第九章 压强和浮力（易错58题23大考点）-2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

**基本信息** 本单元卷聚焦“压强和浮力”23大核心考点，通过58道易错题型实现知识全覆盖，强化科学思维与问题解决能力，适配初中物理单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|58小题|压强公式应用、液体压强计算、大气压现象、阿基米德原理、浮沉条件等|结合生活情境（如滑雪板压强计算）、实验探究（如液体压强影响因素）、综合计算（如浮力与力的平衡），注重科学推理与模型建构|

第九章 压强和浮力（易错58题23大考点）（解析版） 一．压强的公式的应用（共4小题） 二．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 三．固体压强的比较大小（共2小题） 四．探究液体内部的压强（共2小题） 五．液体压强的公式及计算（共4小题） 六．液体压强的大小比较（共3小题） 七．容器倒置问题（共2小题） 八．大气压存在的现象（共3小题） 九．大气压测量的实验设计（共2小题） 十．大气压的综合应用（共3小题） 十一．流体压强与流速的关系（共2小题） 十二．流体压强与流速的关系在生活中的应用（共2小题） 十三．阿基米德原理的理解（共4小题） 十四．利用阿基米德原理进行简单计算（共3小题） 十五．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 十六．浮力的图像问题（共2小题） 十七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题） 十八．物体浮沉条件（共3小题） 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 二十一．冰块熔化问题（共2小题） 二十二．剪断绳子问题（共2小题） 二十三．密度计原理（共2小题） 一．压强的公式的应用（共4小题） 1．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知，乙的边长为30cm，下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　） A．乙的密度3×103kg/m3 B．未切前，甲的质量为24kg C．图中hA＝15cm D．图中pA＝4000pa 【答案】C 【解答】解：A、乙为质量分布均匀的实心正方体，边长h乙＝30cm＝0.3m， 由图知未切时，乙对水平地面的压强p乙＝6000Pa，根据pρgh可知，乙的密度为： ρ乙2×103kg/m3，故A错误； B、甲为质量分布均匀的实心正方体，由图知未切时甲的边长h甲＝20cm＝0.2m， 甲的体积V甲＝h甲3＝（0.2m）3＝0.008m3， 未切前，甲的质量m甲＝ρ甲V甲＝6×103kg/m3×0.008m3＝48kg，故B错误； C、由图知，切去高度hA时，甲和乙对地面的压强相等，根据pρgh可知，pA＝ρ甲g（h甲﹣hA）＝ρ乙g（h乙﹣hA）， 即6×103kg/m3×g×（0.2m﹣hA）＝2×103kg/m3×g×（0.3m﹣hA）， 解得：hA＝0.15m＝15cm，故C正确； D、根据pρgh可知，图中pA的压强为： pA＝ρ甲g（h甲﹣hA）＝6×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.15m）＝3×103Pa，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，水平地面上放置一底面积100cm2，高30cm的重物甲；乙、丙为重5N、底面积200cm2、高25cm的相同容器（不计容器厚度），在乙容器中装有深度为12cm的水，丙容器中装有深度为18cm的酒精（已知甲物体密度为4×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3），则下列说法正确的是（　　） A．甲对水平地面的压强为1200Pa B．未放物体前，丙容器对地面的压强为1440Pa C．水平切下16cm的甲物体放入乙容器中，甲剩余部分对桌面的压强和乙容器对桌面的压强相等 D．水平切下16cm的甲物体分别放入乙、丙容器中后，两容器中液体对容器底的压强相等 【答案】D 【解答】解：A．直柱形物体对水平面的压强，故A错误； B．丙中酒精的体积； 根据密度公式ρ知，酒精的质量； 酒精的重力G酒精＝m酒精g＝2.88kg×10N/kg＝28.8N； 根据水平面上的压力等于总重力，故丙的压力F丙＝G容+G酒精＝5N+28.8N＝33.8N； 未放物体前，丙容器对地面的压强为；故B错误； C．水平切下16cm的甲物体，甲对水平面的压强p甲＝ρ甲gh甲＝4×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.16m）＝5600Pa； 水平切下16cm的甲物体的体积V甲切＝S甲h甲切＝100cm2×16cm＝1600cm3； 乙容器中水的体积V水＝S容h水＝200cm2×12cm＝2400cm3； 甲的密度大于水的密度，甲在水中沉底，假设甲浸没在水中，则水面上升的高度，此时水深为12cm+8cm＝20cm＞16cm，故假设成立； 放入甲物体切下的部分后，乙容器中水的深度h乙＝12cm+8cm＝20cm＜25cm； 则没有水溢出容器，水平切下16cm甲物体的重力G甲切＝m甲切g＝ρ甲切gS容h甲切＝4×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.16m＝64N； 乙容器内水的重力G水＝ρ水gV水＝ρ水S容gh乙＝1×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣4m2×0.12m＝24N； 乙容器对地面的压力F乙总＝G乙总＝G容+G水+G甲切＝5N+24N+64N＝93N； 乙容器对地面的压强为；则水平切下16cm的甲物体放入乙容器中，甲剩余部分对桌面的压强和乙容器对桌面的压强不相等，故C错误； D．放入甲物体切下的部分后，乙容器中水的深度为20cm，则水对容器底的压强p水＝ρ水gh乙＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； 丙容器中酒精的体积3600cm3，放入切下的部分，如果不溢出，则酒精上升的高度； 根据上升的高度知，放入后深度为h丙＝18cm+8cm＝26cm＞25cm；说明溢出了，则装满了，深度为25cm，酒精对容器底的压强p酒精＝ρ酒精gh′丙＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2000Pa； 两容器中液体对容器底的压强相等，故D正确。 故选：D。 3．如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压力之比为　1：1　 ，压强之比为　4：1　 。 【答案】8：1；4：1。 【解答】解：由图知，ρ甲8g/cm3， ρ乙1g/cm3， 故8：1； 因为甲、乙两个正方体质量相等，即m甲＝m乙，所以V甲：V乙：ρ乙：ρ甲＝1：8， 又因为都是正方体， 所以它们的边长之比为： a甲：a乙＝1：2， 则底面积之比为： S甲：S乙＝1：4， 因为放在水平地面上， 所以对地面的压力相等，F＝G＝mg，而甲、乙两个质量相同的实心正方体，故压力相等， 对地面的压强： p甲：p乙：S乙：S甲＝4：1。 故答案为：1：1；4：1。 4．某人质量为50kg，每只鞋的底面积为0.02m2，若她双脚站立在地面上，求： （1）她对地面的压力和压强。 （2）已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑板重力忽略不计）。 （3）若所穿滑雪板底面积为0.1m2，她最多能够背着重为多少牛的行李包，在雪面上滑行。 【解答】解：（1）她对地面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，则她对地面的压强为： p1.25×104Pa； （2）已知雪面能承受最大压强为7000Pa，而人对地面的压力为500N，根据p可知，滑雪板的底面积至少为： S'0.07m2； （3）若所穿滑雪板底面积为0.1m2，则人对地面的最大压力为： F''＝p'S''＝7000Pa×0.1m2＝700N，因人的重力为G＝500N，则行李包的重力为： G'＝F''﹣G＝700N﹣500N＝200N。 答：（1）她对地面的压力为500N，压强为1.25×104Pa； （2）滑雪板的底面积至少为0.07m2； （3）若所穿滑雪板底面积为0.1m2，她最多能够背着重为200N的行李包，在雪面上滑行。 二．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 5．甲、乙两种物质的质量和体积的关系如图所示，用甲、乙两种物质分别制成a、b两个实心正方体，a的棱长是b的棱长的2倍，把它们放在水平地面上，则a、b两物体对水平地面的压强之比为（　　） A．pa：pb＝1：8 B．pa：pb＝1：4 C．pa：pb＝1：2 D．pa：pb＝1：1 【答案】C 【解答】解：由质量与体积的关系图像，计算出a、b两种物质的密度分别为 则 正方体对水平地面的压强； 因为a的棱长是b的棱长的2倍，则a、b两物体的棱长之比为2：1，把它们平放在水平地面上时，它们对水平地面的压强之比 故C符合题意，ABD不符合题意 故选：C。 6．如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，对地面的压强之比pA：pB＝1：3，则高度之比hA：hB为 　2：3　 ，质量之比mA：mB为 　1：3　 。 【答案】2：3；1：3 【解答】解：（1）圆柱体对地面的压强： pρgh， ∵ρA：ρB＝1：2，pA：pB＝1：3， ∴； （2）∵两圆柱体的粗细相同，即受力面积相等， ∴F＝pS， ∵水平面上物体的压力和自身的重力相等， ∴根据G＝mg可得： 。 故答案为：2：3；1：3。 三．固体压强的比较大小（共2小题） 7．如图所示，实心长方体放在水平桌面上，若分别沿虚线a、b、c切去右半部分，则剩余左半部分对地面的压强pa、pb、pc的大小关系正确的是（　　） A．pa＝pb＝pc B．pa＜pb＜pc C．pb＞pa＞pc D．pb＞pc＞pa 【答案】B 【解答】解：由题意知沿虚线a、b、c切去右半部分后，剩余部分的压力相同，c的受力面积最小，a的受力面积最大，根据p知c的压强最大，a的压强最小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．甲、乙两个实心正方体，质量相等，甲的密度大于乙的密度，将两个正方体都放在水平桌面中央 （ 底面积均不超过桌面 ），它们对桌面的压力F甲　等于　 F乙，对桌面的压强P甲　大于　 P乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】等于；大于 【解答】解：（1）∵G＝mg，m甲＝m乙， ∴G甲＝G乙， 又∵F＝G， ∴F甲＝F乙； （2）∵m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙； ∴V甲＜V乙， 由体积公式可知，S甲＜S乙， 根据P可得：P甲＞P乙。 故答案为：等于；大于。 四．探究液体内部的压强（共2小题） 9．某小组利用如图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关。 （1）如图甲所示，若用手指按压橡皮膜，U形管两侧液面的高度　变化明显　 （“变化明显”或“几乎不变”），说明液体压强计气密性良好。 （2）如图乙a中，保持探头在水中的深度不变，只改变探头的方向，发现U形管两侧液面的高度差　不变　 （填“增大”“不变”或“减小”）。 （3）如图丙所示，一个空的药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸没在水中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同，第　二　 次橡皮膜凹进得更多。我们可以通过图乙中　a、b　 （填字母）两次实验得出的结论来解释。 （4）图丁是“探究液体压强是否与深度、液体密度有关”的实验装置。容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。若左侧注入的是水，橡皮膜中心距离水面8cm，右侧注入酒精，当橡皮膜中心距离酒精液面　10　 cm时，可以观察到橡皮膜是平的。若将隔板上的薄橡皮膜戳破，静置较长的一段时间后会发现　两边液面相平　 。 【答案】（1）变化明显；（2）不变；（3）二，a、b；（4）10；两边液面相平。 【解答】解：（1）用手指按压橡皮膜时，U形管两侧液面变化明显，说明装置气密性良好，如果气密性差，液面几乎不变化。 （2）在同种液体、同一深度时，液体向各个方向的压强相等。所以保持探头深度不变，只改变探头方向，U形管两侧液面高度差不变。 （3）同种液体，深度增加压强增大。瓶口朝下时，橡皮膜在水中的深度更大，所以第二次橡皮膜凹进得更多。图乙中a、b两次实验，液体密度相同，深度不同，可以得出“液体密度相同时，液体深度越深，压强越大”的结论，用来解释这个现象。 （4）要让橡皮膜是平的，说明两侧压强相等，根据p＝ρgh可得：ρ水gh水＝ρ酒精gh酒精，10cm。 若将隔板上的薄橡皮膜戳破，容器变成连通器，水和酒精混合后，最终液面相平。 故答案为：（1）变化明显；（2）不变；（3）二，a、b；（4）10；两边液面相平。 10．同学们用微小压强计探究“液体内部压强与深度”的关系，将带有橡皮膜的探头浸入水中不同深度处。实验过程中如图所示，测得的数据及探头处橡皮膜形变程度如表格所示。 序号 h/cm 橡皮膜形变程度 Δh/cm 1 5 4.6 2 7 6.4 3 9 8.2 （1）如图所示，从结构上看，微小压强计　不属于　 （选填“属于”或“不属于”）连通器； （2）实验中通过观察比较压强计U形管两边液面的　高度差　 来判断探头处液体压强的大小。实验前，检查压强计是否漏气，同学们将探头朝上，橡皮膜上放一个小砝码，一段时间，观察到　U形管液面高度差会保持不变　 ，说明压强计不漏气。 （3）请你结合图中信息，帮助同学们写出分析信息得出结论的具体过程。 （4）同学们发现，Δh总小于对应的h。老师告诉同学们：“这是由于橡皮膜发生形变时产生弹力导致的”。请你结合图中信息进行简要的数据分析，使同学们确信老师的说法。 【答案】（1）不属于； （2）高度差；U形管两侧液面的高度差保持不变； （3）三次实验液体都是水，液体密度相同，由表格数据可知：探头深度h越大，U形管液面高度差Δh越大，说明探头处液体压强越大。结论：同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大； （4）三次实验的深度差：5cm﹣4.6cm＝0.4cm，7cm﹣6.4cm＝0.6cm，9cm﹣8.2cm＝0.8cm 可以发现Δh始终小于h。根据受力平衡：水对橡皮膜的压强ρgh，一部分被橡皮膜形变产生的弹力抵消，剩余压强才对应U形管的液面高度差ρgΔh，即ρgh＝p弹+ρgΔh 因此Δh一定小于h，可以证明老师的说法正确。 【解答】解：（1）连通器的定义是上端开口、底部互相连通，微小压强计的U形管一端是封闭的，不符合连通器的结构特征，因此不属于连通器。 （2）实验使用转换法：通过U形管两侧液面的高度差反映探头处液体压强的大小；若压强计不漏气，封闭气体压强稳定，橡皮膜上放砝码后，U形管液面高度差会保持不变。 （3）三次实验液体都是水，液体密度相同，由表格数据可知：探头深度h越大，U形管液面高度差Δh越大，说明探头处液体压强越大。结论：同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大。 （4）计算三次实验的深度差：5cm﹣4.6cm＝0.4cm，7cm﹣6.4cm＝0.6cm，9cm﹣8.2cm＝0.8cm 可以发现Δh始终小于h。根据受力平衡：水对橡皮膜的压强ρgh，一部分被橡皮膜形变产生的弹力抵消，剩余压强才对应U形管的液面高度差ρgΔh，即ρgh＝p弹+ρgΔh 因此Δh一定小于h，可以证明老师的说法正确。 故答案为：（1）不属于； （2）高度差；U形管两侧液面的高度差保持不变； （3）三次实验液体都是水，液体密度相同，由表格数据可知：探头深度h越大，U形管液面高度差Δh越大，说明探头处液体压强越大。结论：同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大； （4）根据受力平衡：水对橡皮膜的压强ρgh，一部分被橡皮膜形变产生的弹力抵消，剩余压强才对应U形管的液面高度差ρgΔh，即ρgh＝p弹+ρgΔh，据此分析。 五．液体压强的公式及计算（共4小题） 11．将质量之比为1：3，密度之比为2：1的甲、乙两种液体分别倒入两个相同的圆柱形容器中，甲、乙两液柱高度之比和对容器底的压强之比分别为（　　） A．1：3，2：3 B．2：1，1：3 C．1：6，1：3 D．1：6，1：1 【答案】C 【解答】解：两种液体的体积之比为 设容器的底面积为S，液柱高度之比为； 液体对容器底的压强之比为。 故选：C。 12．如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（　　） A．hA＞hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B．hA＝hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C．hA＝hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D．hA＜hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 【答案】C 【解答】解：甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等，由p＝ρgh可知，ρA＞ρB； A、当hA＞hB时，由p＝ρgh，ρA＞ρB可知，此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，甲容器底面积大于乙容器底面积，由p可知，甲中液体对底部的压力大于乙中液体对容器底部的压力，故A错误； B、hA＝hB时，因为ρA＞ρB，则ρAghA＞ρBghB，因为原来两容器底部受到的液体压强相等，故此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，故B错误； C、两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由p可知，甲液体对底部的压力大于乙液体对底部的压力，因为容器为圆柱形，则原来甲中液体的重力大于乙中液体的重力；当hA＝hB时，因为ρA＞ρB，甲容器底面积大于乙容器底面积，由G＝mg＝ρVg可得，ρAgSAhA＞ρBgSBhB，说明加入的A液体的重力大于加入的B液体的重力，则A液体总重大于B液体总重，两容器的容器的质量相等，重力相等，则后来甲容器总重大于乙容器总重，故甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力，故C正确； D、hA＜hB时，因为ρA＞ρB，则也有可能ρAgSAhA＞ρBgSAhB，结合上述分析，甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，甲容器对桌面的压强有可能大于乙容器对桌面的压强，故D错误。 故选：C。 13．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，圆柱体M刚好漂浮，此时容器中水的深度h＝　0.06　 m，圆柱形容器的内底面积S＝　0.1　 m2。 【答案】0.06；0.1 【解答】解：（1）由乙图可知，当m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa， 由p＝ρgh可得，此时水的深度：h0.06m； （2）由乙图可知，当m水＝7kg时，p水＝1.0×103Pa， 圆柱体M漂浮之后，加入水的重力会均匀地施加在底部，由Δp得容器的内底面积： S0.1m2。 故答案为：0.06；0.1。 14．如图甲所示，重为12N的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2且。容器内装有质量为2.4kg某种液体，已知液面到容器底部的距离H＝0.15m。通过控制阀门匀速排出液体的过程中（相同时间内排出的液体体积相同），容器底部受到的液体压强p随时间t变化关系如图乙所示。（g取10N/kg） 求： （1）液体的密度； （2）打开阀门之前，液体对容器底部的压力； （3）容器上、下两部分横截面积之比S1：S2； （4）打开阀门后某一时刻，发现液体对容器底的压强与容器对地面的压强刚好相等，求此时液体对容器底的压强。 【解答】解：（1）由乙图可知，当t＝0s时，p＝1200Pa，即阀门打开前容器底部受到的压强为1200Pa，此时液体的深度为：H＝0.15m， 则液体的密度为：ρ液0.8×103kg/m3； （2）打开阀门之前，液体对容器底部的压力为： F＝pS2＝1200Pa×0.04m2＝48N； （3）设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强为：p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa， 则h10.1m， 容器下面部分液体的高度为：h2＝H﹣h1＝0.15m﹣0.1m＝0.05m， 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍， 由V＝Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S1h1＝S2h2， 则上、下两部分的横截面积之比为： ； （3）打开阀门10s时，上部分液体已全部排出，此时下部分容器中液体的体积为： V下＝S2h2＝0.04m2×0.05m＝0.002m3， 则此时液体的重力为：G下＝ρ液V下g＝0.8×103kg/m3×0.002m3×10N/kg＝16N， 此时容器对液体的压力为：F压＝G下+G容＝16N+12N＝28N， 则此时容器对地面的压强为：p'700Pa， 此时液体对容器底的压强为：p''＝ρ液gh2＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝400Pa， 此时：p'≠p''， 所以要使液体对容器底的压强与容器对地面的压强刚好相等，上部分容器中液体未流完，设此时上部分容器中剩下液体的深度为h， 则此时液体对容器底的压强为：p'1＝ρ液g（h2+h）， 容器内剩下液体的重力为：G液＝G下+G'上＝G下+ρ液gS1h， 此时容器对地面的压力为：F'压＝G容+G液， 则容器对地面的压强为：p'2， 因为液体对容器底的压强与容器对地面的压强刚好相等，则：p'1＝p'2， 则有：ρ液gh， 即：0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.05m+h）， 解得：h＝0.05m， 此时液体的深度为：h液＝h2+h＝0.05m+0.05m＝0.1m， 则此时液体对容器底的压强为： p液＝ρ液gh液＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。 答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3； （2）打开阀门之前，液体对容器底部的压力为48N； （3）容器上、下两部分横截面积之比为1：4； （4）此时液体对容器底的压强为800Pa。 六．液体压强的大小比较（共3小题） 15．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，液面恰好相平，则下列说法正确的是（　　） A．容器A中的液体密度等于容器B中的液体密度 B．A容器对桌面的压强等于B容器对桌面的压强 C．A容器底受到液体的压力等于B容器底受到液体的压力 D．A容器底受到液体的压强大于B容器底受到液体的压强 【答案】B 【解答】解：ACD、由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，由ρ知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA＜ρB，由图可知两容器内液体的深度相同，所以，由p＝ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA＜pB，又因两容器的底面积相等，由F＝pS知A容器底受到的压力小于B容器底受到的压力，故ACD错误； B、由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA＝FB，又因两容器的底面积相等，由p知，两容器对桌面的压强相等，故B正确。 故选：B。 16．已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙。先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙，则以下说法中正确的是（　　） A．甲底受到液体的压强增大，Δp甲可能小于Δp乙 B．乙底受到液体的压强增大，Δp甲一定小于Δp乙 C．甲底受到液体的压强增大，Δp甲一定大于Δp乙 D．乙底受到液体的压强减小，Δp甲可能大于Δp乙 【答案】C 【解答】解：由题干可知：两容器底受到液体的压强相等。且S甲＜S乙，由p可知：容器底受到液体的压力F甲＜F乙， 由于容器是柱状的，液体的压力与液体的重力相等，则F甲＝G甲，F乙＝G乙， 所以，G甲＜G乙； 将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出）时： 对于甲容器：由于容器是柱状的，甲底受到液体的压力F甲′＝G乙，所以甲底受到液体的压力变大，则甲底受到液体的压强变大； 对于乙容器：由于容器是柱状的，乙底受到液体的压力F乙′＝G甲，所以乙容器底受到液体的压力减小，则乙容器底受到液体的压强减小； 容器的压力变化：ΔF甲＝G乙﹣G甲，ΔF乙＝G乙﹣G甲，所以，ΔF甲＝ΔF乙， 根据p、且S甲＜S乙， 所以，Δp甲＞Δp乙，故C正确，ABD错误。 故选：C。 17．如图所示，放在桌面上的平底饮料瓶子，内部剩有饮料。瓶盖旋紧后倒过来时，液体对瓶塞的压强比正放时液体对瓶底的压强 　大　 （填“大”或“小”），瓶子对水平桌面的压力 　不变　 ，瓶子对水平桌面的压强 　增大　 （填“增大”、“变小”或“不变”） 【答案】大；不变；增大 【解答】解：（1）由图可知，饮料瓶倒置后饮料的深度变大，由p＝ρgh可知，瓶盖旋紧后倒过来时，液体对瓶塞的压强比正放时液体对瓶底的压强大； （2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，瓶盖旋紧后倒过来前后对水平桌面的压力不变， 由图可知，瓶盖旋紧后倒过来后受力面积变小， 由p可知，瓶子对水平桌面的压强增大。 故答案为：大；不变；增大。 七．容器倒置问题（共2小题） 18．一个未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上如图B），两次放置，杯子对桌面的压强分别为pA和pB，橙汁对杯底的压力分别是FA和FB，则（　　） A．pA＞pB FA＜FB B．pA＜pB FA＞FB C．pA＝pB FA＝FB D．pA＞pB FA＝FB 【答案】B 【解答】解： （1）杯子倒立和正立时，杯子对桌面的压力都等于杯子和橙汁的总重力，而总重力不变，所以两次放置时杯子对桌面的压力大小相等； 由图可知受力面积SA＞SB，根据公式p可知pA＜pB，故ACD错误； （2）当容器形状是上细下粗（如图A）时，橙汁对容器底的压力大于橙汁的重力，即FA＞G； 当容器形状是上粗下细（如图B）时，橙汁对容器底的压力小于橙汁的重力，即FB＜G； 所以，可见FA＞FB，故B正确。 故选：B。 19．如图所示，底面积为S、重为G容的薄壁容器内盛有密度为ρ的液体，液体体积为V液、深度为h，则液体对容器底的压力为 　ρghS　 ，容器对桌面的压强为 　　 ，（前两空均用字母表示）。若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压强将 　变大　 ，液体对容器底的压力将 　变小　 （后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】ρghS；；变大；变小。 【解答】解：（1）容器内液体的深度为h、液体的密度为ρ，液体对容器底的压强p＝ρgh； 底面积为S，由用p可得液体对容器底的压力；F＝pS＝ρghS； （2）由ρ可得液体的质量m液＝ρV液，其重力 容器对桌面的压力F′＝G液+G容＝ρV液g+G容， 容器对桌面的压强： p′； （3）若将该容器倒置，总重力不变、对桌面的压力不变，而受力面积变小，由p可得倒置后容器对桌面的压强变大； （4）容器正放时，容器上小下大，液体对容器的压力大于液体的重力；倒置后上大下小，液体对容器的压力小于液体的重力，由此可知液体对容器底压力变小。 故答案为：ρghS；；变大；变小。 八．大气压存在的现象（共3小题） 20．科学兴趣小组进行了如图实验：先在烧瓶中装满沸水，再倒掉沸水，然后在烧瓶口放入去壳的鹌鹑蛋（不留缝隙），将烧瓶口向右或向左或向下，发现鹌鹑蛋一直向烧瓶底部运动该兴趣小组的实验目的是为了探究（　　） A．大气压的存在 B．大气向各个方向都有压强 C．大气各个方向压强都相等 D．大气的压强与热水温度的关系 【答案】B 【解答】解：该实验是探究大气向各个方向有压强的实验，因此针对该实验可以提出问题为大气压向各个方向有压强吗？假设：大气向各个方向有压强；目的是探究大气压向各个方向是否有压强；结论：大气压向各个方向有压强；因此只有B选项符合要求。 故选：B。 21．喝牛奶时，小玲同学用手握着牛奶盒在竖直方向保持静止，如图所示，牛奶盒受到的摩擦力和重力是一对 　平衡力　 （选填“平衡力”或“相互作用力”），牛奶盒受到摩擦力的方向是 　竖直向上　 ；当她吸牛奶时，牛奶盒在 　大气压　 的作用下变瘪了。 【答案】平衡力；竖直向上；大气压。 【解答】解：牛奶盒受到的摩擦力和重力大小相等、方向相反、且在同一条直线上，故它们是一对平衡力；牛奶盒受到摩擦力的方向是竖直向上；当她吸牛奶时，牛奶盒里的压强小于外界压强，故在大气压的作用下变瘪了。 故答案为：平衡力；竖直向上；大气压。 22．将一支试管装满水银后，倒插在水银槽中，管顶高出水银面20cm，在标准大气压下，管顶受到的压强等于 　56　 cm汞柱，若在试管顶部开一个小孔，将看到 　水银流回槽内（或试管内水银下落，直至管内外水银面相平）　 的现象。 【答案】56；水银流回槽内（或试管内水银下落，直至管内外水银面相平） 【解答】解：标准大气压相当于76cm水银柱产生的压强，试管中水银柱的长度为20cm，所以试管顶受到水银柱的压强为：76cm﹣20cm＝56cm；若试管顶部开一小孔，水银柱受到大气压向下的压强和向上的压强相抵消，水银柱由于重力会流回槽内。故答案为：56；水银流回槽内（或试管内水银下落，直至管内外水银面相平） 九．大气压测量的实验设计（共2小题） 23．学习了托里拆利实验测大气压后，有同学利用注射器、弹簧测力计和刻度尺也可以估测大气压的值： （1）在实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，这样做的目的是 　排尽筒内空气　 。 （2）有同学测出大气压的值偏小，分析导致误差因素可能是 　空气没有排尽　 。 （3）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用 　甲　 （选填“甲”或“乙”）注射器。 （4）本实验中用弹簧测力计测出的拉力大小等于大气对 　活塞　 （选填“针筒”或“活塞”）的压力大小。 （5）实验过程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向，与保持在竖直方向相比，可以减小 　活塞自重　 对实验的影响。 （6）有同学建议在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是增强活塞的密封性，二是可以 　减小摩擦力　 。 【答案】（1）排尽筒内空气；（2）空气没有排尽；（3）甲；（4）活塞；（5）活塞自重；（6）减小摩擦力。 【解答】解：（1）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，并用橡皮帽封住注射器的小孔是为了防止气体进入； （2）当针筒内的气体没有排空时，针筒内存在一定压力，测得的大气压力偏小，导致大气压测量结果偏小； （3）因甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2， 当大气压约为100000Pa，当面积为2cm2，即0.0002m2时， 由p，可得F＝pS＝100000Pa×0.0002m2＝20N， 因为已知弹簧测力计量程为10N，超过了测力计的量程， 所以实验时应选用甲注射器，因拉动乙注射器所需的力超过弹簧测力计的量程； （4）该实验中以活塞为研究对象，当注射器中的活塞开始滑动时，利用二力平衡原理来测出大气对活塞的压力； （5）当弹簧测力计和注射器筒不在水平方向时，由于活塞受重力的作用，使得测力计的拉力不等于大气压力，从而影响测得的大气压，所以让弹簧测力计和注射器筒保持在水平方向，目的是为了减小活塞自身重力对实验的影响，从而提高实验的准确程度； （6）涂抹凡士林的好处：一是减小摩擦，二是密封性好。 故答案为：（1）排尽筒内空气；（2）空气没有排尽；（3）甲；（4）活塞；（5）活塞自重；（6）减小摩擦力。 24．如图所示，是探究某地大气压的大小所做的“托里拆利实验”。 （1）开始时，必须在管中灌满水银，目的是　排净管中的空气　 。 （2）如图，在某地点测量大气压的值，管上方真空，该地的大气压强等于　760　 mm高水银柱产生的压强。 （3）如果玻璃管由倾斜改为竖直放置，管中的水银柱的高度　不变　 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 （4）如果将水银换成水来做托里拆利实验，则有P大气压＝P水＝ρ水gh水，由此可以得出，一个标准大气压可以支持约　10.336　 m高的水柱。 【答案】（1）排净管中的空气；（2）760；（3）不变；（4）10.336m。 【解答】解：（1）要求玻璃管中充满水银，是为了排净管中的空气；管的长度要求约1m左右；若管内是真空，则管内水银柱产生的压强等于大气压强； （2）玻璃管内的水银是被外界大气压支持着的，大气压强等于管内水银柱产生的压强，由水银的密度和水银柱的高度共同决定，水银柱的高度为760mm； （3）水银柱的高度由外界大气压的大小决定，与玻璃管放置方式无关，所以竖直放置是水银柱液面所在的高度不变； （4）由P大气压＝P水＝ρ水gh水，一个大气压能支撑水柱的高度h10.336m。 故答案为：（1）排净管中的空气；（2）760；（3）不变；（4）10.336m。 十．大气压的综合应用（共3小题） 25．下列对生活中观察到的现象解释正确的是（　　） A．海拔高度越高的地方气压也越高 B．用吸管吸饮料是利用嘴的“吸力”把饮料吸入嘴里的 C．拦河坝设计成上窄下宽的形状，是因为液体内部压强随深度增加而增大 D．用手抓住瓶子，使之悬空静止；当手的握力增大时，手和瓶子之间的摩擦力也变大 【答案】C 【解答】解：A、大气压随高度的增加而减小，所以海拔高度越高的地方气压越低，故A错误； B、用吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，利用的是大气压，故B错误； C、拦河坝设计成上窄下宽的形状，是因为液体内部压强随深度增加而增大，故C正确； D、瓶子静止悬在空中，处于平衡状态，瓶子受到竖直方向上的摩擦力和重力是一对平衡力；当手的握力增大时，瓶子的重力不变，则手和瓶子之间的摩擦力也不变，故D错误。 故选：C。 26．如图所示，护士为病人打针前，先把针管里的活塞推到底端，然后把针头插入药液中，提起活塞，药液在　大气压强　 的作用下进入针管里。注射器针头很尖，是通过　减小受压面积　 的方法达到　增大压强　 的目的。 【答案】大气压强；减小受压面积；增大压强 【解答】解：先把针管里的活塞推到底端，然后把针头插入药液中，提起活塞，药液在大气压的作用下进入针管。注射器针头很尖，是通过减小受力面积的方法增大压强。 故答案为：大气压强；减小受力面积；增大压强。 27．有一种汽车防滑垫如图所示，它是依靠自身特殊的吸附力挤出与接触面间的空气，利用　大气压　 增大接触面间的压力来增大　摩擦力　 ，防止汽车在高速行驶或急刹过程中，放置在上面的物品发生滑落或振动。 【答案】大气压；摩擦力 【解答】解：防滑垫排出防滑垫和汽车之间的空气，在接触面粗糙程度一定时，利用大气压增大了防滑垫和汽车之间的压力，增大了防滑垫和汽车之间的摩擦力，防止物品滑落。 故答案为：大气压；摩擦力。 十一．流体压强与流速的关系（共2小题） 28．龙卷风的实质是高速旋转的气流。它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中。龙卷风能“吸”起物体是因为（　　） A．龙卷风内部的压强小于外部的压强 B．龙卷风内部的压强大于外部的压强 C．龙卷风使物体受到重力变小 D．龙卷风增大了空气对物体的浮力 【答案】A 【解答】解：（1）根据流体压强与流速的关系可知：龙卷风内部空气流速快，外部流速慢，造成龙卷风内部的压强远小于外部的压强；故A正确，B错误； （2）在地球上物体的重力不会变，故C错误； （3）龙卷风并没有增大了空气对物体的浮力，故D错误。 故选：A。 29．如图所示，撑着雨伞在风中行走时，关于伞面上、下方的压强的说法正确的是（　　） A．伞面下空气流速大，使伞面下的压强较大 B．伞面下空气流速大，使伞面下的压强较小 C．伞面上空气流速大，使伞面上的压强较大 D．伞面上空气流速大，使伞面上的压强较小 【答案】D 【解答】解：伞的形状是上方凸起的，当气流经过时，上方的流速大，压强小，下方的流速慢，压强大，就会产生一个向上的压强差，使伞容易被风吸起来。 故选：D。 十二．流体压强与流速的关系在生活中的应用（共2小题） 30．如图所示，从a管向细管b的上方用力吹气，则（　　） A．水不动 B．水将沿细管b上升 C．细管b内水面下降 D．大量气泡从细管下端喷出 【答案】B 【解答】解：b管中上端开口处空气流速大，b管的下端水面上空的空气流速小。 由流体压强特点可知：气体流速大的位置，压强小。 所以，管内水会在容器内空气的较大压强的作用下向上运动。 故选：B。 31．在北京冬奥会上，跳台滑雪极具观赏性。如图所示，滑雪过程中，运动员通过一个凹形轨道助滑后，在起跳的瞬间用力一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机的机翼相似，使他在空中获得升力，可滑行更远的距离。着陆时运动员踩着宽大的滑雪板继续滑行一段距离。请用物理知识解释： （1）着陆时运动员继续滑行一段距离的原因：　运动员具有惯性　 ； （2）请类比探究浮力的方法，说明运动员在空中获得升力的原因：　运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机机翼相似，上凸下平，使得背上空气流速大于滑雪板下方空气流速，而气体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而形成向上压力差，这就是升力　 。 【答案】（1）运动员具有惯性；（2）运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机机翼相似，上凸下平，使得背上空气流速大于滑雪板下方空气流速，而气体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而形成向上压力差，这就是升力。 【解答】解：（1）一切物体具有保持原有运动状态不变的性质，也就是惯性，运动员具有惯性。 （2）运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机机翼相似，上凸下平，使得背上空气流速大于滑雪板下方空气流速，而气体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而形成向上压力差，这就是升力。 故答案为：（1）运动员具有惯性；（2）运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机机翼相似，上凸下平，使得背上空气流速大于滑雪板下方空气流速，而气体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而形成向上压力差，这就是升力。 十三．阿基米德原理的理解（共4小题） 32．如图所示，体积相同的木球A，铝块B，铁块C，全都浸没在水中，下列选项中正确的是（　　） A．铁的密度大，铁块受到的浮力最大 B．铝片面积大，水对它向上的压力也大，铝片受到的浮力最大 C．由于木球要上浮，所以木球受到的浮力最大 D．三个物体所受浮力一样大 【答案】D 【解答】解：都完全浸入水中，木球A，铝块B，铁块C的体积相同，根据公式F浮＝ρgV排可知，物块A、B、C所受浮力相同。 故选：D。 33．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数E与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）（不考虑液面的变化） A．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 B．圆柱体的重力为10N C．圆柱体所受的最大浮力为4N D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa 【答案】D 【解答】解：ABC、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，故B错误； 由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N，故C错误； 根据F浮＝ρ水gV排得圆柱体的体积为： V物＝V排8×10﹣4m3， 圆柱体密度为： ρ物1.5×103kg/m3，故A错误； D、由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为：h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m， 因此受到的液体压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D正确。 故选：D。 34．学习了浮力知识后，小翟和小飞同学对沉船打捞技术产生了深厚的兴趣，通过查阅相关资料，两位同学设计了模拟沉船打捞过程的装置，如图所示：底面积为150cm2的圆柱薄壁容器放置在水平地面上，底面积为100cm2的轻质圆柱薄壁塑料瓶内装有若干小石块，质量为800g的铁块沉在容器底部（没有紧密接触），塑料瓶和铁块通过细绳相连，细绳刚好拉直（无拉力），为了拉起铁块，需要把瓶内的部分小石块投入水中。铁块的重力为 　8　 N；铁块刚好被拉起时，投入水中的小石块质量为 　420　 g（已知ρ石＝3g/cm3，ρ铁＝8g/cm3）。 【答案】8；420。 【解答】解：（1）铁块的重力： G铁＝m铁g＝800×10﹣3kg×10N/kg＝8N； （2）铁块沉底时排开水的体积即铁块的体积， 则由ρ可得排开水的体积： V排＝V铁100cm3＝1×10﹣4m3， 则铁块沉底时受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N， 铁块沉在容器底部，铁块刚好被拉起时，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，绳子对铁块的最小拉力： F拉＝G﹣F浮＝8N﹣1N＝7N， 假设轻质圆柱薄壁塑料瓶中石头质量为m，投出去石头质量为m1，在细绳刚好拉直时，轻质圆柱薄壁塑料瓶受到浮力和自身重力相等，则有：F浮＝G＝mg 铁块刚好被拉起时，假设浮力的变化量为ΔF浮，此时的浮力为：F浮'＝G+ΔF浮＝mg+ΔF浮， 剩下石块的重力为：mg﹣m1g 由于力的作用是相互的，则有：mg+ΔF浮＝F拉+mg﹣m1g，即ρ水gΔV排＝7N﹣10N/kg×m……① 由密度公式可得投出石块的体积即水上升的体积：V石， 则轻质圆柱薄壁塑料瓶浸入水中的深度变化量：Δh 则轻质圆柱薄壁塑料瓶排开水的体积变化量：ΔV排＝S瓶Δh＝100cm2② 将②代入①得，m＝420g，即投入水中的石头质量至少420g。 故答案为：8；420。 35．如图甲所示，一个足够高且重为5N的圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心长方体A，底面积、高hA＝10cm，A底部的中心通过一段细杆与容器底部相连，现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F随水深度h的变化关系图像如图乙所示，则细杆的长度L＝　10　 cm。当水深25cm时，把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好与B的上表面相平，如图丙所示，此时杆对A的力恰好为0，且ρB＝3ρA。（杆重、体积和形变均不计）则图丙中容器对地面的压强p＝　2800　 Pa。 【答案】10；2800。 【解答】解： （1）由图乙可知，当水的深度h1＝20cm时，物体A恰好浸没， 则细杆的长度：h杆＝h1﹣hA＝20cm﹣10cm＝10cm； （2）由图乙可知，当h0＝0时，细杆对物体的力为F0，由二力平衡条件可得，物体A的重力GA＝F0， 当h1＝20cm时，杆对物体A的拉力为F0， A排开水的体积：V排＝VA＝SAhA＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3， 此时物体A受到的浮力：F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N， 物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、杆的拉力作用处于平衡状态， 由物体A受到的合力为零可得：F浮A＝GAF0＝GAGAGA， 则物体A的重力：GAF浮A20N＝12N， 由G＝mg＝ρVg可得，物体A的密度：ρA0.6×103kg/m3， 所以，ρB＝3ρA＝3×0.6×103kg/m3＝1.8×103kg/m3； 整个过程如下图所示： 把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升Δh＝2cm后恰好与B的上表面相平，因此时杆对物体的力恰好为0N， 所以，A和B的总重力等于受到的总浮力， 则GA+ρBgVB＝F浮A+ρ水gVB， 即：12N+1.8×103kg/m3×10N/kg×VB＝20N+1.0×103kg/m3×10N/kg×VB， 解得：VB＝1×10﹣3m3； 把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升Δh＝2cm后恰好与B的上表面相平，则VB＝S容Δh， 所以S容0.05m2， 物体B的重力：GB＝ρBgVB＝1.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝18N， 由图2可知容器内水的体积：V水＝S容h2﹣VA＝0.05m2×0.25m﹣2×10﹣3m3＝1.05×10﹣2m3， 容器内水的总重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×1.05×10﹣2m3×10N/kg＝105N， 图丙中容器对地面的压力：F＝G容+GA+GB+G水＝5N+12N+18N+105N＝140N， 图丙中容器对地面的压强：p2800Pa。 故答案为：10；2800。 十四．利用阿基米德原理进行简单计算（共3小题） 36．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象（取g＝10N/Kg）。根据图象信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为34N B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐增大 C．该金属块的密度是3.4×103kg/m3 D．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N 【答案】D 【解答】解： （1）当金属块完全露出水面后，不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段， 由图乙可知，该金属块重力G＝F拉＝54N，故A错误； （2）由图乙可知，在t1至t2时间段内金属块受到的拉力逐渐增大， 由F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐减小，故B错误； （3）物体浸没时排开水的体积最大，受到的浮力最大，绳子的拉力最小， 由图乙可知，绳子的最小拉力F拉′＝34N， 则金属块浸没时受到的浮力： F浮＝G﹣F拉′＝54N﹣34N＝20N，故D正确； 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ水gV排可得，金属块的体积： V＝V排0.002m3， 由G＝mg可得，金属块的质量： m5.4kg， 则金属块的密度： ρ2.7×103kg/m3，故C错误。 故选：D。 37．如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，g取10N/kg，则木块静止时受到的浮力为 　5.5　 N；木块静止时下表面受到的水的压强为 　550　 Pa。 【答案】5.5；550。 【解答】解：木块排出水的重力G排＝m排g＝550×10﹣3kg×10N/kg＝5.5N， 由阿基米德原理可知F浮＝G排＝5.5N； 木块下表面受到的压力等于木块受到的浮力，所以木块下表面受到水的压强为： 。 故答案为：5.5；550。 38．市面上有一种防溺水手环（如图所示），将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的CO2会迅速充满气囊，此时气囊的体积达到15L，最终使人漂浮于水面。小明质量为55kg平均密度约为ρ人＝1.0×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，忽略CO2和气囊的自重，问； （1）气囊充满CO2后，浸没在水中时所受的浮力为多少？（忽略液体对气囊体积的影响） （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四及以下时，人体是安全的，要确保安全，小明使用的气囊浸入水中的体积至少为多少？ 【解答】解：（1）气囊充满CO2后，浸没在水中时所受的浮力为： F浮＝ρ水gV排'＝ρ水gV气囊＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣3m3＝150N； （2）小明的体积，即：V人0.055m3； 人漂浮时，受到的浮力为F浮′＝G人＝m人g＝55kg×10N/kg＝550N， 此时排开水的体积为V排'0.055m3； 气囊体积为：V气囊＝V排'V人＝0.055m30.055m3＝0.011m3。 答：（1）气囊充满CO2后，浸没在水中时所受的浮力是150N； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四及以下时，人体是安全的。要确保安全，小明使用的气囊浸入水中的体积至少要0.011m3。 十五．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 39．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小王同学用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排为　1.0　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是　B　 （选前下列选项前的字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小王同学改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为　2.5×103 kg/m3； （2）方案二：如图1乙所示，小李同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小李逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数　逐渐变小　 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“保持不变”），弹簧测力计B示数逐渐变大，弹簧测力计A示数变化量　等于　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了了F浮＝G排，在这个过程中溢水杯对升降台C的压力　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在圆柱形透明桶中装入适量水并将一个木块放入圆桶中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3。已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝　　 。 【答案】（1）1.0；B；2.5×103kg/m3；（2）逐渐就小；等于；不变； （3）。 【解答】解：（1）①石块浸没在水中时排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N。 为了准确测量石块浸没在水中时排开水的重力G排，需要确保溢水杯中的水在石块浸入前是满的，且石块完全浸没在水中后，排开的水能够全部流入小桶中。 A．如果最初溢水杯中的水未装至溢水口，那么当石块浸入时，溢出的水可能不足以填满小桶，导致测量的G排偏小。故A正确，不符合题意； B．如果整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，那么无论是测量石块的重力还是石块在水中的拉力，都会存在一个固定的偏差，但这个偏差在计算浮力F浮＝G−F拉时会被抵消掉，所以不会影响F浮和G排的比较。故B错误，符合题意； C．如果步骤C中，石块浸没后碰触到溢水杯的底部，那么石块会受到一个额外的支持力，导致弹簧测力计测得的拉力F拉偏小，根据浮力公式F浮＝G−F拉，这将导致计算出的浮力F浮偏大，从而可能出现F浮＞G排的情况。故C正确，不符合题意。 故选B。 ②由图甲A可知，石块的重力为G石＝F1＝2.5N， 则石头的质量为。 石块浸没在水中的浮力为1N，由于石块完全浸没，所以其排开水的体积等于石块的体积。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，石块的体积为 。 石头的密度为 。 （2）弹簧测力计A是测量水中拉力的，当升降台逐渐调高时，重物浸入水中的体积增加，浮力增大，所以弹簧测力计A的示数应该逐渐就小。 弹簧测力计B是测量溢水杯和水以及被排开的水的总重力的，当重物浸入水中的体积越来越大时，它排开的水也越来越多，这些被排开的水会留在溢水杯中增加其总重力，因此，弹簧测力计B的示数会逐渐变大。 重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。 将溢水杯、水和物体看做一个整体，溢水杯对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，所以F压＝G杯+G杯内水+G排水。由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水的重力，是个定值，所以在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变。 （3）设烧杯的底面积为S，由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积为ΔV排＝（h2﹣h1）S；此时木块增加的浮力为ΔF木＝ρ水gΔV排＝ρ水g（h2﹣h1）S；木块和石块放在木块上时的木块漂浮，漂浮时物体所受浮力等于重力，则小石块的重力为G石＝ΔF木＝ρ水g（h2﹣h1）S。小石块的质量为 由甲、丙两图可知小石块的体积为V石＝（h3﹣h1）S； 小石块的密度为 。 故答案为：（1）1.0；B；2.5×103kg/m3；（2）逐渐就小；等于；不变； （3）。 40．兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）实验中所用物块的重力为 　4　 N； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 　偏小　 ； （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 　1　 N。物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 　相等　 ； （4）继续多组实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 　液体密度　 有关，换用酒精再次实验的目的是 　使实验结论更具普遍性　 。 （5）利用上述数据，计算出物块的密度为 　4×103 kg/m3。 （6）学习了浮力的相关知识后，小沈想用家中可用器材（如图丁所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，设计一个测量鸡蛋密度的实验方案如下： ①用刻度尺测出塑料管的长度为L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，此时鸡蛋 　沉底　 （选填“漂浮”或“沉底”），向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2；写出鸡蛋密度的数学表达式ρ鸡蛋＝ 　　 （用物理量符号表示）。 【答案】（1）4； （2）偏小； （3）1；相等； （4）液体密度；使实验结论更具普遍性； （5）4×103 （6）沉底； 。 【解答】解：（1）由图甲可知，物块未浸入水中时，弹簧测力计的示数为4N，因此物块的重力为4N。 （2）若溢水杯中未装满水，如图甲所示，则物块开始浸入时，水不会溢出，所以这样实验会使测得的溢出水的重力偏小。 （3）将物块浸没在水中，如图乙所示，根据称重法可知，物块受到的浮力为F浮＝G﹣F3＝4N﹣3N＝1N 由图甲和图乙可知，物块排开水的重力为G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N 则F浮＝G排，所以物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等。 （4）将物块浸没在酒精中，如图丙所示，根据称重法可知，物块受到的浮力为F浮酒精＝G﹣F5＝4N﹣3.2N＝0.8N 物块在水中和酒精中排开液体的体积相同，液体的密度不同，受到的浮力不同，因此可知说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。 在验证阿基米德原理的实验中，换用不同的液体多次实验，比较F浮和G排的关系，可以避免偶然性，使实验结论更具普遍性。 （5）由（3）可知，物块完全浸没在水中时，受到的浮力为1N，根据阿基米德原理可知，物体排开水的体积即物体的体积为 则物块的密度为 （6）由于鸡蛋的密度大于水的密度，由浮沉条件可知，将鸡蛋放入水中，此时鸡蛋沉底。 设塑料管的横截面积为S，塑料管排开水的体积V排管＝S（L0﹣L1） 受到水的浮力F浮水＝ρ水V排管g＝ρ水S（L0﹣L1）g 因为塑料管漂浮，所以塑料管（包括管内盐）的重力G＝F浮水＝ρ水S（L0﹣L1）g 将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，此时塑料管受到盐水的浮力F浮盐水＝ρ盐水V排1g＝ρ盐水S（L0﹣L2）g 因为塑料管漂浮，则F浮盐水＝G＝F浮水 则ρ盐水S（L0﹣L2）g＝ρ水S（L0﹣L1）g 解得盐水的密度为 因为鸡蛋悬浮盐水中，所以鸡蛋的密度等于盐水的密度，即 故答案为：（1）4； （2）偏小； （3）1；相等； （4）液体密度；使实验结论更具普遍性； （5）4×103 （6）沉底； 。 十六．浮力的图像问题（共2小题） 41．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像，结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块的重力为34N B．浸没在水中时金属块受到的浮力的大小是54N C．圆柱体的底面积是5×10﹣3m2 D．金属块的密度为1.7×103kg/m3 【答案】C 【解答】解：A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段， 从图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A错误； B、当金属块未露出水面时，即为图中的AB段， 从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为： F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故B错误； C、由F浮＝ρ水V排g，可得，金属块排开水的体积（金属块的体积）： V金＝V排0.002m3； 如图所示，BC段物体逐渐露出水面，高度为： h＝vt＝0.1m/s×（9s﹣5s）＝0.4m， 圆柱体的底面积为： S5×10﹣3m2，故C正确； D、因为G＝mg，所以金属块的质量为： m5.4kg， 金属块的密度为： ρ金2.7×103kg/m3．故D错误。 故选：C。 42．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体受的最大浮力； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。 【解答】解：（1）由图可知，圆柱体重G＝2N， ∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′＝1.5N， ∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）： F浮＝G﹣F′＝2N﹣1.5N＝0.5N； （2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度： h＝12cm＝0.12m， 圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强： p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （3）圆柱体的质量： ， ∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力： F浮＝ρ水gv排＝ρ水gv， ∴圆柱体的体积： v， ∴。 答：（1）圆柱体受的最大浮力为0.5N； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1200Pa； （3）圆柱体的密度约为4×103kg/m3。 十七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题） 43．如图所示，将一个未装水的厚底圆柱形水杯放在方形容器底部，已知水杯的外底面积为50cm2，内底面积为40cm2，容器的底面积为100cm2，现缓慢向容器内注水，当水深为6cm时，水杯对容器底的压力刚好为0；继续向容器中注水，当水深为12cm时，停止注水；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，水杯始终竖直，当杯口与水面相平时，水深为13cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为200g B．水杯的材料密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后对容器底的压强为400Pa D．水杯沉底后，水对水杯内底面的压强为800Pa 【答案】D 【解答】解：A．当水深为6cm时，刚好漂浮，则有 ； 水杯的质量，故A错误； B．当水深为12cm时，水杯仍漂浮，此时容器内水的体积 ； 再向下压水杯，此时水和水杯总体积 ； 则水杯体积； 则水杯的密度，故B错误； C．当水杯沉入容器底部，即； 水杯所受浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N， 杯底对水杯的支持力F支＝G杯﹣F浮＝3N﹣2N＝1N； 水杯对杯底的压力F压＝F支＝1N； 则，故C错误； D．当杯口与水面相平时，水深为13cm，则杯子和杯中空气的体积 ； 杯子的高度； 杯中空气的高度； 则水杯底厚度h厚＝h杯﹣h空＝0.08m﹣0.05m＝0.03m； 水杯沉底后，水杯内底面深度h＝h3﹣h厚＝0.11m﹣0.03m＝0.08m； 则水对水杯内底面的压强p'＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，故D正确。 故选：D。 44．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求： （1）图甲所示水对容器底的压强； （2）物体B的密度； （3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力。 【解答】解：（1）图甲所示水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （2）由图乙可知，容器内水深度为4cm时，图象出现拐点，且此时A受到的浮力为0，说明此时水恰好接触A的下表面，即B的高度为：hB＝4cm， 所以B的体积为：VB＝SBhB＝25cm2×4cm＝100cm3， 水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，此时B受重力、支持力和浮力作用， 此时B受到的浮力为：F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N， 此时容器底对物体B的支持力为：F支B＝F压B＝1.7N， 所以GB＝F浮B+F支B＝1N+1.7N＝2.7N， 由G＝mg＝ρVg可得，物体B的密度为： ρB2.7×103kg/m3； （3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态， 则GA＝F＝6N， 当容器内水深度大于h2时，正方体A所受浮力又保持F1不变，有2种可能，一是A、B整体浸没在水中，二是A、B整体处于漂浮， 正方体A的体积VA＝（10cm）3＝1000cm3， 若整体浸没在水中，则整体受到的总浮力： F浮总＝ρ水gV排总＝ρ水g（VA+VB）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+100）×10﹣6m3＝11N， 而整体受到的总重力G总＝GA+GB＝6N+2.7N＝8.7N， 比较可知F浮总＞G总，所以整体不可能浸没在水中，则整体最终会处于漂浮状态， 所以，当容器内水深度等于h2时，整体恰好处于漂浮状态（B即将离开容器底），此时A受重力、拉力和浮力作用，B受重力、拉力和浮力作用， 则绳对B的拉力为：T＝GB﹣F浮B＝2.7N﹣1N＝1.7N， 则绳对A的拉力为：T'＝F＝1.7N， 所以A受到的浮力为：F浮A＝GA+T'＝6N+1.7N＝7.7N， 由F浮＝ρ水gV排可知，A排开水的体积为： V排A7.7×10﹣4m3， 此时A浸入水中的深度为：hA0.077m＝7.7cm， 则此时容器内水的深度为：h2＝4cm+5cm+7.7cm＝16.7cm， 所以当注水深度为16cm时，A、B整体仍处于沉底状态， 此时A浸入水中的深度为hA＝16cm﹣4cm﹣5cm＝7cm， 则此时容器内水的体积为：V水＝S容h水﹣VB﹣VA浸＝200cm2×16cm﹣100cm3﹣10cm×10cm×7cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3， 则此时容器内水的重力为：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝24N， 所以容器对水平桌面的压力为：F压＝GA+GB+G水+G容＝6N+2.7N+24N+10N＝42.7N。 答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa； （2）物体B的密度为2.7×103kg/m3； （3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力为42.7N。 十八．物体浮沉条件（共3小题） 45．同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，如图所示。鸡蛋在甲杯处于悬浮状态；在乙杯处于漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力比在乙杯中受到的浮力小 B．甲杯盐水密度比乙杯盐水密度大 C．鸡蛋在甲盐水中受的重力大于在乙盐水中受的重力 D．鸡蛋在甲杯中排开盐水的重力等于在乙杯中排开盐水的重力 【答案】D 【解答】解： A、因为鸡蛋在甲、乙两杯中处于漂浮和悬浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，是相等的，故A错； B、根据浮力的公式F浮＝ρ液gV排，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ液小，故B错； C、因为是同一只鸡蛋，受到的重力相同，故C错； D、鸡蛋受到的浮力相同，即排开盐水的重力相同，故D正确。 故选：D。 46．同一实心小球，放入盛满酒精的溢水杯中静止时，排开酒精的质量为80g；放入盛满水的溢水杯中静止时，排开水的质量为90g，则小球的密度为 　0.9　 g/cm3，在水中的状态为 　漂浮　 。（酒精的密度为0.8×103kg/m3） 【答案】0.9；漂浮。 【解答】解：实心小球放入盛满酒精的溢水杯中静止时，根据阿基米德原理可得，小球受到的浮力： F浮＝G排酒精＝m排酒精g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N， 实心小球放入盛满水的溢水杯中静止时，根据阿基米德原理可得，小球受到的浮力： F浮′＝G排水＝m排水g＝90×10﹣3kg×10N/kg＝0.9N， 则：F浮＜F浮′， 由于物体漂浮或悬浮时浮力等于物体的重力； 所以小球在水中和酒精中静止时不可能都处于漂浮状态，也不可能在水中漂浮，在酒精中悬浮； 根据ρ可得，小球排开水的体积：V排水90cm3， 小球排开酒精的体积：V排酒精100cm3， 因为小球在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积， 所以小球在水中和酒精中静止时不可能都处于浸没状态， 由上分析可知小球在水中漂浮，在酒精中沉入水底； 因为小球在水中漂浮，所以小球的重力：G＝F浮水＝m排水g， 小球的质量：m＝m排水＝90g， 因为小球在酒精中沉入底部，即小球在酒精中排开酒精的体积等于小球的体积，所以小球的体积：V＝V排酒精＝10cm3， 小球的密度：ρ0.9g/cm3。 故答案为：0.9；漂浮。 47．将一内部含有一合金球的冰球投入装有水的容器中，刚投入时冰球（含合金球）恰好悬浮于水中，且冰球（含合金球）的体积为810cm3，已知冰的密度为0.9×103kg/m3合金的密度为9×103kg/m3，求： （1）冰球（含合金球）的重力； （2）合金球的质量。 【解答】解： （1）由于冰球（含合金球）恰好悬浮于水中，V排＝V＝810cm3＝8.1×10﹣4m3， 根据物体悬浮条件和阿基米德原理可得： G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.1×10﹣4m3＝8.1N； （2）冰球的总质量m0.81kg＝810g； 设合金球的体积为V金；则冰的体积为V冰＝V﹣V金， 由于m冰+m金＝m， 根据ρ可得： ρ冰V冰+ρ金V金＝m， 即：ρ冰（V﹣V金）+ρ金V金＝m， 所以，V金10cm3， 则m金＝ρ金V金＝9g/cm3×10cm3＝90g。 答：（1）冰球（含合金球）的重力为8.1N； （2）合金球的质量是90g。 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 48．港珠澳大桥是由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方体沉管的体积为6.3×104m3，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） A．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力为6×107N B．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小 C．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压力不变 D．向沉管内灌3×106kg水后，密封沉管将悬浮在海水中 【答案】D 【解答】解：A、沉管灌水前漂浮，F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故A错误； BC、密封沉管灌水下沉过程中上表面所处的深度增加，根据p＝ρgh知其上表面受到海水的压强将变大，由F＝pS知上表面受到海水的压力变大，故BC错误； D、沉管悬浮在水中时，受到的浮力为： F浮′＝ρgV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3＝6.3×108N， 悬浮时浮力等于总重力，即F浮＝G总＝G管+G水， 灌水的重力为：G水＝F浮﹣G管＝6.3×108N﹣6×108N＝3×107N， 由G＝mg知灌水的质量为： m3×106kg，故D正确。 故选：D。 49．如图所示，在底面积为100cm2、装有适量水的柱形容器中（容器足够高），一个质量为300g、容积为400mL的空玻璃杯处于漂浮状态（ρ玻璃＝2.5g/cm3），则此时空玻璃杯受到的浮力大小为 　3　 N。将一个质量为240g、体积为300cm3的塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，容器中的液面高度变化了 　0.6　 cm。 【答案】3；0.6。 【解答】解：根据物体浮沉条件，玻璃杯处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以，玻璃杯受到的浮力为： F浮＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N； 根据ρ可得塑料块的密度为：， 塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，由于ρ塑料＜ρ水＜ρ玻璃， 所以塑料块漂浮，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g，塑料块排开的水使水面升高的高度为： ， 玻璃杯漂浮时排开水的体积为：， 玻璃杯沉底时，玻璃杯排开水的体积为： ， 放入玻璃杯后和玻璃杯沉底时，液面下降的高度： ， 容器中的液面高度变化量为： Δh＝h1﹣h2＝0.024m﹣0.018m＝0.006m＝0.6cm。 故答案为：3；0.6。 50．物理兴趣小组制作了一个高H为1m、底面积S为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将塑料筒竖直放入水中静止时，量出筒露出水面的长度l0＝0.55m，在水面位置做一记号标注为“0N”，g取10N/kg，求： （1）塑料筒的重力G0； （2）当筒露出水面长度l1＝0.2m时，水面位置应标注的数值； （3）写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度lx的关系表达式，并据此说明该“浮力秤”的刻度是否均匀？ 【解答】解：（1）静止时量出筒露出水面的长度l0＝0.55m，浸入的深度h0＝H﹣l0＝1m﹣0.55m＝0.45m； 塑料筒漂浮时重力等于浮力，排开水的体积V排0＝Sh0，根据阿基米德原理知，重力为； （2）放入物体后整体漂浮且露出长度l1＝0.2m时，此时浸入深度为h1＝H﹣l1＝1m﹣0.2m＝0.8m； 根据阿基米德原理知，此时总浮力为； 待测物体重力等于浮力的增加量G物＝F浮1﹣G0＝3200N﹣1800N＝1400N； （3）设待测物体重为G物，露出长度为lx，整体漂浮时总浮力等于总重力G0+G物＝ρ水gS（H﹣lx）；将G0＝ρ水gS（H﹣l0）故物体的重力G物＝ρ水gS（l0﹣lx）； 即：； 由表达式可知，G物与lx为一次函数（线性）关系，G物的变化量与lx的变化量成正比，因此该“浮力秤”刻度均匀。 答：（1）塑料筒的重力G0为1800N； （2）当筒露出水面长度l1＝0.2m时，水面位置应标注的数值是1400N； （3）写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度lx的关系表达式为G物＝2200﹣4000lx（G物单位为N，lx单位为m），该“浮力秤”刻度均匀。 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 51．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 D．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度 【答案】C 【解答】解：AB、鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲乙中受到的浮力相等。则AB错误； CD、鸡蛋在甲中漂浮，所以鸡蛋的密度小于甲盐水的密度；在乙中悬浮，所以鸡蛋的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度，则C正确，D错误。 故选：C。 52．如图所示，京京用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　增大　 （选填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　上浮　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 【答案】增大；上浮。 【解答】解：（1）京京用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可得水对容器底部的压强将增大。 （2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，所以有： ； 根据阿基米德原理可得，苹果浸没时受到的浮力为： ； 由于苹果的重力为1.5N，浮力大于重力，根据物体浮沉条件可得松手后苹果将上浮。故答案为：增大；上浮。 二十一．冰块熔化问题（共2小题） 53．如图所示，在烧杯中盛有水，水上面漂浮了一个冰块，冰块中有一枚小铁钉。过一会当冰块融化后，铁钉会沉入水底。则在整个过程中水对容器底部的压力和压强将如何变化（　　） A．压力增大、压强增大 B．压力不变、压强增大 C．压力不变、压强减小 D．压力减小、压强减小 【答案】D 【解答】解：冰熔化前漂浮，根据浮沉条件知， 浮力F浮＝G总＝G铁+G冰， 冰熔化后，铁钉沉底了，而整体受到的浮力相当于 F′浮＝F浮铁+F水＝F浮铁+G水， 冰熔化为水后前后重力不变，因为铁块下沉，所以G铁＞F浮铁，所以F浮＞F′浮。 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，前后排开水的体积V排＞V′排，所以液面将下降， 根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强会减小，根据可知，水对容器底的压力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 54．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将　增大　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将　下降　 （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。） 【答案】增大；下降 【解答】解：在冰块浸入的过程中，台秤的读数将增大，因为在酒精中又增加了冰块对水产生了压力； 在冰块熔化过程中，因为冰熔化成等质量的水后，由于水的密度大于冰的密度，体积变小，所以容器内液面将下降。 故答案为：增大；下降。 二十二．剪断绳子问题（共2小题） 55．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 【答案】C 【解答】解：A、由乙图知，木块漂浮在水面上，则木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV排＝ρ水g（1）Vρ水gV， 即：ρ木gVρ水gV；所以，ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；故A正确； B、甲图中，浮力：F浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮乙ρ水gV， 则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故B正确； C、甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F＝F浮甲﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV； 故F：F浮甲ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C错误； D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确。 故选：C。 56．如图所示，一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线系着置于容器内的水中。（g取10N/kg）求： （1）木块所受的浮力大小。 （2）细线的拉力大小。 （3）细线剪断后，当木块静止时，木块下表面受到水的压强有多大？ 【解答】解：（1）由于木块完全浸没，则V排＝V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3； F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， （2）G木＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝6N。 由于木块处于静止则合力为零， 则绳子对木块的拉力F拉＝F浮﹣G＝10N﹣6N＝4N； （3）木块漂浮在水面上： F浮＝G木＝6N； 浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F＝F浮＝6N， 下表面的压强p600Pa。 答：（1）木块所受的浮力为10N； （2）细线的拉力大小为4N； （3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa。 二十三．密度计原理（共2小题） 57．如图所示，把一个自制的密度计分别放入不同的液体中，由此得出的下列判断中正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力较大 B．密度计在乙液体中受到的浮力较大 C．甲中液体的密度较大 D．密度计B处的刻度值大于A处的刻度值 【答案】D 【解答】解：∵同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮， ∴F浮甲＝F浮乙＝G， ∴密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G， 因此A和B都不符合题意。 由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙， 又∵F浮＝ρ液V排g， ∴ρ甲＜ρ乙，因此C不符合题意。 而ρ甲＝ρA，ρ乙＝ρB， 即ρA＜ρB， 所以密度计B处的刻度值大于A处的刻度值，因此D符合题意。 故选：D。 58．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力　＝　 重力（选填“＜”、“＝”或“＞”）。使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将　仍在A处　 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。 【答案】＝；仍在A处 【解答】解： （1）密度计漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮＝G密度计； （2）把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变； 因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变，仍在A处。 故答案为：（1）＝；（2）仍在A处。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 压强和浮力（易错58题23大考点）（原卷版） 一．压强的公式的应用（共4小题） 二．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 三．固体压强的比较大小（共2小题） 四．探究液体内部的压强（共2小题） 五．液体压强的公式及计算（共4小题） 六．液体压强的大小比较（共3小题） 七．容器倒置问题（共2小题） 八．大气压存在的现象（共3小题） 九．大气压测量的实验设计（共2小题） 十．大气压的综合应用（共3小题） 十一．流体压强与流速的关系（共2小题） 十二．流体压强与流速的关系在生活中的应用（共2小题） 十三．阿基米德原理的理解（共4小题） 十四．利用阿基米德原理进行简单计算（共3小题） 十五．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 十六．浮力的图像问题（共2小题） 十七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题） 十八．物体浮沉条件（共3小题） 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 二十一．冰块熔化问题（共2小题） 二十二．剪断绳子问题（共2小题） 二十三．密度计原理（共2小题） 一．压强的公式的应用（共4小题） 1．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知，乙的边长为30cm，下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　） A．乙的密度3×103kg/m3 B．未切前，甲的质量为24kg C．图中hA＝15cm D．图中pA＝4000pa 2．如图所示，水平地面上放置一底面积100cm2，高30cm的重物甲；乙、丙为重5N、底面积200cm2、高25cm的相同容器（不计容器厚度），在乙容器中装有深度为12cm的水，丙容器中装有深度为18cm的酒精（已知甲物体密度为4×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3），则下列说法正确的是（　　） A．甲对水平地面的压强为1200Pa B．未放物体前，丙容器对地面的压强为1440Pa C．水平切下16cm的甲物体放入乙容器中，甲剩余部分对桌面的压强和乙容器对桌面的压强相等 D．水平切下16cm的甲物体分别放入乙、丙容器中后，两容器中液体对容器底的压强相等 3．如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压力之比为　 　 ，压强之比为　 　 。 4．某人质量为50kg，每只鞋的底面积为0.02m2，若她双脚站立在地面上，求： （1）她对地面的压力和压强。 （2）已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑板重力忽略不计）。 （3）若所穿滑雪板底面积为0.1m2，她最多能够背着重为多少牛的行李包，在雪面上滑行。 二．p＝ρgh计算规则柱体的压强（共2小题） 5．甲、乙两种物质的质量和体积的关系如图所示，用甲、乙两种物质分别制成a、b两个实心正方体，a的棱长是b的棱长的2倍，把它们放在水平地面上，则a、b两物体对水平地面的压强之比为（　　） A．pa：pb＝1：8 B．pa：pb＝1：4 C．pa：pb＝1：2 D．pa：pb＝1：1 6．如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，对地面的压强之比pA：pB＝1：3，则高度之比hA：hB为 　 　 ，质量之比mA：mB为 　 　 。 三．固体压强的比较大小（共2小题） 7．如图所示，实心长方体放在水平桌面上，若分别沿虚线a、b、c切去右半部分，则剩余左半部分对地面的压强pa、pb、pc的大小关系正确的是（　　） A．pa＝pb＝pc B．pa＜pb＜pc C．pb＞pa＞pc D．pb＞pc＞pa 8．甲、乙两个实心正方体，质量相等，甲的密度大于乙的密度，将两个正方体都放在水平桌面中央 （ 底面积均不超过桌面 ），它们对桌面的压力F甲　 　 F乙，对桌面的压强P甲　 　 P乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 四．探究液体内部的压强（共2小题） 9．某小组利用如图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关。 （1）如图甲所示，若用手指按压橡皮膜，U形管两侧液面的高度　 　 （“变化明显”或“几乎不变”），说明液体压强计气密性良好。 （2）如图乙a中，保持探头在水中的深度不变，只改变探头的方向，发现U形管两侧液面的高度差　 　 （填“增大”“不变”或“减小”）。 （3）如图丙所示，一个空的药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸没在水中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同，第　 　 次橡皮膜凹进得更多。我们可以通过图乙中　 　 （填字母）两次实验得出的结论来解释。 （4）图丁是“探究液体压强是否与深度、液体密度有关”的实验装置。容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。若左侧注入的是水，橡皮膜中心距离水面8cm，右侧注入酒精，当橡皮膜中心距离酒精液面　 　 cm时，可以观察到橡皮膜是平的。若将隔板上的薄橡皮膜戳破，静置较长的一段时间后会发现　 　 。 10．同学们用微小压强计探究“液体内部压强与深度”的关系，将带有橡皮膜的探头浸入水中不同深度处。实验过程中如图所示，测得的数据及探头处橡皮膜形变程度如表格所示。 序号 h/cm 橡皮膜形变程度 Δh/cm 1 5 4.6 2 7 6.4 3 9 8.2 （1）如图所示，从结构上看，微小压强计　 　 （选填“属于”或“不属于”）连通器； （2）实验中通过观察比较压强计U形管两边液面的　 　 来判断探头处液体压强的大小。实验前，检查压强计是否漏气，同学们将探头朝上，橡皮膜上放一个小砝码，一段时间，观察到　 　 ，说明压强计不漏气。 （3）请你结合图中信息，帮助同学们写出分析信息得出结论的具体过程。 （4）同学们发现，Δh总小于对应的h。老师告诉同学们：“这是由于橡皮膜发生形变时产生弹力导致的”。请你结合图中信息进行简要的数据分析，使同学们确信老师的说法。 五．液体压强的公式及计算（共4小题） 11．将质量之比为1：3，密度之比为2：1的甲、乙两种液体分别倒入两个相同的圆柱形容器中，甲、乙两液柱高度之比和对容器底的压强之比分别为（　　） A．1：3，2：3 B．2：1，1：3 C．1：6，1：3 D．1：6，1：1 12．如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为hA，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为hB，hA、hB在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（　　） A．hA＞hB时，液体对两容器底的压力可能相等 B．hA＝hB时，液体对两容器底的压强一定相等 C．hA＝hB时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D．hA＜hB时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 13．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，圆柱体M刚好漂浮，此时容器中水的深度h＝　 　 m，圆柱形容器的内底面积S＝　 　 m2。 14．如图甲所示，重为12N的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2且。容器内装有质量为2.4kg某种液体，已知液面到容器底部的距离H＝0.15m。通过控制阀门匀速排出液体的过程中（相同时间内排出的液体体积相同），容器底部受到的液体压强p随时间t变化关系如图乙所示。（g取10N/kg） 求： （1）液体的密度； （2）打开阀门之前，液体对容器底部的压力； （3）容器上、下两部分横截面积之比S1：S2； （4）打开阀门后某一时刻，发现液体对容器底的压强与容器对地面的压强刚好相等，求此时液体对容器底的压强。 六．液体压强的大小比较（共3小题） 15．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，液面恰好相平，则下列说法正确的是（　　） A．容器A中的液体密度等于容器B中的液体密度 B．A容器对桌面的压强等于B容器对桌面的压强 C．A容器底受到液体的压力等于B容器底受到液体的压力 D．A容器底受到液体的压强大于B容器底受到液体的压强 16．已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙。先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙，则以下说法中正确的是（　　） A．甲底受到液体的压强增大，Δp甲可能小于Δp乙 B．乙底受到液体的压强增大，Δp甲一定小于Δp乙 C．甲底受到液体的压强增大，Δp甲一定大于Δp乙 D．乙底受到液体的压强减小，Δp甲可能大于Δp乙 17．如图所示，放在桌面上的平底饮料瓶子，内部剩有饮料。瓶盖旋紧后倒过来时，液体对瓶塞的压强比正放时液体对瓶底的压强 　 　 （填“大”或“小”），瓶子对水平桌面的压力 　 　 ，瓶子对水平桌面的压强 　 　 （填“增大”、“变小”或“不变”） 七．容器倒置问题（共2小题） 18．一个未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上如图B），两次放置，杯子对桌面的压强分别为pA和pB，橙汁对杯底的压力分别是FA和FB，则（　　） A．pA＞pB FA＜FB B．pA＜pB FA＞FB C．pA＝pB FA＝FB D．pA＞pB FA＝FB 19．如图所示，底面积为S、重为G容的薄壁容器内盛有密度为ρ的液体，液体体积为V液、深度为h，则液体对容器底的压力为 　 　 ，容器对桌面的压强为 　 　 ，（前两空均用字母表示）。若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压强将 　 　 ，液体对容器底的压力将 　 　 （后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 八．大气压存在的现象（共3小题） 20．科学兴趣小组进行了如图实验：先在烧瓶中装满沸水，再倒掉沸水，然后在烧瓶口放入去壳的鹌鹑蛋（不留缝隙），将烧瓶口向右或向左或向下，发现鹌鹑蛋一直向烧瓶底部运动该兴趣小组的实验目的是为了探究（　　） A．大气压的存在 B．大气向各个方向都有压强 C．大气各个方向压强都相等 D．大气的压强与热水温度的关系 21．喝牛奶时，小玲同学用手握着牛奶盒在竖直方向保持静止，如图所示，牛奶盒受到的摩擦力和重力是一对 　 　 （选填“平衡力”或“相互作用力”），牛奶盒受到摩擦力的方向是 　 　 ；当她吸牛奶时，牛奶盒在 　 　 的作用下变瘪了。 22．将一支试管装满水银后，倒插在水银槽中，管顶高出水银面20cm，在标准大气压下，管顶受到的压强等于 　 　 cm汞柱，若在试管顶部开一个小孔，将看到 　 　 的现象。 九．大气压测量的实验设计（共2小题） 23．学习了托里拆利实验测大气压后，有同学利用注射器、弹簧测力计和刻度尺也可以估测大气压的值： （1）在实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，这样做的目的是 　 　 。 （2）有同学测出大气压的值偏小，分析导致误差因素可能是 　 　 。 （3）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用 　 　 （选填“甲”或“乙”）注射器。 （4）本实验中用弹簧测力计测出的拉力大小等于大气对 　 　 （选填“针筒”或“活塞”）的压力大小。 （5）实验过程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向，与保持在竖直方向相比，可以减小 　 　 对实验的影响。 （6）有同学建议在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是增强活塞的密封性，二是可以 　 　 。 24．如图所示，是探究某地大气压的大小所做的“托里拆利实验”。 （1）开始时，必须在管中灌满水银，目的是　 　 。 （2）如图，在某地点测量大气压的值，管上方真空，该地的大气压强等于　 　 mm高水银柱产生的压强。 （3）如果玻璃管由倾斜改为竖直放置，管中的水银柱的高度　 　 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 （4）如果将水银换成水来做托里拆利实验，则有P大气压＝P水＝ρ水gh水，由此可以得出，一个标准大气压可以支持约　 　 m高的水柱。 十．大气压的综合应用（共3小题） 25．下列对生活中观察到的现象解释正确的是（　　） A．海拔高度越高的地方气压也越高 B．用吸管吸饮料是利用嘴的“吸力”把饮料吸入嘴里的 C．拦河坝设计成上窄下宽的形状，是因为液体内部压强随深度增加而增大 D．用手抓住瓶子，使之悬空静止；当手的握力增大时，手和瓶子之间的摩擦力也变大 26．如图所示，护士为病人打针前，先把针管里的活塞推到底端，然后把针头插入药液中，提起活塞，药液在　 　 的作用下进入针管里。注射器针头很尖，是通过　 　 的方法达到　 　 的目的。 27．有一种汽车防滑垫如图所示，它是依靠自身特殊的吸附力挤出与接触面间的空气，利用　 　 增大接触面间的压力来增大　 　 ，防止汽车在高速行驶或急刹过程中，放置在上面的物品发生滑落或振动。 十一．流体压强与流速的关系（共2小题） 28．龙卷风的实质是高速旋转的气流。它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中。龙卷风能“吸”起物体是因为（　　） A．龙卷风内部的压强小于外部的压强 B．龙卷风内部的压强大于外部的压强 C．龙卷风使物体受到重力变小 D．龙卷风增大了空气对物体的浮力 29．如图所示，撑着雨伞在风中行走时，关于伞面上、下方的压强的说法正确的是（　　） A．伞面下空气流速大，使伞面下的压强较大 B．伞面下空气流速大，使伞面下的压强较小 C．伞面上空气流速大，使伞面上的压强较大 D．伞面上空气流速大，使伞面上的压强较小 十二．流体压强与流速的关系在生活中的应用（共2小题） 30．如图所示，从a管向细管b的上方用力吹气，则（　　） A．水不动 B．水将沿细管b上升 C．细管b内水面下降 D．大量气泡从细管下端喷出 31．在北京冬奥会上，跳台滑雪极具观赏性。如图所示，滑雪过程中，运动员通过一个凹形轨道助滑后，在起跳的瞬间用力一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，运动员弯曲的身体和滑雪板构成的形状跟飞机的机翼相似，使他在空中获得升力，可滑行更远的距离。着陆时运动员踩着宽大的滑雪板继续滑行一段距离。请用物理知识解释： （1）着陆时运动员继续滑行一段距离的原因：　 　 ； （2）请类比探究浮力的方法，说明运动员在空中获得升力的原因：　 　 。 十三．阿基米德原理的理解（共4小题） 32．如图所示，体积相同的木球A，铝块B，铁块C，全都浸没在水中，下列选项中正确的是（　　） A．铁的密度大，铁块受到的浮力最大 B．铝片面积大，水对它向上的压力也大，铝片受到的浮力最大 C．由于木球要上浮，所以木球受到的浮力最大 D．三个物体所受浮力一样大 33．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数E与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）（不考虑液面的变化） A．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 B．圆柱体的重力为10N C．圆柱体所受的最大浮力为4N D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa 34．学习了浮力知识后，小翟和小飞同学对沉船打捞技术产生了深厚的兴趣，通过查阅相关资料，两位同学设计了模拟沉船打捞过程的装置，如图所示：底面积为150cm2的圆柱薄壁容器放置在水平地面上，底面积为100cm2的轻质圆柱薄壁塑料瓶内装有若干小石块，质量为800g的铁块沉在容器底部（没有紧密接触），塑料瓶和铁块通过细绳相连，细绳刚好拉直（无拉力），为了拉起铁块，需要把瓶内的部分小石块投入水中。铁块的重力为 　 　 N；铁块刚好被拉起时，投入水中的小石块质量为 　 　 g（已知ρ石＝3g/cm3，ρ铁＝8g/cm3）。 35．如图甲所示，一个足够高且重为5N的圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心长方体A，底面积、高hA＝10cm，A底部的中心通过一段细杆与容器底部相连，现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F随水深度h的变化关系图像如图乙所示，则细杆的长度L＝　 　 cm。当水深25cm时，把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好与B的上表面相平，如图丙所示，此时杆对A的力恰好为0，且ρB＝3ρA。（杆重、体积和形变均不计）则图丙中容器对地面的压强p＝　 　 Pa。 十四．利用阿基米德原理进行简单计算（共3小题） 36．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象（取g＝10N/Kg）。根据图象信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为34N B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐增大 C．该金属块的密度是3.4×103kg/m3 D．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N 37．如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，g取10N/kg，则木块静止时受到的浮力为 　 　 N；木块静止时下表面受到的水的压强为 　 　 Pa。 38．市面上有一种防溺水手环（如图所示），将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的CO2会迅速充满气囊，此时气囊的体积达到15L，最终使人漂浮于水面。小明质量为55kg平均密度约为ρ人＝1.0×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，忽略CO2和气囊的自重，问； （1）气囊充满CO2后，浸没在水中时所受的浮力为多少？（忽略液体对气囊体积的影响） （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四及以下时，人体是安全的，要确保安全，小明使用的气囊浸入水中的体积至少为多少？ 十五．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 39．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小王同学用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排为　 　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是　 　 （选前下列选项前的字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小王同学改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为　 　 kg/m3； （2）方案二：如图1乙所示，小李同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小李逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数　 　 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“保持不变”），弹簧测力计B示数逐渐变大，弹簧测力计A示数变化量　 　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了了F浮＝G排，在这个过程中溢水杯对升降台C的压力　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在圆柱形透明桶中装入适量水并将一个木块放入圆桶中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3。已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝　 　 。 40．兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）实验中所用物块的重力为 　 　 N； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 　 　 ； （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 　 　 N。物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 　 　 ； （4）继续多组实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 　 　 有关，换用酒精再次实验的目的是 　 　 。 （5）利用上述数据，计算出物块的密度为 　 　 kg/m3。 （6）学习了浮力的相关知识后，小沈想用家中可用器材（如图丁所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，设计一个测量鸡蛋密度的实验方案如下： ①用刻度尺测出塑料管的长度为L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，此时鸡蛋 　 　 （选填“漂浮”或“沉底”），向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2；写出鸡蛋密度的数学表达式ρ鸡蛋＝ 　 　 （用物理量符号表示）。 十六．浮力的图像问题（共2小题） 41．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像，结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块的重力为34N B．浸没在水中时金属块受到的浮力的大小是54N C．圆柱体的底面积是5×10﹣3m2 D．金属块的密度为1.7×103kg/m3 42．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体受的最大浮力； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。 十七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题） 43．如图所示，将一个未装水的厚底圆柱形水杯放在方形容器底部，已知水杯的外底面积为50cm2，内底面积为40cm2，容器的底面积为100cm2，现缓慢向容器内注水，当水深为6cm时，水杯对容器底的压力刚好为0；继续向容器中注水，当水深为12cm时，停止注水；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，水杯始终竖直，当杯口与水面相平时，水深为13cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为200g B．水杯的材料密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后对容器底的压强为400Pa D．水杯沉底后，水对水杯内底面的压强为800Pa 44．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求： （1）图甲所示水对容器底的压强； （2）物体B的密度； （3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力。 十八．物体浮沉条件（共3小题） 45．同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，如图所示。鸡蛋在甲杯处于悬浮状态；在乙杯处于漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力比在乙杯中受到的浮力小 B．甲杯盐水密度比乙杯盐水密度大 C．鸡蛋在甲盐水中受的重力大于在乙盐水中受的重力 D．鸡蛋在甲杯中排开盐水的重力等于在乙杯中排开盐水的重力 46．同一实心小球，放入盛满酒精的溢水杯中静止时，排开酒精的质量为80g；放入盛满水的溢水杯中静止时，排开水的质量为90g，则小球的密度为 　 　 g/cm3，在水中的状态为 　 　 。（酒精的密度为0.8×103kg/m3） 47．将一内部含有一合金球的冰球投入装有水的容器中，刚投入时冰球（含合金球）恰好悬浮于水中，且冰球（含合金球）的体积为810cm3，已知冰的密度为0.9×103kg/m3合金的密度为9×103kg/m3，求： （1）冰球（含合金球）的重力； （2）合金球的质量。 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 48．港珠澳大桥是由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方体沉管的体积为6.3×104m3，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） A．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力为6×107N B．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小 C．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压力不变 D．向沉管内灌3×106kg水后，密封沉管将悬浮在海水中 49．如图所示，在底面积为100cm2、装有适量水的柱形容器中（容器足够高），一个质量为300g、容积为400mL的空玻璃杯处于漂浮状态（ρ玻璃＝2.5g/cm3），则此时空玻璃杯受到的浮力大小为 　 　 N。将一个质量为240g、体积为300cm3的塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，容器中的液面高度变化了 　 　 cm。 50．物理兴趣小组制作了一个高H为1m、底面积S为0.4m2的圆柱状空心塑料筒，用以制作“浮力秤”。如图，将塑料筒竖直放入水中静止时，量出筒露出水面的长度l0＝0.55m，在水面位置做一记号标注为“0N”，g取10N/kg，求： （1）塑料筒的重力G0； （2）当筒露出水面长度l1＝0.2m时，水面位置应标注的数值； （3）写出待测物体重G物与塑料筒露出水面长度lx的关系表达式，并据此说明该“浮力秤”的刻度是否均匀？ 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 51．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 D．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度 52．如图所示，京京用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　 　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 二十一．冰块熔化问题（共2小题） 53．如图所示，在烧杯中盛有水，水上面漂浮了一个冰块，冰块中有一枚小铁钉。过一会当冰块融化后，铁钉会沉入水底。则在整个过程中水对容器底部的压力和压强将如何变化（　　） A．压力增大、压强增大 B．压力不变、压强增大 C．压力不变、压强减小 D．压力减小、压强减小 54．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将　 　 （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。） 二十二．剪断绳子问题（共2小题） 55．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 56．如图所示，一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线系着置于容器内的水中。（g取10N/kg）求： （1）木块所受的浮力大小。 （2）细线的拉力大小。 （3）细线剪断后，当木块静止时，木块下表面受到水的压强有多大？ 二十三．密度计原理（共2小题） 57．如图所示，把一个自制的密度计分别放入不同的液体中，由此得出的下列判断中正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力较大 B．密度计在乙液体中受到的浮力较大 C．甲中液体的密度较大 D．密度计B处的刻度值大于A处的刻度值 58．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力　 　 重力（选填“＜”、“＝”或“＞”）。使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将　 　 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $