黑龙江哈尔滨市第三十九中学校2025—2026学年下学期六年级（五四制）期中测试数学试卷

哈39中学2025一2026学年度下学期六年级期中质量检测 数学试卷 考生须知： 1.本武卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号“、“考场”、“座位号"在答题卡上填写清是。 3.请按肌题号顺序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答题区城书写的答策无放： 在草稿纸、试题纸上答题无效。 4,进择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 宇休工整、笔迹清是。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（年题3分） 1.-2的相反数是（) A分 B、2 D、-2 2圆柱的侧面展开图可能是下图中的（) ☐> 3某村连续两年种植小麦，经调查，今年小麦的总产量比去年增加了二成五， 则今年总产量是去年的（) A、25% B、125% C、75% D、100% 4.某超市5月份的营业额是100000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该超市5 月份应缴纳营业税（)元 A.50 B.500 C.5000 D.50000 5地理课上，小明在一幅地图上量出哈尔滨到长春的图上距离是4厘米，又查 找资料得知，两地实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是（ A、1:600000 B、1:6000000 C、1:4000000 D、1:2400000 6.已知3x=4y,则x:y=() A、3:4 B、4:3 C、7:3 D、1:1 7.一个圆柱的高是25.12cm,侧面展开图是一个正方形.·则底面半径是（) cm（π取3.14) A、2 B、6 C、4 D、8 8.下列各组数不能组成比例的是（) A、2,4,4和8 B、0.3,0.2,6和4 C、1,3,9和27 D、2,3,7和8 9.一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是2：1，体积之比是4：3，已知圆锥的高 是18cm,则圆柱的高是（)cm. A、2 B、3 C、6 D、9 10.下面说法中，错误的有（)个. ①0既是正数也是负数， ②正方形的面积和边长成正比例关系. ③把5支铅笔放入4个笔简中，总有一个笔简里至少放2支铅笔. ④有一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和底面积分别相等，那么圆柱的高一 定是圆锥的3倍 ⑤商店同时卖出两件售价相同的商品，一件赚10%，一件亏10%，最终整 体不赔不赚 A、1 B、2 C、3 D、4 二、其空题（年题3分） 11.小东身高是150cm,小红身高是147cm,小明身高是152cm,如果小东身高 记作0cm,小明身高记作+2cm,则小红身高记作 cm. 12在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，结果是 13,对于有理数a、b,定义运算“※”如下：a※b=b,则2※3= 14测量小组把12厘米的竹竿直立在地面上，测得它的影长是20厘米，同时测 得一根电线杆影长为11米，则这根电线杆高. 分米。 15.把一个长30分米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆 柱原来的体积是 立方分米 16把一个棱长是4分米的正方体木料削成一个圆锥，这个圆锥体积最大是 立方分米.（结果保留π） 17.张叔叔把3000元钱存人银行，定期2年，年利率按4.4%计算，到期时可取 回 元 18.一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是 3.14厘米，则这个圆柱的底面半径是■ 厘米.（π取3.14) 19如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋240毫升的牛奶倒入瓶中，测 得牛奶高度为8厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为2厘米，小丽计算 得到玻璃瓶的容积应该是 毫升 20.用长12.56cm,宽10cm的长方形铁皮围成一个体积最大的圆柱（接口处忽略 不计)，下面焊接一个和圆柱等底的圆锥形成一个密闭容器，在这个容器中注入 一定量的水（如图所示)，其中圆柱部分水面高3c,若将容器倒过来，则水面 高度为4.2cm,则图中圆锥的体积为 cm3.（x取3.14) 2厘米 8厘米 3cm (第19题图) (第20题图) 三、解答题(21-22题每题7分，23-24题每题8分，2527题每题10分) 21.解比例 (1)15-3 0.6x (2) 5-6 22.网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长 方形的顶点都在格点上， (1)在图（1)的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形①， (2)在图（2)的网格中按1：3画出网格中长方形缩小后的图形②. (3)请直接写出图形①与图形②的面积之和 图(1) 图(2) 23斑马和长颈鹿在辽阔的草原上举行精彩的赛跑比赛，阳光幼儿园的小朋友们 也来到现场为它们加油助威 (1)斑马和长颈鹿奔跑的路程与时间关系如下图，请你认真看图并回答： 斑马的奔跑路程与奔跑时间成 (填“正”或“反”")比例关系，长颈 鹿奔跑20km需要 分钟 (2)工作人员打算将一批玩具全部平均分给幼儿园的小朋友，当玩具的总 数量一定时，每个小朋友分到的玩具个数与小朋友的人数成 (填“正” 或“反”)比例关系 (3)工作人员为赛场布置彩旗，7分钟能布置44面.照这样的效率，布置 264面彩旗需要多少分钟即·（用比例解答） 路程Nu. 班马长颈鹿 24 20 16 12 8 4 0 510152025时间/分 24.（本题中π取3.14)麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图： (1)粮仓的占地面积是多少平方米？ 2m (2)这个粮仓最多能盛多少吨粮食？ (小麦：750kg/m,墙壁厚度忽略不计) 粮仓 4m 25.阅读理解题： 对于一个一般的比例，我们可以通过比例的基本性质进行求解，但对于稍稍复 杂一点儿的比例，我们怎么办呢？ 例如：已知只=-9 ”234 ①如果a+2b+2c=16,求a; 数学中引入一种很重要的方法一设k法，过程如下： 解设号-号-=k(k*0),则a=2k,6=3k,c=4. 所以，2k+2×3k+2×4k=16,所以16k=16. 解得：k=1,所以a=2k=2×1=2 ②请根据上面方法完成下面问题 已知号-号-，如果a+2c-2=4, (1)求a+b+c的值 ②求2a+5b-S的值， a+b+c 26冬日哈尔滨银装素裹，冰雪旅游热潮涌动，某商场抢抓商机，购进A、B两 种品牌的冰鞋进行销售.已知每双B品牌冰鞋进价120元，比售价少40%.每 双A品牌冰鞋售价140元，且商场售出一双A品牌冰鞋可获利75%， (1)求每双A品牌冰鞋的进价与每双B品牌冰鞋的售价分别是多少元？ (2)商场此次购进两种品牌冰鞋共100双，且B品牌冰鞋的数量比A品牌 冰鞋少品、若这批冰鞋全部卖出，商场一共可盈利多少元？ (3)冰雪节期间商场实行优惠：所有商品先打八五折，折后每满500元减 100元，上不封顶.某冰雪俱乐部一次性购买A品牌冰鞋20双和B品牌冰鞋 10双，优惠后，商场卖出这批冰鞋的总盈利比不优惠时的总盈利减少了百分 之几？ 27.一个装满水的圆锥形容器，底面积是80cm2,高是18cm,将这些水全部倒入 一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm: (1)求这个长方体水槽中水的深度 (2)如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中， 当它的一个底面在水中与长方体水精的底面完全接触时，仍有品的铁块露 出水面，求这个圆柱形铁块的高.（π取3） (3)冰雪节马上就要到了，39中学组织学生制作小冰灯.小明决定将(2) 问中长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放 入4个相同的彩灯，冷冻成长方体小冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥 组合而成).已知水结成冰后体积增加合，如果彩灯的底面半径是号里米， 那么彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽？ (π取3) 小彩灯形状 5cm 5cm 18cm 6cm 6cm ←10cm+ ←10cm→ 第39中学六下数学2025-2026学年期中考试答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B B D C 二、填空题 11.-3:12. 0 14.66:15.94.2 1615: 3 17.3264:18.1或0.5；19.300：20.15.072： 三、解答题 21解：(1)15-3 (2) 0.6x 3= “6 1.5x=1.8 3x=×8 x=1.2 3=号 x=27 22.(1)(2)如图 (3)10 23.解：(1)正，25 (2)反 (3)设需要x分钟，得44：7=264：x,解得x=42 答：需要42分钟 24.解：(1)占地面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方米） (2)体积：1256×2+号×12.56×12=30.144（立方米） 粮食质量：30.144×750=22608千克=22.608吨 答：占地面积12.56平方米，最多盛22.608吨。 25.解：设号=b==k,则a=2k,b=5k,C=8k 258 2k+2×8k-2×5k=4,8k=4,k=0.5 (1)a+b+c=2k+5k+8k=15k=7.5 (2) 2a+b+c_4k+25k-8k_21k_7 a+b+c 15k 15k5 26.解：(1)A品牌冰鞋： 售价140元，获利75% 进价：140÷(1+75%)=140÷1.75=80（元） B品牌冰鞋： 进价120元，比售价少40% 售价：120÷(1-40%)=120÷0.6=200（元） 答：A进价80元，B售价200元。 (2)设A有x双，则B有(1-品)X=品x双， 列方程得：x+品x=10,X=55 A:55双，B:100-55=45双 55×(140-80)+45×(200-120)=6900(元) 答：一共可盈利6900元。 (3)原价总价：20×140+10×200=2800+2000=4800（元） ①八五折：4800×0.85=4080（元） ②满500减100：4080÷500=8…80，减800 实际收款：4080-800=3280（元） 实际收款：4080-800=3280（元） 成本：20×80+10×120=1600+1200=2800（元） 优惠后盈利：3280-2800=480（元） 不优惠盈利：20×60+10×80=1200+800=2000（元） 盈利减少：2000-480=1520（元） 减少百分比：1520÷2000×100%=76% 答：总盈利比不优惠时减少了76%。 27.解：(1)圆锥体积Vm=号Sh=3×80×18=480cm 水倒入长方体，水深h=备= =8cm 答：水的深度为8cm。 (2)设圆柱铁块高为H,浸入水中高度为(1一是)H=H 铁块底面积：S铁=rr2=3×22=12cm2 浸入体积=水面上升后增加体积： 12×碧H=10x6×(H-8),解得H=13cm 13 答：圆柱形铁块的高为13cm。 (3)水槽容积：10×6×15=900cm3,水体积：480cm3 结冰后体积：480×(1+》 =528cm3 铁块体积：12×13=156cm3 4个彩灯最大总体积：900-528-156=216cm3 1个彩灯体积：216÷4=54cm3 彩灯底面积S=3×()2- 4 Cm2 彩灯为等底等高圆柱+圆锥，设彩灯圆锥高=圆锥高=h 总体积：V=Sh+Sh=Sh 4.,27 54=3×车×h, h=6cm 2h=6×2=12(cm) 答：彩灯的高最大是12cm。