小题狂练第1天-2026年小升初数学毕业考前冲刺15天

小题狂练第1天 一、填空题 1．（高频题）2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是( )万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿元。 2．（高频题）（    ）÷2021∶（    ）＝（    ）成＝1－（    ）＝（    ）（填小数）。 3．，3.75%，，四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．60m2比( )少20%，比80dm多的是( )dm。 5．（易错题）一个数四舍五入到万位的近似数是27万，这个数最大是( )，最小是( )。 6．4.6公顷＝( )平方千米       0.85平方米＝( )平方分米 24厘米＝( )分米            5.28千克＝( )克 7．将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数） 8．如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满________杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计） 9．（易错题）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 10．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。 11．（易错题）有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体。 12．把一堆书放进12个抽屉里，怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有________本书。 13． x 3 ？ y 90 150 （1）如果x与y成正比例关系，？处应填_____； （2）如果x与y成反比例关系，？处应填______。 二、判断题 14．（易错题）任何一个自然数不是合数就是质数。( ) 15．某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 16．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。( ) 17．（易错题）一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 18．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 三、选择题 19．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 20．下面说法正确的是（    ）。 A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大 C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数 21．（高频题），a、b、c三个数均不为0，那么，a、b、c中最大的是（    ）、 A．a B．b C．c D．无法确定 22．将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2∶3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm2，则较小的小圆柱的体积是（    ）cm3。 A．50.24 B．200.96 C．301.44 D．28.26 23．一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n 24．（易错题）一根绳子分两次用完，第一次用去米，第二次用去，（    ）用的长。 A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较 25．奇思把乐乐和笑笑的铅笔遮住了一部分，如图，让同学们猜一猜两支铅笔的长短，（    ）是对的。 A．乐乐的铅笔长 B．笑笑的铅笔长 C．一样长 D．无法比较 26．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．31.4 C．50.24 D．100.48 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10.8 27 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】108000＝10.8万 2678000000≈27亿 共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（10.8）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（27）亿元。 2．35；14；30；七；；0.7 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。 【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3． 3.75% 【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，以此类推，据此解答； 【详解】＝0.375；3.75%＝0.0375 ＞＞0.375＞0.0375，即＞＞＞3.75%。 、3.75%、、四个数中，最大的是，最小的是3.75%。 4． 75m2 120 【分析】求60m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位 “1”； 则60m2是这个数的（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为：60÷（1−20%）；把80dm看作单位 “1”，要求的数比80dm多，那么要求的数是80dm的（1＋​），求一个数的几分之几是多少用乘法，则这个数为：80×（1＋​）。 【详解】60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝60÷0.8 ＝75（m2） 80×（1＋​） ＝80× ＝120（dm） 60m2比75 m2少20%，比80dm多的是120dm。 5． 274999 265000 【分析】一个数四舍五入到万位的近似数是27万，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是274999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是265000。 【详解】根据分析可知，一个数四舍五入到万位的近似数是27万，这个数最大是274999，最小是265000。 6． 0.046 85 2.4 5280 【分析】解答这道题需明确：高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。解答题需要用到的进率：1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；1分米＝10厘米；1千克＝1000克；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】4.6公顷＝0.46÷100＝0.046平方千米。 0.85平方米＝0.85×100＝85平方分米。 24厘米＝24÷10＝2.4分米。 5.28千克＝5.28×1000＝5280克。 7． 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。 【详解】假设正方体的棱长是9厘米。 9×＝3（厘米） （3×3×6）÷（9×9×6） ＝54÷486 ＝ ＝ （3×3×3）÷（9×9×9） ＝27÷729 ＝ ＝ 它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。 8．5 【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。 【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2； 果汁瓶的体积： 10×（9＋6） ＝10×15 ＝150（cm3） 玻璃杯的体积： 10×9× ＝90× ＝30（cm3） 150÷30＝5（杯） 最多可以倒满5杯。 9． /0.6 【分析】分析题目，把这根铁丝看作单位“1”，用铁丝的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；再用分成的总段数除以小明拿的段数即可得到小明拿的铁丝是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷5＝（m） 2÷5＝ 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长，小明拿的铁丝是这根铁丝的（填上合适的分数）。 10． 6 423.9 【分析】根据题意可知，将圆柱的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，减少的部分是圆柱侧面积的一部分，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用56.52÷3.14÷2即可求出圆柱的底面直径，进而求出圆柱的底面半径；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，增加的面积相当于2个长方形，长方形的长为底面半径，宽为圆柱的高；用90÷2即可求出每个长方形的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高。然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。 【详解】底面直径：56.52÷3÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱的高：90÷2÷3 ＝45÷3 ＝15（厘米） 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（立方厘米） 这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。 11．7 【分析】 要搭成前面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如：，如果从左面看到的图形是，此时至少需要再加上1个小正方体，如：，由此求出一共需要小正方体的个数，据此解答。（注意：拼搭方法不唯一） 【详解】6＋1＝7（个） 分析可知，有一个用小正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用7个小正方体。 12．49 【分析】鸽巢原理公式：物体个数÷鸽巣个数＝商……余数，只要有余数，那么至少个数＝商＋1。那么本题中的鸽巢个数是12，至少个数是5，逆用公式可得到商是4。当余数最小即为1时，物体个数是最少的，据此解答。 【详解】 （本） 故那么这堆书最少有49本。 【点睛】本题考查鸽巢原理的逆向应用，熟悉公式，并且了解公式中的“余数”是从1到9的任意数是解题关键。 13． 5 1.8 【分析】正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系是正比例关系； 反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。 【详解】（1）150÷（90÷30） ＝150÷30 ＝5 如果x与y成正比例关系，？处应填5。 （2）3×90÷150 ＝270÷150 ＝1.8 如果x与y成反比例关系，？处应填1.8。 14．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。 【详解】1既不是质数，也不是合数，所以并不是任何一个自然数不是合数就是质数。 故答案为：× 15．× 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】在同一平面内，直线间的关系有相交和平行。相交线：两条直线交于一点或是两条直线的延长线交于一点，我们称这两条直线相交，垂直是相交中的一种特殊情况。平行线：在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。 【详解】由分析可知：在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。 如图： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 19．D 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 20．D 【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。 【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错 B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错 C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。 D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。 故选：D。 【点睛】此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。 21．A 【分析】可以利用假设法解决，假设三个算式的结果都等于1，则a＝1÷，b＝1÷，c＝1×，分别求出a、b、c的值，再按照异分母分数比较大小的方法，先通分，把异分母分数化成同分母分数，再比较大小，即可解答。 【详解】a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1 c＝1×＝ ＝ 1＝ ＝ ＞＞ 所以，a＞c＞b。则a、b、c中最大的是a。 22．B 【分析】将圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，增加的表面积÷2＝底面积。根据1dm＝10cm，统一单位，将比的前后项看成份数，原来圆柱的高÷总份数，求出一份数，一份数×较小份数＝小圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出较小的小圆柱的体积。 【详解】50.24÷2＝25.12（cm2） 2dm＝20cm 20÷（2＋3）×2 ＝20÷5×2 ＝8（cm） 25.12×8＝200.96（cm3） 较小的小圆柱的体积是200.96cm3。 故答案为：B 23．D 【分析】一个一位小数，十位上的数字是m，表示m个10；个位上的数字是0，表示0个一；十分位上的数字是n，表示n个0.1，据此用含字母的式子表示这个数。 【详解】m×10＋0＋n×0.1 ＝10m＋0.1n 所以这个小数用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。 故答案为：D 24．A 【分析】第一次用去米，第二次用去，把整根绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，第二次用去其中3份，则第一次用去7－3＝4份。4＞3，所以第一次用的长。 【详解】把整根绳子看作单位“1”，第二次用去，将其平均分成7份，第二次用去其中3份，第一次用去7－3＝4（份）。 4＞3，所以第一次用的长。 故答案为：A 【点睛】本题需区分米是具体长度，是分率，由于第二次用去的长度未知，具体长度无法比较，可以从分数的意义解题。 25．A 【分析】根据分数的意义，把笑笑的铅笔平均分成2份，取其中的一份，把乐乐的铅笔平均分成3份，取其中的一份，且两人每份数相等，则分成的份数越多，铅笔越长。 【详解】根据分析可知： 2＜3，乐乐的份数多，铅笔越长。 故答案为：A 26．A 【分析】如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则增加的表面积是2个圆柱木料的底面圆面积，底面积＝πr2，求出圆柱的底面半径；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米，则增加的面积是2个长方形，2个长方形的宽为圆柱底面直径，长为圆柱的高，据此可计算出圆柱的高。再根据圆柱体积＝πr2h，π取3.14，据此解答。 【详解】半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 高：16÷2÷（1×2） ＝16÷2÷2 ＝4（厘米） 体积：3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱形木料原来的体积是12.56立方厘米。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $