期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合C919科技情境、生活纳税等真实问题，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱展开图、比例尺|以校园平面图设计考比例尺应用| |填空题|10/20|圆柱体积、比例关系|用“截圆柱增表面积”考体积计算| |判断题|6/12|比例性质、抽屉原理|结合正方形周长公式辨析正反比| |计算题|4/26|口算、竖式计算|含百分数、方程等基础运算| |解答题|6/30|促销折扣、相遇问题|用“满200减50”考折扣，等底等高圆柱圆锥体积比较考推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．圆柱的侧面展开后不可能是一个（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．扇形 2．毕业前夕，六（1）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是480m，宽是360m，画校园平面图的纸长60cm，宽40cm，那么选择（    ）的比例尺最合适。 A．1∶900 B．1∶1000 C．1∶800 3．已知一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，求这个圆锥的体积。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下面各式中，m和n成反比例关系的是（    ）。（m、n均不为0） A． B． C． 5．一袋薯片标注“净重：150±5克”。质检时发现4袋重量分别为：154克、148克、142克、156克。有（    ）袋合格。 A．1 B．2 C．3 6．C919是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20∶1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是（    ）cm。 A．16 B．0.4 C．160 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一根3米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后，表面积增加了，原来这根钢材的体积是( )。 8．一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，已知圆柱的高是25.12cm，这个圆柱的底面直径是( )cm。 9．某社区去年植树800棵，今年比去年多植了二成五，今年植树( )棵。 10．三角形的面积不变，底与高成( )比例。如果x＝6y，那么x与y成( )比例。 11．在一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出( )个球，才能保证其中有红球。 12．一个底面半径，高的圆锥，沿高和底面直径切开，表面积增加了( )，切面是一个( )形。 13．一本书打八五折后比原价便宜6元，这本书的原价( )元。 14．一根长3米的圆木，沿横截面截成两段后，表面积增加20平方厘米，原来这根圆木的体积是( )立方厘米。 15．一个圆柱形景德镇陶瓷笔筒，底面半径，高，它的侧面积是( )，体积是( )。 16．赣南脐橙去年生产40吨，今年增产二成，今年产量( )吨，比去年多( )吨。 三、判断题（12分） 17．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是。( ) 18．正方形周长公式，C和a成反比例。( ) 19．1.25∶5和可以组成比例。( ) 20．六（1）班有学生38人，至少有4名同学在同一个月过生日。( ) 21．1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 22．把15000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%，到期时得到的利息是855元。( ) 四、计算题（26分） 23．口算下列各题．        20÷=      0.22=      15.3-7.2=      36×25%=     1+2=    419÷7≈ 24．列竖式计算，带☆号要验算。 264÷8＝    92－7.8＝    75×54＝    ☆842÷5＝ 25．计算下面各题。 53×（133－76）             （708＋198）÷6          96－48÷8     26．解方程或比例。                  五、解答题（30分） 27．某商场“满200减50”促销，妈妈买一件原价500元的外套，相当于打几折？ 28．某酒店6月缴纳增值税1.5万元，税率3%，营业额应纳税部分是多少万元？ 29．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得AB两地间的公路长5厘米，现在有一辆货车和一辆小汽车分别由AB两地同时相对开出，2小时后相遇，货车的速度是小汽车的，货车每小时行多少千米？ 30．李大爷将20000元存入银行，定期三年，年利率是1.75%，到期时李大爷从银行取出本金和利息共多少元？ 31．李老师今年1月份的工资为6400元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。李老师这个月的税后工资是多少元？ 32．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C B B 1．C 【分析】圆柱的侧面沿高剪开可以得到长方形（或正方形，当底面周长和高相等时）；斜着剪开可以得到平行四边形。 【详解】A．斜着剪开圆柱侧面，能得到平行四边形，是可能的。 B．沿圆柱的高剪开，能得到长方形，是可能的。 C．圆柱侧面展开无论怎么剪开都不可能得到扇形。 2．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此，用比例尺×实际距离＝图上距离，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽作对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一。 【详解】480m＝48000cm 360m＝36000cm A．48000×＝53.333…（cm），36000×＝40（cm），图纸上的长是53.333…cm，宽是40cm，宽正好等于图纸宽，没有预留空间，尺寸不合适； B．48000×＝48（cm），36000×＝36（cm），图纸上的长是48cm，宽是36cm，长和宽都小于图纸尺寸，有预留空间，尺寸合适； C．48000×＝60（cm），36000×＝45（cm），图纸上的长是60cm，宽是45cm，宽超过图纸宽，无法完整绘制，尺寸不合适； 所以选择1∶1000的比例尺最合适。 3．A 【分析】用直径除以2求出半径，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】×××6 ＝×××6 ＝××9×6 ＝3×6× ＝18（立方厘米） 所以列式正确的是A选项。 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 【详解】A．4m＝5n，则m∶n＝5∶4＝5÷4＝1.25（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系； B．因为（一定），所以比值一定，所以m和n成正比例关系； C．因为，所以4mn＝5，mn＝5÷4＝1.25（一定），乘积一定，所以m和n成反比例关系。 m和n成反比例关系的是C选项。 5．B 【分析】标注“净重：150±5克”，说明合格范围是（150－5）克到（150＋5）克之间，据此分别求出最小值和最大值，确定质量合格的范围，再逐一判断。 【详解】150－5＝145（克） 150＋5＝155（克） 所以合格的范围是145克~155克之间，包括145克和155克。 154克在145克~155克之间，合格； 148克在145克~155克之间，合格； 142克小于145克，不合格； 156克大于155克，不合格。 所以合格的有154克和148克，共有2袋合格。 6．B 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以比例尺即可算出实际距离。 【详解】8÷20＝0.4（cm） 7． 0.3 【分析】把圆柱形钢材沿横截面截成两段，会增加2个横截面（即两个底面）的面积，求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答，注意统一单位1m2＝100dm2。 【详解】20÷2＝10（dm2）＝0.1m2 0.1×3＝0.3（m3） 8． 8 【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高即25.12cm，根据底面周长C＝πd，求出底面直径。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 9． 1000 【分析】先成数“二成五”转化为百分数 25%。把去年植树的棵数看作单位“1”，今年比去年多植了 25%，根据求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算，列式求解即可。 【详解】二成五＝25% 800×（1＋25%） ＝800×1.25 ＝1000（棵） 10． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，核心看两个量的比值一定还是乘积一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例。三角形面积不变时，底和高的乘积为定值；x＝6y可变形为x与y的比值为定值，据此判断比例关系。 【详解】三角形面积公式：S＝×底×高，面积S不变，则底×高＝2S（一定），乘积一定，底与高成反比例。 x＝6y，变形得＝6（一定），比值一定，x与y成正比例。 11．10 【分析】根据最不利原则，当把黑球和白球全部取完，再取一个球时，能保证一定有红球。 【详解】5＋4＋1＝10（个） 12． 24 等腰三角 【分析】圆锥沿高和底面直径切开后会增加两个完全相同的三角形切面，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，先根据底面半径求出直径，再利用三角形面积公式求出单个切面面积，乘2得到增加的表面积，同时因为切面三角形两条腰长度相等，所以切面为等腰三角形。 【详解】底面直径：3×2＝6（cm） 一个切面三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 增加的表面积：12×2＝24（cm2） 切面是以底面直径为底、圆锥的高为高的等腰三角形。 13．40 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），用便宜的钱数除以（1－85%）即可求解。 【详解】6÷（1－85%） ＝6÷0.15 ＝40（元） 14．3000 【分析】统一单位后求横截面面积：圆木截成2段后，表面积增加了2个横截面的面积，因此可以求出单个横截面面积（也就是圆柱的底面积），再用圆柱体积＝底面积（横截面）×高（长），计算即可。 【详解】统一单位：圆木长3米＝300厘米。 求横截面面积20÷2＝10（平方厘米）。 圆木体积：10×300＝3000（立方厘米）。 15． 226.08 339.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×12 ＝18.84×12 ＝226.08（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 16． 48 8 【分析】二成代表20%，因此增产二成就是今年产量比去年增加20%，这里将去年产量看作单位“1”，先算出今年产量，再去算今年比去年多的产量。 【详解】40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（吨） 48－40＝8（吨） 17．× 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，它们的积为1，因此两个外项的积也应为1。其中一个外项是2.5，另一个外项应为1÷2.5＝，而非题目中的。 【详解】两个内项互为倒数，它们的积为1。 1÷2.5＝ 即两个内项互为倒数，它们的积为1，已知一个外项是2.5，即另一个外项为。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定，若积一定，则这两个量成反比例，据此解答。 【详解】根据正方形周长公式C＝4a，因为C×a＝4a×a＝4a2，随着a的变化，积4a2会改变，所以C和a不成反比例。因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例；否则不能。 【详解】1.25∶5＝1.25÷5＝0.25 ∶4＝÷4＝×＝＝0.2 0.25≠0.2，因此1.25∶5和∶4的比值不相等，不能组成比例。 故答案为：× 20．√ 【分析】抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，将38名同学放入这些抽屉中，商加1就是平均每个抽屉放多少人，再根据余数判断是否至少有4名同学在同一个月过生日。 【详解】38÷12＝3（名）……2（名） 3＋1＝4（名） 余下的2名同学无论哪个月过生日，总有一个月至少有4名过生日。因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出1.25∶5和∶4的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】1.25∶5＝1.25÷5＝ ∶4＝÷4＝×＝ ≠ 比值不相等，所以1.25∶5和∶4不能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据题意，计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为15000元，年利率是1.90%，定期三年，将数值代入公式验证即可。 【详解】根据分析可知： 15000×1.90%×3 ＝15000×0.019×3 ＝285×3 ＝855（元） 计算结果与题目中给出的到期利息855元一致。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；18；0.04；8.1 ；9；；60 【详解】略 24．33；84.2；4050；168……2 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】264÷8＝33                     92－7.8＝84.2                       75×54＝4050             ☆842÷5＝168……2                  验算 25．3021；151；90 【分析】计算53×（133－76），先算括号内的减法，再算括号外的乘法； 计算（708＋198）÷6，先算括号内的加法，再算括号外的除法； 计算96－48÷8，先算除法，再算减法。 【详解】53×（133－76） ＝53×57 ＝3021 （708＋198）÷6 ＝906÷6 ＝151 96－48÷8 ＝96－6 ＝90 26．；； 【分析】，将百分数转换成小数，然后整理等式左侧，再根据等式的性质2进行计算； ，先计算3.4×5＝17，然后根据等式的性质1，两边同时减17，再根据等式的性质2，两边同时除以； ，利用比例的基本性质化简等式，然后根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 27．八折 【分析】“满200减50”，即每满200元减免50元，不满200元的部分不减免。先用除法计算原价500元中包含几个200元，商是几，就减免几个50，得到减免的总金额；接着用原价减去减免总金额得到实际付款金额；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】500÷200＝2……100 可以减免2个50元。 500－50×2 ＝500－100 ＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：妈妈买一件原价500元的外套，相当于打八折。 28．50万元 【分析】根据应纳税额＝营业额应纳税部分×税率，可得营业额应纳税部分＝应纳税额÷税率，代入数值即可解答。 【详解】1.5÷3% ＝1.5÷0.03 ＝50（万元） 答：营业额应纳税部分是50万元。 29．50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出AB两地的实际距离；设小汽车每小时行驶x千米，把小汽车的速度看作单位“1”，则货车的速度为x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出两种车2小时走的路程，小汽车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程＝AB两地的距离，据此列方程，解方程即可，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×5000000 ＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 解：设小汽车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。 2x＋x×2＝250 2x＋x＝250 x＝250 x＝250÷ x＝250× x＝75 货车：75×＝50（千米） 答：货车每小时行驶50千米。 30．21050元 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此先求出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.75%×3＋20000 ＝20000×0.0175×3＋20000 ＝1050＋20000 ＝21050（元） 答：到期时李大爷从银行取出本金和利息共21050元。 31．6358元 【分析】先计算出李老师工资超过5000元的部分，再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率求出需要缴纳的个人所得税，最后用工资总额减去个人所得税得到税后工资。 【详解】（元） （元） （元） 答：李老师这个月的税后工资是6358元。 32．440毫升 【分析】应用排水法求体积原理可知，甲烧杯的圆柱形零件排掉水的体积是600毫升与360毫升的差。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱零件的体积除以3就是圆锥形零件排掉水的体积，用圆锥形零件排掉水的体积加上360毫升就能求出乙烧杯中水面的刻度。 【详解】（600－360）÷3＋360 ＝240÷3＋360 ＝80＋360 ＝440（毫升） 答：乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $