1.2 常用逻辑用语 讲义-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习讲义聚焦常用逻辑用语核心考点，涵盖充分必要条件的判定与应用、全称量词与存在量词命题的否定及真假判断等内容，按概念梳理（表格呈现定义）到考点分层（四大考点）的逻辑架构组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练（如向量、函数奇偶性等情境题）帮助学生构建知识网络，突破逻辑推理难点。 讲义采用“概念-考点-真题”三阶复习法，如在充分必要条件判定中结合具体函数、向量情境培养数学思维（推理能力），在命题否定中对比全称与存在命题形式强化符号意识（数学语言）。设置基础巩固到综合应用分层练习，配合即时反馈，高效提升学生逻辑推理与问题解决能力，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

1.2 常用逻辑用语 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q且q⇏ p p是q的必要不充分条件 p⇏q且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分也不必要条件 p⇏q且q⇏ p 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示. (2)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示. 3.全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中的任意一个x,有p(x)成立 存在M中的元素x,p(x)成立 简记 ∀x∈M,p(x) ∃x∈M,p(x) 否定 ∃x∈M, ¬p(x) ∀x∈M, ¬p(x) 考点一　充分、必要条件的判定 考点二　充分、必要条件的应用 考点三　含量词命题的否定及真假判断 考点四　含量词命题的应用 考点一　充分、必要条件的判定 1．（2026·上海普陀·二模）已知直线l、m和平面，若，则“l与m不相交”是“”的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】根据线面判断及线线位置关系结合必要非充分条件定义判断. 【详解】当直线l与平面相交，且交点不在直线m上时，满足“l与m不相交”， 但“”不成立，故充分性不成立； 若，则与无交点，所以“l与m不相交”，故必要性成立； 所以“l与m不相交”是“”的必要非充分条件. 2．（2026·山东枣庄·三模）已知向量与均为非零向量，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件中的推出关系判断，结合共线向量定理求解即可，要注意定理中的条件是为非零向量. 【详解】若，因为向量与均为非零向量，则存在非零实数，使得， 所以， 因为与均为非零向量的倍数， 所以与共线，即，充分性成立. 若，当时，，所以； 当时，存在实数，使得，所以， 假设，则，，与为非零向量矛盾，所以假设不成立，， 所以，因为为非零向量，所以共线，即，所以必要性成立. 综上，“”是“”的充要条件. 3．（2026·河南开封·模拟预测）“”是“函数为奇函数”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】求函数定义域后分析函数为奇函数的条件，最后根据充分、必要条件判断即可 【详解】由，解得,即函数的定义域为，关于原点对称， 令，因为，所以为奇函数. 此时，则， 若为奇函数，则，即， 因为不恒为0，所以对所有成立，展开得，即. 若，则,,则为奇函数. 故“”是“函数为奇函数”的充要条件. 4．（2026·天津东丽·二模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分性与必要性定义，结合函数的定义域与单调性判断即可得. 【详解】若，此时、无意义，故充分性不成立； 若，由函数在定义域内单调递增，故，即必要性成立； 故“”是“”的必要不充分条件. 考点二　充分、必要条件的应用 5．（2026·福建泉州·模拟预测）“函数在区间内存在最小值”的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用导数求出的单调性和极值点，结合题意，分析可得a的范围，根据充分、必要条件的定义，结合选项，分析即可得答案. 【详解】由题意，令，解得或， 当时，，则单调递增， 当时，，则单调递减， 所以的极小值为， 因为区间内存在最小值，所以极小值点0在区间内， 则，解得， 令，解得，或， 所以，解得， 综上，函数在区间内存在最小值时， 要满足“函数在区间内存在最小值”的充分不必要条件， 即所求为的真子集， 分析选项可得，只有符合题意. 6．（23-24高三上·河南南阳·期中）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________． 【答案】 【分析】先求出，对应的集合，由题设可得，，进而得到是的真子集，根据包含关系求解即可. 【详解】由，则， 由，则，即， 因为是的必要不充分条件，所以，， 则是的真子集， 则，等号不能同时成立，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 7．（25-26高三上·山东德州·月考）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据是的必要不充分条件，可得是的真子集，再分，和三种情况讨论，求出集合，根据集合的包含关系即可得解. 【详解】由，得或， 因为是的必要不充分条件， 所以是的真子集， 当时，，符合题意； 当时，， 因为是的真子集，所以，解得； 当时，， 因为是的真子集，所以，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 故选：C. 8．（25-26高三上·河南南阳·开学考试）已知集合，． (1)若且，求实数的取值范围； (2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据元素与集合的关系可得关于的不等式，故可求其范围； （2）根据条件关系的集合的包含关系，从而可得关于的不等式，故可求其范围. 【详解】（1）因为且，故，故. （2）， 因为是的必要不充分条件，故为的真子集， 而，故且即. 9．（25-26高三上·广东江门·期中）若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个命题的关系，得到两集合的包含关系，列不等式求解即可. 【详解】依题意知：，， 因为是的必要不充分条件， 所以⫋，所以，解得. 故选：C 10．（25-26高三上·山西·月考）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)设，，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1)的取值范围为； (2)的取值范围是. 【分析】（1）化简集合，由推出，对集合是否为分类讨论，求解即得； （2）由必要不充分条件可得是的真子集，列出不等式组，求解即得. 【详解】（1）不等式可化为， 所以， 所以或， 所以或， 所以不等式的解集为， 所以， 由，可得， 因为， 当时，，解得，满足题意； 当时，则，解得， 综上，，故实数的取值范围为. （2）由题意可得，是的必要不充分条件，故是的真子集， 又，， 则，解得，故实数的取值范围是． 考点三　含量词命题的否定及真假判断 11．（2026·吉林·三模）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定定义写出. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为：，. 12．（2026·湖南长沙·一模）已知命题:，，则该命题的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据命题的否定判断即可. 【详解】根据命题的否定得该命题的否定为：. 13．（2026·西藏日喀则·模拟预测）已知命题，则命题的真假以及否定分别为（   ） A．真， B．真， C．假， D．假， 【答案】B 【分析】根据命题的真假判断即可. 【详解】，故命题为真． 又，． 14．（25-26高三上·广东广州·月考）已知命题，；命题，，则（   ） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假 【答案】C 【分析】分别判断命题和命题的真假即可. 【详解】，，所以命题为假命题； ，都有，命题为真命题. 故选：C 15．（25-26高三上·辽宁·月考）设命题，则的真假性与否定形式分别为（    ） A．假命题， B．真命题， C．假命题， D．真命题， 【答案】C 【分析】通过构造函数，利用导数判断单调性就可判断命题的真假性；命题的否定将存在量词改成全称量词，并否定结论即可得到. 【详解】由题意得，设，，则， 当时，，，，在上单调递增， 又，当时，，即，， 不存在，使得，故命题为假命题， 根据命题的否定形式，将存在量词改成全称量词，并否定结论即可. 故选：. 考点四　含量词命题的应用 16．（2026高三上·福建厦门·专题练习）若命题p：“，”是假命题，命题q：，是真命题，则实数a的取值范围是__________． 【答案】 【分析】根据命题真假判断方程解求的范围，再结合不等式求的范围，最终取交集即可. 【详解】因为命题p：“，”是假命题， 所以命题p的否定“，”是真命题， 则方程无解，即，解得； 又因为命题q：，是真命题，所以， 对任意恒成立，故 应小于等于在的最小值， 当时最小值为，即 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为：. 17．（25-26高三上·辽宁·期末）已知命题，为假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据命题的否定及不等式恒成立问题即可求解. 【详解】由题意可转换为，， 当时，，符合题意； 当时，由恒成立知，得， 综上：的取值范围是. 故选：C. 18．（25-26高三上·云南昆明·月考）已知命题为真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分和两种情况讨论，结合一元二次不等式的解集可求得实数的取值范围. 【详解】因为命题为真命题， 所以不等式的解集为， 若，则不等式可化为，满足题意； 若，则根据一元二次不等式解集的形式可知：， 解得，综上所述，实数的取值范围是. 故选：D. 19．（2026·福建·一模）若实数使得命题：“，使得，均有”是假命题，则的取值范围是___________． 【答案】 【分析】先将原命题的假命题转化为其否命题为真命题，再把式子视为关于的方程，利用判别式得到关于的不等式，最后分和两种情况分析，确定的取值范围. 【详解】由题意可知，原命题的否命题：“，使得”是真命题． 所以对任意实数，方程都有实数解． 故而对任意固定的实数都有解． 即关于的不等式对任意固定的实数都有解． 对不等式分情况讨论： ①.若,即.当时,不等式为,对任意显然有解. 当时,关于的二次函数开口向上, 其值域包含正数,故对任意,总存在使得.所以符合题意. ②.若,即.关于的二次函数开口向下, 其最大值为. 要使不等式对任意都有解,则需要其最大值对任意都非负, 即对任意恒成立,这显然是不可能的.故不符合题意. 因此，的取值范围是． 故答案为： 20．（25-26高三上·河南商丘·月考）已知命题p：“，”为假命题，记实数t的所有取值组成集合A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1)或． (2) 【分析】（1）为假命题时，既可转化为关于的一元二次方程无解，然后利用判别式即可； （2）若是的必要不充分条件可得，然后分为空集和非空集两种情况讨论即可. 【详解】（1）由题意可知为假命题时，关于x的方程无解， 则，即，解得或，故集合或． （2）因为是的必要不充分条件，所以， 易知，所以或， 解得或， 故实数m的取值范围为． 1．（2026·重庆·模拟预测）已知：，：，若是的既不充分又不必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解，得， 因为是的既不充分又不必要条件，所以和互不包含， 所以，所以的取值范围是. 2．（2026·天津北辰·二模）已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】利用充分条件与必要条件定义，结合直线与平面的位置关系判断即可得. 【详解】由，，若，则与可能平行也可能相交； 由，，若，则与可能平行、可能异面也可能相交； 故“”是“”的既不充分也不必要条件. 3．（2026·四川达州·二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用平面向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】当时，向量，，则，即,故充分性成立； 当时，满足,即，解得：或,所以必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件 4．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由全称命题的否定是特称命题可知：命题“，”的否定为，. 5．（25-26高三上·陕西西安·期中）命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】命题，的否定是：，. 6．（25-26高三上·辽宁·月考）设命题，，则的真假性与否定形式分别为（   ） A．假命题，， B．真命题，， C．假命题，， D．真命题，， 【答案】C 【分析】根据指数函数和余弦函数的值域，先判断命题的真假，再写出其否定形式即可. 【详解】易得时，，故为假命题， 由存在量词命题的否定为全称量词命题可得，. 故选：C. 7．（23-24高三上·江苏南京·阶段检测）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（    ） A． B． C．4 D．5 【答案】A 【分析】由题意得到，成立是真命题，转化为在上恒成立，由基本不等式得到，从而得到，从而求出答案． 【详解】由题意得：，成立是真命题， 故在上恒成立， 由基本不等式得：，当且仅当， 即时，等号成立， 故， 故选：A． 8．（25-26高三上·河北邯郸·阶段检测）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意，是的子集，利用子集思想求解即可. 【详解】是的必要不充分条件，则是的子集， 又因为，或，所以. 故选：C. 9．（2026·山东泰安·模拟预测）若，下列选项中，使成立的充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解不等式，得， 则不等式的解集为， 记使不等式成立的充分不必要条件为集合， 则集合为集合的真子集， 所以集合. 10．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）（多选）若，则成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】结合充分条件、必要条件的定义，由函数单调性和举反例进行判断，得到结论 【详解】A选项，若，则， 若，则，若，则，所以，充分性成立， 若，不妨设，但不满足，必要性不成立，A正确； B选项，若，不妨设，此时，充分性不成立，B错误； C选项，若，则，充分性成立， 当时，无意义，必要性不成立，C正确； D选项，若，则，当时，， 故为成立的充分必要条件，D错误. 11．（25-26高三上·新疆哈密·期中）（多选）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（    ） A．-7 B．-3 C．3 D．7 【答案】ACD 【分析】解一元二次不等式，结合充分不必要的定义列式求解即可. 【详解】，即，解得， ，即， 解得或， 因为“”是“”的充分不必要条件， 所以是的真子集， 所以或，即或. 故选： . 12．（25-26高三上·陕西西安·月考）（多选）已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的可能取值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】由题意可得根据题意推出是A的真子集，分，讨论，即可求得实数的可能取值范围，从而得结论． 【详解】由题意集合，， 因为“”是“”的必要不充分条件，故是A的真子集， 当时，则，即时，符合题意， 当时，则，所以， 综上，实数的范围为，结合选项可知AB符合题意. 故选：AB． 13．（25-26高三上·广东梅州·月考）已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为______． 【答案】． 【分析】根据充分不必要条件判断集合间的包含关系，进而列出不等式，求出参数范围即可. 【详解】由题可得：，， 因为“”是“”的充分不必要条件，则集合是集合的真子集； 所以，解得：， 检验：时，，满足条件； 时，，满足条件； 所以综上，实数的取值范围为：； 故答案为： 14．（25-26高三上·福建龙岩·月考）已知命题，使得为假命题，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】利用命题的否定为真命题，分离参数，将问题转化为求函数的最值问题，即可求得实数的取值范围. 【详解】因为命题，使得为假命题， 所以命题，使得为真命题， 即恒成立，即. 令，则. 若，则. 当时，，单调递减；当时，，单调递增. 所以当时，取得极小值，即最小值，最小值为. 所以实数的取值范围是：. 故答案是：. 15．（25-26高三上·内蒙古包头·阶段检测）（1）若“，使得”是假命题，求实数m的取值范围； （2）设集合，若，求实数a的取值范围. 【答案】（1）；（2）或 【分析】（1）先求出真命题，然后根据二次函数的性质求解即可； （2）分和两种情况讨论，分别求出对应的的范围，然后取并集即可. 【详解】（1）因为“，使得”是假命题， 所以其否定为“，使得”是真命题， 所以，解得， （2）若，当时，有，解得; 当时，如图， 或 有或， 解得或， 综上可得，或. 16．（25-26高三上·江苏无锡·月考）设命题，不等式恒成立;命题. (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 【答案】(1)； (2)或. 【分析】（1）对进行分类讨论，由此列不等式来求得的取值范围. （2）根据真假或假真，列不等式来求得的取值范围. 【详解】（1）对于命题，不等式恒成立， 当时，恒成立. 当时，则需，解得. 综上所述，的取值范围是. （2）由得， 所以，解得. 若真假，则“”且“或”，则. 若假真，则“或”且“”，则. 综上所述，的取值范围是或. 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 常用逻辑用语 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q且q⇏ p p是q的必要不充分条件 p⇏q且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分也不必要条件 p⇏q且q⇏ p 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示. (2)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示. 3.全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中的任意一个x,有p(x)成立 存在M中的元素x,p(x)成立 简记 ∀x∈M,p(x) ∃x∈M,p(x) 否定 ∃x∈M, ¬p(x) ∀x∈M, ¬p(x) 考点一　充分、必要条件的判定 考点二　充分、必要条件的应用 考点三　含量词命题的否定及真假判断 考点四　含量词命题的应用 考点一　充分、必要条件的判定 1．（2026·上海普陀·二模）已知直线l、m和平面，若，则“l与m不相交”是“”的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 2．（2026·山东枣庄·三模）已知向量与均为非零向量，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·河南开封·模拟预测）“”是“函数为奇函数”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2026·天津东丽·二模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点二　充分、必要条件的应用 5．（2026·福建泉州·模拟预测）“函数在区间内存在最小值”的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高三上·河南南阳·期中）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________． 7．（25-26高三上·山东德州·月考）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·河南南阳·开学考试）已知集合，． (1)若且，求实数的取值范围； (2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 9．（25-26高三上·广东江门·期中）若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（      ） A． B． C． D． 10．（25-26高三上·山西·月考）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)设，，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 考点三　含量词命题的否定及真假判断 11．（2026·吉林·三模）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．（2026·湖南长沙·一模）已知命题:，，则该命题的否定是（   ） A． B． C． D． 13．（2026·西藏日喀则·模拟预测）已知命题，则命题的真假以及否定分别为（   ） A．真， B．真， C．假， D．假， 14．（25-26高三上·广东广州·月考）已知命题，；命题，，则（   ） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假 15．（25-26高三上·辽宁·月考）设命题，则的真假性与否定形式分别为（    ） A．假命题， B．真命题， C．假命题， D．真命题， 考点四　含量词命题的应用 16．（2026高三上·福建厦门·专题练习）若命题p：“，”是假命题，命题q：，是真命题，则实数a的取值范围是__________． 17．（25-26高三上·辽宁·期末）已知命题，为假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．（25-26高三上·云南昆明·月考）已知命题为真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．（2026·福建·一模）若实数使得命题：“，使得，均有”是假命题，则的取值范围是___________． 20．（25-26高三上·河南商丘·月考）已知命题p：“，”为假命题，记实数t的所有取值组成集合A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 1．（2026·重庆·模拟预测）已知：，：，若是的既不充分又不必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·天津北辰·二模）已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·四川达州·二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（25-26高三上·陕西西安·期中）命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（25-26高三上·辽宁·月考）设命题，，则的真假性与否定形式分别为（   ） A．假命题，， B．真命题，， C．假命题，， D．真命题，， 7．（23-24高三上·江苏南京·阶段检测）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（    ） A． B． C．4 D．5 8．（25-26高三上·河北邯郸·阶段检测）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2026·山东泰安·模拟预测）若，下列选项中，使成立的充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）（多选）若，则成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．（25-26高三上·新疆哈密·期中）（多选）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（    ） A．-7 B．-3 C．3 D．7 12．（25-26高三上·陕西西安·月考）（多选）已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的可能取值为（ ）． A． B． C． D． 13．（25-26高三上·广东梅州·月考）已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为______． 14．（25-26高三上·福建龙岩·月考）已知命题，使得为假命题，则实数的取值范围是__________. 15．（25-26高三上·内蒙古包头·阶段检测）（1）若“，使得”是假命题，求实数m的取值范围； （2）设集合，若，求实数a的取值范围. 16．（25-26高三上·江苏无锡·月考）设命题，不等式恒成立;命题. (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $