云南文山州富宁县新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第二次月考数学试题

2025-2026春期新纪元云贵发展中心第二次月考 数学（高二） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将本试卷答题卡交回，满分150分，考试用时120分钟． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 数列满足，，则（ ） A. 19 B. 16 C. D. 3. 曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 某中学举行全区教研活动，有10名志愿者参加接待工作 .若每天排早、中、晚三班，每班3人，每人每天最多值一班，则教研活动当天不同的排班种数为（ ） A. B. C. D. 5. 在等比数列中，､是方程的两根，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（ ） A. 480种 B. 240种 C. 120种 D. 60种 7. 若，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 8. 已知函数，则在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（ ） A. 从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B. 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C. 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D. 若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同的方法 10. 数列的前n项和为，且满足，，则下列说法正确的有（ ） A. B. 是周期数列 C. D. 11. 已知函数的定义域为且的图像是一条连续不断的曲线，的导函数为.若函数的图像如图所示，则（ ） A. 的单调递减区间是 B. 的单调递增区间是， C. 当时，有极值 D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的单调递减区间是_________. 13. 若，则______.（用含n的式子表示） 14. 已知为无穷数列，构造新数列，满足满足满足．若为非零常数列，则称为阶等差数列．若数列为2阶等差数列，且其前5项分别为3，6，10，15，21，则数列的通项公式___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 15. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 16. 已知函数. （1）若在处的切线过原点，求切线的方程； （2）令，求证：. 17. 已知的展开式中所有的二项式系数和为128. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的常数项. 18. 已知数列满足，． （1）证明：数列是等比数列． （2）设，对于任意的，恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）令函数，当时，，求的取值范围； （3）设，证明：. 2025-2026春期新纪元云贵发展中心第二次月考 数学（高二） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将本试卷答题卡交回，满分150分，考试用时120分钟． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 【15题答案】 【答案】（1）60 （2）91 （3）14 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）、；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $