安徽合肥市蜀山区2026年九年级质量调研检测（二）数学试卷

报作春询：登录hx心0，co或扫捕二维码下仪电 用户名和初始蕾码均为准考证号) 2026年九年级质量调研检测（二） 16.(8分) 数学答题卡 (1) 18.(1) 考杨/座位号： 姓名： 年害市市击市中华卡卡卡卡卡者由由：年年车中华444中4年年年年年果牛 班级： 贴条形码区 (2) (2) ▣品▣ 资 回想单 正确填涂■快考标记 ▣ (3) 一、选择题（木大愿共10小题，每小题4分，满分0分） 1【A][B)[c][D] 5 [A].[B][C][D] 9[A】[B】[C][D] 2[A)[8][C】fD] 6A)[B]tC】[D] 10[AJB]【C][D] 3【A】[B][C】ID] 7(A][B][C】[D 4【A)fBfC】[Dj 8 [A][B][C)CD] 二、 填空题（本大题共4小题，每小愿5分，满分20分） 12. 13. 四、（木大题共2小题，每小题8分，满分16分） 五、（本大题共2小愿，每小题10分，湍分20分） 14.(1) (2) 17.(1)a=」 19. 三、（本大愿共2小题，每小愿8分，满分16分） (2）7m2s= 15.(8分) x-1 x2-1 -4x+4◆之-4 (3) 囚囚■ 囚囚■ ■ 七、（木题满分12分） 1 20.(1) 22(1)① 八、（本题滴分14分） 23.(1) D (2) 图1 ② (2) 2 (3) (2) D 六、（本题满分12分） 图2 21.(1)① ② (2) (3) 囚圆囚 囚■囚 2026年九年级质量调研检测（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A C D A C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．2； 12．30%； 13．； 14．，.（第一空2分，第二空3分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式（1分） （7分） （8分） 16．解：（1）如图所示，即为所作；（3分） （2）如图所示，即为所作；（6分） （3）如图所示，点即为所作.（8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）94，40（4分） （2）89.5（6分） （3）解：（人） 答：对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人.（8分） 18．解：（1）把代入得，（2分） （2），轴，点到的距离等于. 又点到轴的距离为4，，即点的横坐标为2，（4分） 当时，，.（5分） 设直线的解析式为， 将，代入得，解得，（7分） 直线的解析式为.（8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：过点作于点，过点作于点（1分） 由题意得，四边形是矩形， ，，，（2分） 在中，，即（4分） ，（5分） 在中，， ，（8分） （米）. 答：广电中心的高度约为302米.（10分） 20．（1）证明：四边形内接于， .（1分） ，，.（2分） 又，，（3分） .（4分） （2）解：过点O作于点F， 由（1）得，，又， ，，（5分） ，， ，，，，（6分） 由（1）得，，，，. ，，（7分） 在中，，，，（8分） 设，则，，. ，，，，（9分） . 在中，，即的半径为.（10分） 六、（本大题满分12分） 21．（1）①6，54（4分） ②（6分） （2）（8分） （3）铺设这样的图案，最多能铺9层.理由如下： （层）， 块正方形地板砖可以铺设这样的图案20层；（9分） 铺设层需要正三角形地板砖的数量为： ，（10分） ，，. 又，即，（11分） 630块正三角形地板砖最多可以铺设这样的图案9层. 铺设这样的图案，最多能铺9层.（12分） 七、（本大题满分12分） 22．证明： （1）①是的中线，为边的中点， ，，，（1分） 在中，，（2分） .（3分） ②过点作于，（4分） ，（5分） ，，（6分） .（7分） （2）是的中线，为边的中点， 又，，， ，又，.（8分） 又，，（9分） ，即.（10分） 设，同（1）可求，， ，，（11分） .（12分） 八、（本题满分14分） 23．解：（1），（2分） 顶点坐标为.（3分） （2）将该抛物线向左平移3个单位，或向右平移2个单位， 与.（4分） 都经过平面内一个点，，（5分） 解得.（7分） （3）当时，，，. ，即， ，，.（9分） ，. 由，解得，，交点横坐标为和3.（10分） 设点，，且点与点不重合 ①当时，， 点在轴上运动的过程中，的长随的增大而增大 ，.（12分） ②当或时，， 点在轴上运动的过程中，的长随的增大而增大，，.（13分） 综上：或.（14分） 备注：解答题只要方法正确，即可按步骤赋分. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年九年级质量调研检测（二） 数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间. 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题. 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷. 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．的相反数是 A． B． C．6 D． 2．2026年中央广播电视总台春节联欢晚会合肥分会场的主舞台设在骆岗公园，命名为“皖美之瞳”，设计融合科技与文化元素，包括61根代表高校的灯光柱和低空飞行器表演，其中22580架无人机编队打破单台电脑控制最多无人机同时升空的吉尼斯世界纪录，其中数据22580用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点，均在直线上，若，则反比例函数的图象经过的点的坐标不可能是 A． B． C． D． 6．为评选校园“十佳社团logo”，邀请5位老师对A、B两款社团logo设计作品进行打分（满分10分），A作品的平均分为8.6，方差为0.24，B作品得分分别为8，9，9，9，x（x为整数），若A作品的平均分低于B作品，且5位老师对B作品的评价相比A作品更一致，则x的值为 A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，在矩形中，E是上一点，交于点F，交对角线于点G，连接，，.若要求阴影部分的面积，则只需要知道 A．的面积 B．的面积 C．四边形的面积 D．四边形的面积 8．将A，B，C，D四种花卉种植在甲，乙，丙，丁四块花圃里（中间有一圆形喷水池），每块花圃只能种一种花卉，则C，D两种花卉位置相邻的概率是 A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，，E为的中点，F是上一点，，G为上一点，连接交于点H，若，则的值为 A． B． C． D．4 10．如图，在四边形中，，，，，E是的中点，连接，，若点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿折线运动到点D，过P作直线交另一边于点Q.设P运动的时间为t秒，四边形被直线l扫过的面积为S，则S关于t的函数图象为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：_________. 12．某科研小组在湿地生态研究中发现，某种珍稀候鸟的种群数量在繁殖期增长迅速.监测数据显示，该候鸟种群在繁殖期的4月份与6月份统计的个体数量分别约为100只和169只.假设该种群在此期间的增长符合“增长率恒定模型”（即月平均增长率相同），则该种群的月平均增长率是________. 13．如图，正五边形的边长为5，以顶点B为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的半径是________. 14．如图，在矩形中，，在边上取点E，将沿折叠得，平分. （1）若，则________.（用含的代数式表示）； （2）若与相交于点G，且，则的长为________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：. 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均为格点（网格线的交点）. （1）将先向右平移4个单位，再向上平移4个单位后得到，请画出（点A，B，C的对应点分别为，，）； （2）以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出（点，，的对应点分别为，，）； （3）请用无刻度直尺在上画出点D，使（保留必要的画图痕迹）. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93， 93，94，94，94，94，94，95，96，97，98. “DeepSeek”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94. “豆包”和“DeepSeek”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 92 93 a DeepSeek 92 94 97 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________； （2）定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数.根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数，________； （3）若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“DeepSeek”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数. 18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点（其中），作轴于点A，连接、，过C、B两点作直线，且. （1）求k的值； （2）求直线的解析式. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．安徽广播电视中心（简称广电中心）是安徽省合肥市的标志性建筑，其建筑设计融合了前沿科技与现代理念，整体平面造型寓意“飞翔的凤凰”，立面设计灵感源于“龙”之精神，象征安徽广电的“升腾”之意与安徽省“蓬勃向上”的发展态势.某校数学实践小组利用无人机测量广电中心的高度.如图，无人机操控者在广电中心正前方的A处操控无人机，当无人机飞到离地面320米的点D处时，测得点A的俯角为，测得广电中心最高点C处的俯角为，又经过人工测量测得操控者A和广电中心之间的距离为578米，点A，B，C，D都在同一平面上.求广电中心的高度约为多少米（结果精确到1米）. 参考数据：，，，. 20．如图1，四边形内接于，对角线经过点O，点E在上，连接，，且，. （1）求证：； （2）如图2，连接，若，且，求的半径. 六、（本题满分12分） 21．综合实践： 【问题背景】 在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙.从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题. 【问题情境】 如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推. 【问题探究】 （1）①第4层中分别含有________块正方形和________块正三角形地板砖； ②第n层中含有___________________块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）. （2）观察下列算式，并完成填空： ； ； ； ； … ________________. 【问题拓展】 （3）现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和630块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由. 七、（本题满分12分） 22．如图1，在中，，是的中线，在上取点E，连接，，且. （1）若. ①求的长； ②求的面积； （2）如图2，延长交于点F，求的值. 八、（本题满分14分） 23．在平面直角坐标系中，抛物线. （1）求该抛物线的顶点坐标； （2）若将该抛物线向左平移3个单位，或向右平移2个单位，都经过平面内一个点，求a的值； （3）若该抛物线与轴两个交点之间的距离为，过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N，且点M与点N不重合，当点P在x轴上运动的过程中，的长随t的增大而增大，求t的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $