三角形、平行四边形和梯形（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

三角形、平行四边形和梯形专项练习 一、填空题 1、一个三角形最多有( )个钝角，最多有( )个直角，至少有( )个锐角。 2、如果等腰三角形一个底角是70°，那么它的顶角是（ ）°；如果它的顶角是70°，那么它的一个底角是（ ）°。35° 55° 3、如右图，一张三角形卡纸被遮住了一个角，这个角是 （ ）°，原来这张卡纸的形状是（ ）三角形。 4、一个等腰梯形的一条腰长23厘米，上底和下底的长度之和是一条腰长的3倍，那么这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。 5、一个梯形的下底是上底的5倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形。那么这个梯形的下底是（ ）厘米。 6、一个等边三角形的一条高将它分成两个三角形，其中一个三角形三个角的度数由小到大分别是( )°、( )°、( )°。 7、一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。把它对折 两次后（如右图所示），以展开图上的10个交点为 顶点，可以画出不同的梯形。画出的最大梯形的上底 与下底和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 8、如右图，用一副三角尺拼成一个四边形， ∠1=（ ）°，∠2=（ ）°。 9、小明用两个完全一样的梯形拼成右边这个长方形， 每个梯形的上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米， 拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米，一个梯形的面积是（ ）平方厘米。 10、张明剪了两个完全一样的三角形(如下图)。若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。5cm 8cm 10cm 5cm 8cm 10cm 9cm 4cm 6cm 5cm 11、如右图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个 直角梯形的高是（ ）厘米，从这4根小棒中 拿走（ ）厘米长的小棒，剩下3根小棒不能围成一个三角形。 二、选择题。 1、下面是小军量得的每个三角形各边的长度，不合理的是（ ）。 5cm 5cm 5cm C 6cm 6cm 10cm B 3cm 7cm 10cm A 2、把一个等腰直角三角形分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A、30°和30° B、30°和60° C、45°和45° 3、下面是三名同学为了验证“三角形的内角和是180°”采用的三种方法。不能验证这个结论的是（ ） B A C 4、如右图，从网格线的交点，中再选一个点，（不能与A点和B点重合），记作C点，使得三角形ABC成为直角三角形。B A 可选的C点的位置共有（ ）个。 A、4 B、5 C、6 5、下面说法正确的有（ )个。 ①任何一个梯形都可以分割成两个平行四边形 ②同一个平行四边形内的高都相等 ③在长度分别是11厘米、2厘米、8厘米和3厘米的小棒中，无论选择哪3根，都无法围成三角形。 ④直角三角形的内角和与钝角三角形的内角和不一样大 A、1 B、2 C、3 6、将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，且木条没有剩余，下面截法正确的是（ ）。 A、14cm、4cm、2cm B、9cm、4cm、6cm C、8cm、5cm、7cm 三、解决问题。 1、某研究所培育出一种经过太空辐射的变异种子，准备放在一块等腰梯形育苗试验田中进行种植，测得它的周长是126米，上底是33米，下底是25米，它的每条腰长多少米？ 2、一根铁丝正好围成一个边长为6厘米的正方形。如果将它改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 3、如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是10厘米，下底是16厘米，高是12厘米，拼成的长方形面积是多少平方厘米？12cm 10cm 16cm 4、如图，一个直角梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米，另一条腰长5厘米。从这个梯形上剪去一个最大的正方形，剩下的图形周长是多少厘米？ 5、植物园有一个等腰梯形的花园（如下图），其中一边靠墙，上底是20米，下底是25米，腰都是16米，现在要围上篱笆，篱笆的费用是每米32元，一共要花多少元？墙 花园 6、一个等腰三角形花圃的周长是36分米，它的底比腰短3分米。这个花圃的底和腰分别是多少分米？ 答案解析 一、填空题 1、1，1，2 解析：因为三角形内角和为180°，钝角大于90°，直角等于90°，所以最多只能有1个钝角或1个直角，剩下的角为锐角，且至少有2个锐角。 2、40，55 解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，当底角是70°时，顶角为180-70×2=40°；当顶角是70°时，底角为(180-70)÷2=55°。 3、90，直角 解析：三角形内角和为180°，所以第三个角为180 - 35 - 55 = 90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 4、115 解析：等腰梯形周长=上底+下底+腰长×2，上底和下底的长度之和是23×3=69厘米，所以周长为69+23×2=115厘米。 5、15 解析：下底是上底的5倍，上底延长12厘米就成平行四边形，说明下底比上底长12厘米，上底为12÷(5-1)= 3厘米，下底为3×5 =15厘米。 6、30，60，90 解析：等边三角形每个角都是60°，高将其分成两个直角三角形，其中一个角是90°，一个角是60°，另一个角是30°。 7、35，12 解析：对折两次后，最大梯形的上底与下底和是20+15=35厘米，高是12厘米。 8、105，75 解析：一副三角尺的角有90°、60°、30°和90°、45°、45°，拼成四边形后，∠1=60+45=105°，∠2=45+30=75°。 9、14，7 解析：长方形面积= (3+4)×2=14平方厘米，一个梯形面积是长方形面积的一半，即14÷2=7平方厘米。 10、36，26 解析：两个完全一样的三角形拼成平行四边形，要使周长最长，把最短的边重合，周长为(8+10)×2 = 36厘米；要使周长最短，把最长的边重合，周长为(5+8)×2 = 26厘米。 11、4 6 解析：拿走6厘米，剩下的4厘米、5厘米和9厘米的三根小棒拼不出三角形。 二、选择题 1、A 解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边 2、C 解析：等腰直角三角形的两个锐角相等，且和为90°，所以每个锐角是45°。 3、B 4、B 解析：通过在网格线交点中尝试不同的点，可找出能使三角形ABC成为直角三角形的C点位置共有5个。 5、A 解析：①任何一个梯形都可以分割成一个平行四边形和一个三角形，不是两个平行四边形，错误；②同一个平行四边形不同底上的高不一定相等，错误；③根据三角形三边关系，2 + 3＜8，2 + 8＞11不成立，3 + 8＞11不成立，所以无论选择哪3根，都无法围成三角形，正确；④所有三角形内角和都是180°，错误。所以正确的只有1个。 6、C。 解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而且没有剩余，对每个选项进行判断。 三、解决问题 1、腰长= (126-33-25)÷2=34（米） 答：它的每条腰长34米。 2、正方形的边长是6厘米 正方形周长=6×4 = 24（厘米） 等边三角形三条边相等，所以边长=24÷3= 8（厘米） 答：等边三角形的边长是8厘米。 3、长方形的长=10+16 = 26（厘米），宽是12厘米，面积= 26×12 = 312（平方厘米）。 答：面积是312平方厘米。 4、剪去最大的正方形后，剩下的图形是一个三角形。 周长=7-4+4+5=12（厘米） 答：周长是12厘米。 5、篱笆长度=25+16×2=57（米）， 费用 =57×32=1824（元） 答：一共要花1824元。 6、（36+3）÷3=13（分米） 36-13×2=10（分米） 答：底是10分米，腰是13分米。 学科网（北京）股份有限公司 $