2026年山东省泰安市泰安望岳中学中考考前适应性检测

泰安望岳中学2026年中考考前适应性检测 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图所示的数轴，字母表示的数的绝对值可能是（   ） A．2 B． C．1 D． 2．（本题3分）年温州地区生产总值首次突破万亿大关，超 元，用科学记数法可以将数 表示为（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点的连线分别与交于O，D两点，，，则的长是（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（本题3分）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前60天完成了这项任务．设实际每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）水的物态变化使自然界有了露、雾、霜、冰等千姿百态的奇观．其中雾和露是空气中的水蒸气形成的液化现象；霜是空气中的水蒸气凝华形成的冰晶，属于凝华现象；而冰则是水的凝固现象；为了熟知水的物态变化，小强制作了四张除图案不同，形状、大小、材质完全相同的卡片，从中任意抽取出一张卡片，属于液化现象的概率是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在边长为的正方形中，对角线、相交于点．点在线段上，连接，作于点，交于点．给出下面四个结论： ①；②；③当时，；④点与点之间的距离的最小值为．上述结论中，正确结论的序号有（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．（本题3分）二次函数的图象如图所示，其对称轴为，与x轴的一个交点为，与y轴的交点在和之间，以下结论：①；②；③；④若，在该二次函数图象上，则当实数时，；⑤抛物线顶点到x轴的距离小于．其中结论正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若代数式有意义，则的取值范围是_____． 12．（本题3分）化简：__________． 13．（本题3分）如图，在等腰直角三角形中，，，将绕点O逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为________． 14．（本题3分）如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过，两点，则的值是______． 15．（本题3分）如图，是等腰直角三角形，斜边长是1，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点O1顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，⋯⋯，依次类推，这样连续旋转2025次，则点的坐标是___________． 三、解答题（共75分） 16．（本题10分）计算及解不等式组： (1)； (2)． 17．（本题7分）如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)是轴上一点，且，求点的坐标； 18．（本题8分）2026年4月15日，航空商用无人运输系统在陕西渭南成功完成首飞．为了测试某型号无人运输机的运输稳定性，研发团队随机抽取了部分该型号无人运输机，对其运输稳定性进行了评分（最低7分，最高10分），具体评分数据如下： 稳定性等级 评分／分 10 9 8 7 数量／架 3 8 4 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中的值为______，抽取的无人运输机稳定性评分的中位数为______分； (2)求抽取的无人运输机稳定性评分的平均数； (3)若该型号无人运输机共有300架，请你估计其中稳定性等级为级的共有多少架？ 19．（本题8分）为改善教学条件，某学校添置甲、乙两种投影仪．已知每台甲种投影仪的价格比每台乙种投影仪的价格贵80元，购买甲种投影仪2台、乙种投影仪3台共需2160元． (1)求甲、乙两种投影仪每台的价格分别是多少元． (2)该校计划购买这两种投影仪共60台．为支持教育事业，该厂商对两种投影仪进行了优惠：甲种投影仪每台降价50元，乙种投影仪打九折．若要求甲种投影仪的数量不得少于乙种投影仪数量的一半，则购买这批投影仪最少需要花费多少元？ 20．（本题10分）今年马年春晚上机器人表演《武》（如图1），完成马步、空翻、队列变换等高难度动作，体现了科技与文化的深度融合．如图2，是该款机器人侧面示意图，已知上半身，小腿与大腿长均为，机器人上半身垂直地面． (1)若忽视机器人手臂，，，求的度数； (2)如图3，为该机器人某次训练动作示意图，手臂伸直后长为，，若此时D、A、C三点正好在同一直线上，，求点到地面的距离． （参考数据：，，，，结果精确到） 21．（本题10分）如图，点是外一点，的延长线交于点，点在圆上，连接，且，． (1)求证：为切线； (2)若，求的长． 22．（本题11分）如图，从水平地面上，以米/秒的速度斜抛一个小球，当抛射角与水平面的夹角是时，小球运动过程中的水平距离与时间的函数关系为一次函数，小球运动过程中的竖直距离与时间的函数关系是二次函数．（结果保留两位小数．参考数据， (1)求竖直距离关于水平距离的函数解析式； (2)小球从斜抛离开地面，运动多长时间落地？落地点到抛出点的水平距离是多少米？小球运动过程中的最大高度是多少？ (3)实验发现，当小球离开地面的速度一定，仍是米/秒时，当抛射角为时，小球抛出的距离最远，此时水平距离、竖直距离与时间的关系分别为，．运用上面的信息，直接写出小球抛出的最远距离是___________． 23．（本题11分）如图，与是具有公共顶点的两个三角形，且，，且点在的外角的平分线上，连接． (1)【问题发现】如图1，在和中，． 填空：①线段与的数量关系是________；②的度数是________． (2)【类比探究】 如图2，在和中，，请问（1）中的结论还成立吗？并说明理由． (3)【拓展延伸】 在（2）的条件下，若，连接AE，请直接写出当是直角三角形时的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《泰安望岳中学2026年中考考前适应性检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D D C A A A C 11．且 12． 13．/ 14． 15． 16．（1）解： ...................................5分 （2）解： 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为．...................................10分 17．（1）解：将A点代入反比例函数中，得， 解得：， ∴反比例函数表达式：，...................................1分 将B点代入反比例函数中，得， 解得：，即， 将A、B两点代入一次函数中， 得， 解得：， ∴一次函数表达式为：；...................................3分 （2）解：设，即，如下图， 对于一次函数， 令，则，即， ∵，，...................................3分 而 ， ∴，解得：， ∴或．...................................7分 18．（1）解：根据题意，得样本容量为：， 故， 中位数是第10个，11个数据的平均数，为（分）；...................................2分 （2）解：（分）， 抽取的无人运输机稳定性评分的平均数为分．...................................5分 （3）解：（架）， 估计其中稳定性等级为级的共有60架．...................................8分 19．（1）解：设甲种投影仪每台x元，乙种投影仪每台y元， 由题意得，，...................................3分 解得，...................................4分 答：甲种投影仪每台480元，乙种投影仪每台400元；...................................5分 （2）解：设购买甲种投影仪台，则购买乙种投影仪台，设总花费为元， 根据题意得， 解得， 优惠后甲种投影仪的单价为 （元），乙种投影仪的单价为（元） 故 ，...................................7分 ， 随的增大而增大， 当取最小值20时，取得最小值， 将代入得 （元）． ...................................9分 答：购买这批投影仪最少需要花费23000元．...................................10分 20．(1) (2) 【分析】（1）延长交于点P，延长交于点Q，根据垂线的定义和三角形外角的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可求出的度数； （2）过点E作于点G，连接，过点B作于点H，解可得，则；求出，得到，再求出的长即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，延长交于点P，延长交于点Q， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：如图所示，过点E作于点G，连接，过点B作于点H， 在中，， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴点E到的距离约为 答：点到地面的距离约为． 21．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴，...................................3分 ∴， 即， ∴为切线；...................................5分 （2）解：∵在中，， ∴，...................................6分 ∵，...................................8分 ∴．...................................10分 22．（1）解：∵， ∴， 把代入，得， ∴竖直距离关于水平距离的函数解析式为；...................................3分 （2）解：令， 解得或， ∴小球从斜抛离开地面，运动秒落地，...................................4分 ∴落地点到抛出点的水平距离（米）， ∵小球运动的高度为， ∴当时，有最大值，...................................6分 ∴最大值是（米）， 答：小球从斜抛离开地面，运动秒落地，落地点到抛出点的水平距离是米，小球运动过程中的最大高度是米；...................................7分 （3）解：由，得， 把代入，得， 当时，即， 解得或，...................................10分 ∴的最大值是， ∴小球抛出的最远距离是米...................................11分 23（1）解：①∵，， ∴， ∴和是等边三角形， ∴，，， ∴， ∴；...................................2分 ②∵平分，， ∴， ∴， 由①可知，， ∴；...................................3分 （2）解：（1）中的结论不完全成立，理由如下， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴，即，...................................5分 在和中， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；...................................7分 （3）解：由（2）知为直角三角形，， ∴， ∵， ∴， ∵是直角三角形，且， ∴不可能是直角，分两种情况讨论， 如图，当时， 在中，，...................................9分 由（2）知， ∴； 如图，当时， 在中，， ∴， ∴当是直角三角形时，的长为或．...................................11分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $