内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
04
宇宙航行
一、宇宙速度
从山顶水平抛出一个小球,小球做什么运动?
平抛运动
一、宇宙速度
如果速度足够大呢?
小球落地的距离越来越远。
只要速度足够大,小球可以绕地球转一圈回到原来的位置,做匀速圆周运动,成为一颗人造卫星。
一、宇宙速度
思考
小球抛出的速度有多大,才能绕地球做匀速圆周运动?
小球绕地球做匀速圆周运动时,地球对小球的万有引力提供作为向心力。
将
,
,
代入上式中
地球上的物体,只要速度达到7.9km/s,就会绕地球做匀速圆周运动,成为一颗人造卫星。
一、宇宙速度
近地卫星离地面的高度为100—200km,远小于地球的半径,高度可以忽略不计,近似认为轨道半径等于地球半径,近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为7.9km/s。人造卫星的发射速度也要达到7.9km/s,才能绕地球做匀速圆周运动。
我们把7.9km/s叫做第一宇宙速度。
实际中,多数卫星离地面的高度不可忽略
地球
思考
1、卫星离地面高度越高,卫星线速度越大还是越小?
卫星轨道
根据
卫星离地面高度越高,轨道半径r越大,线速度v越小。
2、卫星轨道半径最小是什么?此时卫星的线速度是什么?
理论上卫星轨道半径r最小为地球半径R,此时卫星的线速度为第一宇宙速度。
3、人造卫星的发射速度小于第一宇宙速度会怎么样?
一、宇宙速度
会掉下来,人造卫星发射失败。
结论:
1、第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度;
2、第一宇宙速度是人造卫星做匀速圆周运动的最大运行速度。
这两个结论相互矛盾吗?
不矛盾,人造卫星的发射速度不等于运行速度,发射速度要大于等于第一宇宙速度,发射后会减速,最终运行速度小于等于第一宇宙速度。
做一做
推导第一宇宙速度的另一个表达式
一、宇宙速度
思考
如果人造卫星的发射速度大于第一宇宙速度,人造卫星会怎么运动?
v
万有引力不足以提供人造卫星所需的向心力,人造卫星会被甩出去做离心运动,在远离地球的过程中,万有引力与速度的夹角为钝角,人造卫星要减速,人造卫星的发射速度小于11.2km/s的情况下,人造卫星减速运动到某个点后又会被地球的万有引力拉回来,做向心运动,在靠近地球的过程中,万有引力与速度的夹角为锐角,人造卫星要加速,人造卫星的运动轨道成为椭圆。
F1
v1
F2
v2
减速
加速
远地点
速度最小
近地点
速度最大
离心运动
向心运动
一、宇宙速度
如果飞行器的发射速度大于等于11.2km/s,人造卫星将克服地球的吸引,永久离开地球。我们把11.2km/s叫作第二宇宙速度。第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍。
达到第二宇宙速度的飞行器虽然脱离离地球的束缚,但仍然没有脱离太阳的束缚,还在绕太阳运行,要使飞行器脱离太阳的束缚,飞行器的发射速度必须要大于等于16.7km/s,这个速度叫做第三宇宙速度。
地球上物体的发射速度
v < 7.9km/s:掉下来,发射失败
v = 7.9km/s:绕地球表面做匀速圆周运动
7.9km/s < v < 11.2km/s:绕地球做椭圆运动
11.2km/s ≤ v < 16.7km/s:永久离开地球,绕太阳运行
v ≥ 16.7km/s\):永久离开太阳
二、人造地球卫星
赤道平面轨道
极地轨道
倾斜轨道
不管是哪一种轨道,轨道的圆心必须在地心上。
人造卫星的轨道
二、人造地球卫星
卫星轨道半径为r
半径r越大,线速度v越小
半径r越大,角速度ω越小
半径r越大,周期T越大
总结:半径越大,卫星运行越慢。
二、人造地球卫星
绕地球公转周期与地球自转周期相同的卫星叫做地球同步卫星。
做一做
计算地球同步卫星的高度。
R
h
注意:轨道半径r=R+h
或
带入数据
轨道平面与赤道平面重合,运动方向与地球自转方向相同的地球同步卫星,因为相对地面静止,叫做静止卫星。
二、人造地球卫星
地球同步卫星的轨道属于高轨道,发射高轨道卫星需要多次变轨。
1、先发射卫星进入圆形低轨道I;
I
2、卫星在低轨道运行稳定后在P点加速使卫星进入椭圆轨道II,P点为椭圆轨道的近地点;
P
II
3、卫星在椭圆轨道运行稳定后,在远地点Q点加速使卫星进入圆形高轨道III。
Q
III
三、载人航天与太空探索
太空探索
1961 年 4 月 12 日,苏联航天员加加林进入太空。
1969 年 7 月 20 日,美国阿波罗号登陆月球。
1957 年 10 月 4 日,世界上第一颗人造卫星发射成功。
1970 年 4 月 24 日,我国第一颗人造卫星 “东方红一号” 发射成功。
2003 年 10 月 15 日,我们神舟五号宇宙飞船将中国第一位宇航员杨利伟送入太空。
2008 年 9 月 27 日,神舟七号航天员翟志刚完成中国人首次出舱活动。
2013 年 6 月,神舟十号分别完成与天宫一号空间站手动对接和自动对接。
三、载人航天与太空探索
太空探索
我国嫦娥四号 2019 年 1 月 3 日实现了人类航天器首次月球背面软着陆与巡视探测器。
2017 年 4 月 20 日,我国又发射了货运飞船天舟一号。
2016 年 10 月 19 日,神舟十一号完成完成与天宫二号空间站的自动交换对接。
嫦娥五号于 2020 年 12 月 1 日着陆于月球天船基地,共获取月球样品 1731g。
2021 年 5 月 15 日,天问一号探测器着陆火星。
2022 年 11 月 30 日,神舟十五号 3 名航天员顺利进驻空间站,与神舟十四号顺利会师。
三、载人航天与太空探索
钱学森(1911年12月11日—2009年10月31日),著名航天科学家,中国科学院、中国工程院资深院士,中国航天事业奠基人。1955年10月,钱学森冲破重重阻力回到祖国 。1956年,任中国科学院力学研究所所长。钱学森开创了工程控制论、物理力学两门新兴学科,为人类科学事业的发展作出了重要贡献。钱学森最先为中国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案,并长期担任中国火箭导弹和航天事业的技术领导职务 ,为实现中国国防尖端技术的新突破建立了卓越功勋 。他潜心研究的工程控制论、系统工程理论,广泛应用于军事、农业、林业乃至社会经济各个领域的实践活动,在中国现代化建设中发挥了重要作用 。1991年10月,钱学森被授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号,被授予一级英雄模范奖章。1999年9月,被授予“两弹一星功勋奖章” 。钱学森是中国共产党的优秀党员,忠诚的共产主义战士,享誉世界的中国国家杰出贡献科学家 。2009年10月31日,钱学森在北京逝世,享年98岁 。
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