山东枣庄市峄城区东方学校2025-2026学年下学期七年级数学期中质量检测卷

期中质量监测卷答案 1-5DBCDD 6-10 DABCB 11.512.-2a2b+113.45014.2515.22°或66° 1.D2.B3.C 4.D解析：A.若∠A=∠3，则AB/DF(同位角相等，两直线平行)；B.若∠A+∠2=180°，则AB∥DF(同 旁内角互补，两直线平行)；C.若∠1=∠4，则AB∥DF(内错角相等，两直线平行)； D.若∠A=∠1，则ED/AC(同位角相等，两直线平行)。故选D。 5.D解析：A.“打开电视，正在播放电视剧”是随机事件，故A说法错误； B.“若a,b互为相反数，则a+b=0”,这一事件是必然事件，故B说法错误： C.“明天降雨的可能性是60%”，意思是明天降雨的可能性较大，故C说法错误： D.“任意掷两枚质地均匀的骰子，掷出的点数之和为1”，这一事件是不可能事件，故D说法 正确。故选D。 6.D7.A 8.B解析：原式=3kx2-3xy+2kxy-2y2=3kx2+(2k-3)xy-2y2。 因为展开式中不含xy项，所以2k-3=0,解得k=。故选B。 9.C解析：如图，过点H作HM∥AB,过点F作FN∥AB, 所以∠2=∠1=20°，∠7+∠6=180°。 因为EF⊥AB,所以∠7=90°， 所以∠6=90°。 A 1 E 因为AB∥CD,HM∥AB,FN∥AB, 3 所以HM/CD,N∥CD, 4 所以∠3=∠4，∠CGF=∠5。 C 因为∠EHG=∠2+∠3=55°，∠2=20°， 所以∠3=35°，所以∠4=35°。 因为∠FGH=20°， 所以∠5=∠CGF=∠4+∠FGH=55°， 所以∠EFG=∠6+∠5=90°+55°=145°。故选C。 10.B11.12.-2ab+1 13.45°解析：由题意，得∠A0D+∠A0C=180°。 因为∠A0D=3∠A0C,所以4∠A0C=180°， 所以∠A0C=45°， 所以∠B0D=∠A0C=45°。 14.2号解析：由3,5)=a,(3,6)-b,(3,m）2a-b+1, 得3a=5,30=6,32a-b+1=m, 所以m=32a-b+1=(39)2÷3×3=25÷6×3=5 15.22°或66°解析：①如图1，当点F在AB,CD之间时， 过点F作IH∥CD,则IH∥CD∥AB 所以∠AEF=∠EF1,∠IFD=∠CDF, 所以∠EFD=∠EFIH∠IFD=∠AEF+∠CDF。 因为∠AEF=2∠CDF, 所以∠EFD=3∠CDF。 因为∠B=66°， 所以∠EFD=∠B=66°， 图1 即3∠CDF=66°，所以∠CDF=22°。 ②如图2，当点F在CD下方时， 因为∠AEF=2∠CDF,设∠CDFX,则∠AEF=2x。 由翻折，得LFED=LBED=(180°-∠AEF)=(180°-2)=90°-x。 因为AB∥CD,所以∠CDE=∠BED=90°-X, A 所以∠EDF=∠CDE+∠CDF=90°-x+x=90°， 所以∠EDB=∠EDF=90°， 所以B,D,F三点共线。 因为AB∥CD,所以∠CDF=∠B=66°。 图2 ③如图3，当点F在AB上方时，DF,AB相交于点G。 因为AB∥CD 所以∠AGF=∠CDF. 因为∠AGF=180°-∠FGE =180°-(180°-∠AEF-∠F) =∠AEF+∠F, 所以∠AEF<∠AGF,所以∠AEF<∠CDF, 与∠AEF=2∠CDF矛盾，不符合题意。 综上，∠CDF=22°或66°。 16.解：(1)原式=2+1-(-3)+1=7。 (2)原式=-ab2.4ab+4a2b,4ab=-2a2b3+16a3b2。 (3)原式=8a6b3.(-7ab2)÷14a4b3=-56ab5÷14a4b3=-4a3b2.。 (4)原式=22+2×2×2×98+982=22+2×2×98+982+2×2×98=(2t 98)+2×2×98=1002+4×(100-2)=10000+400-8=10392。 17.解：原式=(x2-xy+2xy-2y2-x2+2xy-y2)÷3y=(3xy-3y2)÷3y=x-y。当 x=1y=-时，原式=1-()=1分 18.解：(1)如图，延长AH交EF于点M。 因为AB∥EF,AH∥FG, 所以∠AMF=∠A,∠AMF+∠F=180°， 所以∠A+∠F=180°。 因为∠A=80°，所以∠F=100°。 (2)由(1)知∠A+∠F=180°。 因为AH∥FG,所以∠G=∠AHG=120°， 所以∠A+∠F+∠G=180°+120°=300°。 19.解：(1)在112这12个数字中，偶数有2,4,6,8,10,12，共6个，奇数有1,3,5,7,9,11，共6 个， 所以转出的数字是偶数的概率是合号 转出的数字是奇数的概率是合=方· (2)这个游戏对双方不公平。理由如下： 在112这12个数字中，是2的倍数的有2,4,6,8,10,12.共6个，是3的倍数的有3,6,9,12，共 4个， 所以小浩获胜的概率是合=小字获胜的概率是告=号因为+所以这个游戏对双方不 公平。 20.解：(1)a2-b2a4-b3a4-b4提示：(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)= a3 a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3, (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4 (2)a-b” (3)原式 =29+28×(-1)+27×(-1)2+26×(-1)3+…+23×(-1)6+22×(-1)+2×(-1)8+ (-1)9 =[2-(-1)]×[29+28×(-1)+27×(-1)2+26×(-1)3+…+23× (-1)6+22× (-1)7+2×(-1)°+（-1)9]×3 =20-（-1)]×号 =341。 21,解：（品云提示：由题意，得P(小明获得奖品）-0。=品P(小明获得8元奖品=若=名 2由题意，得P(摸到标有2元的小球)一品一器。 3)设需要把y个标有2元的小球政成标有8元的小球，由题意，得。=解得y-6。 50 因此，需要把6个标有2元的小球改成标有8元的小球。 22.解：(1)设5-x=a,x-2=b, 则(5-x)x-2)ab=2,a+b-(5-x)+(x-2)=3, 所以(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5。 (2)①x-1x-3 ②由题意，得(x-1)(x-3)=48, 阴影部分的面积为MF2-DF2=(x-1)2-(x-3)。 设x-1=a,x-3=b, 则(x-1)x-3)=ab=48,a-b-(x-1)-(x-3)=2, 所以 所以a+b=±14。 又因为a+b>0,所以a+b=14,(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4×48= 196, 所以 x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28。 因此，阴影部分的面积是28。 23.解：(1)∠ABM+∠DCM=90°提示：如图，过点M作MP∥AB,则∠BMP=∠ABM。 因为AB∥DC, 所以MP∥DC 所以∠CMP=∠DCM。 因为BM LCM, 所以∠BMP+∠CMP=90°，所以∠ABM+∠DCM=90°。 (2)∠ABM+∠DCM=∠BMC。理由如下： 如图，过点M作MF∥AB,交BC于点F, 则∠ABM=∠BMF。 因为AB∥DC,所以MF∥DC, 所以∠DCM=∠CMF, 所以∠ABM+∠DCM=∠BMF+∠CMF=∠BMC, 所以∠ABM+∠DCM=∠BMC。 (3)①如图1，当点M在E,A两点之间时，过点M作MF∥AB,交BC于点F。 因为AB∥DC,所以MF∥AB∥DC 所以∠ABM=∠BMF,∠DCM=∠CMF。 因为∠BMC=∠CMF-∠BMF, 所以∠BMC=∠DCM-∠ABM。 ②如图2，当点M在AD的延长线上时，过点M作MF∥AB,交BC于点F。 同理可得MF∥AB∥DC, 所以∠ABM=∠BMF,∠DCM=∠CMF。 因为∠BMC=∠BMF-∠CMF, 所以∠BMC=∠ABM-∠DCM. 图2 综上，当点M在E,A两点之间时，∠BMC=∠DCM-∠ABM;当点M在AD的延长线上时，∠BMC=∠ABM -∠DCM。七年级期中质量监测卷 (时间：100分钟满分：120分)》 选择题、填空题答案区 15L 6—10 11 12. 13. 14. 15, 一、选择题（本大题共1题，每小题3分，共30分） 1.计算2x·3x3的结果是 A.5x3 B.6x3 C.5x4 D.6x4 2.碳纳米管是一种具有特殊结构的一维量子材料，具有高强度和高导 电导热性，其直径一般为0.0000004cm。其中 0.0000004用科学记数法可以表示为 A.4.0×10-6B.4.0×10-7C.4.0×10-8D.4.0×10-9 3.下列事实中，以“垂线段最短”为依据的是 () A.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳 远成绩 D.火车运行的铁轨永远不会相交 4.如图，点D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AB,AC上，连接DE,DF。 在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 () A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠A=∠1 第4題图 第6题图 5.下列说法中，正确的是 A.“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件 B.“若a,b互为相反数，则.a+b=0”,这一事件是随机事件 C.“明天降雨的可能性是60%"，意思是明天有60%的时间在降雨 D.“任意掷两枚质地均匀的骰子，掷出的点数之和为1”，这一事 件是不可能事件 期中质量监测卷第1页（共6页） 6如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分 别标上1.2,3，转盘停止后，指针指向的数字为偶数的概率是() A月 B. C. D. 7.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，则∠4的度数为 () A.115° B.65° C.95° D.135° AE 2 GG D 第7题图 第9题图 8.(3x+2y)(kx-y)的展开式中不含xy项，则k的值是 () A-月 B. c-号 D.房 9.如图，已知AB∥CD,EF⊥AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，∠H=55, 则∠EFG的度数是 A.130 B.1409 C.1459 D.155 10.如图，将两张长为a、宽为b的长方形纸片按图1、图2两种方 式放置，在正方形ABCD中，未被这两张长方形纸片覆盖部分用 阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2。若 长方形纸片的面积与周长分别是15和16，则S1-S2值的是() A.3 B.4 C.5 图1 图2 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.新学期开始，小颖从学校开设的5门劳动教育课程：烹饪、茶 艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学 习，她选择“茶艺”课程的概率是 12.计算：(-6a3b+3a)÷3a= 13.如图，直线AB与CD相交于点0。若∠A0D= 3∠A0C,则∠B0D的度数为 D 14.规定：如果a=b,那么(a,b)=c。例如：因为23=8，所以 (2,8)=3。若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,m)=2a-b+1,则m= 15.如图，己知AB∥CD,E是射线BA上一动点（不包括点B),三角形 BDE沿DE翻折得到三角形FDE。若∠AEF=2∠CDF,∠B=66°，则∠ CDF= A 期中质量监测卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(12分)计算： (101-21+π-3)°-（-)+(-1)2026， (2)(Gab2-4a2b)·(-4ab): (3)(2a2b)3.(-7ab2)÷14a4b3: (4)4+4×196+982(用简便方法计算)。 17.分)先化简，再求值：(8[x+2y)x-y)-(x-y)2引÷3y,其中x= 1y=-克 18.(8分)如图1是汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶，图2是抽象出来的外部 轮廓图，AB/EF,AH/IFG。 (0若1∠A=80°，则∠F的度数为多少？ (2）若∠H= 120°，求∠A+ ∠F+LG的值。 图1 图2 期中质量监测卷第3页（共6页） 19.(9分)如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成12份，分别标 有112这12个数字。转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字 碑为转出的数字（若指针恰好指在分割线上，则重转）。 (1)转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率： ()小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是22的倍数，则小浩获 胜：若转出的数字是3的倍数，则小字获胜。这个游戏对双方公平 吗？请说明理由。 10 6 20.(9分)(1)填空： (a-b)(a+b)=-; (a-b)(a2+ab+b2)=; (a-b)(a2+a2b+ab2+b7)= (0猜想：2 (a-b)(a1+a2b+…+abn-5+bn-1)=_(其中n为正整数，且 n22)。 (3)利用()猜想的结论计算：229-29+27-26+…+23-22+ 2-1。 21.(9分)某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游 戏：在一个不透明的箱子里装了50个小球，这些小球分别标有50 元、8元、2元、0元的金额、其中标有50元的小球有4个，标有 8元的小球有14个，标有2元的小球有27个，标有0元的小球有 个、这些小球除数字外完全相同。规定：凡购买指定商品，可以5 摸球一次，若摸到标有50元、8元、2元的小球，则可以得到等价 值的奖品一个；若摸到标有元的小球，则没有奖品。 期中质量监测卷第4页（共6页） 根据以上信息回答下列问题： (1)已知小明购买了指定商品，小明获得奖品的概率是 获得8元奖品的概率是 (2)假设从箱子里拿出3个标有8元的小球，将剩余的小球搅拌均 匀，从中任意摸出一个球，摸到标有2元的小球的概率是多少？ (3)为吸引顾客、该儿童用品商店现将8元奖品的获奖概率提高到 在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改 成标有8元的小球？ 22.(10分)阅读下列材料： 若x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值。 设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5, 所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2× 4=17。 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(5-x)x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值： (2)如图，己知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的 点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48，分别以MF,DF为边 作正方形。 ①MF= 一，BF=一；（用含x的式子表示） ②求阴影部分的面积。 期中质量监测卷第5页（共6页） 23.(10分)如图1，已知AB/DC,点M为平面内一点，BMLCM小颖 说：“过点M作MP/AB,很容易就能找到∠ABM和∠DCM的数量 关系。“LABM和∠DCM的数量关系是 (2)如图2，点E,A,D在一条直线上，点E,B,C在一条直线 上，且ABDC,点M在射线ED上运动，当点M运动到点A与点D 之间时，试判断∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系，并说 明理由。 (3)在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点睛 与E,A,D三点不重合)，请写出∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的 数量关系。 田】 图2 备用图1 备用图2 期中质量监测卷第6页（共6页）