精品解析：2025-2026学年河北省唐山市路南区人教版三年级下册学业水平自我诊断数学试卷

2025~2026学年度第二学期三年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（每空1分，共20分） 1. 计算270÷3时，可以把270看成（ ）个十，（ ）个十除以3得（ ）个十，结果是（ ）。 2. 推拉抽屉是（ ）现象；风扇转动是（ ）现象。（填平移或旋转） 3. 估算357÷9时，可以把357看作（ ），结果约是（ ）。 4. 21÷9＝23……8，里应填（ ）；÷7＝32……，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 5. 54÷3，如果商是三位数，里最小可以填（ ）；如果商是两位数，里最大可以填（ ）。 6. 一面长方形镜子的宽是4分米，长是宽的3倍，这面镜子的长是（ ）分米，要给这面镜子安装边框，至少需要（ ）分米长的边框。 7. 《安徒生童话》是三年级必读书目，小东7天读了143页，小西6天读了119页，（ ）读得快一些。 8. 用一根长80厘米的彩带正好可以围成一个边长是（ ）厘米的正方形，如果围成一个长30厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 9. 某地开展了“欢庆三月三，共唱民族情”对歌活动，参加活动的共有4个代表队，每个代表队有2个小组，已知参加对歌的共有216人，平均每个小组有多少人？ 小梦列式为：216÷4÷2，她是先求（ ）。 聪聪列式为：216÷（2×4），他是先求（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 10. 多边形有几条边就有几个角。（ ） 11. 0÷5＝0，5÷0＝0。（ ） 12. 被除数的中间有0，商的中间不一定有0。（ ） 13. 周长相等的两个正方形，它们的边长也一定相等。（ ） 14. 在算式□25÷5中，要使商是两位数，□里最大填9。（ ） 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 要使6□2÷3的商中间有0，□里可以填（ ）。 A. 0、1、2 B. 1、2、3 C. 3、4、5 16. 一个正方形的周长是16厘米，沿虚线把它剪成4个相同的小正方形，周长增加了（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 16 17. 学校举办中秋手抄报设计大赛，三、四年级八个班一共提交了128份作品，平均每个班提交了多少份作品？奇奇用竖式计算出了结果，竖式中所指的数表示（ ）。 A. 已经提交了8份 B. 已经提交了80份 C. 还剩80份 18. 一个长方形的周长是18厘米，长和宽可能分别是（ ）。 A. 9厘米和7厘米 B. 6厘米和2厘米 C. 7厘米和2厘米 19. 下面四个图形中，是轴对称图形，且有三条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心算一算。（共32分） 20. 直接写得数。 60÷2＝ 800÷4＝ 270÷9＝ 630÷7＝ 0÷5＝ 356÷6≈ 69÷3＝ 84÷4＝ 93÷3＝ 560÷8＝ 400÷5＝ 422÷7≈ 21. 列竖式计算（带☆的要验算） 320÷2＝ 903÷7＝ ☆624÷6＝ 532÷7＝ 615÷3＝ ☆843÷4＝ 五、动手操作。（4分） 22. 动手操作。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （2）再画一个与所画长方形周长相等的正方形。 六、解决问题。（共26分） 23. 妈妈微信零钱里有102元钱，她要买8元一个的小碗，能买多少个？还剩下多少钱？ 24. 疫情期间，家委会向学校捐赠了360瓶消毒酒精。全校有2栋教学楼，每栋教学楼有4层。把这些消毒酒精平均分到每栋教学楼各楼层，每层能分到几瓶？ 25. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和一个正方形。 （1）正方形的边长是多少厘米？ （2）要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 26. 李爷爷要用篱笆围一个长方形的菜园，该菜园的长是15米，宽是6米。如果这个长方形菜园一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 27. 选择合适的信息，提出用两步乘法解决的数学问题并解答。 ①有6个班级参加“书香校园”读书分享会。 ②平均每个班级的每个小组制作4张读书手抄报。 ③每个班级分成8个小组。 ④每个小组有3名分享代表。 选择的信息：（ ）（填序号）。 提出的问题：（ ）。 列式解答。 七、数学思考。（2分） 28. 计算下面图形的周长。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期三年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（每空1分，共20分） 1. 计算270÷3时，可以把270看成（ ）个十，（ ）个十除以3得（ ）个十，结果是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 27 ③. 9 ④. 90 【解析】 【分析】整百整十数除以一位数，把整百整十数看作几个十，再除以除数求出商，再在商的末尾添加1个0即可。 【详解】 计算270÷3时，可以把270看成27个十，27个十除以3得9个十，结果是90。 2. 推拉抽屉是（ ）现象；风扇转动是（ ）现象。（填平移或旋转） 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，推拉抽屉时，抽屉沿着直线方向移动，位置发生变化但方向不变，符合平移的特征，所以是平移现象； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，风扇转动时，扇叶绕着中心的轴进行圆周运动，符合旋转的特征，所以是旋转现象。 【详解】推拉抽屉是平移现象；风扇转动是旋转现象。 3. 估算357÷9时，可以把357看作（ ），结果约是（ ）。 【答案】 ①. 360 ②. 40 【解析】 【分析】三位数除以一位数的估算，先把三位数估成接近的整百数或整百整十数，然后再相除，据此解答。 【详解】357÷9≈360÷9＝40 估算357÷9时，可以把357看作360，结果约是40。 4. 21÷9＝23……8，里应填（ ）；÷7＝32……，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 230 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数； 余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；再根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】23×9＋8 ＝207＋8 ＝215 7－1＝6 32×7＋6 ＝224＋6 ＝230 21÷9＝23……8，里应填5；÷7＝32……，余数最大是6，这时被除数是230。 5. 54÷3，如果商是三位数，里最小可以填（ ）；如果商是两位数，里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】54÷3，要使商是三位数，被除数最高位上的数应大于等于3，即里的数应大于等于3；要使商是两位数，被除数最高位上的数应小于3，即里的数应小于3。 【详解】54÷3，如果商是三位数，里最小可以填3；如果商是两位数，里最大可以填2。 6. 一面长方形镜子的宽是4分米，长是宽的3倍，这面镜子的长是（ ）分米，要给这面镜子安装边框，至少需要（ ）分米长的边框。 【答案】 ①. 12 ②. 32 【解析】 【分析】长是宽的3倍，用宽×3即可求出长；求边框长，就是求这个长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据公式代入数据计算即可。 【详解】4×3＝12（分米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 一面长方形镜子的宽是4分米，长是宽的3倍，这面镜子的长是12分米，要给这面镜子安装边框，至少需要32分米长的边框。 7. 《安徒生童话》是三年级必读书目，小东7天读了143页，小西6天读了119页，（ ）读得快一些。 【答案】小东 【解析】 【分析】根据题意，分别用两人读的总页数除以天数，求出两人每天各看了的页数，再比较结果的大小，结果较大的读得快一些。据此解答。 【详解】根据分析可知： 小东：143÷7＝20（页）……3（页） 小西：119÷6＝19（页）……5（页） 20＞19 《安徒生童话》是三年级必读书目，小东7天读了143页，小西6天读了119页，小东读得快一些。 8. 用一根长80厘米的彩带正好可以围成一个边长是（ ）厘米的正方形，如果围成一个长30厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 10 【解析】 【详解】略 9. 某地开展了“欢庆三月三，共唱民族情”对歌活动，参加活动的共有4个代表队，每个代表队有2个小组，已知参加对歌的共有216人，平均每个小组有多少人？ 小梦列式为：216÷4÷2，她是先求（ ）。 聪聪列式为：216÷（2×4），他是先求（ ）。 【答案】 ①. 每个代表队有多少人 ②. 参加对歌的共有多少个小组 【解析】 【分析】用参加对歌的总人数除以队数，就是每个代表队有多少人。再除以每队的组数，就是平均每个小组有多少人。 用队数乘每队的组数就是一共有多少小组，再用参加对歌的人数除以一共的小组数，就是平均每个小组有多少人。 【详解】根据分析： 小梦列式为：216÷4÷2，她是先求每个代表队有多少人。 聪聪列式为：216÷（2×4），他是先求参加对歌的共有多少个小组。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 10. 多边形有几条边就有几个角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据多边形的定义，多边形是由线段围成的封闭图形，其边的数量与角的数量是一一对应的。可以通过列举三角形、四边形等常见多边形进行验证，确认边数与角数是否相等。 【详解】由几条线段首尾相接围成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，每两条相邻的边组成一个角。 例如：三角形有3条边，有3个角； 四边形有4条边，有4个角； 五边形有5条边，有5个角。 可以发现，边的数量和角的数量是相等的。所以，多边形有几条边就有几个角。 故答案为：√。 11. 0÷5＝0，5÷0＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0除以任何不是0的数都得0，且0不能作除数。题目中前半部分符合规则，后半部分5÷0中0作了除数，违反了数学规则。 【详解】0除以任何不是0的数都得0，所以0÷5＝0正确；在除法算式中，0不能作除数，所以5÷0没有意义。 故答案为：× 12. 被除数的中间有0，商的中间不一定有0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以通过举例验证：比如306÷3＝102（商中间有0），而306÷6＝51（被除数中间有0，但商中间没有0），这就说明被除数的中间有0，商的中间不一定有0。 【详解】根据分析举例可验证被除数的中间有0，商的中间不一定有0这一说法。 故答案为：√ 13. 周长相等的两个正方形，它们的边长也一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4。当两个正方形的周长数值相等时，根据除法的性质，它们同时除以4，所得的商（边长）也必然相等。 【详解】根据正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4。因为两个正方形的周长相等，且计算边长时都是除以 4，所以它们的边长也一定相等。 故答案为：√ 14. 在算式□25÷5中，要使商是两位数，□里最大填9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在除数是一位数的除法中，商是几位数由被除数最高位与除数的关系决定：若被除数最高位小于除数，则商是两位数；若被除数最高位大于或等于除数，则商是三位数。 【详解】要使商是两位数，被除数的最高位□必须小于除数5，即□＜5。□可填写的数字为1、2、3、4，最大值为4。若□填9，则被除数为925，计算925÷5＝185，商为三位数，不符合条件。因此，题干“□里最大填9”的说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 要使6□2÷3的商中间有0，□里可以填（ ）。 A. 0、1、2 B. 1、2、3 C. 3、4、5 【答案】A 【解析】 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。据此解答。 【详解】6□2÷3，被除数最高位上的“6”除以3刚好除尽。要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，□里可以填0、1、2。 16. 一个正方形的周长是16厘米，沿虚线把它剪成4个相同的小正方形，周长增加了（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形边长＝周长÷4，计算出大正方形的边长；把大正方形剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的边长是大正方形边长的一半，先计算1个小正方形的周长，再计算4个小正方形的总周长，最后用总周长减去原来大正方形的周长，即可得到增加的周长。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 32－16＝16（厘米） 一个正方形的周长是16厘米，沿虚线把它剪成4个相同的小正方形，周长增加了16厘米。 17. 学校举办中秋手抄报设计大赛，三、四年级八个班一共提交了128份作品，平均每个班提交了多少份作品？奇奇用竖式计算出了结果，竖式中所指的数表示（ ）。 A. 已经提交了8份 B. 已经提交了80份 C. 还剩80份 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数除以一位数的计算，竖式中所指的8实际是80，是商十位上的1乘除数8的结果，即10×8，10是提交的作品份数，8是班级的个数，80代表提交了80份。 【详解】10×8＝80（份） 竖式中所指的数表示已经提交了80份。 18. 一个长方形的周长是18厘米，长和宽可能分别是（ ）。 A. 9厘米和7厘米 B. 6厘米和2厘米 C. 7厘米和2厘米 【答案】C 【解析】 【分析】周长＝（长＋宽）×2。解题关键是先算出“长＋宽＝周长÷2”，再对比选项是否符合。 【详解】先求长与宽的和：18÷2＝9（厘米） A．9＋7＝16厘米≠9厘米，不符合； B．6＋2＝8厘米≠9厘米，不符合； C．7＋2＝9厘米，符合。 19. 下面四个图形中，是轴对称图形，且有三条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，再选择。 【详解】A．有两条对称轴； B．有两条对称轴； C．有三条对称轴； D．有两条对称轴。 有三条对称轴的是。 故答案为：C 四、细心算一算。（共32分） 20. 直接写得数。 60÷2＝ 800÷4＝ 270÷9＝ 630÷7＝ 0÷5＝ 356÷6≈ 69÷3＝ 84÷4＝ 93÷3＝ 560÷8＝ 400÷5＝ 422÷7≈ 【答案】 30；200；30；90；0；60； 23；21；31；70；80；60 21. 列竖式计算（带☆的要验算） 320÷2＝ 903÷7＝ ☆624÷6＝ 532÷7＝ 615÷3＝ ☆843÷4＝ 【答案】 160；129；104 76；205；210……3 【解析】 【分析】整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。  除法的验算方法：没有余数时，商×除数＝被除数；有余数时，商×除数＋余数＝被除数。 【详解】320÷2＝160             903÷7＝129             ☆624÷6＝104 验算： 532÷7＝76             615÷3＝205             ☆843÷4＝210……3 验算： 五、动手操作。（4分） 22. 动手操作。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （2）再画一个与所画长方形周长相等的正方形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）长方形的长6厘米、宽4厘米，而方格纸中每个小正方形的边长都是1厘米，所以长占6格，宽占4格，即可画出长方形； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再进行作图即可。 【小问1详解】 一个长6厘米、宽4厘米的长方形。如下图所示： 【小问2详解】 （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 与所画长方形周长相等的正方形。如下图所示： 六、解决问题。（共26分） 23. 妈妈微信零钱里有102元钱，她要买8元一个的小碗，能买多少个？还剩下多少钱？ 【答案】 12个；6元 【解析】 【分析】用总钱数102元÷每个小碗的单价8元，商就表示能买小碗的个数，余数表示剩下的钱数。 【详解】102÷8＝12（个）……6（元） 答：能买12个，还剩下6元钱。 24. 疫情期间，家委会向学校捐赠了360瓶消毒酒精。全校有2栋教学楼，每栋教学楼有4层。把这些消毒酒精平均分到每栋教学楼各楼层，每层能分到几瓶？ 【答案】45瓶 【解析】 【分析】根据题意可知，消毒酒精的总瓶数÷教学楼的栋数＝每栋教学楼分的瓶数，每栋教学楼分的瓶数÷每栋教学楼的层数＝平均每层能分到的瓶数，依此计算。 【详解】360÷2＝180（瓶） 180÷4＝45（瓶） 答：每层能分到45瓶。 【点睛】此题考查的是用连除解决实际问题，先计算出每栋教学楼分的瓶数是解答此题的关键。 25. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和一个正方形。 （1）正方形的边长是多少厘米？ （2）要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 【答案】（1）6厘米 （2）8厘米；4厘米 【解析】 【分析】（1）先用铁丝的长度除以2求出正方形的周长是多少厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出正方形的边长是多少厘米。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。 【小问1详解】 48÷2＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：正方形的边长是6厘米。 【小问2详解】 24÷2＝12（厘米） 12÷（2＋1） 12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 答：长是8厘米，宽是4厘米。 26. 李爷爷要用篱笆围一个长方形的菜园，该菜园的长是15米，宽是6米。如果这个长方形菜园一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】 27米 【解析】 【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】 15＋6×2 ＝15＋12 ＝27（米） 答：篱笆至少长27米。 27. 选择合适的信息，提出用两步乘法解决的数学问题并解答。 ①有6个班级参加“书香校园”读书分享会。 ②平均每个班级的每个小组制作4张读书手抄报。 ③每个班级分成8个小组。 ④每个小组有3名分享代表。 选择的信息：（ ）（填序号）。 提出的问题：（ ）。 列式解答。 【答案】①②③；一共制作了多少张读书手抄报？192张 【解析】 【分析】根据题意，选择的信息是①②③，求一共制作了多少张读书手抄报？用班级数乘每个班级的小组数，先求一共有多少个小组，再用总的组数乘平均每个班级的每个小组制作读书手抄报的张数，即可求出一共制作了多少张读书手抄报。 【详解】选择的信息：①②③ 提出的问题：一共制作了多少张读书手抄报？ 列式解答： 6×8×4 ＝48×4 ＝192（张） 答：一共制作了192张读书手抄报。（答案不唯一） 七、数学思考。（2分） 28. 计算下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】70厘米 【解析】 【分析】先把凹进去的水平线段向上平移，发现图形的周长相当于一个完整长方形的周长，再加上凹进去的两条竖边。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，再加上2个5厘米，求出图形的周长即可。 【详解】（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 60＋5×2 ＝60＋10 ＝70（厘米） 图形周长是70厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $