精品解析：河南平顶山市宝丰县肖旗乡初级中学两校2026 年中招学科第一次调研考试试卷 数学

2026年中招学科第一次调研考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】无理数是无限不循环小数，解决本题的关键是根据无理数的定义进行判断． 【详解】解：是有限小数，是有理数， 是分数，是有理数， ，是有理数， 是开方开不尽的数，是无理数， 是无理数， 无理数的个数是． 2. 2025年春节期间，开封市共接待国内游客约900.03万人次，实现国内旅游收入62.9亿元．数据62.9亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：亿． 3. 如图，已知，在两条平行线间取一点M，过点M作互相垂直的线段与，点N，P分别在与上，若是的多，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点作，先求出，再得出，代入计算即可． 【详解】解：如图，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵是的多， ∴， ∴， 解得． 4. 如图，一个长方体的长、宽、高三条线段的长度之和是26，长、宽、高的比是，则这个长方体俯视图的面积是（ ） A. 144 B. 128 C. 112 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】设长方体的高是，则长是，宽是再根据三条线段之和为26列出方程，求出解，可得长和宽，然后根据俯视图是由长和宽组成的面，进而得出答案． 【详解】解：长方体的俯视图是由长方体的长和宽组成的面， 由于长方体长、宽、高的比是，可设长方体的高是，则长是，宽是 ， 解得， 长方体的长是16，宽是8． 长方体俯视图的面积是． 5. 函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出点的坐标，再求出的值，然后代入解一元一次不等式即可． 【详解】解：将点代入函数得：，解得， ∴， 将点代入函数得：，解得， ∴不等式为， 解得． 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E为的中点，交于点F，交于点G．若，则菱形的对角线长度为（ ） A. 36 B. 32 C. 28 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】取的中点H，的中点，的中点，连接，,，证明点F，重合，G，重合，可得．在中，运用勾股定理得，即得． 【详解】解：取的中点H，的中点，的中点，连接，,， ∵在菱形中，对角线相交于点O， ∴O是和的中点， ∴， ∵点E为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴点F，重合， 同理，G，重合， ∵， ∴． 菱形的对角线互相垂直， 是， ． 又点是的中点， ． 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：原式． 8. 从甲、乙、丙、丁4名男生和戊、己、庚、辛4名女生中分别随机各选出一人参加演讲活动，则恰好选出甲与戊的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先画出树状图，则可得从男生和女生中分别随机各选出一人参加演讲活动的所有等可能的结果，再找出恰好选出甲与戊的结果，然后利用概率公式计算即可． 【详解】解：由题意，画出树状图如下： 由图可知，从男生和女生中分别随机各选出一人参加演讲活动共有16种等可能的结果，其中，恰好选出甲与戊的结果有1种， 则恰好选出甲与戊的概率是． 9. 如图，正方形的边长为2，连接对角线，延长到点F，使得，过点F作于点E，交于点O．以点C为圆心，为半径画弧，可以发现这条弧经过点B，连接，则由和围成阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方形的性质得，再结合求出，进而得出，接下来求出，及，然后求出由和围成的面积，再求出，最后将两个面积相加得出答案． 【详解】解：正方形中，是对角线， ， ， ． 又 ． 在中， ． 又 由和围成的面积． 在中， 由和围成的阴影部分的面积是． 10. 如图1，在平行四边形中，，，对角线与交于点O，动点P从点A出发，沿着向点D运动，设点P的运动路程是x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则的长度是（ ） A. 6 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图，过点作交于点，根据图象求出的面积为，，得到，设，，表示出，然后根据三角形面积列方程求出，进而求解． 【详解】解：如图，过点作交于点， 由题意得，当点P运动到点B时，的面积最大， 由图象可得，此时的面积为， 由题意得，当点P运动到点C时，点A，O，P三点共线，此时的面积为0， 由图象可得，此时点P的运动路程x为18， ∴， 点是的中点， ． ，， ∴设， ∴ ∴， ∵ ∴ ∴， ∴，即 整理得， 解得，（舍去）， ∴ ∴． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算 的结果是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 名学生参加科普知识竞赛复赛，满分分，共道题，答对一题得分，名学生的平均成绩是分，下面是不完全统计表：则这20名学生成绩的众数是___________． 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 3 4 m 4 n 【答案】 【解析】 【分析】本题考查众数的定义，以及二元一次方程组的实际应用． 【详解】根据题意，可列方程组为 ， 得 由统计表易知，成绩为分的人数最多，是人， 这名学生成绩的众数是． 13. 已知为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则的大小为___________． 【答案】45 【解析】 【分析】先根据一元二次方程有两个相等的实数根可得，再结合题意可得答案． 【详解】解：∵一元二次方程 有相等的实数根， ， 即， 为锐角， ， 解得 ． 14. 已知正方形的边长是，过点折叠图形，使得正方形的一条边的端点恰好落在正方形某一边的垂直平分线上，且落在正方形内部，则折痕的长度是___________． 【答案】或 【解析】 【分析】因为点的对应点在正方形内部，则点可能落在边的垂直平分线上，也可能落在边的垂直平分线上，当点恰好落在边的垂直平分线上时，过点作于点，设，则 ，，利用勾股定理求出折痕的长度；当点恰好落在边的垂直平分线上，可知是等边三角形，根据等边三角形的性质可知 ，利用的余弦即可求出折痕的长度． 【详解】解：由题意可知，点的对应点在正方形内部， 则点可能落在边的垂直平分线上，也可能落在边的垂直平分线上， 当点恰好落在边的垂直平分线上， 点的对应点为，折痕为， 如下图所示．过点作于点， 则， 在中， ， ， ， 由折叠的性质，可得 ， 作的垂直平分线，交于点，连接，则， ， ， 设， 则 ，， ， ， 解得：， 在中，， 即， ， 当点恰好落在边的垂直平分线上， 如下图所示．点的对应点为，则为的垂直平分线，折痕为，连接， ， ， ， ， ， ， ， 综上所述，折痕的长度是或． 15. 如图，是等腰直角三角形，斜边长是1，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点O1顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，⋯⋯，依次类推，这样连续旋转2025次，则点的坐标是___________． 【答案】 【解析】 【分析】求出的坐标，可发现每2次旋转为一个循环，每个循环内横坐标增加，纵坐标不变，求出2025除以2的商和余数即可得到答案 ． 【详解】解：∵是等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵把绕点B顺时针旋转，得到， ∴点关于点B对称，点关于点B对称， ∴； ∵把绕点顺时针旋转，得到， ∴点关于点对称，点关于点对称， ∴， 同理可得点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是， ， 以此类推，可知每2次旋转为一个循环，每个循环内横坐标增加，纵坐标不变， ∵， ∴点的横坐标为，纵坐标为 即点的坐标为． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将二次根式化为最简，再根据二次根式的加减法计算； （2）先根据分式的加减法计算括号内，再根据分式的乘除法法则计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 如图是甲、乙两位射击运动员10次射击训练的折线统计图． 请根据折线统计图中的信息解答下列问题： （1）观察折线统计图，分别填写甲、乙10次射击频数分布表； 环数 7环 8环 9环 10环 甲的频数 乙的频数 （2）分别求出甲、乙两名队员的平均成绩和中位数； （3）根据图表中的信息，如果从甲、乙两人中选择一人参加射击比赛，选择哪一名选手更稳妥？运用相关的数据对甲、乙进行分析． 【答案】（1）见解析 （2）甲的平均成绩（环）；乙的平均成绩（环）；甲的中位数是（环）；乙的中位数是（环） （3）选择甲参加比赛更可靠，更稳妥一些，见解析 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可得答案； （2）先求出两名队员的平均成绩，再根据中位数的定义解答； （3）结合平均数和中位数，再求出方差判断即可． 【小问1详解】 解：由折线统计图，可填表如下： 环数 7环 8环 9环 10环 甲的频数 1 3 4 2 乙的频数 1 4 2 3 【小问2详解】解：甲的平均成绩（环）． 乙的平均成绩（环）． 甲的中位数是（环）． 乙的中位数是（环）； 【小问3详解】 解：由（2）可知，两人的平均成绩相同， 甲的中位数高于乙． ，因此甲的成绩更稳定一些． 故选择甲参加比赛更可靠，更稳妥一些． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是格点三角形． （1）请用无刻度的直尺和圆规作边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）已知反比例函数的图象经过的中点M，求出反比例函数的解析式，并写出线段中点的坐标； （3）反比例函数的图象经过边上的高的垂足N点，则的值是___________． 【答案】（1）见解析 （2），线段BM中点的坐标为 （3） 【解析】 【分析】（1）以点C为圆心，画弧与交于两点，再作以这两点为端点的线段的垂直平分线，垂足为点N，连接即可； （2）先根据线段中点的计算公式求出，再将代入，即可得到反比例函数的解析式；根据线段中点的计算公式即可求得线段中点的坐标； （3）过点N作于点H，先根据面积法求得，再根据相似三角形的判定与性质，求出，，可得，最后将代入求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求边上的高； 【小问2详解】 解：由题意可知，点A的坐标是，点C的坐标是， 则可得出的中点M坐标是，即， 反比例函数的图象经过点M， ， ， 反比例函数的解析式是； 点B的坐标是，点M坐标是， 的中点D的坐标是，即； 【小问3详解】 解：如图，过点N作于点H， 在中，，， 则， ， ， 在中，， ， ， ， ，， 点N的横坐标是，纵坐标是， 即， 反比例函数的图象经过点N， ． 19. 如图，是的直径，点，是圆上两点（在直径两侧），连接，，，，如果，，连接交圆的直径于点． （1）求证：平分； （2）已知，则： ①计算长度； ②直接写出的长度． 【答案】（1）见解析 （2）①；② 【解析】 【分析】（1）根据圆周角定理可知，又因为，所以，可证，从而可证平分； （2）①过点作于点，于点，可得四边形是正方形，根据可以求出的正切和正弦，利用三角函数可以求出，，根据三角形的面积公式可以求出，根据正方形的性质可以求出的长度； ②连接，过点作垂直于点，则，可证，根据相似三角形的性质可得，根据即可求出结果． 【小问1详解】 证明：是的直径，点，在上， ， 又， ， ， ， 平分； 【小问2详解】 ①解：如下图所示，过点作于点，于点， 则四边形是矩形， 平分， ， 四边形是正方形， ， ， ， 又， ，， 在中，， ， ， ， 在正方形中，对角线； ②解：如下图所示，连接，则， ， 过点作垂直于点，则， 在等腰直角三角形中．点为直径的中点， ， 在中，， 在和中，，， ， ， ， 又， ． 20. 开封市尉氏县兴国寺塔始建于北宋太平兴国年间（公元976年-984年），2006年5月25日尉氏兴国寺塔被国务院公布为第六批全国重点文物保护单位．为了测量这座古塔的高度，小亮在水平开阔地面上选择点E，运用测角仪（测角仪与水平地面垂直，在点A处测得塔顶点C的仰角是，再向着古塔的方向前进20.80米到点F，在点F处运用测角仪测得塔顶点C的仰角恰是，如图所示．已知测角仪观测点到地面的高度是1.60米，运用以上数据，计算古塔的高度．（结果精确到．参考数据 ， ， ，，，，） 【答案】古塔的高度约为30.02米 【解析】 【分析】延长交于点，可得四边形、四边形和四边形均为矩形，进而得出米，米，再解直角三角形可得，，然后根据米可得关于的方程，求出解，最后根据得出答案． 【详解】解：延长交于点， 则四边形、四边形和四边形均为矩形， 米，米． 在中，， ． 在中，， ． 米． ． 即． ， 化简得， 解得． 塔高（米）（米）． 答：古塔的高度约为30.02米． 21. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工15天完成了总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同工作了50天，总工程全部完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）甲队施工一天需要各项支出9000元，乙队施工一天需要各项支出4000元． ①如果两队施工的天数一共是130天，怎样安排施工任务，可以恰好完工？所需施工费用是多少？ ②如果工期不超过75天，怎样安排施工任务（施工天数需为整数），可以最大限度地节省开支？支出的最少金额是多少元？ 【答案】（1）甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需要180天 （2）①甲队施工50天，乙队施工80天，可以恰好完工，所需施工费用为770000元；②甲队施工53天，乙队施工74天，可以最大限度地节省开支，支出最少的金额是773000元，且比预期工期少用1天 【解析】 【分析】（1）设乙队单独施工1天能完成总工程的，根据甲队完成的任务量乙队完成的任务量总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，此题得解； （2）①设甲队施工的天数是天，则乙队施工的天数是天时，两队恰好完成．列方程求解，再根据方程的解，求出施工经费即可； ②根据甲、乙的工作效率及施工费用，得到乙队施工天数多一些，更节省开支．设乙队施工75天，甲队施工天，可以完成任务．列方程求解得到，再计算金额即可． 【小问1详解】 解：由题意，可得甲队单独完成这项工作需要（天）， 则甲队1天能完成总工作量的． 设乙队单独完成这项工作需要天，则乙队施工1天能完成总工作量的． 依题意可列方程为 ， 解得． 经检验是方程的解． 答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需要180天． 【小问2详解】 解：①两队施工的天数一共是130天，设甲队施工的天数是天， 则乙队施工的天数是天时，两队恰好完成． 依题意可列方程为， 解得． 乙队施工的天数是（天）． 总支出是 ， 当时，． 因此甲队施工50天，乙队施工80天，可以恰好完工，所需施工费用为770000元． ②由题意可知，甲队施工1天需支出9000元，乙队施工1天需支出4000元， 乙队2天的支出是8000元，其2天的工作量相当于甲队1天的工作量， 因此乙队施工天数多一些，更节省开支． 假设乙队施工75天，甲队施工天，可以完成任务． 依题意可列方程为， 解得． 为整数， 的值取53，即甲队施工53天． 又甲队半天的工作量等于乙队1天的工作量， 乙队只需要施工74天． 支出的最少金额为（元）． 答：甲队施工53天，乙队施工74天，可以最大限度地节省开支，支出最少的金额是773000元，且比预期工期少用1天． 22. 如图，从水平地面上，以米/秒的速度斜抛一个小球，当抛射角与水平面的夹角是时，小球运动过程中的水平距离与时间的函数关系为一次函数，小球运动过程中的竖直距离与时间的函数关系是二次函数．（结果保留两位小数．参考数据， （1）求竖直距离关于水平距离的函数解析式； （2）小球从斜抛离开地面，运动多长时间落地？落地点到抛出点的水平距离是多少米？小球运动过程中的最大高度是多少？ （3）实验发现，当小球离开地面的速度一定，仍是米/秒时，当抛射角为时，小球抛出的距离最远，此时水平距离、竖直距离与时间的关系分别为，．运用上面的信息，直接写出小球抛出的最远距离是___________． 【答案】（1） （2）小球从斜抛离开地面，运动秒落地，落地点到抛出点的水平距离是米，小球运动过程中的最大高度是米 （3）米 【解析】 【分析】（）由得，再代入解答即可求解； （）令，解方程可得小球从斜抛离开地面运动秒落地，进而可求落地点到抛出点的水平距离，利用二次函数的性质可求出小球运动过程中的最大高度； （）求出关于水平距离的函数解析式，再求出时的即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 把代入，得， ∴竖直距离关于水平距离的函数解析式为； 【小问2详解】 解：令， 解得或， ∴小球从斜抛离开地面，运动秒落地， ∴落地点到抛出点的水平距离（米）， ∵小球运动的高度为， ∴当 时，有最大值， ∴最大值是（米）， 答：小球从斜抛离开地面，运动秒落地，落地点到抛出点的水平距离是米，小球运动过程中的最大高度是米； 【小问3详解】 解：由，得， 把代入，得， 当时，即， 解得或， ∴的最大值是， ∴小球抛出的最远距离是米， 故答案为：米． 23. 如图1，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，连接．请你利用折叠的相关知识解答下面的问题： （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）已知正方形的边长． ①计算的面积； ②如图2，再把沿着折叠，得出，计算的长度； ③直接写出点到线段所在直线的距离． 【答案】（1），见解析 （2）①；②的长度为；③点到线段所在直线的距离为 【解析】 【分析】（1）由折叠性质可知，，再证明 ，即可证得； （2）①设，在中，根据勾股定理列方程解得，然后求的面积． ②连接，交于点过点作垂直于点，延长，交于点．由折叠性质可知和关于对称和等面积法求出，在和中，由勾股定理求出和，最后求出，用勾股定理求出的长度． ③作垂直于于点，根据勾股定理先求出，再求出，最后求出． 【小问1详解】 解：．理由如下： 四边形为正方形， ． 点是的中点， ． 由翻折的性质，可知 ， ． ∵在和中， ． ． 【小问2详解】 解：①， ． 设， 则． ∵在中，由勾股定理，得， ，解得． ． ． ②如图，连接，交于点． 是由沿着折叠而成的， ，， ∵ ， ∴ ， ∵ ，即 ， ∴， ． 过点作垂直于点，延长，交于点，易得． 设，则． 在和中，由勾股定理， 得， ， 解得，即． ， ． 易得， ． 在中，由勾股定理，得 ． 故的长度为． ③如图2，作垂直于于点． 在中，由勾股定理，得． 设，则． 在和中，由勾股定理． 得， ， 解得． 点到线段所在直线的距离为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中招学科第一次调研考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年春节期间，开封市共接待国内游客约900.03万人次，实现国内旅游收入62.9亿元．数据62.9亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，在两条平行线间取一点M，过点M作互相垂直的线段与，点N，P分别在与上，若是的多，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个长方体的长、宽、高三条线段的长度之和是26，长、宽、高的比是，则这个长方体俯视图的面积是（ ） A. 144 B. 128 C. 112 D. 96 5. 函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E为的中点，交于点F，交于点G．若，则菱形的对角线长度为（ ） A. 36 B. 32 C. 28 D. 24 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 从甲、乙、丙、丁4名男生和戊、己、庚、辛4名女生中分别随机各选出一人参加演讲活动，则恰好选出甲与戊的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为2，连接对角线，延长到点F，使得，过点F作于点E，交于点O．以点C为圆心，为半径画弧，可以发现这条弧经过点B，连接，则由和围成阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，，，对角线与交于点O，动点P从点A出发，沿着向点D运动，设点P的运动路程是x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则的长度是（ ） A. 6 B. C. 7 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算 的结果是___________． 12. 名学生参加科普知识竞赛复赛，满分分，共道题，答对一题得分，名学生的平均成绩是分，下面是不完全统计表：则这20名学生成绩的众数是___________． 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 3 4 m 4 n 13. 已知为锐角，且关于的方程 有两个相等的实数根，则的大小为___________． 14. 已知正方形的边长是，过点折叠图形，使得正方形的一条边的端点恰好落在正方形某一边的垂直平分线上，且落在正方形内部，则折痕的长度是___________． 15. 如图，是等腰直角三角形，斜边长是1，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点O1顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，⋯⋯，依次类推，这样连续旋转2025次，则点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 如图是甲、乙两位射击运动员10次射击训练的折线统计图． 请根据折线统计图中的信息解答下列问题： （1）观察折线统计图，分别填写甲、乙10次射击频数分布表； 环数 7环 8环 9环 10环 甲的频数 乙的频数 （2）分别求出甲、乙两名队员的平均成绩和中位数； （3）根据图表中的信息，如果从甲、乙两人中选择一人参加射击比赛，选择哪一名选手更稳妥？运用相关的数据对甲、乙进行分析． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是格点三角形． （1）请用无刻度的直尺和圆规作边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）已知反比例函数的图象经过的中点M，求出反比例函数的解析式，并写出线段中点的坐标； （3）反比例函数的图象经过边上的高的垂足N点，则的值是___________． 19. 如图，是的直径，点，是圆上两点（在直径两侧），连接，，，，如果，，连接交圆的直径于点． （1）求证：平分； （2）已知，则： ①计算长度； ②直接写出的长度． 20. 开封市尉氏县兴国寺塔始建于北宋太平兴国年间（公元976年-984年），2006年5月25日尉氏兴国寺塔被国务院公布为第六批全国重点文物保护单位．为了测量这座古塔的高度，小亮在水平开阔地面上选择点E，运用测角仪（测角仪与水平地面垂直，在点A处测得塔顶点C的仰角是，再向着古塔的方向前进20.80米到点F，在点F处运用测角仪测得塔顶点C的仰角恰是，如图所示．已知测角仪观测点到地面的高度是1.60米，运用以上数据，计算古塔的高度．（结果精确到．参考数据 ， ， ，，，，） 21. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工15天完成了总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同工作了50天，总工程全部完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）甲队施工一天需要各项支出9000元，乙队施工一天需要各项支出4000元． ①如果两队施工的天数一共是130天，怎样安排施工任务，可以恰好完工？所需施工费用是多少？ ②如果工期不超过75天，怎样安排施工任务（施工天数需为整数），可以最大限度地节省开支？支出的最少金额是多少元？ 22. 如图，从水平地面上，以米/秒的速度斜抛一个小球，当抛射角与水平面的夹角是时，小球运动过程中的水平距离与时间的函数关系为一次函数，小球运动过程中的竖直距离与时间的函数关系是二次函数．（结果保留两位小数．参考数据， （1）求竖直距离关于水平距离的函数解析式； （2）小球从斜抛离开地面，运动多长时间落地？落地点到抛出点的水平距离是多少米？小球运动过程中的最大高度是多少？ （3）实验发现，当小球离开地面的速度一定，仍是米/秒时，当抛射角为时，小球抛出的距离最远，此时水平距离、竖直距离与时间的关系分别为，．运用上面的信息，直接写出小球抛出的最远距离是___________． 23. 如图1，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，连接．请你利用折叠的相关知识解答下面的问题： （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）已知正方形的边长． ①计算的面积； ②如图2，再把沿着折叠，得出，计算的长度； ③直接写出点到线段所在直线的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $