第四单元 正比例和反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级数学第四单元 正比例和反比例 单元测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。 2. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。 3. 正比例关系用字母表示为（ ）（k为定值，且k≠0）；反比例关系用字母表示为（ ）（k为定值，且k≠0）。 4. 判断两种量是否成比例，首先要看这两种量是否（ ），再看它们的（ ）或（ ）是否一定。 5. 路程一定，速度和时间成（ ）比例；速度一定，路程和时间成（ ）比例；时间一定，路程和速度成（ ）比例。 6. 工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例；工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。 7. 长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）比例；长方形的长一定，它的面积和宽成（ ）比例；长方形的宽一定，它的周长和长成（ ）比例（填“正”“反”或“不成”）。 8. 已知x和y成正比例，当x=3时，y=12；当x=5时，y=（ ）；当y=18时，x=（ ）。 9. 已知a和b成反比例，当a=4时，b=6；当a=8时，b=（ ）；当b=3时，a=（ ）。 10. 一堆煤的总质量一定，烧去的质量和剩下的质量（ ）比例（填“成正”“成反”或“不成”）。 11. 正方形的边长和它的面积（ ）比例，正方形的边长和它的周长（ ）比例。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。 （ ） 2. 圆的周长和它的直径成正比例。 （ ） 3. 圆的面积和它的半径成正比例。 （ ） 4. 被除数一定，除数和商成反比例。 （ ） 5. 单价一定，总价和数量成正比例。 （ ） 6. 小明的身高和他的年龄成正比例。 （ ） 7. 当x×y=k（k为定值，k≠0）时，x和y成反比例。 （ ） 8. 速度一定，路程和时间成反比例。 （ ） 9. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 （ ） 10. 两种量成正比例，它们的比值一定是正数。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面两种量中，成正比例的是（ ）。 A. 人的身高和体重 B. 路程一定，速度和时间 C. 单价一定，总价和数量 D. 长方形的面积一定，长和宽 2. 下面两种量中，成反比例的是（ ）。 A. 正方形的边长和周长 B. 工作效率一定，工作总量和工作时间 C. 总价一定，单价和数量 D. 圆的半径和面积 3. 已知x和y成正比例，且x:y=2:3，当x=8时，y的值是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两种量成正比例，它们的变化方向一定相同 B. 两种量成反比例，它们的变化方向一定相同 C. 比值一定的两种量，成反比例 D. 乘积一定的两种量，成正比例 5. 下面各组量中，不成比例的是（ ）。 A. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 B. 看一本书，已看的页数和未看的页数 C. 圆锥的底面积一定，它的体积和高 D. 分子一定，分母和分数值 四、计算题（共26分） 1. 解比例（每题3分，共18分） （1）3:8 = x:24 （2） （3）5:6 = 10:x （4） （5）x:1.2 = 0.5:2 （6） 2. 判断下面各组中的两种量是否成比例，成什么比例（每题2分，共8分） （1）订阅《小学生数学报》的份数和总价 （2）圆柱的体积一定，底面积和高 （3）正方形的边长和它的面积 （4）行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的圈数 五、解决问题（每题6分，共30分） 1. 一辆汽车行驶的路程和时间如下表（路程和时间成正比例），请补充完整表格。 时间/小时 2 3 （ ） 6 （ ） 路程/千米 120 （ ） 300 （ ） 480 （1）根据表格，计算这辆汽车的速度是多少千米/小时？ 2. 一批货物，每辆车运的吨数和需要的车辆数成反比例。如果用4辆车，每辆车运12吨；如果用6辆车，每辆车运多少吨？ 3. 一个长方形的面积是48平方厘米，它的长和宽成反比例，当长是8厘米时，宽是多少厘米？当宽是6厘米时，长是多少厘米？ 4. 小明看一本故事书，每天看的页数和看的天数成反比例。如果每天看15页，12天可以看完；如果每天看18页，多少天可以看完？ 5. 某工厂要生产一批零件，工作效率和工作时间成反比例。如果每天生产30个，12天可以完成；如果要提前3天完成，每天需要生产多少个零件？ 参考答案 一、填空题 1. 比值；正比例 2. 乘积；反比例 3. ； 4. 相关联；比值；乘积 5. 反；正；正 6. 反；正 7. 反；正；不成 8. 20；4.5 9. 3；8 10. 不成 11. 不成；正 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. × 9. × 10. × 三、选择题 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 四、计算题 1. 解比例： （1）3:8 = x:24 解：8x = 3×24 x = 9 （2） 解：6x = 4×3 x = 2 （3）5:6 = 10:x 解：5x = 6×10 x = 12 （4） 解：2.4x = 1.5×6 x = 3.75 （5）x:1.2 = 0.5:2 解：2x = 1.2×0.5 x = 0.3 （6） 解：9x = 3×12 x = 4 2. 判断比例： （1）成正比例（总价÷份数=单价，单价一定） （2）成反比例（底面积×高=体积，体积一定） （3）不成比例（面积÷边长=边长，边长不是定值） （4）成反比例（直径×π×圈数=路程，路程一定） 五、解决问题 1. 5；8 180；360 （1）120÷2=60（千米/小时） 答：这辆汽车的速度是60千米/小时。 2. 总吨数：4×12=48（吨） 48÷6=8（吨） 答：每辆车运8吨。 3. 48÷8=6（厘米） 48÷6=8（厘米） 答：当长是8厘米时，宽是6厘米；当宽是6厘米时，长是8厘米。 4. 总页数：15×12=180（页） 180÷18=10（天） 答：10天可以看完。 5. 总零件数：30×12=360（个） 实际天数：12-3=9（天） 360÷9=40（个） 答：每天需要生产40个零件。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $