精品解析：甘肃西北师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

西北师大附中 2025—2026学年第二学期期中考试试题 高一物理 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分。第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全的3分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在发现万有引力定律的过程中用到了“月-地检验” B. 牛顿利用扭秤测定引力常量时用到了微小形变放大法 C. 开普勒研究第谷的行星观测记录总结出行星运动规律并发现了万有引力定律 D. 爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域，相对论时空观和量子力学否定了牛顿力学 【答案】A 【解析】 【详解】A．牛顿在发现万有引力定律的过程中，通过“月—地检验”验证了地面物体所受重力与天体间的引力是同一种性质的力，故A正确； B．卡文迪许利用扭秤实验测定了引力常量，实验中用到了微小形变放大法，该实验不是牛顿完成的，故B错误； C．开普勒研究第谷的行星观测记录总结出了行星运动三大定律，万有引力定律是牛顿发现的，故C错误； D．相对论时空观和量子力学没有否定牛顿力学，牛顿力学是相对论和量子力学在宏观、低速条件下的近似，故D错误。 故选A。 2. 关于曲线运动的下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动 B. 物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C. 所有做曲线运动的物体，所受合外力的方向与速度方向肯定不在一条直线上 D. 做曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终不一致 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．做曲线运动的物体，当受到恒力作用时，是匀变速运动，故A错误； B．只要物体的初速度方向与合外力的方向不在同一条直线上，就会做曲线运动，故B错误； C．物体做曲线运动的条件就是所受合外力的方向与速度的方向不在一条直线上，故C正确； D．做曲线运动的物体，加速度方向与合外力的方向始终一致，故D错误； 故选C。 3. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　） A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 C. 做平抛运动的铁球 D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能减少，A错误； B．在空中向上做匀速运动的氢气球，氢气球动能不变，重力势能变大，机械能变大，B错误； C．做平抛运动的铁球，只受重力作用，机械能守恒，C正确； D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，动能不变，重力势能变大，机械能变大，D错误。 故选C。 4. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】D 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律 可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误； C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。 D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。 故选D。 5. 在某村河段，三名男子游泳时由于河水湍急被困河中，被困位置离河岸20m处，河水速度为3m/s，假设被困者为了在最短的时间内游泳上岸，他们在静水中游泳的最大速度为1m/s，那么应该选用的方法及正确的说法是（　　） A. 无论如何选择，落水者都不可能游上岸 B. 正对河岸尽全力游泳，最短经20s上岸 C. 选好某一角度，与上游河岸夹角的余弦为，逆水尽全力游泳 D. 被困者尽全力在最短的时间内游上岸，就不会被河水冲到下游 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查运动的合成与分解中的小船渡河模型，渡河时间由垂直河岸的分速度决定，公式为，其中为垂直河岸的位移，为垂直河岸的分速度。 【详解】A．只要游泳速度存在垂直河岸的分速度，经过一定时间就能到达河岸，仅会被河水冲到下游区域，并非无法上岸，故A项错误； BD．渡河时间由垂直河岸的分速度决定，要最短时间上岸，需让游泳方向正对河岸，此时垂直分速度最大（等于人在静水中的最大速度），最短时间 ；过程中河水会推动人向下游运动，一定会被冲到下游，故B正确，D错误； C．若与上游河岸夹角的余弦为，则垂直河岸的分速度 结合之前的分析可知渡河时间大于20s，不符合最短时间要求，故C项错误。 故选B。 6. 水刀切割具有精度高，无热变形、无毛刺，无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀机床工作时，垂直射向钢板的圆柱形水流的横截面直径为d，水流穿过钢板后速度方向不变，大小变为原来的一半。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为Q，水的密度为，则钢板受到水的平均冲力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】以水为研究对象，根据动量定理可知 可得 又 ， 代入可得 故选A。 7. 排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球a到b的时间和c到b的时间相等 B. 排球两次击出的初速度大小可能相等 C. a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为4：1 D. 若第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 【答案】B 【解析】 【详解】A．设a到b的高度差为，第一次排球从a到b做平抛运动，则有 可得 第二次排球运动的最高点d与a点等高，第二次排球从d到b做平抛运动，根据对称性可知，c到b的时间为，故A错误； B．设a到b的水平位移为，则第一次击出的初速度大小为 设第二次击出的初速度大小为，则有， 可得 若，可得，故B正确； C．第一次排球水平方向有 第二次排球水平方向有 可得 比较第一次排球从a到e过程和第二次排球从e到d过程，根据可逆性，把第二次排球从e到过程看成是从d到e过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样；则a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为，故C错误； D．第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，为了保证排球过网上端点e，击球的初速度应增大；且排球到达排球网上端时的竖直分速度更小，所以排球从排球网上端到b点所在的水平面所用时间更长，且击球初速度更大，所以排球过网后通过的水平位移更大，不可能击中b点，故D错误。 故选B。 8. 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第2s末，质点的动量最大 B. 第4s末，质点回到出发点 C. 在0~2s内和2~4s的时间内，力F的冲量相同 D. 在1~3s时间内，力F的冲量为零 【答案】AD 【解析】 【详解】A．内，始终为正方向，加速度与速度同方向，质点一直加速，速度持续增大；后反向，加速度与速度反向，质点开始减速，因此末质点速度最大，动量最大，故A正确； B．质点向正方向加速，质点仍向正方向减速，末速度减为0，位移达到最大值，并未回到出发点，故B错误； C．冲量是矢量，冲量为正，冲量为负，二者大小相等、方向相反，冲量不相同，故C错误； D．图像的面积表示冲量，由正弦曲线的对称性可得：的正冲量与的负冲量大小相等，总冲量为0，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为，，与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 此时细线张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D. 若此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动 【答案】ABC 【解析】 【详解】ABC．当两物体刚好未发生滑动时，B离圆心更远，需要的向心力更大，且绳子拉力相等，所以B的静摩擦力达到最大静摩擦力且方向指向圆心；A的静摩擦力也达到最大，方向沿半径指向圆外； 设此时角速度为，细线张力为，对有 对有 解得 ，，故ABC正确； D．烧断细线后，拉力​消失，需要的向心力为（最大静摩擦力），会发生滑动，不能保持相对圆盘静止； 需要的向心力，做离心运动，故D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 当杆与大圆环相切时B的速度为 C. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 【答案】CD 【解析】 【详解】A．轻质弹簧、小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当轻杆与大圆环相切时，设此时轻杆与竖直方向的夹角为，将B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解，可得 根据几何关系有 联立解得，故B错误； C．开始时滑块B距离圆环最高点的距离为，小球A从圆环最高点到达与大圆环相切时，滑块B距离圆环最高点的距离为 滑块B下降的距离为 可得滑块B重力势能减小量为 故C正确； D．A到达杆与大圆环相切的过程中，由能量守恒可得弹簧的弹性势能增加量为 根据几何关系可得整个过程A重力势能的减小量为 联立解得 故D正确。 故选CD。 二、填空题：本题共2小题，共16分。 11. 某同学做探究平抛运动规律的实验，请回答下列问题： （1）图甲是探究平抛运动规律的实验装置图，以下实验过程的一些做法，其中合理的有          ；（填正确答案标号） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）图乙是正确实验记录了平抛小球在不同时刻的位置。已知图中a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等，由图可知，小球在水平（横线）方向上做__________运动，若图中每个小方格的边长都是，则小球做平抛运动的初速度大小是__________。（重力加速度g取，计算结果保留一位有效数字） 【答案】（1）AC （2） ①. 匀速直线 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，A正确； B．斜槽不一定需要光滑，B错误； C．为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，C正确； D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1]水平方向相等时间内的位移相等，说明水平方向上做匀速直线运动。 [2]竖直方向根据 可得 则小球的初速度为 12. 某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、（重力加速度g取，计算结果均保留一位小数）。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是_______； A. 重物最好选择密度较大的物块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）在纸带上打下计数点B时的速度_______m/s； （3）在打计数点O至过程中系统动能的增加量_______J，系统重力势能的减少量_______J。 （4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，作出获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度_______。 【答案】（1）A （2）2.0 （3） ①. 0.6 ②. 0.7 （4）9.8 【解析】 【小问1详解】 A． 选择密度较大的重物，可以减小空气阻力对实验的影响，故A正确； B． 本实验验证系统机械能守恒，表达式为 ，质量无法约去，必须测量重物质量，故B错误； C． 实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误； D． 若用 求瞬时速度，相当于直接用机械能守恒的结论验证机械能守恒，属于循环论证，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 每相邻两计数点间还有4个点，因此相邻计数点的时间间隔  中间时刻瞬时速度等于这段的平均速度，得B点速度​​ 【小问3详解】 [1] 系统动能增加量 [2] 下降，​上升，因此系统重力势能减少量 【小问4详解】 由机械能守恒得 整理得  因此图像的斜率  由图丙得 ，代入， 解得  三、计算题：本题共3小题，共41分，写出必要的文字说明和计算过程。 13. 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在空中做平抛运动，则有 解得该星球表面的重力加速度为 【小问2详解】 在星球表面有 又 联立解得该星球的密度为 【小问3详解】 该星球的第一宇宙速度等于卫星在星球表面绕该星球做匀速圆周运动的线速度，则有 联立解得该星球的第一宇宙速度为 14. 如图所示，水平地面与竖直半圆管在A点平滑连接，半圆管圆心为O，半径为R（圆管内径远小于R），D为最高点，O、B两点等高。一质量为m的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到D点。不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）求小球经过A点时的速度大小； （2）求小球经过B点时所受合力大小； （3）若小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力，求C点离水平地面的高度h。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球恰好到达半圆轨道最高点D，可知小球到达D点时的速度为零，根据动能定理 解得 （2）小球经过B点时，根据动能定理 解得 在水平方向管壁对小球的支持力提供向心力 在竖直方向，小球受到竖直向下的重力，则小球受到的合外力为 （3）设OC连线与水平方向夹角为，则根据动能定理 小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力，则重力指向圆心的分力提供向心力 解得 C点离水平地面的高度h为 15. 如图所示，竖直平面内固定有半径为R=1m的光滑四分之一圆轨道AB、水平直轨道BC、DO以及以速度v=3m/s逆时针转动的水平传送带CD，OD上有一轻质弹簧，一端固定在O点另一端自然伸长于E点，各轨道平滑连接。现有一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）从轨道AB上高为h处由静止下滑，已知LBC=0.2m，LCD=0.4m，LDE=0.3m，滑块与BC、DE间的动摩擦因数均为μ1=0.3，与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.5，E点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10m/s2。 （1）若h=0.2m，求滑块运动至B处时对轨道的作用力FN； （2）若要使滑块能到达D点，且不再离开DE，求滑块下落高度满足的条件； （3）若滑块第一次到达D点速度恰为0，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。 【答案】（1）28N，方向竖直向下；（2）；（3）16J 【解析】 【详解】（1）滑块由静止滑到B点处，由动能定理可得 代入数据解得 滑块滑动到B处时，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动至B处时对轨道的作用力大小FN==28N，方向竖直向下。 （2）若要使滑块能到达D点，设滑块第一次到达D点时速度是零，下滑高度有最小值，由动能定理有 代入数据解得 滑块到达DE后且不再离开DE，可知又返回的D点速度恰好是零，下滑高度有最大值，由动能定理可得 解得 则有滑块下落高度满足的条件 （3）若滑块第一次到达D点速度恰是0，利用逆向思维，对滑块进行分析有 传送带的位移 则相对位移大小为 代入数据解得滑块在传送带上产生的热能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北师大附中 2025—2026学年第二学期期中考试试题 高一物理 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分。第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全的3分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在发现万有引力定律的过程中用到了“月-地检验” B. 牛顿利用扭秤测定引力常量时用到了微小形变放大法 C. 开普勒研究第谷的行星观测记录总结出行星运动规律并发现了万有引力定律 D. 爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域，相对论时空观和量子力学否定了牛顿力学 2. 关于曲线运动的下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动 B. 物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C. 所有做曲线运动的物体，所受合外力的方向与速度方向肯定不在一条直线上 D. 做曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终不一致 3. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　） A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 C. 做平抛运动的铁球 D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物 4. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 5. 在某村河段，三名男子游泳时由于河水湍急被困河中，被困位置离河岸20m处，河水速度为3m/s，假设被困者为了在最短的时间内游泳上岸，他们在静水中游泳的最大速度为1m/s，那么应该选用的方法及正确的说法是（　　） A. 无论如何选择，落水者都不可能游上岸 B. 正对河岸尽全力游泳，最短经20s上岸 C. 选好某一角度，与上游河岸夹角的余弦为，逆水尽全力游泳 D. 被困者尽全力在最短的时间内游上岸，就不会被河水冲到下游 6. 水刀切割具有精度高，无热变形、无毛刺，无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀机床工作时，垂直射向钢板的圆柱形水流的横截面直径为d，水流穿过钢板后速度方向不变，大小变为原来的一半。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为Q，水的密度为，则钢板受到水的平均冲力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球a到b的时间和c到b的时间相等 B. 排球两次击出的初速度大小可能相等 C. a、e两点的水平距离与d、e两点的水平距离之比为4：1 D. 若第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 8. 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第2s末，质点的动量最大 B. 第4s末，质点回到出发点 C. 在0~2s内和2~4s的时间内，力F的冲量相同 D. 在1~3s时间内，力F的冲量为零 9. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为，，与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 此时细线张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D. 若此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动 10. 如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 当杆与大圆环相切时B的速度为 C. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 二、填空题：本题共2小题，共16分。 11. 某同学做探究平抛运动规律的实验，请回答下列问题： （1）图甲是探究平抛运动规律的实验装置图，以下实验过程的一些做法，其中合理的有          ；（填正确答案标号） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）图乙是正确实验记录了平抛小球在不同时刻的位置。已知图中a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等，由图可知，小球在水平（横线）方向上做__________运动，若图中每个小方格的边长都是，则小球做平抛运动的初速度大小是__________。（重力加速度g取，计算结果保留一位有效数字） 12. 某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、（重力加速度g取，计算结果均保留一位小数）。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是_______； A. 重物最好选择密度较大的物块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）在纸带上打下计数点B时的速度_______m/s； （3）在打计数点O至过程中系统动能的增加量_______J，系统重力势能的减少量_______J。 （4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，作出获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度_______。 三、计算题：本题共3小题，共41分，写出必要的文字说明和计算过程。 13. 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，水平地面与竖直半圆管在A点平滑连接，半圆管圆心为O，半径为R（圆管内径远小于R），D为最高点，O、B两点等高。一质量为m的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到D点。不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）求小球经过A点时的速度大小； （2）求小球经过B点时所受合力大小； （3）若小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力，求C点离水平地面的高度h。 15. 如图所示，竖直平面内固定有半径为R=1m的光滑四分之一圆轨道AB、水平直轨道BC、DO以及以速度v=3m/s逆时针转动的水平传送带CD，OD上有一轻质弹簧，一端固定在O点另一端自然伸长于E点，各轨道平滑连接。现有一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）从轨道AB上高为h处由静止下滑，已知LBC=0.2m，LCD=0.4m，LDE=0.3m，滑块与BC、DE间的动摩擦因数均为μ1=0.3，与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.5，E点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10m/s2。 （1）若h=0.2m，求滑块运动至B处时对轨道的作用力FN； （2）若要使滑块能到达D点，且不再离开DE，求滑块下落高度满足的条件； （3）若滑块第一次到达D点速度恰为0，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $