反比例函数与几何综合练习题2026年中考数学二轮复习

2026年中考数学二轮复习 

反比例函数与几何综合 综合练习题

 

1．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在反比例函数位于第二象限的图像上，点在轴的负半轴上，四边形为菱形．

(1)求点的坐标和的值；

(2)将菱形沿过原点的某条直线翻折，记点的对称点为，点的对称点为，当点落在函数位于第四象限的图像上时，点的坐标为___________．

2．如图，在菱形中，，，，反比例函数的图象经过点C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)菱形的对角线与相交于点E，将菱形向右平移，当点E恰好在反比例函数的图象上时，求平移后点C的坐标．

3．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴交于点C．点D，E是第一象限内反比例函数图象上的两点，且点位于点右侧，点E位于A，D两点之间．

(1)求a，b和k的值；

(2)当面积为3时，求点D的坐标；

(3)将沿着射线的方向平移后得到，当时，是否存在两顶点同时落在反比例函数图象上？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

4．如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上异于端点的一点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若，求点的坐标；

(3)反比例函数的图象关于轴对称的图象为，直接写出射线绕点顺时针旋转后与的交点坐标．

5．小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图．

请根据图中信息，求：

(1)反比例函数表达式；

(2)点坐标．

(3)连接，求的面积．

6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，，，反比例函数的图象经过的中点．

(1)求反比例函数的表达式：

(2)已知点，将点绕点逆时针旋转，若旋转后的点恰好落在的图象上，求的值．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数及反比例函数的表达式；

(2)在第三象限内的B点右侧的反比例函数图象上取一点P，连接，，且满足，求点P的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接交x轴于点C，轴，点D在x轴正半轴上，，连接，已知的面积为12．