第4章 第33课时 因式分解（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） ∴∠PDP2=2(∠PDC+∠PDB)=2∠BDC=2X 45°=90°. (2)如答图，△AB,C即为所求，△BCC的面积为2×(1+ ②由(1)可知，点P,D,P共线， P。◆ 50x8-合×1x2-2×5×1=9-1-2=号 .∴.∠P3DP2=180°-90°=90° .DP:=DP:=DP=m, 15.解：(1)∠ABC=∠BEC. 证明：，'△ABC在平面内绕点B顺时针旋转得到△DBE .P2P3=/m2+m=2m .BE=BC,∴∠BCE=∠BEC. (3)PP2=/3+1或/3-1. :CE∥AB,∠ABC=∠BCE,∴∠ABC=∠BEC. 第31课时简单的图案设计 答图 (2)如答图，过点D作DF⊥CE于点F, 1.B2.D3.D4.D5.C6.560 △ABC在平面内绕点B顺时针旋转得到△DBE,.AC 7.2708.4 =DE=2/I9,∠ABC=∠DBE. 9.解：答案不唯一.如①如答图1所示；②如答图2所示；③如 由(1)可知∠ABC=∠BEC=∠BCE, 答图3所示。 ∴∠DBE=∠BEC=∠BCE,△BCE是等 边三角形，.∠DCE=60°. DF⊥CE,∴.∠CDF=30°， ∴CF=2CD=2,DF=2g. 在Rt△DEF中，EF=DE-DF= 答图1 答图2 答图3 /76-12=8, 10.解：如答图所示. ∴.CE=EF+CF=8+2=10. 答图 第四章因式分解 第33课时因式分解 1.整式积2.整式乘法因式分解 3.A4.A 5.解：(1)原式=a2-3 =(a十3)(a-3) 风车 水车 稻草人 (2)原式=2(x2一6x+9) 答图 =2(x-3)2. 11.解：(1)60°180°(2)72° 6.-27.(m+4)(m-4) (3)如答图所示，是中心对称图形.（答案不唯一） 8.解：m2+2mn=m(m十2n) 9,解：根据题意拼出长方形如答图所示， 答图 bbb 第32课时章末复习 答图 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.D 由图形面积得a2+36+4ab=(a十b)(a十3b). 9.-210.(8,-1)11.312.4 10.解：(1)19992+1999=1999×(1999+1)， 13.(1)证明：a∥b,∴.∠DAC=∠ACB.AC平分∠BAD, 1999×(1999+1)÷1999=1999+1, ∴∠BAD=2∠DAC=2∠ACB.由平移的性质，得∠ACB 所以19992+1999能被1999整除. =∠DFE, 因为1999×(1999+1)=1999×2000， '.∠BAD=2∠DFE. 1999×2000÷2000=1999, (2)解：由平移的性质得DF=AC,AD=CF,∴四边形 所以19992+1999能被2000整除； ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC +2AD=9+2×1.5=12(cm). (2)16.9×g+15.1x日 14.解：(1)如答图，△AB,C即为所求。 由图可得，点A1的坐标为(3,3). =日×16.9+15.1) 号X2 =4, 所以16.9×号十15.1×日能被4整除.。 第34课时提公因式法(1) 1.A2.B3.C4.D5.C 6.x(x+1)7.号xy8.119.42 10.(1)2x(x-2)(2)2xy(4x+1)(3)3x(2x2-x+3) 答图 (4)-3y(3x2-6x+5) 36第四章 因式分解 第33课时因式分解 课后巩固 衡夯实基础 知能力提升 1.把一个多项式化成几个 的 的形6.若x2-4x十b=(x-2)(x-a),则a-b= 式，叫做把这个多项式分解因式 7.因式分解：m2-16= 2.在(x十y)(x一y)=x2一y中，从左到右的变形是8.如图，是由一个正方形和两个小长方形组成的 ,从右到左的变形是 一个大长方形，根据图形写出一个有关因式分 m 3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是 解的等式。 A.x2-4=(x+2)(x-2) B.(a+b)(a-b)=a2-62 C.x2-x-2=x(x-1)-2 Dx-2=z1-2) 9.(教材改编)如图，现有正方形甲图片1张、正方 形乙图片3张和长方形图片丙4张，请你将它 4.观察下面计算962×95+962×5的解题过程， 们拼成一个长方形，并据此写出一个多项式的 其中最简单的方法是 因式分解 A.962×95+962×5=962×(95+5)=962× 100=96200 B.962×95+962×5=962×5×(19十1)=962× (5×20)=96200 C.962×95+962×5=5×(962×19+962)= 5×(18278+962)=96200 D.962×95+962×5=91390+4810=96200 5.因式分解： (1)a2-9; (2)2x2-12x+18. ●>340 数学·课后巩固 壩拓展思维 10.(1)19992十1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？ (216.9×g+15.1×日能被4整除吗？ …>35·