2026年中考物理复习专题课件 　密度、压强、浮力综合计算

密度、压强、浮力综合计算 2026年中考物理复习专题课件 类型1 漂浮、悬浮、沉底类 方法指导 常见物理量的计算分析如下: 微技能突破 返回目录 模型图示 受力分析 计算浮力 F浮=G F浮=G-F支 容器对水平面的压力 F压=G容+G液+G物 容器对水平面的压强 p== 液体对容器底部的压强 可根据p= gh计算 返回目录 一阶:方法训练 例1 已知薄壁容器重为1 N、底面积为200 cm2,装入水的质量为2 kg.将 边长为10 cm、重力为6 N的正方体物块A放入容器内的水中静止时如图所 示,物块A受到的浮力大小为 N,容器对水平桌面的压强为 Pa. (g取10 N/kg, 水=1.0 103 kg/m3) 例1题图 6 1 350 返回目录 例2 图甲、乙两个相同的容器中盛有相同体积的不同液体,将橡皮泥捏 成正方体先后放入甲、乙两容器中,橡皮泥所处的位置如图所示,已知 橡皮泥的质量为0.11 kg,图甲容器中液体的密度为1.1 103 kg/m3,图乙 容器中橡皮泥对容器底部的压力大小为0.4 N. 乙容器中橡皮泥受到的浮 力为 N;乙容器中液体的密度为 kg/m3.乙容器中液 面高度为10 cm,液体对容器底部的压强为 Pa(g取10 N/kg). 0.7 0.7 103 700 例2题图 返回目录 二阶:综合提升 例3 如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水 的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量.空塑料瓶质量为120 g, 塑料瓶底面积为20 cm2,水槽底面积为120 cm2,瓶身能够浸入水中的最 大长度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖 直.已知水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑塑 料瓶侧壁的厚度.求: 例3题图 (1)空载时塑料瓶受到的浮力; 解:(1)空塑料瓶的重力G瓶=m瓶g=0.12 kg 10 N/kg=1.2 N 由于漂浮,空载时塑料瓶受到的浮力F浮1=G瓶=1.2 N 返回目录 空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为20 cm2,水槽底面积为120 cm2, 瓶身能够浸入水中的最大长度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始 终漂浮且瓶身保持竖直.已知水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg,不 考虑塑料瓶侧壁的厚度.求: (2)浮力秤的最大称量值; 返回目录 解:(2)当放入最大称量物时,浸入水中深度最大,此时塑料瓶排开水的体积V排=S瓶h=20 10-4 m2 0.18 m=3.6 10-4 m3 此时塑料瓶受到的浮力 F浮2= 水gV排=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 3.6 10-4 m3=3.6 N 此时所载物体的重力G物=F浮2-G瓶=3.6 N-1.2 N=2.4 N 浮力称的最大称量值mmax=G物g=2.4 N 10 N/kg=0.24 kg 返回目录 空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为20 cm2,水槽底面积为120 cm2, 瓶身能够浸入水中的最大长度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始 终漂浮且瓶身保持竖直.已知水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg,不 考虑塑料瓶侧壁的厚度.求: (3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差. 返回目录 解:(3)方法一:浮力秤空载时和最大称量时水槽底部受到的液体压强变 化量 p====200 Pa 水槽内水面的高度差 h===0.02 m 返回目录 方法二:浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量 V====2.4 10-4 m3 水槽内水面的高度差 h===0.02 m 返回目录 类型2 出水、入水类[2021.14(2)、2020.11、2019.12] 方法指导 模型1 模型2 图示(容 器底面 积为S) 求浮力 对比步骤① : F浮A=GA=mAg= 水V排1g= 水 S(h2-h1)g= 水S h1g 对比步骤乙、丙: F浮B=GB=mBg= 水V排1g= 水S(h2-h1)g 甲、乙 返回目录 模型1 模型2 求体积 对比步骤甲、丙: VA=V排2=S(h3-h1)= ② 对比步骤乙、丁: VB=V排2=④ 求密度 A==③ 水 B==⑤ 水 S( h1+ h2) S(h3-h1) 水 水 返回目录 一阶:方法训练 例4如图所示,已知薄壁容器重为1 N、底面积为200 cm2,装入水的质量 为2 kg,用力将边长为10 cm、重力为6 N的正方体物块A逐渐向下压,使 其完全浸没在水中(水未溢出),则施加在物块A上的力F的大小为 N,相较于例1,水面上升的高度为 cm.( 水=1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg) 例4题图 4 2 返回目录 二阶:综合提升 例5 如图所示,将底面积为100 cm2、盛有适量水的薄壁(不计厚度)柱形 容器放在水平桌面上,用细绳悬挂一重8 N、高10 cm、底面积为40 cm2不 吸水的长方体物块A,将物块A从容器底部开始缓慢向上提起的过程中(g 取10 N/kg).求: 例5题图 (1)物块A的质量; 解:(1)物块A的质量m===0.8 kg 返回目录 二阶:综合提升 例5 如图所示,将底面积为100 cm2、盛有适量水的薄壁(不计厚度)柱形 容器放在水平桌面上,用细绳悬挂一重8 N、高10 cm、底面积为40 cm2不 吸水的长方体物块A,将物块A从容器底部开始缓慢向上提起的过程中(g 取10 N/kg).求: (2)物块A出水的过程中,当水面高度下降2 cm时,物块A 露出水面的高度. 返回目录 解:(2)当物块A完全露出水面时,水面下降的高度 h1====4 cm>2 cm 故物块A未完全露出水面 设物块A露出水面的高度为h露,水面下降的高度为h降 则有SAh露=S容h降 故h露===5 cm 故物块A露出水面的高度为5 cm 返回目录 类型3 注水、排水类(2025.22、2019.22) 方法指导 条件 物体密度 物> 液,物块① (选填“能”或“不能”)漂 浮在液体中.容器的底面积为S 容,物块的底面积为S物,物块 的高度为h物 物体密度 物< 液,物块 ⑤ (选填“能”或“不 能”)漂浮在液体中.容器的底 面积为S容,物块的底面积为S 物,物块的高度为h物 不 能 能 返回目录 图示 返回目录 液面高 度变 化量 (1)初状态 中间状态:注入体积 为V1的水,水的体积V1= h1(S容 -S物),可得 h1= ② ,物体刚好浸没, h1=h物; (2)中间状态 末状态:再注入体 积为V2的水,水的体积V2= h2S容,可得 h2=③ . (1)初状态 中间状态:注入体积为V3的 水,此时物块恰好漂浮,水的体积V3= h3(S容-S物),可得 h3=; (2)中间状态 末状态:再注入体积为V4 的水,物块开始漂浮,水的体积V4= ⑥ ,可得 h4=⑦ . h4S容 返回目录 图像 分析 m-h、F浮-h图像(m为注入水 的质量,F浮为物块受到的浮 力,h为水的深度,水未溢出容 器),请在图甲中写出图像拐点 对应的表达式(用已知量表示) p-h、F浮-h图像(p为水对物 块底部的压强,F浮为物块受到 的浮力,h为水的深度,水未溢 出容器),请在图乙中写出图像 拐点对应的表达式(用已知量表 示) ④(S容-S物)h物 水 ⑧G(或S物 h3 水g) ⑨ h3 返回目录 一阶:方法训练 例6如图所示,将一底面积为100 cm2,高为10 cm的圆柱体物块放入底面 积为400 cm2的足够高的长方体容器中,现向容器中注入1 500 cm3的水(物 块未漂浮),水对容器底的压强为 Pa.( 水=1.0 103 kg/m3,g取 10 N/kg) 例6题图 500 返回目录 变式1 物块密度小于液体密度 (1)若物块的质量为0.8 kg,继续向容器中注水,当继续注入 cm3 水时,物块对容器底的压力为零(g取10 N/kg). (2)当注入水的总体积为3 000 cm3时,水的深度为 cm. 900 9.5 返回目录 变式2 物块密度大于液体密度 (1)若物块的质量为1.1 kg,继续向容器中注水,物块 (选填 “可能”或“不可能”)浮起. (2)求物块对容器底的最小压力(g取10 N/kg). 不可能 解:(2)由于物块不能浮起,则当物块浸没后所受浮力最大,对容器底的压力最小,此时物块所受浮力 F浮= 水gV=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 10-3 m3=10 N 容器底对物块的支持力 F支=G-F浮=1.1 kg 10 N/kg-10 N=1 N 则物块对容器底的最小压力F压=F支=1 N 返回目录 (3)求当注入水的总体积为3 000 cm3时,水的深度. 解:(3)包裹圆柱体部分的体积 V包=(S容-S物)h柱=(400 cm2-100 cm2) 10 cm=3 000 cm3 注入水的总体积V总=V包=3 000 cm3 则注入水的总体积为3000 cm3时,水的深度h=h柱=10 cm 返回目录 二阶:综合提升 例7 如图甲所示,薄壁圆柱形容器放在水平台上,容器的底面积S0=100 cm2,质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住,悬挂于装有水的容器中.以恒定的速度向容器外缓慢排水(每分钟排出100 cm3),直至排完为止.细绳的拉力大小与排水时间的关系如图乙所示,物块不吸水,忽略细绳体积、液体扰动等其他次要因素.(水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg) 结合图像 新考法 例7题图 返回目录 (1)物体的重力为 N,物体完全浸没时,绳子对物体的拉力 为 N,所受的浮力 N. 2.4 0.4 2 返回目录 细绳的拉力大小与排水时间的关系如图乙所示,物块不吸水,忽略细绳 体积、液体扰动等其他次要因素.(水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg) (2)排水5 min时容器底部受到水的压强是多大? 返回目录 (2)第5 min时,水面刚好与物块的下表面相平,容器内剩余水的体积 V1=100 cm3/min 9 min-100 cm3/min 5 min=400 cm3 此时水的深度h1===4 cm=0.04 m 容器底部受到水的压强 p1= 水gh1=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.04 m=400 Pa 返回目录 细绳的拉力大小与排水时间的关系如图乙所示,物块不吸水,忽略细绳 体积、液体扰动等其他次要因素.(水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg) (3)物块的体积是多大? 解:(3)第2 min时,水面刚好与物块的上表面相平,物块刚好全部浸没, 由图乙可得 F浮=G物-F1=2.4 N-0.4 N=2 N 由阿基米德原理可知,物块的体积 V物=V排===2 10-4 m3 返回目录 细绳的拉力大小与排水时间的关系如图乙所示,物块不吸水,忽略细绳 体积、液体扰动等其他次要因素.(水的密度为1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg) (4)2 min时物块下表面受到水的压强是多少? 解:(4)第2 min到5 min,排出水的体积 V2=100 cm3/min 3 min=300 cm3 V物=2 10-4 m3=200 cm3 V总=V物+V2=200 cm3+300 cm3=500 cm3 则h物=h2===5 cm=0.05 m p2= 水gh2=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.05 m=500 Pa 返回目录 考向1 漂浮、悬浮、沉底类(2021.22) 1. (2021新疆22题5分)一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀,容器的内 底面积S1=200 cm2,外底面积S2=250 cm2,将圆柱形容器(内有质量可忽 略的空气)倒扣于水中静止时如图所示.已知容器内外液面的高度差h1= 5 cm,容器口与容器外部液面的高度差h2=8 cm,大气压强取1.0 105 Pa.( 水=1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg)求: 第1题图 (1)外部大气对容器底的压力; 解:(1)外部大气压强p0=1.0 105 Pa 由p=可得,外部大气对容器底的压力 F外=p0S2=1.0 105 Pa 250 10-4 m2=2 500 N 新疆真题及变式(2019~2025) 返回目录 已知容器内外液面的高度差h1=5 cm,容器口与容器外部液面的高度差h2 =8 cm,大气压强取1.0 105 Pa.( 水=1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg)求: (2)容器口处的水产生的压强; 解:(2)由p= gh可得,容器口处受到水的压强 p= 水gh2=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.08 m=800 Pa 返回目录 已知容器内外液面的高度差h1=5 cm,容器口与容器外部液面的高度差h2 =8 cm,大气压强取1.0 105 Pa.( 水=1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg)求: (3)圆柱形容器所受的重力. 解:(3)进入容器中水的重力 G水= 水gV水= 水gS1(h2-h1)=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 200 10-4 m2 (0.08 m-0.05 m)=6 N 将圆柱形容器和容器中的水看作一个整体,整体受到的浮力F浮= 水gV排 = 水gS2h2=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 250 10-4 m2 0.08 m=20 N整体漂浮在水中F浮=G总=G容+G水 所以容器的重力G容=F浮-G水=20 N-6 N=14 N 返回目录 考向2 出水、入水类[2021.14(2)、2020.11、2019.12] 2. (2020新疆11题2分)一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上,先往 溢水杯中投入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出的水的质量为20 g,再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出的水 的质量为80 g,此时小球A、B受到的总浮力为F浮,水对溢水杯底部产生 的压力比两小球投入溢水杯前增加了 F. 已知小球A、B的密度均小于水 的密度(g取10 N/kg),则( A ) A A. F浮=1.2 N, F=0.2 N B. F浮=1.2 N, F=1.2 N C. F浮=1.0 N, F=1.0 N D. F浮=1.0 N, F=0 N 返回目录 3. (2019新疆12题2分)如图所示,盛有水的圆柱体小容器漂浮在盛有水的 圆柱体大容器中,大容器的底面积是小容器底面积的 4 倍(大、小容器壁 的厚度均不计).现将体积相等的小球A、B投入小容器中,投入后,两容 器内的水对各自容器底部压强的增加量相等.小球A的密度最大值为( D) A. 4 103 kg/m3 B. 5 103 kg/m3 C. 6 103 kg/m3 D. 7 103 kg/m3 第3题图 D 返回目录 4. (2022课标素材题)[2021新疆14题(2)3分]我国“奋斗者”号载人潜水器 在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底,标志着我国在载人深潜领域达 到了世界领先水平.为保障“奋斗者”号在水下平稳运行不易侧翻,应将 密度较小的浮力材料安装在“奋斗者”号的 (选填“顶”或“底”) 部.“奋斗者”号坐底时可视为悬浮状态,当抛掉其舱底外部质量为2 t、 密度为8 103 kg/m3的压载铁后开始加速上升,此时“奋斗者”号受 力 (选填“平衡”或“不平衡”);当海水的阻力增大到一定值 时,“奋斗者”号开始匀速上升,此时其受到的海水的阻力 为 N(海水的密度取1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg). 顶 不平衡 1.75 104 返回目录 考向3 注水、排水类(2025.22、2019.22) 5. (2025新疆22题5分)如图甲所示,A、B两个薄壁圆柱形空容器下半部用细管(体积不计)水平连通后放在水平地面上,将18 kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中,水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示.将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中(水未溢 出),水面刚稳定时冰球露出水面的体积V露= 216 cm3,此时B容器中水的深度增加了 h= 0.03 m.已知冰的密度为 冰=0.9 103 kg/m3, 水=1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg.求: 第5题图 结合图像 新考法 (1)质量为18 kg的水的重力; 解:(1)质量为18 kg的水的重力 G水=m水g=18 kg 10 N/kg=180 N 返回目录 将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中(水未溢出),水面刚稳定 时冰球露出水面的体积V露=216 cm3,此时B容器中水的深度增加了 h= 0.03 m.已知冰的密度为 冰=0.9 103 kg/m3, 水=1.0 103 kg/m3,g取 10 N/kg.求: (2)当往整个装置中注入水的质量为5 kg时 , 水对B容器底部的压强; 返回目录 解:(2)由图乙可知,当A容器中注水4 kg时,水对A容器底部的压强为 1 103 Pa 此时A容器中水的深度 hA===0.1 m 此时A容器中水的体积 V水A===4 10-3 m3 A容器的底面积SA===0.04 m2 返回目录 由图乙可知,当注入水的质量为4~6 kg时,水对A容器底部的压强不 变,说明A容器此时水面到达细管的位置,水流入B容器,当B容器水面 到达细管的位置时,注入B容器中水的质量 =m-=6 kg-4 kg=2 kg 当B容器中注入水的质量为2 kg时,即= 此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同, 则B容器的底面积SB= SA= 0.04 m2=0.02 m2 返回目录 当往整个装置中注入水的质量为5 kg时,注入B容器中水的质量 '=m'-=5 kg-4 kg=1 kg 此时B容器中水的体积'===1 10-3 m3 此时B容器中水的深度 hB===0.05 m 水对B容器底部的压强 pB= 水ghB=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.05 m=500 Pa 返回目录 将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中(水未溢出),水面刚稳定 时冰球露出水面的体积V露=216 cm3,此时B容器中水的深度增加了 h= 0.03 m.已知冰的密度为 冰=0.9 103 kg/m3, 水=1.0 103 kg/m3,g取 10 N/kg.求: (3)冰球放入A容器中水面刚稳定时, 冰球内部气泡的总体积V气. 返回目录 解:(3)冰球放入A容器后,由于A、B两容器构成连通器,所以A容器 中水的深度也增加0.03 m 则冰球浸入水中的体积V浸=(SA+SB) h=(0.04 m2+0.02 m2) 0.03 m=1.8 10-3 m3 冰球处于漂浮状态,浮力等于重力,则冰球 的重力G冰=F浮= 水gV排= 水gV浸=1.0 103 m3 10 N/kg 1.8 10-3 m3 =18 N 返回目录 冰的质量m冰===1.8 kg 冰球的总体积V冰球=V浸+V露=1.8 10-3 m3+216 10-6 m3= 2.016 10-3 m3 冰的体积V冰===2 10-3 m3 冰球内部气泡的总体积V气=V冰球-V冰=2.016 10-3 m3-2 10-3 m3= 1.6 10-5 m3=16 cm3 返回目录 6. (2019新疆22题5分)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,其海底 隧道由33节沉管组成.某节沉管两端密封后的质量为7.5 107 kg,体 积为8 104 m3.安装时,用船将密封沉管拖到预定海面上,向其水箱 中灌入海水使之沉入海底,为了便于观察安装情况,沉管竖直侧壁外 表面涂有红、白相间的水平长条形标识(如图所示),每条红色或白色 标识的长度L均为30 m,宽度d均为0.5 m.海水的密度取1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg.求: 第6题图 (1)沉管灌水前的重力; 解:(1)沉管灌水前的重力 G=mg=7.5 107 kg 10 N/kg=7.5 108 N 返回目录 每条红色或白色标识的长度L均为30 m,宽度d均为0.5 m.海水的密度取 1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg.求: (2)要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力; 解:(2)将沉管完全浸没在海水中时,沉管受到的浮力 F浮= 海水gV排=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 8 104 m3= 8 108 N 至少需要灌入海水的重力 G灌水=F浮-G=8 108 N-7.5 108 N=5 107 N 返回目录 每条红色或白色标识的长度L均为30 m,宽度d均为0.5 m.海水的密度取 1.0 103 kg/m3,g取10 N/kg.求: (3)沉管沉入海底后,两条相邻的红色标识受到海水的压力差. 解:(3)两条相邻的红色标识受到海水的压强差 p= 海水gh=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.5 m 2=1.0 104 Pa 两条相邻的红色标识受到海水的压力差 F= pS=1.0 104 Pa 30 m 0.5 m=1.5 105 N 返回目录 $