（第五、六单元）学情自测卷（5月）（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 融合科技前沿（嫦娥五号、DeepSeek模型）与文化传承（端午节、放风筝），梯度设计考查分数运算与图形变换，渗透抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算（1题）、旋转设计（3题）、倍增问题（2、6题）|以蚂蚁传信、合唱队联络为情境，考查逻辑推理| |填空题|9题/20分|分数单位（9、10题）、旋转角度（8、12题）、通知优化（15题）|结合钟面旋转、平移路径，强化空间观念| |解答题|6题/30分|分数加减应用（26、27题）、对称旋转作图（31题）、页码奇偶判断（29题）|依托“嫦娥五号”探月、AI模型等科技素材，培养应用意识|

2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷 （5月）人教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（    ）分米。 A．4 B． C．2 D． 2．合唱队的联络方式是：先由教练同时通知三位队长，这三位队长再分别同时通知三名同学，依次类推，每人再同时通知三个人。如果每同时通知三个人共需2分钟，6分钟可以通知到（    ）名同学。 A．39 B．27 C．21 D．18 3．下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 4．一根木料截去m，还剩下这根木料的。下列说法正确的是（    ）。 A．剩下的长 B．截去的长 C．两部分同样长 D．还剩下m 5．观察下图，可列算式为（    ）。 A． B． C． D． 6．蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间5秒完成一次信息传递，其他15只蚂蚁全部收到信息最少需要（    ）秒。 A．15 B．20 C．25 D．75 二、填空题（20分） 7．比12米多米是( )米。 8．如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转( )度。 9．化成假分数是( )，里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．的分数单位是( )，化成带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 11．的分数单位比的分数单位大．( )． 12．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 13．如图，图形B可以看作是图形A先向右平移( )格，再绕点O顺时针旋转( )°，然后向( )平移( )格得到的。 14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 15．原定周六小记者社会实践活动临时取消，老师要通知45名同学，以打电话的方式通知，每人每分钟只能通知一名未接到通知的同学，至少要( )分钟全部接到通知。 三、判断题（12分） 16．一桶5升的食用油用去升，还剩下。( ) 17．长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形。( ) 18．轴对称图形通过平移和旋转，对称轴两边的图形一定可以完全重合． ( ) 19．将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。( ) 20．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 21．一根铁丝剪去，还剩下。( ) 四、计算题（21分） 22．直接写出得数。                           23．解方程。          24．脱式计算，能简算的要简算。                    五、作图题（5分） 25．看下图，完成下列要求。 （1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°。 六、解答题（30分） 26．2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 27．一组和二组一起打扫卫生区，一组打扫了，二组打扫了。他们一共打扫了卫生区的几分之几？还剩几分之几没有打扫完？ 28．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 29．2025年1月，深度求索人工智能研究院开发的大型语言模型DeepSeek正式发布，在AI人工智能发展史上具有里程碑意义。小华是一个科技迷，正在看一本240页的科普书《DeepSeek实战指南》。 （1）第一个月读了全书的，第二个月读了全书的。还剩下这本书的几分之几没读完？ （2）小华翻开书本，书本的前后两页均有显示页码数，于是说：“这两个页码数之和是偶数。”你同意她的说法吗？请说明理由。 30．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 31．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。王丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成下。    （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90度后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（5月）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A A B B 1．A 【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。 【详解】（＋＋）×2 ＝2×2 ＝4（分米） 所以，这个长方形的周长是4分米。 故答案为：A 【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。 2．A 【分析】老师首先用2分钟通知两个队长，第二个2分钟由三位队长通知3×3＝9名同学，第三个2分钟3位队长和9名同学再一起通知9×3＝27名同学，依此类推即可求解。 【详解】6＝2＋2＋2，即六分钟内可以完成3轮通知， 第一个2分钟是教练通知3位队长， 第二轮两分钟是三位队长通知3×3＝9名同学， 第三轮2分钟是3位队长和9名同学再一起通知9×3＝27名同学，即一共可以通知到3＋9＋27＝39名同学。 故答案为：A。 【点睛】解决此题要明确：已通知的学生人数加上队长，然后再乘上3就是下一轮要通知的学生人数。 3．A 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】 A．只能用平移的方法设计得到； B． 能用旋转的方法设计得到； C．能用旋转的方法设计得到； D．能用旋转的方法设计得到。 不能用旋转的方法设计得到。 故答案为：A 4．A 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，用1减去剩下的长度占这根木料长度的分率，求出截去长度占木料长度的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，剩下的长。 说法正确的是剩下的长。 5．B 【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数； 第二个圆把​这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份； 这个过程是从​里减去​，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，这道题是从​里减去，列式为－​。 6．B 【分析】根据题目中的通知方案可知：第一个5秒，一只蚂蚁通知另一只蚂蚁，共通知到（1×2）只蚂蚁；第二个5秒，2只蚂蚁通知另2只蚂蚁，共通知到（2×2）只蚂蚁；第三个5秒，4只蚂蚁通知另4只蚂蚁，共通知到（2×2×2）只蚂蚁……由此可知，第几个5秒，通知到的蚂蚁只数为几个2相乘，据此解答。 【详解】15＋1＝16（只） 16＝2×2×2×2 5×4＝20（秒） 蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间5秒完成一次信息传递，其他15只蚂蚁全部收到信息最少需要20秒。 故答案为：B 7． 【分析】求比12米多米是多少米，因为多“米”表示增加一个具体的长度，所以用12＋解答。 【详解】12＋＝（米） 比12米多米是米。 8．180 【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。 【详解】如图： 图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。 【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。 9． 13 3 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】的分数单位是，最小的合数是4。 ，所以化成假分数是，它可以表示有13个，即里面有13个。 ，因此再加上3个这样的分数单位是最小的合数。 【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是4。 10． 1 7 1 【分析】判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；假分数化带分数时，用分子除以分母的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；分数的分子是几，分数就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先计算2减去的结果，再看结果的分子是几，就再添几个是2。 【详解】的分母是4，所以分数单位是；的分子是7，所以它含有7个； 7÷4＝1……3，所以化成带分数是1；最小的质数是2，2－＝，即再加1个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位、假分数与带分数互化等分数概念相关问题。 11．错误 【详解】试题分析：看分母，去理解意义与分数单位，再根据同分子分数大小比较方法进行比较． 解：的分数单位是，的分数单位是； 因为，所以的分数单位比的分数单位小； 故判断为：错误． 点评：此题主要利用分数单位的意义以及分数的大小比较来解决问题． 12． 4 7 【分析】先用钟面一圈的360°除以12个大格，得到每个大格是30°。再看分针初始位置指向数字1，计算顺时针旋转90°需要走的大格数：用90°除以30°得到3个大格，从数字1开始顺时针数3个大格，确定指向的数字。计算逆时针旋转180°需要走的大格数：用180°除以30°得到6个大格，从数字1开始逆时针数6个大格，确定指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 180°÷30°＝6（大格） 分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字4；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字7。 13． 3 90 下 2 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形B可以看作是图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90°，然后向下平移2格得到的。 【点睛】本题考查平移和旋转的意义及应用，图形平移时看清平移的方向，数清平移的格子数；图形旋转时，注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。 14． 8 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，可以把2与原分数相减，并把2改写成分数单位相同的假分数，求出结果，看分子是几，就添上几个这样的分数单位。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的8份，其中1份是，所以，它的分数单位是；它的分子是8，表示有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 15．6 【分析】根据题意，老师首先用1分钟通知1名学生；第2分钟，老师和已通知的1名学生分别通知1名学生；第3分钟，老师和已通知的3名学生分别通知1名学生；第4分钟，老师和已通知的7名学生分别通知1名学生；第5分钟，老师和已通知的15名学生分别通知1名学生；第6分钟，老师和已通知的31名学生分别通知1名学生。通过这样的方式逐步分析每分钟通知的人数情况，进而判断通知完45名同学所需的时间，据此解答。 【详解】第1分钟：通知1人，共1人接到通知。 第2分钟：1＋2＝3（人），共3人接到通知。 第3分钟：3＋4＝7（人），共7人接到通知。 第4分钟：7＋8＝15（人），共15人接到通知。 第5分钟：15＋16＝31（人），共31人接到通知。 第6分钟：31＋32＝63（人），共63人接到通知。 因为31＜45＜63，所以至少要6分钟全部接到通知。 16． × 【分析】题目中“用去升”表示用去的具体量是升，而非总量的。剩余量应为总量减去用去的量，即。计算结果为升，而非题目中所述的，因此判断为错误。 【详解】总量为5升，用去升，剩余量为： 剩余量升不等于升 故答案为：× 17．√ 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 18．正确 【详解】略 19．√ 【分析】先在方格图中画出图形A，再确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，画出旋转后的图形B和图形C，最后将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】 如图所示，将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转图形的作图方法和轴对称图形的意义是解答题目的关键。 20．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据分析可知， 自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 21．× 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，剩余部分的对应分率＝1－剪去的对应分率；剩余的长度＝铁丝全长－剪去的长度。 【详解】，即剩余的长度占全长的，而不是具体长度；铁丝全长未知，无法确定剩余的具体长度。原说法错误。 故答案为：× 22．；；； ；；； 【解析】略 23．x＝2；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝2 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 24．2；；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 25．见详解 【分析】（1）找出三角形ABC三个顶点以直线l为对称轴的对应点，再依次连线即可画出三角形ABC的轴对称图形； （2）将与点C有关的边先绕C点逆时针旋转90°，再连接第三边即可。 【详解】（1）据分析可作图如下： （2）据分析可作图如下： 【点睛】掌握画轴对称图形和旋转图形的方法技巧，这是解决此题的关键。 26． 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 27．； 【分析】求他们一共打扫了卫生区的几分之几，就是求与的和，用单位“1”减去一共打扫的就是没打扫的，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：他们一共打扫了卫生区的，还剩没有打扫完。 【点睛】本题主要考查应用分数加、减法计算解决实际问题。 28． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 29．（1）； （2）不同意；理由见详解 【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一个月读了全书的，第二个月读了全书的，剩下的页数占总页数的分率＝1－（第一个月读的页数占总页数的分率＋第二个月读的页数占总页数的分率）； （2）联系生活实际可知，书本上前后两页的页码数应该是相邻的自然数，而相邻的自然数一个是奇数，另一个是偶数，由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，不可能是偶数，据此解答。 【详解】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下这本书的没读完。 （2）不同意小华的说法；因为书本前后两页的页码数是相邻的自然数，则一个是奇数另一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这两个页码数之和是奇数，而不是偶数，小华的说法错误。 30．1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 31．（1）见详解；（2）见详解；（3）8平方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结即可。 （2）根据旋转的特征，“风筝”图绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）观察图可知，“风筝”图由2个底为4厘米，高为2厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）轴对称图形如下图； （2）旋转后的图形如下图；    （3）4×2÷2×2＝8（平方厘米） 这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 【点睛】此题是考查作轴对称图形、图形的旋转以及三角形面积公式的灵活应用，作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置，图形的旋转注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 答案第12页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $