专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（广东省）

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（广东省） 一、数的计算与方程 1．（2025•东莞市）材料：阳光小学举办春季运动会，全校6个年级，每个年级4个班，每班30名学生。运动会设跑步、跳远、跳高3个个人项目和拔河、接力赛2个团体项目，每名学生最多参加2个个人项目和1个团体项目。开幕式上，每班派出10名学生组成方阵，每排站5人。学校为每位参赛学生准备1瓶矿泉水（2元/瓶）和2块能量棒（1.5元/块）。运动会当天，850名学生参加至少一个项目，其中620人参加个人项目，480人参加团体项目。 （1）开幕式上全校方阵一共有多少排学生？ （2）学校为参赛学生准备能量棒共花费多少元？ （3）既参加个人项目又参加团体项目的学生有多少人？ 2．（2025•湛江）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李托运费。 （1）王叔叔从北京乘飞机到南京，票价打六折后是540元，机票的原价是多少元？ （2）王叔叔带了30千克的行李，应付行李托运费多少元？ 3．（2025•高要区）天和核心舱和问天实验舱是中国空间站发射入轨的前两个舱段。问天实验舱的长度是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱全长16.6米。 ②天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和为34.5m。 ③天和核心舱的长度比问天实验舱短1.3m。 ④问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7m。我选择的信息是　 　 。（填序号）解答过程： 4．（2025•雷州市）在今年的植树节活动中，五年级同学植树200棵，六年级比五年级同学多植，六年级同学植树多少棵？ 5．（2025•海珠区）一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？ 6．（2025•榕城区）现在各大电商平台纷纷推出直播带货模式，百果香超市用直播的方式每天卖苹果3.28t，比直播前的20倍还多80kg，百果香超市直播前每天卖苹果多少吨？（列方程解答） 7．（2025•麻章区）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 8．（2025•罗湖区）淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 9．（2025•连州市）实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛，六年级有20人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？（列方程解答） 10．（2025•越秀区）某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 二、比与比例 11．（2025•连州市）淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 12．（2025•赤坎区）剪纸是中华民族的优秀传统文化之一。为弘扬剪纸文化，学校将开展剪纸作品展示活动，准备为三年级剪纸社团创作“吉祥纹样”的同学采购一批剪纸工具。 已知：一套工具的价钱不超过90元，一把剪刀的价钱是55元，　 　，一个刻刀的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线里（填字母序号），并写出解答过程。 A.一把剪刀的价钱是一个刻刀的110% B.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11：5 C.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5：11 13．（2025•中山市）为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长、宽、高之比为3：2：1，且底面周长为50分米（水箱厚度忽略不计）。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？（结果保留整数） 14．（2025•东莞市）小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 15．（2025•惠东县）为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 16．（2025•揭阳）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 17．（2025•清远）为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 18．（2025•云城区）一辆汽车的行驶路程和耗油量如表： 路程/km 18 36 54 72 90 耗油量/L 2 4 6 8 10 （1）根据表中的数据，在如图中描出行驶的路程和耗油量对应的点，按顺序连起来。路程与耗油量是否成正比例？请你说明理由。 （2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油40L，到达某地时油表上显示有油15L，这时它行驶了多少千米？ 19．（2025•东莞市）快乐超市在“六一儿童节”推出“亲子欢乐购”活动，果汁和酸奶成为热销饮品。收银员小王统计，当天果汁与酸奶的销售数量比是5：4，两种饮品总销量达180瓶。超市经理需评估销量及销售额，已知果汁每瓶4元，酸奶每瓶5元。 （1）果汁和酸奶各售出多少瓶？ （2）两种饮品当天的总销售额是多少元？ 20．（2025•湛江）阳阳和爸爸计划暑假从广西出发，前往中国大陆最南端湛江开展研学活动。请你一起完成其中的两项任务吧! （1）任务一：在一张比例尺为1：10000000地图上，量广西到湛江的距离大约是2厘米，两地之间的实际距离是多少千米？ （2）任务二：他们计划早上8点从东海岛龙海天旅游度假区出发乘车去距离120千米的徐闻菠萝的海，汽车的平均速度约为80千米/时，10点前能到达吗？ 三、图形与几何 21．（2025•湛江）小明为了测量出一个不规则石块的体积，按如下的步骤进行实验： ①往一个底面直径是6厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是2厘米； ②将一个石块完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）。如果玻璃的厚度忽略不计，这个石块的体积大约是多少立方厘米？ 22．（2025•禅城区）如图中，圆的直径是12厘米，平行四边形的底边比圆的直径长，求阴影部分的面积。 23．（2025•东莞市）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 24．（2025•东莞市）为了丰富校园文化生活，激发学生对水生生物的探索兴趣，学校科学兴趣小组决定动手制作一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸。小组同学经过市场调研和尺寸测算，考虑到教室空间大小和观察便利性，最终确定鱼缸的长为80厘米，宽为40厘米，高为50厘米。制作鱼缸时，他们计划使用厚度均匀的普通玻璃，玻璃的厚度可以忽略不计，并且在拼接过程中，各个面之间的衔接处所用的玻璃胶也不会影响整体表面积的计算。此外，鱼缸不需要加盖，以便于日常投喂和观察水生生物的活动情况。 （1）制作这个无盖鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果在鱼缸的四周贴上一圈彩色装饰贴纸（上、下底面不贴），这圈贴纸的面积是多少平方厘米？ 25．（2025•茂名）如图是一个被遮住的三角形，你能猜出它是什么三角形吗？请说明理由。 26．（2025•深圳）有一种巧妙测算不规则土地面积的方法：将不规则土地按比例尺绘制在一块木板上，木板上画好小方格，通过数出小方格的数量，估测出不规则土地的面积。请你利用这个方法测量不规则土地的面积。下图是一块长200cm，宽90cm的长方形木板，每个方格的边长为10cm，在长方形木板上描出了不规则土地的地图（如图中阴影部分）。 （1）图中一个方格的边长表示的实际长度是多少米？一个方格表示的实际面积是多少平方米？ （2）请你数一数，图中阴影部分大约有多少个方格？这块不规则土地的实际面积是多少公顷？ 27．（2025•天河区）一瓶装满的矿泉水，东东喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。东东喝了多少毫升水？ 28．（2025•高要区）按要求填一填，画一画。 （1）图中长方形和三角形面积的最简整数比是　 　 。 （2）点O的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。把图中的长方形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形按1：2缩小，缩小后的三角形的面积是原来面积的。 （4）在格点上找到一个点D，连接AD和CD，使四边形ABCD为梯形。 29．（2025•中山市）按要求完成。 （1）书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 （2）李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方向步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是（ 　 　 ）米。请在图中标出李老师家的位置。 30．（2025•武江区）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方米的玻璃？ 四、统计与概率 31．（2025•南雄市）端午节是我国四大传统节日之一。某商场为了了解市民对4种不同口味的粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了调查，并绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的居民有 　 　 人。 （2）请补充完整条形统计图。 （3）如果该小区有居民9000人，爱吃蛋黄粽的有多少人？ （4）如果你是这个商场的经理，进货时，你有什么建议？请说明理由。 32．（2025•中山市）六（1）班同学准备开展六年级“学生周末手机使用情况”的小课题研究，主持人准备绘制扇形统计图进行分析。 （1）请你帮助主持人按照合理的顺序对以下调查方案进行排序。正确的顺序是：（④）→（　 　 ）→（　 　 ）→（　 　 ）→（　 　 ） ①将不同时长使用手机的人数填写在统计表中。 ②根据统计表中的数据绘制扇形统计图。 ③依据划分出的不同时长绘制统计表。 ④划分出周末使用手机的不同时长。 ⑤根据统计图分析同学们周末使用手机情况。 （2）下图是他们绘制的统计图，请根据统计图回答问题 ①使用手机1小时以内的有60人，接受这次调查的一共有（　 　 ）人。 ②已知不使用手机的有15人，请把扇形统计图补充完整。 ③从图中你还能获得哪些信息或做出哪些分析？ 33．（2025•东莞市）实验小学举办“阳光体育”运动会，六年级（3）班40名学生参加60米短跑比赛（满分标准：男生≤9.5秒，女生≤10.2秒）。赛前，体育老师统计了学生日常训练成绩（单位：秒）：男生18人（成绩：9.2、9.4、9.6、9.8、10.0、10.2各3人）；女生22人（成绩：9.8有4人、10.0有5人、10.2有4人、10.4有5人、10.6有4人）。比赛当天，因跑道湿滑，男生平均成绩比日常慢0.3秒，女生平均成绩比日常慢0.2秒，但仍有15名学生（8男7女）达到满分。 （1）计算六年级（3）班学生日常训练中，男生和女生的平均成绩（保留一位小数）；比赛当天全班的满分达标率是多少？（满分达标率＝满分达标人数÷总人数×100%） （2）若体育老师计划通过“小步幅高频次”训练法提升成绩，预计男生平均成绩可缩短0.15秒，女生缩短0.1秒。按此训练后，全班满分人数预计增加多少？并从数学角度说明训练法的合理性（提示：结合数据分布）。 34．（2025•东莞市）阳光小学图书馆2025年4月第一周（周一至周五）开展“阅读小达人”活动，管理员记录了不同类型图书的借阅数据：故事书周一28本、周二32本、周三25本、周四30本、周五35本；科普书周一15本、周二20本、周三18本、周四22本、周五25本；漫画书周一20本、周二25本、周三15本、周四18本、周五22本。所有借阅图书均在3天内归还，且无重复借阅情况。 （1）故事书这一周共借阅多少本？ （2）哪一天科普书和漫画书的借阅总数最多？ （3）若每位学生每次最多借阅2本不同类型的书，这一周至少有多少名学生参与借阅？ 35．（2025•茂名）下表是6至12岁淘气身高与全班男生平均身高的记录表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 11 12 淘气身高/cm 123 127 131 136 140 152 全班男生平均身高/cm 121 124 128 136 143 150 156 （1）淘气11岁的身高比10岁的身高增长了5%，淘气11岁的身高是多少厘米？ （2）根据上面的数据完成统计图。 （3）淘气身高的增加与年龄增长成正比例吗？请举例说明。 （4）淘气的身高在全班男生中所处的位置有什么变化？对于淘气身高的变化，你能给淘气提出哪些建议？ 36．（2025•龙门县）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。 （1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？ （2）故事书比连环画多多少本？ 37．（2025•东莞市）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，下学期乘公交车和乘私家车的共有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 38．（2025•东莞市）材料：阳光小学五年级（1）班有45名学生，3月份开展“阅读月”活动，每周借阅图书数量如下：第一周28本，第二周35本，第三周42本，第四周31本。每本图书借阅期限为7天，逾期未还每本每天罚款0.5元（该班所有图书均按时归还）。学校规定：每本图书押金10元，借阅时支付，归还后退还。 （1）3月份该班平均每周借阅图书多少本？ （2）第四周比第一周多借阅多少本？ （3）该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金多少元？ 39．（2024•霞山区）下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？ 分数/分 90 93 96 98 99 评委人数 1 2 2 1 1 40．（2024•遂溪县）六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？ 参考答案 1．【考点】连乘；一位数除多位数；整数、小数复合应用题；容斥原理． 【答案】（1）48排； （2）2550元； （3）250人。 【分析】（1）用年级个数乘每个年级的班数，再乘每班参加方阵的人数，然后除以每排的人数，即可求出开幕式上全校方阵一共有多少排学生，据此解答； （2）先用参加比赛项目的学生人数乘2，求出需要准备的能量棒块数，再乘每块能量棒的钱数即可； （3）用参加个人项目和参加团体项目的人数之和减去参加项目的学生人数，即可求出既参加个人项目又参加团体项目的学生，据此解答。 【解答】解：（1）6×4×10÷5 ＝240÷5 ＝48（排） 答：开幕式上全校方阵一共有48排学生。 （2）850×2×1.5 ＝1700×1.5 ＝2550（元） 答：学校为参赛学生准备能量棒共花费2550元。 （3）620+480﹣850 ＝1100﹣850 ＝250（人） 2．【考点】百分数的实际应用． 【答案】（1）900元； （2）135元。 【分析】（1）票价打六折后是540元，六折表示现价是原价的60%，求原价。根据“原价＝现价÷折扣”把数据代入计算即可。 （2）免费携带20千克，王叔叔带了30千克，超过部分重量＝总重量﹣免费重量，30﹣20＝10（千克）。规定“超过部分每千克需按飞机票原价的1.5%付费”，由（1）得出的原价乘1.5%，然后再乘10千克即可得出总托运费。 【解答】解：（1）540÷60% ＝540÷0.6 ＝900（元） 答：机票的原价是900元。 （2）30﹣20＝10（千克） 900×1.5%＝13.5（元/千克） 13.5×10＝135（元） 答：应付行李托运费135元。 3．【考点】整数、小数复合应用题；“提问题”、“填条件”应用题． 【答案】①②； 34.5﹣16.6＝17.9（米） 答：问天实验舱的长度是17.9米。 【分析】选择信息①和②，求出问天实验舱的长度即可。 【解答】解：选择信息①和②。（选择方法不唯一） 34.5﹣16.6＝17.9（米） 答：问天实验舱的长度是17.9米。 故答案为：①②。（答案不唯一） 4．【考点】分数乘法应用题． 【答案】250棵。 【分析】五年级同学植树200棵看作单位“1”，六年级是五年级同学植树200棵的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：200×（1） ＝200 ＝250（棵） 答：六年级同学植树250棵。 5．【考点】简单的工程问题． 【答案】小时。 【分析】把这个蓄水池的容积看作单位“1”，工效＝1÷注水时间，同时开甲、乙两个主水管的时间＝1÷合作工效，由此解答本题。 【解答】解：把这个蓄水池的容积看作单位“1”， 1÷4 1÷5 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （小时） 答：需要小时可以注满水池。 6．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】0.16吨。 【分析】80千克＝0.08吨，设百果香超市直播前每天卖苹果x吨，根据等量关系：百果香超市直播前每天卖苹果的吨数×20+0.08＝百果香超市用直播的方式每天卖苹果的吨数，列方程解答即可。 【解答】解：设百果香超市直播前每天卖苹果x吨。 80千克＝0.08吨 20x+0.08＝3.28 20x＝3.2 x＝0.16 答：百果香超市直播前每天卖苹果0.16吨。 7．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】150千克。 【分析】设线下平均每天销售量是x千克，根据等量关系：线下平均每天销售量×（1+520%）＝平均每天线上销售量，列方程解答即可。 【解答】解：设线下平均每天销售量是x千克。 （1+520%）x＝930 6.2x＝930 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 8．【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)． 【答案】8分钟。 【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。 【解答】解：经过x分钟相遇. 75x+80x＝1240 155x＝1240 155x÷155＝1240÷155 x＝8 答：8分钟后能相遇。 9．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】16人 【分析】设五年级有x人获奖；把五年级获奖人数看作单位“1”，六年级获奖人数是五年级的（1），用五年级获奖人数×（1）＝六年级获奖人数，列方程：x×（1）＝20，解方程，即可解答。 【解答】解：设五年级有x人获奖。 x×（1）＝20 x＝20 x＝16 答：五年级有16人获奖。 10．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】3小时。 【分析】设这一天充电最长x小时，依等量关系可列方程3+2×（x﹣1）＝7，据此作答。 【解答】解：设这一天充电最长x小时， 可列方程3+2×（x﹣1）＝7， 解得x＝3。 答：这一天充电最长3小时。 11．【考点】比的应用． 【答案】水；140毫升；因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210：350＝3：5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，所以还需要加入7份水﹣5份的水＝2份水，据此解答。 【解答】解：根据题意和分析列式计算可得： 210：350 ＝（210÷70）：（350÷70） ＝3：5 350÷5＝70（毫升） 70×（7﹣5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 12．【考点】比的应用；百分数的实际应用． 【答案】B，25元。 【分析】根据题意，逐项进行解答，分别求出三个选项中刻刀的价钱，然后再进一步求解即可。 【解答】解：A：一把剪刀的价钱是一个刻刀的110%，也就是1.1倍，用剪刀的价钱除以1.1即可求出刻刀的价钱，列式为：55÷110%＝50（元） B：一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11：5，把剪刀的价钱看成11份，那么刻刀的价钱就是5份，先求出一份的价钱，再求出5份的价钱，就是刻刀的价钱，列式为：55÷11×5＝25（元） C：一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5：11，把剪刀的价钱看成5份，那么刻刀的价钱就是11份，先求出一份的价钱，再求出11份的价钱，就是刻刀的价钱，列式为：55÷5×11＝121（元）。 由于一套工具的价钱不超过90元，50+55＝105（元）；50+25＝75（元）；50+121＝171（元），所以符合条件的只有选项B。 故答案为：B。 13．【考点】比的应用；长方体和正方体的体积． 【答案】（1）750升；（2）7天。 【分析】（1）根据水箱高度是5分米，底面周长是50分米，水箱长、宽、高之比是3：2：1，求出水箱的长和宽，再根据容积＝长×宽×高。据此进行计算即可； （2）求出改造后水箱的长和宽，再根据容积＝长×宽×高，据此进行计算求出改造后水箱的容器，再除以每日需从水箱中取水的体积即可。 【解答】解：（1）50÷2＝25（分米） 25+5＝30（分米） 30÷（3+2+1） ＝30÷6 ＝5（分米） 3×5＝15（分米） 2×5＝10（分米） 原水箱的容积：15×10×5＝750（立方分米） 750立方分米＝750升 答：原水箱的容积是750升。 （2）改造后，长：15+1＝16（分米） 宽：10+1＝11（分米） 高度保持5分米。 改造后容积：16×11×5＝880（立方分米） 880立方分米＝880升 可满足天数：880÷120≈7（天） 答：改造后的水箱最多能满足7天的清洁用水需求。 14．【考点】比的应用；长方形、正方形的面积． 【答案】（1）方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米； （2）若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。 【分析】（1）根据“长方形面积＝长×宽”分别计算原水池面积，方案一、二，长或宽扩大后的长方形水池的面积，再作差即可求出面积比原来增加了多少平方米； （2）分别就“面积增加更多”和“形状更接近正方形”作出分析后即可判断。 【解答】解：（1）原水池面积： 原长12米，原宽8米 原面积＝12×8＝96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： 新长＝12+4＝16（米），宽＝8米 新面积＝16×8＝128（平方米） 面积增加量＝128﹣96＝32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 新长＝12米，新宽＝8+3＝11（米） 新面积＝12×11＝132（平方米） 面积增加量＝132﹣96＝36（平方米） 答：方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米。 （2）长宽比： 正方形的长宽比为1：1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关） 面积增加量： 方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此“面积增加更多”的结论不成立，实际方案二的面积增加量更大。 形状接近正方形： 原水池长宽比＝12：8＝3：2＝1.5（长是宽的1.5倍） 方案一长宽比＝16：8＝2：1＝2（长是宽的2倍） 方案二长宽比＝12：11≈1.09（长是宽的1.09倍） 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 结论：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。 15．【考点】比的应用． 【答案】60人。 【分析】参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7，参与筹备的人数占总人数的，第二天参与人数比第一天多的人数＝总人数×（），第二天参与人数比第一天多的人数已知，求总人数，用除法列式。 【解答】解：6÷（） ＝6÷（） ＝6 ＝60（人） 答：此次非遗文化节筹备总人数是60人。 16．【考点】比例的应用． 【答案】15米。 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 17．【考点】比例的应用． 【答案】30米。 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，小明家所在的楼房与前面楼的距离除以1.2，就是小明家前面的楼至少多高才能达到规定。 【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 18．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正比例和反比例的意义． 【答案】（1）；因为比值一定，所以路程与耗油量成正比例。 （2）225。 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此解答即可； （2）先求出耗油量是多少升，再求出每升油能够行驶多少千米，进而求出这时它行驶了多少千米。 【解答】解：（1） 18÷2＝36÷4＝54÷6＝72÷8＝90÷10……，因为比值一定，所以路程与耗油量成正比例。 （2）（40﹣15）×（18÷2） ＝25×9 ＝225（千米） 答：这时它行驶了225千米。 19．【考点】比的应用． 【答案】（1）100瓶，80瓶；（2）800元。 【分析】（1）用总销量分别乘果汁与酸奶的销售数量占总销售量的分率即可解答； （2）用（1）题求得的结果，分别乘售价，求出每种饮品的销售额，再相加即可。 【解答】解：（1）果汁：180 ＝180 ＝100（瓶） 酸奶：180 ＝180 ＝80（瓶） 答：果汁售出100瓶，酸奶售出80瓶。 （2）100×4+80×5 ＝400+400 ＝800（元） 答：两种饮品当天的总销售额是800元。 20．【考点】比例尺应用题． 【答案】（1）200千米； （2）能到达。 【分析】（1）图上距离：比例尺＝实际距离，由此列式计算； （2）利用“时间＝距离÷速度”计算行驶时间，由此解答本题。 【解答】解：（1）220000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：两地之间的实际距离是200千米。 （2）120÷80＝1.5（小时） 10时﹣8时＝2时 2＞1.5 答：10点前能到达。 21．【考点】圆柱的体积；探索某些实物体积的测量方法． 【答案】113.04立方厘米。 【分析】这个石块的体积等于上升部分水的体积，然后根据圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×（6﹣2） ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 答：这个石块的体积大约是113.04立方厘米。 22．【考点】圆与组合图形；组合图形的面积． 【答案】66.96平方厘米。 【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积﹣圆的面积，于是利用平行四边形和圆的面积公式即可求解。 【解答】解：12×（1）＝15（厘米） 12×15﹣3.14×（12÷2）2 ＝180﹣113.04 ＝66.96（平方厘米） 答：阴影部分的面积是66.96平方厘米。 23．【考点】长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积． 【答案】（1）方案一； （2）长12米，宽6米。 【分析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7＝70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8＝64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。 （2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5＝70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4＝64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6＝72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。 【解答】解：（1）根据题意： 方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米的长方形的面积：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米的长方形的面积：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米的长方形的面积：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 24．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【答案】（1）15200平方厘米；（2）12000平方厘米。 【分析】（1）需要的玻璃的面积是鱼缸的一个底面积的面积，加上4个侧面的面积的和； （2）贴纸的面积是4个侧面的面积的和，据此列式求解即可。 【解答】解：（1）80×40+2×80×50+2×40×50 ＝3200+8000+4000 ＝15200（平方厘米） 答：制作这个无盖鱼缸至少需要15200平方厘米的玻璃。 （2）2×（80×50+40×50） ＝2×（4000+2000） ＝2×6000 ＝12000（平方厘米） 答：这圈贴纸的面积是12000平方厘米。 25．【考点】三角形的分类． 【答案】因为只知道三角形的一个角是40°，不知道另外两个角的度数，所以有以下三种可能： 若另外两个角都小于90°，则这个三角形是锐角三角形。 若另外两个角中有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形。 若另外两个角中有一个角大于90°小于180°，则这个三角形是钝角三角形。 不能判断是什么三角形。 【分析】明确三角形按角分类的标准：三角形按角可分为锐角三角形（三个角都小于90°）、直角三角形（有一个角等于90°）和钝角三角形（有一个角大于90°小于180°）。 分析已知条件：已知三角形的一个角是40°，但不知道另外两个角的度数。 情况一：如果另外两个角都小于90°，则这个三角形是锐角三角形。 情况二：如果另外两个角中有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形。 情况三：如果另外两个角中有一个角大于90°小于180°，则这个三角形是钝角三角形。 【解答】解：因为只知道三角形的一个角是40°，不知道另外两个角的度数，所以有以下三种可能： 若另外两个角都小于90°，则这个三角形是锐角三角形。 若另外两个角中有一个角等于90°，则这个三角形是直角三角形。 若另外两个角中有一个角大于90°小于180°，则这个三角形是钝角三角形。 答：不能判断是什么三角形。 26．【考点】估测． 【答案】（1）100米，10000平方米；（2）34.5个方格，34.5公顷。 【分析】（1）通过比例尺将图上距离转换为实际距离，进而求出实际面积； （2）对于不规则图形的面积，通过数方格的方法估算，再根据方格的实际面积求出不规则土地的实际面积。 【解答】解：（1）10×1000＝10000（cm） 10000cm＝100m 100×100＝10000（平方米） 答：图中一个方格的边长表示的实际长度是100米，一个方格表示的实际面积是10000平方米。 （2）通过观察图片，如下图所示： 数出图中阴影部分大约有24个整格，21个半格，2个半格算1个整格，合计34.5个方格， 因为一个方格表示的实际面积是10000平方米， 所以这块不规则土地的实际面积为：34.5×10000＝345000（平方米） 又因为1公顷＝10000平方米， 所以345000平方米＝34.5公顷。 答：图中阴影部分大约有34.5个方格，这块不规则土地的实际面积是34.5公顷。 27．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】282.6毫升。 【分析】底面积×高＝体积，据此作答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6毫升 答：东东喝了282.6毫升水。 28．【考点】数对与位置；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小． 【答案】（1）5：6；（2）7；5；；（3）；（4）。 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；据此写出相应的面积比，进而化简得解。 （2）数对前一个数表示列，后一个数表示行，据此确定O点所在的位置，进而写出相应的数对，最终按要求作图即可。 （3）按比例求出缩小后的底与高，求出缩小后的面积，再求出两者的面积比率即可。 （4）AD必须与BC平行，即D点的位置必须与A点在同一列，但AD的长度不能为4个单位长度，否则四边形ABCD成为平行四边形，据此作答。 【解答】解：（1）（5×2）：（6×4÷2） ＝10：12 ＝5：6 答：图中长方形和三角形面积的最简整数比是5：6。 （2）O点在第7列第5行，用数对（7，5）表示。 作图如下： （3） ＝[3×2÷2]÷12 ＝3÷12 答：缩小后的三角形的面积是原来面积的。 （4）作图如下： 故答案为：（1）5：6；（2）7；5；（3）。 29．【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】（1）； （2）2500；。 【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米； 在学校的东偏北45°方向上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是图中书店的位置。 （2）已知书店距离学校1000米，李老师从学校出发，步行4分钟到书店，根据“路程÷时间＝速度”求出李老师的步行速度；然后以同样的速度，再从书店步行10分钟到家，根据“速度×时间＝路程”求出李老师家到书店的实际距离； 用李老师家到书店的实际距离除以500，求出李老师家到书店的图上距离，再以书店为观测点，结合方向、角度和距离在图中标出李老师家的位置。 【解答】解：（1）1000÷500＝2（厘米） 书店的位置如下图： （2）1000÷4＝250（米/分） 250×10＝2500（米） 答：李老师家到书店的距离是2500米。 2500÷500＝5（厘米） 李老师家的位置如下图： 故答案为：2500。 30．【考点】长方体和正方体的表面积． 【答案】2.88平方分米。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃盒的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（4×4+4×16+4×16）×2 ＝（16+64+64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 288平方分米＝2.88平方米 答：制作这个玻璃盒至少要2.88平方米的玻璃。 31．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）600；（2）；（3）3600人；（4）多进蛋黄粽，因为喜欢吃蛋黄粽的居民相对较多；其次可以适当多进八宝粽；豆沙粽和猪肉粽的进货量可相对少一些。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用喜欢猪肉粽的人数除以喜欢猪肉粽的人数占调查人数的百分数即可求出调查的人数； （2）根据减法的意义，用调查人数减去喜欢猪肉粽的人数，减去喜欢豆沙粽的人数，减去喜欢八宝粽的人数即为喜欢蛋黄粽的人数，然后补充完整条形统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用喜欢蛋黄粽的人数除以调查人数即可求出喜欢蛋黄粽的人数占调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该小区的人数乘喜欢蛋黄粽的人数占调查人数的百分数即可求出该小区居民爱吃蛋黄粽的人数即可； （4）根据统计图可知，喜欢蛋黄粽的人数最多，喜欢猪肉粽的人数最少，根据喜好多少即可决定进货的多少，言之有理即可。 【解答】解：（1）90÷15%＝600（人） 答：参加本次调查的居民有600人。 （2）600﹣90﹣120﹣150＝240（人） 补充完整条形统计图。如下图所示： （3）9000×（240÷600×100%）＝3600（人） 答：如果该小区有居民9000人，爱吃蛋黄粽的有3600人。 （4）从调查数据可知，爱吃蛋黄粽的人数最多，其次是爱吃八宝粽的人数，然后是爱吃豆沙粽的人数，最后是爱吃猪肉粽的人数。所以作为商场经理，进货时建议多进蛋黄粽，因为喜欢吃蛋黄粽的居民相对较多；其次可以适当多进八宝粽；豆沙粽和猪肉粽的进货量可相对少一些。 故答案为：600。 32．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）③；①；②；⑤；（2）①300；②；③大部分同学周末使用手机的时长在1～3小时，也有部分同学使用时长较长，还有少数同学不使用手机（答案不唯一）。 【分析】（1）首先要划分出周末使用手机的不同时长（④），然后依据划分的时长绘制统计表（③），接着将不同时长使用手机的人数填写在统计表中（①），再根据统计表中的数据绘制扇形统计图（②），最后根据统计图分析同学们周末使用手机情况（⑤）。 （2）已知使用手机1小时以内的有60人，且占比20%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得接受这次调查的一共有60÷20%＝300（人）。 ②不使用手机的有15人，总人数是300人，所以不使用手机的占比为15÷300×100%＝5%。把总人数看作单位“1”，3小时以上的占比为1﹣20%﹣60%﹣5%＝15%。在扇形统计图中，“不使用手机”处标注5%，“3小时以上”处标注15%。 ③从图中可以看出，周末使用手机1—3小时的同学占比最多，为60%；使用手机1小时以内的占20%；不使用手机的占5%；使用手机3小时以上的占15%。这说明大部分同学周末使用手机的时长在1﹣3小时，也有部分同学使用时长较长，还有少数同学不使用手机。 【解答】解：（1）正确的顺序是：（④）→（③）→（①）→（②）→（⑤）。 （2）①60÷20%＝300（人） 接受这次调查的一共有300人。 ②15÷300×100%＝5% 把总人数看作单位“1”。 1﹣20%﹣60%﹣5%＝15% 如下图所示： ③大部分同学周末使用手机的时长在1～3小时，也有部分同学使用时长较长，还有少数同学不使用手机（答案不唯一）。 故答案为：（1）③；①；②；⑤；（2）①300。 33．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；百分率应用题． 【答案】（1）男生的平均成绩：9.7秒，女生的平均成绩：10.2秒；当天全班的满分达标率37.5%；（2）增加7人；训练后男女生成绩数据分布更集中，达标人数显著提升，训练法比较合理。 【分析】（1）男生日常成绩为6个数值各3人，总成绩＝（9.2+9.4+9.6+9.8+10.0+10.2）×3，男生的平均成绩＝总成绩÷总人数18人，保留一位小数。 女生日常成绩为5个数值，总成绩＝（9.8×4+10.0×5+10.2×4+10.4×5+10.6×4），女生的平均成绩＝总成绩÷总人数22人，保留一位小数。 全班人数共（18+22）人，比赛当天有15人满分达标。全班的满分达标率＝全班的满分达标人数÷全班的总人数×100%。 （2）训练后男生成绩缩短0.15秒，则训练后男生18人的成绩分别为：（9.2﹣0.15）、（9.4﹣0.15）、（9.6﹣0.15）、（9.8﹣0.15）、（10.0﹣0.15）、（10.2﹣0.15）各3人。 女生缩短0.1秒，则训练后女生22人的成绩分别为，（9.8﹣0.1）有4人、（10.0﹣0.1）有5人、（10.2﹣0.1）有4人、（10.4﹣0.1）有5人、（10.6﹣0.1）有4人。 再根据满分标准：男生≤9.5秒，女生≤10.2秒，计算出训练后满分人数，对比原比赛当天达标人数15人，得出增加量。合理性基于成绩分布改善，更多人达到满分标准。 【解答】解：（1）男生总成绩： 3×（9.2+9.4+9.6+9.8+10.0+10.2） ＝3×（18.6+9.6+9.8+10.0+10.2） ＝3×（28.2+9.8+10.0+10.2） ＝3×（38+10.0+10.2） ＝3×（48+10.2） ＝3×58.2 ＝174.6（秒） 男生的平均成绩：174.6÷18≈9.7（秒）。 女生总成绩： 9.8×4+10.0×5+10.2×4+10.4×5+10.6×4 ＝39.2+50.0+40.8+52.0+42.4 ＝89.2+40.8+52.0+42.4 ＝130+52.0+42.4 ＝182+42.4 ＝224.4（秒） 女生的平均成绩：224.4÷22＝10.2秒。 18+22＝40（人） 15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5%。 答：六年级（3）班学生日常训练中，男生平均成绩为9.7秒，女生平均成绩为10.2秒，当天全班的满分达标率37.5%。 （2）训练后男生成绩缩短0.15秒，则训练后男生18人的成绩分别为：9.05、9.25、9.45、9.65、9.85、10.05各3人。 训练后女生成绩缩短0.1秒，则训练后女生22人的成绩分别为，9.7有4人、9.9有5人、10.1有4人、10.3有5人、10.5有4人。 男生训练后成绩满分达标人数为：3×3＝9（人） 女生训练后成绩满分达标人数为：4+5+4＝9+4＝13（人） 9+13﹣15＝22﹣15＝7（人） 答：按此训练后，全班满分人数预计增加7人。 合理性：训练后男生成绩≤9.5秒的人数由8增至9，女生≤10.2秒的人数由7增至13，数据分布更集中，达标人数显著提升。 34．【考点】从统计图表中获取信息． 【答案】（1）150本； （2）周五； （3）175名。 【分析】（1）用加法列式计算故事书这一周共借阅多少本； （2）分别计算周一到周五每天科普书和漫画书的借阅总数，由此解答本题； （3）先计算出一周的总借阅量，借阅人数＝总借阅量÷每位学生每次最多借阅本数，由此解答本题。 【解答】解：（1）28+32+25+30+35＝150（本） 答：故事书这一周共借阅150本。 （2）15+20＝35（本） 20+25＝45（本） 18+15＝33（本） 22+18＝40（本） 25+22＝47（本） 47＞45＞40＞35＞33 答：周五科普书和漫画书的借阅总数最多。 （3）总借阅量：150+35+45+33+40+47＝350（本） 350÷2＝175（名） 答：这一周至少有175名学生参与借阅。 35．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】（1）147厘米； （2）； （3）不成正比例；7岁到8岁：年龄增长8﹣7＝1（岁），身高增长131﹣127＝4（厘米），比值为4÷1＝4；8岁到9岁：年龄增长9﹣8＝1（岁），身高增长136﹣131＝5（厘米），比值为5÷1＝5。可知不同年龄段身高增加量与年龄增长量的比值不相等，所以淘气身高的增加与年龄增长不成正比例。 （4）6～8岁，淘气身高高于全班平均，9岁时淘气身高等于全班平均，10～12岁，淘气身高低于全班平均。建议：保证营养均衡，多摄入富含蛋白质（如牛奶、鸡蛋、瘦肉）、钙（如奶制品、豆制品）、维生素（如新鲜蔬菜、水果）的食物，不挑食、不偏食，避免过多吃零食和垃圾食品；多参加有助于长高的运动，像跳绳、篮球、游泳等，促进骨骼发育。（答案不唯一） 【分析】（1）已知淘气10岁时身高140厘米，11岁的身高比10岁增长了5%，把10岁身高看作单位“1”，那么11岁身高是10岁的（1+5%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 （2）首先，明确横坐标对应年龄（6～12岁），纵坐标对应身高（0～160厘米）；淘气身高：6岁对应123厘米、7岁对应127厘米、8岁对应131厘米、9岁对应136厘米、10岁对应140厘米、11岁对应147厘米、12岁对应152厘米，在图中找到这些点，用虚线依次连接；全班男生平均身高：6岁对应121厘米、7岁对应124厘米、8岁对应128厘米、9岁对应136厘米、10岁对应143厘米、11岁对应150厘米、12岁对应156厘米，在图中找到这些点，用实线依次连接。 （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，据此分别计算不同年龄段身高增加量与年龄增长量的比值来判断。 （4）由图可知：6岁时，淘气身高123厘米，全班平均121厘米，淘气身高高于平均；7岁时，淘气身高127厘米，全班平均124厘米，淘气身高高于平均；8岁时，淘气身高131厘米，全班平均128厘米，淘气身高高于平均；9岁时，淘气身高136厘米，全班平均136厘米，淘气身高等于平均；10岁时，淘气身高140厘米，全班平均143厘米，淘气身高低于平均；11岁时，淘气身高147厘米，全班平均150厘米，淘气身高低于平均；12岁时，淘气身高152厘米，全班平均156厘米，淘气身高低于平均；整体来看，淘气身高从高于全班平均，逐渐变为等于、再低于全班平均，可以从饮食、运动、作息等方面提出建议。（答案不唯一） 【解答】解：（1）140×（1+5%） ＝140×1.05 ＝147（厘米） 答：淘气11岁的身高是147厘米。 （2）作图如下： （3）淘气的身高的增加与年龄增长不成正比例。例如：7岁到8岁：年龄增长8﹣7＝1（岁），身高增长131﹣127＝4（厘米），比值为4÷1＝4；8岁到9岁：年龄增长9﹣8＝1（岁），身高增长136﹣131＝5（厘米），比值为5÷1＝5。可知不同年龄段身高增加量与年龄增长量的比值不相等，所以淘气身高的增加与年龄增长不成正比例。 （4）由图可知：6～8岁，淘气身高高于全班平均，9岁时淘气身高等于全班平均，10～12岁，淘气身高低于全班平均。建议：保证营养均衡，多摄入富含蛋白质（如牛奶、鸡蛋、瘦肉）、钙（如奶制品、豆制品）、维生素（如新鲜蔬菜、水果）的食物，不挑食、不偏食，避免过多吃零食和垃圾食品；多参加有助于长高的运动，像跳绳、篮球、游泳等，促进骨骼发育。（答案不唯一） 36．【考点】扇形统计图． 【答案】（1）500本；（2）25本。 【分析】（1）把三种书的总本数看作单位“1”，用科技书的本数除以科技书的本数占总本数的百分率，即可得这三种书一共有多少本。 （2）用故事书占的百分率减连环画占的百分率，再乘三种书的总本数，即可得故事书比连环画多多少本。 【解答】解：（1）225÷45%＝500（本） 答：这三种书一共有500本。 （2）500×（30%﹣25%） ＝500×0.05 ＝25（本） 答：故事书比连环画多25本。 37．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】（1）；（2）20人；（3）同意，因为绿色出行的人数占全班总人数的一半以上。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乘私家车的人数除以乘私家车的人数占本班同学的百分数即可求出本班同学的人数，再根据减法的意义，用本班同学人数减去乘公交车的人数、减去乘私家车的人数、减去其他的人数即是步行的人数，据此补充完善条形统计图即可； （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用上学期本班同学乘公交车和乘私家车这两项人数的总和乘（1）即是下学期乘公交车和乘私家车的共有人数； （3）绿色出行包括步行以及乘公交车，根据数据作答即可。 【解答】解：（1）10÷25%＝40（人） 40﹣8﹣10﹣4＝18（人） 将条形图补充完整。如下图所示： （2）（8+10）×（1）＝20（人） 答：下学期乘公交车和乘私家车的共有20人。 （3）绿色出行的方式包括乘公交车和步行，所以绿色出行的人数为乘公交车的8人加上步行的18人，即8+18＝26（人）。非绿色出行的人数为40﹣26＝14（人），因为26＞14，也就是绿色出行的人数占全班总人数的一半以上。所以同意明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好的观点。 38．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；整数、小数复合应用题． 【答案】（1）34本； （2）3本； （3）1360元。 【分析】（1）用四周的总本数除以4即可； （2）用第四周的本数减去第一周的本数即可； （3）用该班学生3月份借阅图书的总本数，乘10即可。 【解答】解：（1）（28+35+42+31）÷4 ＝136÷4 ＝34（本） 答：3月份该班平均每周借阅图书34本。 （2）31﹣28＝3（本） 答：第四周比第一周多借阅3本。 （3）（28+35+42+31）×10 ＝136×10 ＝1360（元） 答：该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金1360元。 39．【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】95.2分。 【分析】去掉一个最高分99分和一个最低分90分，求出剩下几个评委的总分，用总分除以剩余评委的个数，即可解答。 【解答】解：93+93+96+96+98＝476（分） 476÷（7﹣2） ＝476÷5 ＝95.2（分） 答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。 40．【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】89分。 【分析】先用原来的平均分乘8求出原来的总分，再加8求出正确的总分后除以8，即可解答。 【解答】解：88×8＝704（分） 704+8＝712（分） 712÷8＝89（分） 答：这8名同学正确平均分应该是89分。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $