陕西咸阳市兴平市2025—2026学年度第二学期阶段性自测题 七年级数学(北师大版)

2025-2026学年度第二学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有克，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚的文化底蕴．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 揠苗助长 D. 画饼充饥 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 盒子里有仅颜色不同的100个球，其中绿球有5个，黄球有12个，黑球有3个，其余为红球，小辰从中任意摸出一个球，摸到球的可能性最大的是（ ） A. 绿球 B. 黄球 C. 红球 D. 黑球 6. 如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变．若，则光的传播方向改变的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有A，B，C三种长方形或正方形卡片若干张，小辰用这些卡片拼出一个长，宽的长方形（不重叠、无缝隙），则需要的C类卡片的张数为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 11 8. 在综合实践课上，老师要求验证纸条两边a与b是否平行，甲、乙两位同学按照如图所示的方式折叠，并测量出部分数据，关于两人的方案及数据，下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都可行 B. 只有甲可行 C. 只有乙可行 D. 甲、乙都不可行 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，从位置M到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，则能最快到达公路的小道是________． 10. 若一个角的余角为65°．则这个角的补角为___________． 11. 已知，则_____． 12. 某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡片共100张．每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的颜色后再放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统计抽到绿色卡片的次数，并计算出抽到绿色卡片的频率，绘出如下折线统计图．估计箱子中绿色卡片的数量是________张． 13. 七（1）班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积是，宽为，则这个“学习园地”的长为_______． 14. 2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，．则的度数为________． 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 利用整式乘法公式计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知直线和直线外一点C．（保留作图痕迹，不写作法） （1）尺规作图：过点C作直线； （2）用三角尺过点C画直线于点E． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，，与互补，请说明． 20. 近期电影《飞驰人生3》火热上映，现有一张《飞驰人生3》的电影票，小辰和小乐都想获得，他们想到如下方法：从印有数字1，2，3，4，5，5，6，7的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字为奇数，则小辰得到电影票；否则，小乐得到电影票．你认为用这种方式获得电影票对双方公平吗？请说明理由． 21. 如图，直线与相交于点O，． （1）若，说明与的位置关系； （2）若，求的度数． 22. 在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个如图1所示的可以自由转动的转盘，转盘被等分为20个扇形，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、10元的购物券．已知甲顾客购买东西花费300元． （1）甲顾客获得100元购物券的概率是多少？ （2）甲顾客获得购物券的概率是多少？ （3）请你利用图2所示的转盘，重新设计一个转盘，使得顾客获得购物券的概率是． 23. 如图，某广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在其四个角处各修建一个直角边长分别为2b米、米的直角三角形区域（阴影部分）作为绿化带，其余部分规划为健身区域． （1）绿化带区域的面积是多少平方米？ （2）健身区域的面积是多少平方米？ 24. 已知平面内和，若存在一个常数，使得，则称为的k系数补角．例如：，则为的2系数补角． （1）【概念理解】若是的5系数补角，，则 ； （2）【初步认识】如图1，，点E，F分别为直线上的点，点G为直线之间一点，连接，，若是的“6系数补角”，求的度数； （3）【问题解决】如图2，，点E，F分别为直线上的点，连接．点M，N为直线与间的点．若，，是的“2系数补角”，求的度数． 2025-2026学年度第二学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】155°##155度 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）9801 （2）1 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】；． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】这种方式获得电影票对小辰、小乐不公平，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【24题答案】 【答案】（1）80 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $