辽宁省阜新市某校2025-2026学年七年级下学期数学5月限时作业

七年级数学限时作业 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．石墨烯是由石墨烯纤维纺织而成的，是目前已知世界上最薄、最坚硬，同时也是导热性和导电性最好的纳米材料．其厚度约为0.00000003厘米．将数据0.00000003用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ） A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大 6．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 7．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A．12或9 B．9 C．12 D．9或7 8．两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（ ） A． B． C． D． 9．在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或6 二、填空题 11．如果一个角等于，那么它的余角是________． 12．如图，点在的边上，用直尺和圆规作，这个尺规作图的依据是________． 13．如图，、交于点，，垂足为，，则________． 14．如图，、都是的中线，连接，的面积是，则的面积是________． 15．如图，已知，和分别平分和，若，则________． 三、解答题 16．计算： （1） （2）（用整式乘法公式计算）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，四边形中，点、分别在、上，，，，为延长线上一点，试说明． 请将下面证明过程补充完整． 证明：，（已知）， （________）， （________）（________）（同位角相等，两直线平行）， （已知），， （________），（________）， （________），（________）． 19．如图，嘉嘉想知道一堵墙上的点距地面的高度（墙与地面垂直，即），但又不便直接测量，于是嘉嘉同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合，记下直杆与地面的夹；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到________．标记此时直杆的底端点；第三步：测量________的长度，即为点距地面的高度． （1）请你先补全方案，再说明这样设计的理由； （2）若测得，，求的长度． 20．如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成8个扇形），每个扇形区域内分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题： （1）转出的数字是1是________，转出的数字是9是________；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空） （2）转动转盘，转出的数字是奇数的概率是________． （3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是________． 21．定义：对于依次排列的多项式，，，（，，是常数），当它们满足，且为常数时，则称，，，是一组完美数，是该组完美数的完美因子．例如：对于多项式：，，，因为，所以1，3，5是一组完美数，4是该组完美数的完美因子． （1）已知1、4、7是一组完美数，则该组完美数的完美因子________． （2）已知2，5，8是一组完美数，求该组完美数的完美因子； （3）直接写出，，之间满足什么数量关系时，它们是一组完美数． 22．【模型呈现】如图（1）和（2）所示，，，直线经过点（不与，重合），过点，作的垂线，垂足分别为，，则有，． （1）请你针对图（1）给出证明． 【模型应用】在图（1）的基础上，在射线上取一点，把线段绕点逆时针转得到，连接，交直线于点． （2）如图（3），当点与点重合时，与的数量关系为________； （3）如图（4），当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并给出证明； （4）如图（5），当点在线段上时，的值为________． 23．【课本探究】 在第八章《整式乘法》章头图的探究活动中得到：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得出一个数学等式． 【归纳证明】 （1）如图1所示的大正方形，是由边长为的大正方形、边长为的小正方形和两个长为、宽为的长方形构成，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是________； 【能力提升】 （2）若满足，求的值； 【实际应用】 （3）如图2，已知数轴上，，，表示的数分别是、11、14，以为边作正方形，以为边作正方形，延长交于．若正方形与正方形面积的和为100，求长方形的面积； （4）图3中涂色部分是直角边长为，，斜边长为的4个直角三角形．请问，，，存在怎样的数量关系，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $