期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用7个小正方体搭成一个几何体（如图），从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 4．六（1）班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（    ）幅图描述了这一过程。 A． B． C． 5．老师接到紧急通知，要尽快通知体育队的15名同学参加紧急训练，通过打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，至少需要（    ）分钟才能通知到15名同学。 A．5 B．3 C．4 6．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。其中兵马俑三号坑有陶俑、陶马72件，优优用下面的方法数这些陶俑和陶马，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是( )当选班长。 8．小雅用棱长为1cm的小正方体拼一个长方体，已经拼了一部分，如图所示，此时，该立体图形的体积是( )cm3，至少再摆( )个小正方体才能拼成一个长方体。 9．耳顺为六十岁，古稀为七十岁。爷爷已过耳顺，未到古稀，且岁数是8的倍数，那么爷爷今年( )岁，这个数的因数有( )。 10．A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．乐乐用一根长60厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )厘米，要给正方体框架的各面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 12．丫丫和红红都在体育馆进行羽毛球训练，丫丫每4天去一次，红红每6天去一次，5月3日她们在体育馆相遇，那么她们下一次相遇会是在( )月( )日。 13．下面是一个正方体的展开图，它的6个面上写着北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，与“向”相对的是“( )”。 14．妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是( )平方分米。 15．一个数，它是42的因数，又是2的倍数，还有因数3，它还比10小，这个数是( )。 16．将2米长的绳子平均分成5段，每段长（    ）米，每段占全长的。 三、判断题（12分） 17．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 18．因为，所以55是倍数，5和11是因数。( ) 19．棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。( ) 20．搬运同一批货物，李师傅用小时，王师傅用0.8小时，李师傅搬得快。( ) 21．如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。( ) 22．从不同的角度观察一个几何体看到的图形一定不会相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 25×0.4＝            0.24÷0.5＝            1.25×80＝            1.5÷0.25＝ 8÷5＝                0.3÷0.15＝            1.25÷2.5＝            2.5×0.4÷2.5＝ 24．列竖式计算，带※的要验算。 10.8×2.6＝         ※34.2÷0.76＝         80.6÷7.8≈（商保留两位小数） 25．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ①（5.8÷0.2＋6.4）×2.5          ②7.96÷8÷0.125 ③12.8×3.7＋12.8×6.3            ④0.25×6.7×40 26．解方程。 6x－0.9＝7.5         5×（x－1.5）＝17.5         6x＋2.5x＝1.7 五、解答题（30分） 27．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 28．如图，一块长32厘米的长方形铁皮，如果在它的四个角各剪去一个边长是4厘米的正方形后，正好可以焊成一个容积是768毫升的无盖长方体铁皮水箱。原来这块铁皮的宽是多少？ 29．在百花齐放的春季，学校组织五年级进行了为期一周的综合实践活动，本次实践活动锻炼了学生的动手能力，提高了学生的意志力，深受同学们喜爱。本次实践活动五（1）班参加人数是43人。其中女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 30．学号1~30的同学一起玩游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学拍拍手，第二轮请学号是5的倍数的同学跺跺脚。两轮游戏中，既拍手又跺脚的同学有多少名？ 31．海源小学五年级学生人数在90～100之间，如果把五年级的所有学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，该校五年级有多少名学生？ 32．下面是可可制作的世界人口和中国人口对比统计表，先根据表中数据绘制折线统计图，再回答下列问题。 （1）1970～2020年，世界人口和中国人口都呈（    ）趋势。 （2）世界人口（    ）年到（    ）年增长最快。 （3）中国人口数量在世界人口数量中占比较（    ）（填“大”或“小”），截至2020年，基本上全世界每（    ）个人中就有一个中国人。（保留整数） （4）根据统计图，估一估，到2030年世界人口大约有（    ）亿，中国人口大约有（    ）亿。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A C C 1．C 【分析】这个几何体从右面看，有2层，第一层是3个小正方形，第二层是2个小正方形，分别在第一层第2列和第3列的小正方形的上面。 【详解】 这个几何体，从右面看到的图形是。 2．C 【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后，体积减少；表面积减少了三个小面，同时又增加了三个相同的小面，所以表面积不变；据此解答。 【详解】根据分析，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意“第二段占全长的”，那么第一段占全长的1－＝，因为，所以第二段的长度大于第一段的长度，据此解答。 【详解】由分析可得，把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第二段长。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意可知，六（1）班同学星期一第一节课、第二节课、第三节课分别到二楼、三楼、四楼的教室上课，楼层越来越高；第四节课到室外上体育课，要回到起点；据此找出能描述这一过程的折线统计图。 【详解】 A．描述的是第一节课到二楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，符合题意； B．描述的是第一节课到四楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意； C．描述的是第一节课到三楼上课，第二节课到二楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】接到电话的同学可以同时通知其他同学，第1分钟通知1人，第2分钟通知（1＋2）人，第3分钟通知（3＋4）人……以此类推，保证接到通知的人数等于或大于15人即可。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 至少需要4分钟才能通知到15名同学。 故答案为：C 6．C 【分析】判断能否正好数完，需验证72是否是各选项中数的倍数。根据倍数特征：2的倍数个位是偶数；3的倍数各位数字之和能被3整除；5的倍数个位是0或5。 【详解】A．72的个位是2，属于偶数，72是2的倍数，2个2个地数能正好数完，不符合题意； B．72的各位数字之和为7＋2＝9，9能被3整除，72是3的倍数，3个3个地数能正好数完，不符合题意； C．72的个位是2，不符合5的倍数特征，72不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完，符合题意。 故答案为：C 7．小刚 【分析】比较三人得票数占全班总人数的分率，分率越大，得票数越多。据此先找出2、3、6的最小公倍数即公分母，再通分，最后比较分子的大小，分子大的分数大，得票数多。 【详解】因为6是2和3的倍数，所以2、3、6的最小公倍数是6； ，； 因为，所以小刚得票数多当选班长。 8． 9 27 【分析】先数出已摆好的小正方体数量，每个小正方体体积为1cm3，所以体积就是小正方体的个数；再根据图形判断出拼成的长方体的长、宽、高，算出长方体的总小正方体个数，减去已摆的数量，得到还需摆的个数。 【详解】已摆好的小正方体：第1层共7个，2、3层共2个， 合计：2＋7＝9（个） 体积：9×1＝9（cm3） 长方体的长为4cm，宽为3cm，高为3cm， 总个数：4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 还需摆：（个） 9． 64 1，2，4，8，16，32，64 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 爷爷的岁数在60到70之间。用乘法找出60到70之间8的倍数即可；再用除法找出这个数的因数。 【详解】8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48，8×7＝56，8×8＝64，8×9＝72⋯ 60到70之间8的倍数是64，所以爷爷今年是64岁。 64÷1＝64，64÷2＝32，64÷4＝16，64÷8＝8 64的因数有1，2，4，8，16，32，64。 10． 10 60 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×5；B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×5＝10 A和B的最小公倍数是2×5×2×3＝60 11． 5 150 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12， 需要多少平方厘米彩纸就是求正方体表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6列式解答。 【详解】根据分析，列式如下： 60÷12＝5（厘米） S＝5×5×6＝150（平方厘米） 12． 5 15 【分析】要求下一次相遇，即求4和6的最小公倍数。先分解质因数，再把两个数的独有质因数和公有质因数相乘即可，求出经过的天数后，从5月3日往后推算即可得到相遇日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 5月3日再过12天是5月15日。 13．来 【分析】正方体展开图中，“一四一” 型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“向”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。 【详解】“向”字在中间一行的第2个位置，根据分析，它和中间一行的第4个位置的“来”字相对。 14．54 【分析】正方体有12条长度完全相等的棱。根据棱长总和与棱长的关系：棱长总和＝12×棱长，因此可以通过棱长总和反推出单条棱的长度。再根据正方体的表面积公式：表面积＝6×棱长×棱长，求出这个礼品盒的表面积。 【详解】36÷12＝3（分米） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（平方分米） 所以，这个礼品盒的表面积是54平方分米。 15．6 【分析】先列出42的因数，再从中筛选出2的倍数，接着筛选出有因数3的数，最后选出比10小的数，得到这个数。 【详解】42＝1×42 42＝2×21 42＝3×14 42＝6×7 所以42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 从中找出2的倍数：2、6、14、42， 再从中找出有因数3（即3的倍数）的数：6、42， 最后找出比10小的数：6， 所以这个数是6。 16．； 【分析】每段的长度＝绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。 【详解】每段长：2÷5＝（米） 每段占全长的：1÷5＝ 17．√ 【分析】根据题意，3个正方体排成一行，共有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。用3个正方体的表面积之和减去减少的表面积，就是3个正方体拼成一行后的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】1×1×6×3－1×1×4 ＝18－4 ＝14（平方厘米） 则它的表面积是14平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入已知棱长数据进行计算，并结合体积单位的意义进行判断。 【详解】（立方分米） 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越少的，工作效率越高（即搬得越快）。 比较李师傅、王师傅用的时间，先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再与进行比较即可得解。 【详解】＝5÷6≈0.833 0.833＞0.8，即＞0.8。 王师傅用时少，所以王师傅搬得快。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。 【详解】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。 故答案为：√ 22．× 【分析】从不同方向观察同一个几何体，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 【详解】例如正方体，从正面、上面和左面观察，看到的图形都是正方形，形状相同；又如球体，从任何角度观察，看到的图形都是圆，形状也相同。这说明从不同的角度观察一个几何体看到的图形可能会相同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23． 10；0.48；100；6； 1.6；2；0.5；0.4 【解析】略 24．28.08；45；10.33 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。保留两位小数，就是小数精确到百分位，要看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】10.8×2.6＝28.08                         ※34.2÷0.76＝45                        验算：    80.6÷7.8≈10.33 25．①88.5；②7.96； ③128；④67 【分析】①小数的四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 ②根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。 ③运用乘法分配律计算。 ④运用乘法交换律先算0.25×40，再乘6.7。 【详解】①（5.8÷0.2＋6.4）×2.5 ＝（29＋6.4）×2.5 ＝35.4×2.5 ＝88.5 ②7.96÷8÷0.125 ＝7.96÷（8×0.125） ＝7.96÷1 ＝7.96 ③12.8×3.7＋12.8×6.3 ＝12.8×（3.7＋6.3） ＝12.8×10 ＝128 ④0.25×6.7×40 ＝0.25×40×6.7 ＝10×6.7 ＝67 26．x＝1.4；x＝5；x＝0.2 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋2.5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋2.5的和即可。 【详解】6x－0.9＝7.5 解：6x－0.9＋0.9＝7.5＋0.9 6x＝8.4 6x÷6＝8.4÷6 x＝1.4 5×（x－1.5）＝17.5 解：5×（x－1.5）÷5＝17.5÷5 x－1.5＝3.5 x－1.5＋1.5＝3.5＋1.5 x＝5 6x＋2.5x＝1.7 解：8.5x＝1.7 8.5x÷8.5＝1.7÷8.5 x＝0.2 27． 四人吃得一样多。 【分析】比较出、和的大小，即可确定谁吃得多，据此解答。 【详解】； ； ＝＝； 答：甲、乙、丙、丁四人吃得一样多。 28．16厘米 【分析】1立方厘米＝1毫升，看图可知，长方体的长＝长方形的长－正方形的边长×2，长方体的高＝正方形的边长，长方体的宽＝体积÷长÷高，长方形的宽＝长方体的宽＋正方形的边长×2。 【详解】768毫升＝768立方厘米 32－4×2 ＝32－8 ＝24（厘米） 768÷24÷4＝8（厘米） 8＋4×2 ＝8＋8 ＝16（厘米） 答：原来这块铁皮的宽是16厘米。 29． ； 【分析】首先根据全班总人数和女生人数，利用减法求出男生人数。 求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数求得即可；求男生人数是全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数求得即可。 【详解】 （人） 23÷20＝ 20÷43＝ 答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 30．3名 【分析】根据题意，既拍手又跺脚的同学，学号需要同时是2和5的倍数（即2和5的公倍数），找出1~30内2和5的公倍数，统计个数即可。 【详解】因为2和5互质，所以2和5的最小公倍数是2×5＝10。 在1~30中，10的倍数有：10，20，30，共3个。 答：既拍手又跺脚的同学有3名。 31．96名 【分析】因为学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，所以学生总人数是8和12的公倍数，再结合五年级学生人数在“90~100”这一条件，进行分析。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 90～100之间24的倍数：24×4＝96 答：该校五年级有96名学生。 32．见详解；（1）上升（2）1990；2000（3）大；5（4）83；14.6 【分析】根据题干中表格内的数据在折线统计图内相应位置描点，然后再用直线将世界人口的数据连接起来，用虚线将中国人口数据连接起来即可。 （1）观察折线统计图内世界人口和中国人口数据变化情况解答。 （2）计算每10年世界人口的变化量，再进行比较。 （3）对比中国人口数据与世界人口数据进行解答；求截至2020年，基本上全世界每几个人中就有一个中国人，用2020年世界人口数量除以中国人口数量取整数即可。 （4）根据近年增长趋势对2010年到2020年世界增长人数和中国增长人数进行估算。（答案不唯一） 【详解】折线统计图如图： （1）观察折线统计图可知：1970～2020年，世界人口和中国人口都呈上升趋势。 （2）1970～1980年世界人口变化：45－40＝5（亿人）；1980～1990年世界人口变化：50－45＝5（亿人）；1990～2000年世界人口变化：60－50＝10（亿人）；2000～2010年世界人口变化：69－60＝9（亿人）；2010～2020年世界人口变化：75.9－69＝6.9（亿人）；10＞9＞6.9＞5＝5，所以世界人口1990年到2000年增长最快。 （3）根据折线统计图中世界人口数据和中国人口数据，结合题意中国人口数量在世界人口数量中占比较大；75.9÷14≈5（保留整数）所以基本上全世界每5个人中就有一个中国人。 （4）从2010年到2020年世界增长75.9－69＝6.9（亿人），2030年世界人口大约为75.9＋6.9≈83（亿人），中国增长14－13.4＝0.6（亿人），2030年中国人口约为14＋0.6≈14.6（亿人）（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $