北京市和平街第一中学2025-2026学年第二学期高一数学期中调研试卷

和平街一中2025—2026学年度第二学期高一年级

数学期中调研试卷

班级       姓名       学号     

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.复数=5-3i在复平面内对应的点位于(        )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中真命题为(        )

A.若⊂,∥,则∥ B.若∥,∥,则∥

C.若∥,⊂,则∥ D.若∥,∥,则∥

3.在△ABC中, =2 ,b=2,∠C=30°, 则= (        )

A.  2 B.  3 C.  4 D.   2

4.如图，在平行四边形中，边 点E是对角线BD上靠近点 D的三等分点，则 (        )

A.  B.

C.  D.

5.已知向量 若A, B, C三点共线,则= (      )

 

A.    - 1 B.  0 C.   1 D.   2

6.已知△ABC是等腰三角形, AB=AC=5, BC=6,点P在线段AC上运动,则 的取值范围是(        )

A.   [3,  4] B.  C.   [6,  8] D.

7.设，是非零向量，则 是 的(        )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

 

 

 

 

 

 

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8.某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为 在它们之间的地面上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台 CD的高度为(        )

A.   20m 

C.   30m 

9.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，下列四个说法中正确个数是(        )

①若 则△ABC一定是等边三角形；

②若cosA=cosB,则△ABC一定是等腰三角形;

③若cosC+cosB=,则△ABC一定是等腰三角形;

④若 则△ABC一定是锐角三角形.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.如图，△ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成的一个大正三角形，若

AD=8，BD=4,点 M为线段CE上的动点,则 的最大值为(      )

A.  B.  21

C.  24 D.  40

 

 

 

 

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11.已知向量ā，在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则

 

 

12.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为,,,且 则sinB=        .

 

 

 

 

 

 

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