陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 正数大于负数 B. 买一张电影票，座位号是奇数号 C. 掷一次骰子，朝上一面的点数大于7 D. 雨后出现彩虹 2. 如图，用量角器测得的度数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是，则“”中的运算符号为（ ） A. B. C. D. 4. 图中和的位置关系是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 5. 在英语单词“”中任意选出一个字母，选出字母“”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于有理数，定义一种新运算．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：____． 10. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用．已知每个光量子的波长约为米，数据“”用科学记数法表示为_____． 11. 如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则________． 12. 中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响．某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，小圣从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他恰好抽到指南针的概率是_____． 13. 若，则的值为_____． 14. 如图，直线，，的平分线交于点，为线段上一点，连接．若，且，则的度数为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，与交于点．若，求的度数． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 若一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数． 19. 小刚同学计算了一道整式乘法，得到的结果为，求，的值． 20. 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、绿色或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，已知甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会． （1）甲顾客转动转盘转到蓝色是_____（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）． （2）若要让获得20元购物券的概率为，还需要将多少个无色扇形涂成黄色？ 21. 阅读题目，完成下面推理过程（括号中填写理由）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．图1是一个“互”字，图2是由图1抽象的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一直线上，且．试说明． 解：如图2，延长交于点． 因为， 所以（_____________）． 因为， 所以， 所以_________（_____________）， 所以（_____________）． 又因为， 所以_________（____________）， 所以． 22. 西安市某中学大课间做广播操时，各年级均排成一个长方形队列，七年级每排人，共有排；八年级每排人，共有排；九年级每排b）人，共有排． （1）用含的代数式表示该校学生总人数； （2）当时，求该校学生总人数． 23. 如图，． （1）试说明． （2）若平分，求的度数． 24. 一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其他均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据： 摸球总次数 100 200 300 400 500 1000 摸到红球的次数 68 114 186 236 305 摸到红球的频率 0.68 0.57 0.59 0.61 0.60 （1）填空：_____，_____． （2）从中摸一个球，“摸到红球”的概率大约为_____．（精确到0.1） （3）若箱子中装有红球、白球、黑球共30个，其中白球的个数比黑球个数的2倍多3个，求摸到黑球的概率． 25. 完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．比如，完全平方公式可以变形为． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）已知，则__________． （2）如图，已知两个正方形的边长分别为，，若，，求阴影部分的面积． 26. 已知点不在同一条直线上，． （1）如图1，已知，，求的度数． （2）如图2，已知，的平分线交于点，试探究与之间的数量关系． （3）如图3，若为的平分线，为的平分线，的反向延长线与交于点，（2）中的结论仍成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出与的数量关系． 七年级数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】128 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】－6 【14题答案】 【答案】##度 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】55°． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）不可能事件 （2）还需要将3个无色扇形涂成黄色 【21题答案】 【答案】两直线平行，同旁内角互补；（或）；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1）人 （2）该校学生总人数为744人 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）0.62；600 （2）0.6 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）（2）中的结论不成立．与的数量关系为，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $