《小数的加、减法算法及算理》（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

小数的加法和减法 6 义务教育人教版四年级下册 复习导入 妈妈把一根绳子截成两段，一段长83cm，另一段长59cm。绳子原来长多少厘米？两段绳子相差多少厘米？ 83＋59＝142（cm） 83－59＝24（cm） 答：绳子原来长142厘米，两段绳子相差24厘米。 计算整数加、减法时要注意什么？ 16.45＋14.29＝ 计算下列题目 （1）算一算：竖式列在右边的方框里。 （2）说一说：独立完成后与同桌说一说“为什么这样算”。 16.45＋14.29＝ ＋ 7 4 0 1 . 1 6 . 4 5 十分位 百分位 个 位 为什么小数点 一定要对齐呢？ 小数点对齐就相当于数位对齐。 30.74（元） 元 角 分 十 位 1 4 . 2 9 3 1 16.45－14.29＝ 计算下列题目 （1）算一算：竖式列在右边的方框里。 （2）说一说：独立完成后与同桌说一说“为什么这样算”。 16.45－14.29＝ － 1 6 2 1 4 . 2 9 . 1 6 . 4 5 . 2.16（元） 小试1-1 小数加减法的计算方法与整数加减法一样，都是将相同数位对齐，因为计数单位（ ）的数才能相加减。 小试1-1 根据右边的竖式，我知道原式中□一△=( )，我是这样想的（ ）。 探究新知 （1）小林买了下面两本书，一共花了多少钱？ 说一说：你知道了什么信息？用什么方法计算？ 16.45＋18.3＝ 16.45元 18.3元 16.45＋18.3＝ 自主学习单一 （1）算一算：竖式列在右边的方框里。 （2）说一说：独立完成后与同桌说一说“为什么这样算”。 16.45＋18.3＝ 自主学习单一 （1）算一算：竖式列在右边的方框里。 （2）说一说：独立完成后与同桌说一说“为什么这样算”。 16.45＋18.3＝ ＋ 1 8 . 3 1 6 . 4 5 1 7 . 2 8 ＋ 7 5 4 1 8 . 3 . 1 6 . 4 5 0 根据小数的性质，可以先在百分位上添“0”再计算。 34.75（元） 答：一共花了34.75元。 1 3 （2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？ 18.3－16.45＝ 16.45元 18.3元 自主学习单二 （1）算一算：竖式列在右边的方框里。 （2）说一说：独立完成后与同桌说一说“百分位上怎样减”。 18.3－16.45＝ 18.3－16.45＝ 8 5 1 . . － 1 6 . 4 5 1 8 . 3 . 0 百分位上怎样减？ 1.85（元） 答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。 课堂小结 小试1-2 右边计算1.43+2.16的方法中,合理的是( )。 A.只有① B.只有② C.①② D.都不合理 小试1-2 今年某市体育场地面积约37万平方米，较去年约增加了2.9万平方米，去年该市体育场地面积约是多少万平方米?小优列竖式如图，其中十分位不够减，需要向“7"借“1”,这个“1”表示( ). A.10个一 B.10个十分之一 C.10个百分之一 D.10个千分之一 小试1-2 下列算式中，3和5不能直接相加的是( )。 A.320+501 B. 2.3+6.05 C.0.59+1.3 D. 30.24+150.7 例题1-1 竖式计算，带※的要验算。 13.63 +5.39 = 18.54 -9.27 = 1.03 -0.8= ※35 +4.8= ※ 30.6 -2.94 = 例题1-2 用小数计算下面各题。 5元3角5分+7元5角 10 km -2 km 50 m 8 kg 500g-6kg 50g 6 kg 30 g-630 g 小数加减法要注意什么？ 1.各数的小数点要对齐，也就是要把相同数位对齐。 2.从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，与横线上方的小数点对齐。 3.得数的小数部分末尾有“0”，可以根据小数的性质将“0”去掉。 复习导入 482－234＋66 482－（234＋66） ＝248＋66 ＝314 ＝482－300 ＝182 你能先说出下面题目的运算顺序，再计算吗？ 探究新知 （1）小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？ 17.45元 15.8元 14.69元 说一说：你知道了什么信息？用什么方法计算？ 17.45＋15.8＋14.69 17.45＋15.8＋14.69 方法一： 1 7 . 4 5 1 5 . 8 1 4 . 6 9 ＋ 1 1 4 9 4 . ＝47.94(元) 答：一共花了47.94元。 7 1 17.45＋15.8＋14.69 方法二： 17.45＋15.8＋14.69 ＝33.25＋14.69 ＝47.94（元） ＝47.94(元) 答：一共花了47.94元。 （2）小林买了下面2本书，付给售货员50元，应找回多少钱？ 说一说：你知道了什么信息？用什么方法计算？ 16.45元 18.3元 50－16.45－18.3 ＝33.55－18.3 ＝15.25（元） 答：应找回15.25元。 我这样算。 我这样算。 50－（16.45＋18.3） ＝50－34.75 ＝15.25（元） 答：应找回15.25元。 观察这两个算式，你有什么发现？ 50－16.45－18.3＝ 50－（16.45＋18.3） 想一想： 整数减法的运算性质对于小数减法同样适用吗？ 50－16.45－18.3 ＝33.55－18.3 ＝15.25（元） 50－（16.45＋18.3） ＝50－34.75 ＝15.25（元） 举例验证： 2.34－0.66－0.34 ＝1.68－0.34 ＝1.34 2.34－0.66－0.34 ＝2.34－（0.66＋0.34） ＝2.34－1 ＝1.34 2.34－0.66－0.34 ＝2.34－0.34－0.66 ＝2－0.66 ＝1.34 整数减法的运算性质对于小数减法同样适用。 有括号的，要先算括号里面的。 和整数加减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的，按照从左往右的顺序计算。 小数加减混合运算，该怎样计算呢？ 复习导入 1.整数加法的运算律有哪些？用字母怎样表示？ 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 2.下列算式分别运用了什么运算律？ 980＋650＝650＋980 （36＋45）＋55＝36＋（45＋55） 加法交换律 加法结合律 探究新知 3.2＋0.5 0.5＋3.2 （4.7＋2.6）＋7.4 4.7＋（2.6＋7.4） ＝ ＝ 下面每组算式两边的结果相等吗？ 3.7 3.7 14.7 14.7 你有什么发现？ 想一想：整数加法的交换律、结合律对于所有的小数加法都适用吗？ 1.5＋2.1 2.1＋1.5 （4.9＋5.25）＋1.75 4.9＋（5.25＋1.75） 3.6 3.6 ＝ 11.9 11.9 ＝ 整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 例题2 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 12.78+5.2+4.8 18.17-2.9-3.1 9.85+4.7-9.85+6.3 练习2-1 填一填并写出应用了哪些加法运算律。 练习2-2 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13.6-4.85+6.4 25.63-7.47-4.53 7.6-2.5+2.4-1.5 9.7+0.98+0.02+4.3 6.35-(1.8+3.35) 12.7+(3.73+7.3) 练习2-3 用简便方法计算。 1-0.2-0.02-0.002-0.0002 0.9+0.99+0.999+0.9999 小试3-1 (1)一个两位小数“0.4□"与另一个两位小数“0.9□"相加，它们的和可能是( ). A. 0. 39 B. 0.52 C.0.60 D. 0.59 (2) 1□.32+2.9的结果可能是( ). A.3.81 B.19.72 C.20.41 D.23.71 (3)王老师买了三本书，每本书的价格都不一样,最便宜的一本是5.6元，最贵的一本是12.5元,她可能花了( )元。 A.23.7 B. 29.4 C.30.6 D.35.9 小试3-2 （1）两个数的差是65.4，如果被减数减少2.3,减数增加10.06,那么差变成了多少? （2）两个加数的和是46.8,一个加数增加了8.54，另一个加数减少了5.26，和变成了多少? 例题3 1、在一道减法算式中，如果被减数增加3.2,减数减少3.2,那么差与原来相比，( ) A.增加了3.2 B.减少了6.4 C.增加了6.4 D.不变 2、两个小数相加，一个加数增加0.7,另一个加数减少3.6.和( )。 A.增加4.3 B.增加2.9 C.减少2.9 D.减少4.3 练习3-1 （1）一个两位小数“0.4□”与另一个两位小数“0.0 ○”相加，它们的和可能是( ). A.0.39 B. 0.5 C. 0.59 D.0.4 （2）刘老师到书店买了三本价格不同的书，其中最贵的一本是37.8元，最便宜的一本是12.7元，这三本书的总价可能是( )元。 A. 50.5 B. 63.1 C. 88.4 D. 65.1 （3）两个加数的和是6.2,若一个加数增加2.7,另一个加数减少0.7,那么和变为( ). A. 4.2 B. 6.8 C.8.8 D. 8.2 练习3-1 （4）两数相加的和是20.1，如果一个加数增加2.7.另一个加数减少3.9.那么结果是( ). A. 20.7 B. 19.9 C. 18.9 D. 17.6 （5）两数相减，若被减数不变,减数减少0.5,则它们的差( )。 A.减少0.5 B.增加0.5 C.减少1 D.不变 练习3-2 两个加数的和是56.8,一个加数增加了7.24，另一个加数减少了9.14，和变成了多少? 练习3-3 两个数的和是53.6，如果其中一个加数增加6.8，那么另一个加数怎样变化，和才能比原来少3.6? 小试4-1 （1）笑笑要计算“26-9.99”,她打算用两步解决这个问题。第一步，笑笑用“26减去10”，下一步她要( )。 A.再减0.01 B.再加 0.01 C. 再减0.11 D.再加 0.11 （2）某超市收银员在打收款单时，把1.8元的小数点遗漏了，这相当于( )。 A.收银员多收了16.2元 C.收银员少收了1.8元 B.顾客少付了16.2元 D.顾客多付了1.8元 小试4-2 小亮在计算7.26加一个一位小数时，错把一位小数当成两位小数计算了，结果是8.64。正确的结果应该是( ). 方法总结：“将错就错”，利用错误的结果倒推，先求出另一个加数，再求出正确的结果。 例题4-1 壮壮在做一道加法题时，把一个加数十分位上的8错看成了3,个位上的6错看成了9,结果得到的和是11.5,正确的结果是多少? 例题4-2 小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”,得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是多少？ 练习4-1 1、小凯在计算1.39加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐,结果得到1.84。正确的得数是( )。 2、小冰在计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得到2.76,正确的结果应该是( )。 3、天天在做一道加法计算题时，把一个加数十分位上的3错看成了8，百分位上的9错看成了6,得到的结果是11.5，正确的结果是( ). 练习4-2 小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上的8看成了3，把另一个加数个位上的3看成了8,计算出结果是15.92。正确的计算结果是多少? 练习4-3 小丰在计算一个数加23.6时，错误地把23.6看成了2.36,结果是12,正确的结果应该是多少? 选讲 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.3kg，这桶蜂蜜原来重多少千克?桶重多少千克? 选练 1、一筐苹果，连筐共重25.6kg。取出一半苹果后，连筐共重13.8kg。这筐苹果原来有多重?筐有多重? 2、水果店有一筐苹果，连筐重35千克，卖出一半后连筐重18.5千克,筐重多少千克? $