期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个几何体是用6个相同的小正方体搭成的，从左面、上面看到的图形如图所示。共有（    ）种不同的搭法。 A．2 B．3 C．4 2．为了促进人们养成节约用水的好习惯，某市规定每月用水量不超过6吨时，每吨水费为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水费为4元。下面能正确表示水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． 3．一个长方体木块，长6分米，宽和高都是3分米。如果将这个木块平均分成两个正方体（如下图），表面积增加了（    ）。 A．9平方分米 B．6平方分米 C．18平方分米 4．小明、小冬和小红用相同的速度从家里到学校去，结果小明用了小时，小冬用了0.35小时，小红用了小时，他们三人的家离学校最远的是（    ）。 A．小明 B．小冬 C．小红 5．新能源汽车不仅节能环保，而且具有可持续发展的潜力。近年来我国新能源汽车企业的科技研发和精益求精，从而使得我国新能源汽车制造业发展迅速。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称（    ）次能保证找到这个不合格的零件。 A．2 B．3 C．4 6．两个班学生参加劳动，分别按4人、6人、7人分组，结果都留1人，这两个班的学生至少有（    ）人。 A．43 B．29 C．85 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是，摆出这样的立体图形至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。 8．有3杯水，3人平均分，每人分( )（填分数）杯；如果2人平均分，每人分( )杯。 9．已知三位数7既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是( )，最大的是( )。 10．五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是( )当选班长。 11．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．“六一”儿童节爸爸用微信给姐弟俩人共发了66元红包，如果姐姐的红包钱数是奇数，那么弟弟的红包钱数是( )。（填“奇数”或“偶数”） 13．《西游记》第五回孙悟空偷了王母娘娘的蟠桃，并且还带了一些分给花果山的猴子猴孙。带回的蟠桃数量的最大因数和最小倍数之和是84，这些蟠桃有( )个。 14．一个三位数50□，□里填上一个数字，如果使它成为2和3的倍数，□里应填( )。如果使它成为2和5的倍数，□里应填( )。 15．一个长方体纸箱，从里面量长60cm，宽30cm，高30cm，一个饼干盒长15cm，宽和高都是10cm，这个纸箱中最多能放( )盒饼干。 16．分数（a是自然数），当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数。 三、判断题（12分） 17．从上面看到的图形是。( ) 18．一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。( ) 19．从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取一张，看牌面的数字，抽到合数的可能性比质数大。( ) 20．如图，妙妙用一些体积为1cm3的正方体积木拼成了一个大长方体模型，它的体积是12cm3。( ) 21．在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2。( ) 22．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 25×0.4＝            0.24÷0.5＝            1.25×80＝            1.5÷0.25＝ 8÷5＝                0.3÷0.15＝            1.25÷2.5＝            2.5×0.4÷2.5＝ 24．笔算下列各题，带*的题目要验算。 3.05×6.5＝        *16.9÷0.13＝                  4.76×5.6＝ 0.08÷3.2＝        0.09×4.4≈（得数保留一位小数）          0.236÷1.2＝（得数用简便形式表示） 25．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 8.17－1.25＋1.83－0.75                 2.36×7.5＋0.25×23.6 1.25×320×0.25                       5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2] 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．学校运动会要搭建一个新的跳远场地。运来3.6立方米沙子，沙坑长6米，宽16分米。施工人员发现按照之前沙坑的使用情况，沙子铺25厘米厚时，最适合日常使用和维护。请分析这些沙子现有的量能不能达到要求的厚度？若能达到，铺完后还剩余多少沙子；若不能达到，还差多少立方米沙子？ 28．沂南县是“中国诸葛亮文化之乡”，某学校组织学生参观诸葛亮文化旅游区，五年级有24名男生和28名女生参加，要将男、女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ 29．公园里有一块草坪，工人叔叔要在里面种植草皮，第一天完成全部工作的，第二天完成全部工作的，计划要在第三天完成全部工作，第三天要做全部工作的几分之几？ 30．今年的世界环境日，岑巩二小五（1）班56名学生和五（2）班64名学生上街参加环保活动，按要求分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？五（1）班、五（2）班各分成多少组？ 31．下图记录的是李林和张军参加1000米跑步测试的情况。 (1)李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 (2)刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候两人都跑了( )米。 (3)除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 32．一包糖的总颗数在50到60之间。将这包糖12颗12颗地分，或15颗15颗地分，最后一份都会差2颗。这包糖总共有多少颗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C B C 1．A 【分析】从上面看到的形状确定底层小正方体数量，从左面看到的形状确定层数。据此解答。 【详解】从上面看到的形状可知，底层有5个小正方体。 从左面看到的形状表明立体图形有两层，且在前排的位置可以有第二层。因此剩余的一个小正方体可选择搭在前排的2个小正方体任意一个上面。 因此满足条件的搭法有2种。 2．C 【分析】由图可知，横轴表示用水量，纵轴表示水费。 根据题意，用水量不超过6吨时，每吨水费2.5元，这时，水费和用水量是成正比例关系，图像是一条从原点出发的直线。 用水量超过6吨时，超过部分每吨水费4元，这时超过部分的单价变高了，图像变得更陡了。 【详解】A．图像是一条直线，表示水费的单价一直不变，不符合超过6吨水费的单价上涨的规则。 B．图像先上升，到用水量6吨后变成了水平的线，表示用水量到6吨后，用水量增加，水费却不再增加，不符合收费规则。 C．用水量从0~6吨，图像先上升，代表每吨2.5元，水费随着用水量匀速增长；超过6吨后，图像突然变陡，代表单价涨了，水费增长变快，符合收费规则。 3．C 【分析】把长方体截成两个正方体，表面积会增加正方体两个面的面积。用正方体的棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 表面积增加了18平方分米。 4．C 【分析】由于它们三人的速度相同，所以谁用时间长，谁的家离学校就最远，根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，把和化成小数，再根据小数大小比较的方法解答． 【详解】＝2÷5＝0.4（小时） ＝9÷20＝0.45（小时） 因为0.45小时＞0.4小时＞0.35小时 所以他们三人的家离学校最远的是小红。 5．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。次品在轻的那一端；据此逐步分析。 【详解】将19个零件分成（6、6、7），先称（6、6），会出现两种情况：（1）平衡，即次品在7个中；再将7个分成（2、2、3），先称（2、2），①平衡，即次品在3个中；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次；②不平衡,（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次；（2）不平衡，即次品在较轻的6个之中，再将6个分成（2、2、2），先称（2、2），①平衡，即次品在剩余2个中，只要再称一次即可知轻的是次品，共3次；②不平衡,（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次。 综上，他用天平至少称3次能保证找到这个不合格的零件。 故答案为：B 【点睛】找次品时，把物品尽量分成数量相近的三份，次品在轻的那端，最终确定最少称量次数。 6．C 【分析】根据题意，两个班的总人数分别按4人、6人、7人分组，结果都留1人，说明总人数减去1后是4、6、7的公倍数，因此先求4、6、7的最小公倍数，再加1，即是这两个班的学生最少人数。 【详解】 4、6、7的最小公倍数是：2×2×3×7＝84 84＋1＝85（人） 这两个班的学生至少有85人。 故答案为：C 7． 5 6 【分析】由从左面看到的图形可知，前后方向有2排，且每一排都有2层（上、下两层），否则从左面看到的就不是“田”字。 由从正面看到的图形可知，左右方向有2列，左列可以有2层，右列只能有1层，否则从正面看到的图形右列会变高。 【详解】最少的情况如下图： 或，最少需要5个。 最多的情况如下图： ，最多需要6个。 8． 【分析】求平均每人分得的水杯数，用水的杯数除以人数计算。 【详解】3÷3＝（杯） 3÷2＝（杯） 9． 702 798 【分析】先根据2的倍数的特征，确定这个三位数的个位数字必须是偶数（0、2、4、6、8）；再结合3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数），来筛选符合条件的数。找最小数时，优先让十位数字尽可能小，再搭配满足数字和为3的倍数的最小偶数的个位；找最大数时，优先让十位数字尽可能大，再搭配满足数字和为3的倍数的最大偶数的个位。 【详解】求最小：百位为7，十位取最小0，7＋0＝7，7＋2＝9（是3的倍数），得702； 求最大：百位为7，十位取最大9，7＋9＝16，16＋8＝24（是3的倍数），得798。 所以符合要求的三位数中，最小的是702，最大的是798。 10．小刚 【分析】比较三人得票数占全班总人数的分率，分率越大，得票数越多。据此先找出2、3、6的最小公倍数即公分母，再通分，最后比较分子的大小，分子大的分数大，得票数多。 【详解】因为6是2和3的倍数，所以2、3、6的最小公倍数是6； ，； 因为，所以小刚得票数多当选班长。 11． 210 196 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm；表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm，长是原来长方体的长（宽）；用增加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长方体的长－3cm，求出长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（cm） 7－3＝4（cm） （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝（77＋28）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 12．奇数 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，再根据加法和减法的互逆关系进行解答即可。 【详解】66是偶数，根据偶数－奇数＝奇数。 即弟弟的红包钱数是奇数。 13．42 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是84里面有2个蟠桃的个数。 【详解】84÷2＝42（个） 14． 4 0 【分析】同时是2和3的倍数，要同时满足两个条件：个位是偶数（0、2、4、6、8），且各位数字和是3的倍数。5＋0＝5，5加偶数后需是3的倍数，只有5＋4＝9是3的倍数。同时是2和5的倍数，个位必须是0。 【详解】5＋0＋4＝9，9是3的倍数，且4是偶数，满足条件。 个位为0，同时满足2和5的倍数特征。 15．36 【分析】沿长能摆（60÷15）盒，沿宽能摆（30÷10）盒，沿高能摆（30÷10）盒，沿长摆的盒数×沿宽摆的盒数×沿高摆的盒数＝最多能放的盒数。 【详解】（60÷15）×（30÷10）×（30÷10） ＝4×3×3 ＝36（盒） 16． 大于0且小于5 大于或等于5 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。据此解答。 【详解】在分数（a是自然数）中，分母是5，分子是a，要使它是真分数，分子a必须大于0且小于分母5。 所以，当a大于0且小于5时，它是真分数； 在分数（a是自然数）中，分母是5，分子是a，要使它是假分数，分子a必须大于分母5或者等于分母5，所以，当a大于或等于5时，它是假分数。 17．√ 【分析】这个几何体，从上面看，有2列2行，由4个小正方形组成一个“田”字图形。 【详解】 这个几何体，从上面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。所以一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】解题关键在于明确一副扑克牌（去掉大小王）中每张牌代表的数值。通常约定A代表1，J、Q、K分别代表11、12、13。因此，牌面数字涵盖了1至13的自然数。我们需要找出这13个数中哪些是质数，哪些是合数，统计它们的个数。因为每种牌面都有4张，所以牌面种类数量多的，抽到的可能性就大；数量相等的，可能性就相等。 【详解】一副扑克牌去掉大小王后共有52张，分为4种花色，每种花色有13张牌。 牌面代表的数字分别为：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）。 根据质数和合数的定义进行分类： 质数有：2、3、5、7、11、13，共6个。 合数有：4、6、8、9、10、12，共6个。 1既不是质数也不是合数。 因为每种数字的牌都有4张，所以质数牌共有张，合数牌共有张。 两者可能性相等，原题说法“抽到合数的可能性比质数大”错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先观察图形得出长方体长、宽、高的小正方体数量，求出总个数，再乘单个正方体体积得到长方体体积，据此判断。 【详解】3×2×2=12（个） 12×1=12（cm3） 所以它的体积是12cm3，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】先明确自然数、奇数、偶数的定义，自然数包含0、1、2、3……等；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据定义判断自然数中最小的奇数和最小的偶数，验证题干说法是否正确。 【详解】自然数的范围：自然数包括0、1、2、3、4……，0是最小的自然数。 偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。0÷2＝0，商是整数，因此0是2的倍数，0是偶数，且是自然数中最小的偶数。 奇数的定义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，1是自然数中最小的奇数。 题干中“最小的奇数是1”的说法正确，但“最小的偶数是2”的说法错误，因此整个题干的表述是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． 10；0.48；100；6； 1.6；2；0.5；0.4 【解析】略 24．19.825；130；26.656 0.025；0.4； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】3.05×6.5＝19.825                16.9÷0.13＝130                       验算： 4.76×5.6＝26.656                         0.08÷3.2＝0.025                         0.09×4.4≈0.4                              0.236÷1.2＝                          25．8；23.6       100；88.4 【分析】利用加法交换律和减法的性质，将能凑整的数结合，先算8.17加1.83，再算1.25加0.75，最后用两个和相减简化计算。 利用积不变的规律，把0.25×23.6转化为2.5×2.36，再根据乘法分配律提取相同因数2.36，进行简便计算。 把320拆分为80×4，再利用乘法结合律，分别将1.25和80结合、0.25和4结合，凑整后相乘简化计算。 根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】8.17－1.25＋1.83－0.75 ＝（8.17＋1.83）－（1.25＋0.75） ＝10－2 ＝8 2.36×7.5＋0.25×23.6 ＝2.36×7.5＋2.5×2.36 ＝2.36×（7.5＋2.5） ＝2.36×10 ＝23.6 1.25×320×0.25 ＝1.25×（80×4）×0.25 ＝（1.25×80）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2] ＝5.2×[3.4÷0.2] ＝5.2×17 ＝88.4 26．；； 【分析】（1）等式左右两边同时减即可解方程； （2）等式左右两边同时加即可解方程； （3）等式左右两边同时加，变为 ，再给等式左右两边同时减即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．能；剩立方米 【分析】先把16分米和25厘米换算成米，再根据长方体体积公式算出铺25厘米厚所需的沙子体积，和运来的3.6立方米比较，判断够不够，再算差值。 【详解】16分米＝16÷10＝1.6米 25厘米＝25÷100＝0.25米 6×1.6×0.25 ＝9.6×0.25 ＝2.4（立方米） 3.6＞2.4 3.6－2.4＝1.2（立方米） 答：这些沙子的厚度能达到要求，铺完后还剩余1.2立方米沙子。 28． 4人；13组 【分析】本题考查最大公因数的实际应用。根据题意，男生和女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，说明每组的人数必须是24和28的公因数。要求每组最多有多少人，即求24和 28的最大公因数。求出每组人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每组人数，得到男生和女生各分成的组数，最后将两者相加即可求出一共可以分成的组数。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 28的因数有：1，2，4，7，14，28 24和28的公因数有：1，2，4 24和28的最大公因数是4。 所以每组最多有4人。 24÷4＝6（组） 28÷4＝7（组） 6＋7＝13（组） 答：每组最多有4人，一共可以分成13组。 29． 【分析】把全部工作量看作单位“1”，第三天完成的工作量等于单位“1”减去第一天和第二天完成的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，将分母化为最小公倍数后再进行减法运算。 【详解】 答：第三天要做全部工作的。 30．每组最多8人；五（1）班分成7组，五（2）班分成8组 【分析】根据题意，两个班每组人数必须相同，也就是求56和64的公因数；要求每组最多有多少人，即求56和64的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每组的人数。求出每组人数后，分别用两个班的总人数除以每组人数，即可求出各班分成的组数。 【详解】56＝8×7 64＝8×8 所以56和64的最大公因数是8，即每组最多8人。 56÷8＝7（组） 64÷8＝8（组） 答：每组最多8人，五（1）班分成7组，五（2）班分成8组。 31．(1) 4 5 (2) 张军 3 800 (3)见详解 【分析】（1）根据折线统计图可知：实线表示李林的测试情况，虚线表示张军的测试情况，据此找到纵轴1000米对应的横轴时间即可解答； （2）相同的时间在上面的点领先，两条折线的交点表示两人相遇，此时纵轴对应的路程表示两人都跑了多少米； （3）只要结合统计图信息得出合理的结论即可，比如两人跑完全程所用的时间的不同，速度的变化情况等，注意：答案不唯一。 【详解】（1）李林的测试成绩是4分钟，张军的测试成绩是5分钟。 （2）刚开始的1分钟张军领先，到了第3分钟两人相遇，这时候两人都跑了800米。 （3）答：观察折线可知：李林比张军早1分钟跑完1000米，从第3分钟之后李林就一直领先张军。 （答案不唯一） 32． 58颗 【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意，这包糖的总颗数如果加上2颗，就既能被12整除，也能被15整除，说明总颗数加2是12和15的公倍数。首先求出12和15的最小公倍数，再根据糖的总颗数在50到60之间这一条件，确定糖的总颗数。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 60－2＝58（颗） 50＜58＜60，符合题意。 答：这包糖总共有58颗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $