5.5解决问题（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册西南大学版

**基本信息** 本同步练习以方程应用为核心，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，从单一数量关系到复杂情境递进，培养符号意识与模型意识，适配新授课知识内化与能力初步发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方程概念、简单数量关系|判断题（4-6）、选择题（7）巩固等量关系，计算题（10）强化方程解法，培养运算能力| |提升层|稍复杂方程应用|填空题（2）、解答题（11-12）通过抢答得分、年龄差等情境，发展模型意识，衔接课时核心目标| |拓展层|多变量/几何代数结合|填空题（1）长方形分割、解答题（14）连续整数问题，需构建多步方程，提升推理能力与创新意识|

5.5解决问题（同步练习） 一、填空题 1．如图，长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形，已知中间小正方形的面积是4cm2，则长方形的面积是( )cm2． 2．一次数学知识抢答比赛中，共10道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分，强强得了34分，他做对了( )题。 3．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是( )。 二、判断题 4．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。    ( ) 5．小红有20本书，小红的书是小明的4倍，小明有5本书  ( ) 6．一个小数去掉小数点后比原数大3.6，这个数是0.36。( ) 三、选择题 7．教师节当天，李老师收到电子贺卡24张，比普通贺卡的2倍少6张，李老师收到普通贺卡多少张？设李老师收到普通贺卡x张，下面方程正确的是（   ）。 A．2x＋6＝24 B．24÷2＝x-6 C．2x－6＝24 D．24－2x＝6 8．某中学有四栋男、女生宿舍楼，相距300米，男生楼有300人，女生楼有200人，现在要在两楼之间盖一座食堂，那么食堂距男生楼( )米处，可使女生楼的同学到食堂距离之和等于男生楼同学到食堂的距离之和 A．180 B．150 C．120 D．300 9．小强看一本书，每天看全书的零6页，10天看完，这本书一共有（ ） A．60页 B．180页 C．80页 D．95页 四、计算题 10．看图列方程，并解答。 五、解答题 11．今年5月23日我国高速磁浮试验样车在青岛下线，时速达到600千米，比高铁时速的2倍少100千米，高铁的时速是多少千米？（列方程解答） 12． 小明与妈妈年龄相差24岁，今年妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？（用方程解决） 13． 工人张师傅，原来每月生产零件500个，由于改进生产技术，8个月就完成全年生产零件任务且超额400个，改进生产技术后，张师傅每月实际生产零件多少个？ 14． 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 15． 在第31届奥运会上，中国体育代表团共获得70枚奖牌，比意大利体育代表团获得奖牌数量的3倍少14枚，意大利体育代表团获得多少枚奖牌？ 16． 小明用31元钱买了4本笔记本和2支水笔，已知每支水笔1.5元，每本笔记本多少元？（列方程解答） 17． 师徒两人共同完成625个零件的生产任务，师傅每天做12 个，两天共同生产25天完成任务，徒弟每天做多少个？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．572 【详解】试题分析：由中央小正方形面积为4平方厘米，可求出小正方形的边长为2厘米，如图，设下面的小正方形边长为xcm，根据正方形的排列情况，以及长方形对边相等列方程求出这个正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积． 解：设下面的小正方形边长为x厘米，如下图，根据长方形对边相等可得： （x+2）+x+x=（x+4）+（x+6）， 3x+2=2x+10， 3x﹣2x=10﹣2， x=8； 大长方形的长是： 3×8+2=26（厘米）， 宽是8×2+4+2="22" （厘米）， 面积是26×22=572（厘米2）； 答：长方形的面积是572cm2． 故答案为572． 点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积． 2．8 【详解】解：设强强做对了x道题. 5x-3(10-x)=34 5x-30+3x=34 8x=64 x=8 故答案为：8. 3．4.8 【分析】小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。设原来的小数是x，则现在的小数是10x，用原来的数＋现在的数＝52.8，据此列方程解答。 【详解】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x。 10x＋x＝52.8 11x＝52.8 11x÷11＝52.8÷11 x＝4.8 原来这个小数是4.8。 【点睛】本题考查了小数点的移动以及列方程解决问题。 4．× 【详解】解：设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米 列方程 x＋20＝100 x＝80 所以乙大楼高80米，原题说法错误。 故答案为：× 5．正确 【详解】 设小明有x本书，那么小红有4x本 列方程4x＝20 x＝5 所以小明有5本书 考察了列方程解应用题的能力 6．× 【分析】根据题意，一个小数去掉小数点后比原数大3.6，由此可知，这个小数是一位小数，去掉小数点，相等于向右移动了一位，就是扩大了10倍，可以设原来的小数位x，扩大10倍为10x；扩大后的数比原数大3.6，列方程：10x－x＝3.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设原数为x。 10x－x＝3.6 9x＝3.6 x＝3.6÷9 x＝0.4 一个小数去掉小数点后比原数大3.6，这个数是0.4。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。 7．C 8．C 【详解】解：设食堂距男生楼x米， 300x=200×(300-x) 300x=60000-200x 300x+200x=60000 500x=60000 x=60000÷500 x=120 故答案为120 9．B 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较简便，设这本书一共有x页，依据数量关系：每天看到页数×天数=总页数，据此列方程解答. 【详解】解：设这本书一共有x页， 10×(x+6)=x x+60=x x+60-x=x-x x=60 x=180 故答案为B. 10．2x－75＝125 x＝100 11．350千米 【分析】可以设高铁的时速为x千米，用高铁的时速×2－100＝高速磁悬浮试样车的时速，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设高铁的时速为x千米。 2x－100＝600 2x＝600＋100 2x＝700 x＝700÷2 x＝350 答：高铁的时速是350千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。 12．12岁 【分析】设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁，根据妈妈年龄－小明年龄＝24岁，列出方程解答即可。 【详解】解：设小明今年x岁。 3x－x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：小明今年12岁。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 13．800个 【详解】解：设张师傅每月实际生产零件x个。 8x=12×500+400 x=800 14．10、11、12 【详解】设最小的那个数为，那么中间的数和最大的数分别为和． 则 ． 所以这三个连续整数依次为10、11、12． 15．28枚 【详解】解：设意大利体育代表团获得x枚奖牌． 3x－14＝70 x＝28 16．解：设每本笔记本x元． 4x+2×1.5=31 4x=28 x=7 答：每本笔记本7元 【详解】设每本笔记本x元，根据等量关系式“每支水笔的单价×数量+每本笔记本的单价×数量=总价31元”列方程解答即可． 17．13个 【详解】解：设徒弟每天做个。 12＋＝625÷25 12＋－12＝25－12 ＝13 答：徒弟每天做13个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $