图2 器材施加了力，且实验器材在力的方向上移动了 知道重力做功与路径无关，只与始末位置的高度 解析：由图可知，sr=sm,所用的拉力相同即 距离，所以老师对实验器材做了功：⑤将器材搬到差h有关. F=5N,由W=Fs可知，拉力F在EF段所做的功 讲台上，老师对器材施加了力，且实验器材在力的 考点三：功的计算 和在GH段所做的功相同；由图和题意可知，sr< 方向上移动了距离，所以老师对实验器材做了功； 例3.在水平地面上的物体，受到15N的推力 综上可知，②④⑤符合题意， 前进了4m:撤去推力，物体又前进1m后停止.如5，所用时间和啦力F均相同，由P=”=可 答案：C 果物体重40N,摩擦力的大小为10N,求推力、摩 知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率. 点评：明确三种情况不做功：一是“有力无距 擦力、重力各做了多少功？ 答案：等于小于 离”，即有力但受力物体未运动；二是“有距离无 解析：由功的计算公式可得推力和摩擦力做的 力”，即物体靠惯性运动；三是“力与距离垂直”，即功，由于在重力的方向上没有移动距离，所以重力做 点评：比较功率大小时，依据P= 卫可知，做 力的方向与物体运动的方向垂直， 功为零 功相同时间短的功率大，时间相同做功多的功率 考点二：比较功的大小 答案：推力做的功 大.对于做匀速直线运动的物体，可以利用推导式 例2.如图1中甲、乙、丙、丁为四个相同的小 W推=F=15N×4m=60J P=Fv进行比较 第38期1版参考答案 11.上浮 大于 11.5000 12.不变先排水再充水 12.1旧竖直漂浮A 【新课导学】 13.等于变大变小 13.pgh > 一、物体的浮沉条件 14.>> 14.164 竖直向下竖直向上 15.0.02等于上浮 15.21×1032 (1)下沉(2)悬浮或漂浮(3)上浮 密度浮力大于减小 漂浮 16.(1)漂浮等于(2)> 16.如图所示 hP水 17.(1)2.6 浮重 (3)大不均匀 (2)0.4(3)甲、丙、丁 (1)浮重(2)浮重(3)浮重 17.(1)物体的重力液体的密度 (4)大于(5)1×10-4 (1)= (2)2(3)大于2.5(4)31.5×10 18.(1)0.20.2= (2)>> >漂浮 18.(1)(0.2kg+m)g(2)5 (2)能(3)>(4)C (3)< < < 沉底 (3)300(4)2.5×10 19.(1)①0.11.25②a 二、浮力的应用 19.解：(1)独木舟底部受到水的压强 ③向吸管中加铁屑，使密度计重力增大 1.增大增大 p=P水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1 (2)3011.07 2.下沉上浮自身重力 ×103Pa 20.解：(1)木块浸没在水中时排开水的体积 3.变小小小于 (2)独木舟空载时受到的浮力 V#=V本=200cm3=2×104m 4.刻度等于深度 F浮=G舟=m舟g=50kg×10N/kg=500N 木块此时受到的浮力 【即学即练】 (3)当独木舟刚好浸没时，所能承载货物的重力最大， F浮=P水V#g=1.0×103kg/m3×2×104m× 1.C2.A3.B 此时独木舟浸在水中的体积 10 N/kg 2 N 4.= V#=V年=2m×0.5m×0.15m=0.15m (2)木块的重力 第38期2版竞技台参考答案 独木舟受到的最大浮力 G木=m*g=P*V本g=0.6×103kgm3× F大=P水V排g=1.0×103kg/m3×0.15m2×10N/kg2×104m3×10/kg=1.2N 1.B =1500N 木块在绳子拉力的作用下静止在水中，G本+F=F浮， 2.(1)8(2)1.2 独木舟承载货物后的最大总重力等于最大浮力，即G。则绳子的拉力 (3)大于(4)均匀 =F浮大=1500N,独木舟能承载货物的最大重力 F=F浮-G本=2N-1.2N=0.8N 第38期3、4版参考答案 G货=G台-G=1500N-500N=1000N (3)剪断绳子，因为F浮>G本，所以木块上浮，静止时 会漂浮在水面上，F浮=G本=1.2N,木块静止时排开水的 物体的浮沉条件及应用 第39期参考答案 体积 1.C2.C3.D4.D5.C 1.B2.C3.B4.A5.B F浮」 1.2N 6.C7.A8.D9.B10.B 6.D7.C8.C9.D10.C 1.0 x 10 kg/m x10 Nkg=1.2x m 数理极 素养·测评 3 000000000000000000000000 B.两种材料总质量为3t C.对吊到40m高处的材料所做的功为6×10J 同步达标检测题 D.吊到40m高处的材料质量为1.5t 二、填空题（每空4分，共48分） 000000000000000000000000 9.如图5所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出，冰壶向前滑动过程中， 【功】 冰壶的运动状态 (选填“改变”或“不变”)；水平冰面对冰壶的支持力 一、选择题（每小题5分，共40分） （选填“做功”或“不做功”，下同)，冰壶滑行时克服摩擦力 1.1J的功就是 空中云机 A.将重1N的物体移动1m所做的功 B.将质量为1kg的物体移动1m所做的功 C.在1N的力作用下，物体移动1m所做的功 点餐者2 点警者1 D.在1N的力作用下，物体在力的方向上移动1m所做的功 图5 图6 2.巴黎奥运会跳水项目女子10m跳台决赛中，全红婵以惊人的表现再 10.“智慧餐厅”顶部有透明的“空中云轨”，机器人利用“空中云轨”将 次震撼了世界.全红婵在10m跳台跳水时重力做功最接近 ( ):厨房做好的饭菜水平运送至点餐者正上方，再下降到点餐者面前，如图6所 A.400J B.4000J C.900J D.9000J 示.小明认为运送同一盘菜，点餐者距离厨房越远，“空中云轨”水平运送中， 3.以下是小明喝牛奶的几个片段，其中他没有对牛奶盒做功的是( ):重力做功越多.你 (选填“赞同”或“不赞同”)小明的观点，理由是 A.从地上的纸箱里取一盒牛奶放到桌上 B.将牛奶盒送到嘴边喝光牛奶 11.如图7甲所示，重为4N的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平 C.将空牛奶盒扔向垃圾桶 板上，当它在6N的竖直向上的拉力F作用下向上匀速运动时，铁块受到的摩 D.空牛奶盒离开手后准确落入垃圾桶 擦力为 N.铁块此时速度v与时间t的关系图像如图7乙所示，6s内 4.甲、乙两名快递员同时送货到同一单元.甲提着5kg的货物从1楼爬物体向上移动的距离是 m,5s内拉力F做的功是 J. 到5楼，然后在5楼水平地面走了4m;乙提着10kg的货物从1楼爬到3楼， 本m·g) 然后在3楼水平地面走了3m.若按对货物做功多少计算运费，则 ( 0. A.甲的运费高 B.乙的运费高 C.甲、乙运费相同 D.无法确定 5.如图1所示，现用电梯将两箱相同的货 0123456 物从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式 甲 图7 图8 电梯匀速运送，图乙是用履带式自动电梯匀速 ⊙- ⊙ 12.在水平地面上有三块密度为0.5×103kg/m3、边长均为10cm的正方 运送，货物均相对扶梯静止.关于两电梯运送 体木块，小强把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图8所示.小强叠起这堆木块 图1 货物时的说法正确的是 () 至少做了」 J的功.(g取10N/kg) A.甲电梯运送货物过程中，电梯对货物有摩擦力 13.如图9所示，小敏和小慧分别在不同水平地面上推动箱子.小敏用 B.甲电梯运送货物过程中，电梯对货物的支持力做功为零 50N的水平推力推动甲箱子匀速前进10m,用时40s;小慧用30N的水平推 C.乙电梯运送货物过程中，电梯对货物的支特力做功为零 力推动乙箱子加速前进15m,用时10s,已知m甲：mz=1:2. D.两种运送方式，货物克服重力做功不相等 6.如图2所示是冰壶赛场的俯视图，运动 6 n 24m 6m 员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松 手，随后冰壶沿冰道运动30m停在0点.若运 动员对冰壶的水平推力为9N,冰壶运动中受 图9 到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N.从A点 图2 (1)甲、乙两箱子重力所做的功分别为W甲、W乙，则W甲 W2.;小 到0点冰壶沿直线运动，此过程中 )敏、小慧两人的推力所做的功分别为W敏、W意，则W敏 W意·（选填 A.冰壶克服阻力做功为54J B.冰壶克服阻力做功为45J “>”“=”或“<”) C.推力对冰壶做功为270J D.推力对冰壶做功为324J (2)与图(a)相比，图(b)中的箱子与地面的接触面粗糙程度 7.如图3甲所示，水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小（填字母）： 与时间t的关系如图3乙所示，t=6s时，将拉力F撤掉；物体运动的速度v与 A.更光滑 B.更粗糙 C.相同 D.无法判断 时间t的关系如图3丙所示.已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积 三、计算题（共12分） 大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 14.无人机总质量为2kg,静止时与地面接触的总面积为1×103m2.某 个mg) 次航拍中，无人机匀速竖直上升60m,升力做功1800J,g取10N/kg,求： (1)无人机受到的重力. (2)静止在水平地面上时，无人机对地面的压强 7mmm7mmmT (3)匀速上升时受到的阻力 甲 图3 A.0~2s内物体受到的摩擦力为0 B.2~4s内物体受到的摩擦力为6N C.2~6s内拉力F做的功为28J D.2~7s内物体运动的路程为5m 8.某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地 60 面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重 机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图4所 30 示，g取10N/kg.由图可知 ( 10 0 数理报社试题研究中心 A.两种材料总质量为1.5t 图4 （参考答案见第41期)