6.3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理同步课时练-2025--2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

6.3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理

考点1·基本事实1

1.当我们停放自行车时，只要将自行车的脚撑放下，自行车就稳了，这用到了(   )

A.三点确定一个平面

B.不共线的三点确定一个平面

C.两条相交直线确定一个平面

D.两条平行直线确定一个平面

考点2·基本事实2

2.如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ的延长线与CB的延长线交于点M，RQ的延长线与DB的延长线交于点N，RP的延长线与DC的延长线交于点K.

（1）求证：直线平面PQR；

（2）求证：点K在直线MN上.

考点3·基本事实3

3.如图所示，直线直线，平面，，直线.求证：B，E，D三点共线.

考点4·异面直线

4.在长方体中，，，则异面直线与的夹角为(   )

A. B. 

C. D.

5.（多选）如图，在棱柱中，E，F分别为，的中点，下列结论正确的是(   )

A.EF与是异面直线

B.EF与是相交直线

C.AC与是异面直线 

D.AC与是异面直线

考点5·等角定理

6.已知两边所在直线与两边所

在直线分别平行，若，则(   )

A. B.或 

C. D.或

7.（多选）下列说法中，正确的结论有(   )

A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等

C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补

D.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

能力拔高题

8.（多选）如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，G，H分别在线段DC，DA上，且满足，，，则下列说法正确的是(   )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.当时，四边形EFGH是矩形

B.当时，四边形EFGH是梯形

C.当时，四边形EFGH是空间四边形

D.当时，直线EH，FG，BD相交于一点