期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合“福建舰”巡航、湛江GDP等科技与生活情境，通过小数运算、三角形特性、租车方案优化等题，考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数面积计算、数位意义、三角形三边关系|结合话费套餐考查小数应用，观察物体题发展空间观念| |填空题|10题/20分|乘法意义、运算律、行程问题、等腰三角形|以“福建舰”航行为载体考查小数乘法，渗透符号意识| |解答题|6题/30分|费用分担、租车优化、分段计价|租车问题需比较方案培养优化思维，贴合生活实际|

2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷北师大版 考试时间：60分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方形的边长是0.3米，这个正方形的面积是（    ）平方米。 A．1.2 B．0.12 C．0.9 D．0.09 2．2024年湛江市生产总值（GDP）为3839.93亿元，其中数字8表示（    ）。 A．8个百 B．8个百万 C．8个亿 D．8个百亿 3．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过（    ）厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．爸爸每月的话费套餐（月租48元）包含160分钟通话和5GB流量，当通话时间和流量超出时按如图标准另外收费。爸爸11月通话150分钟，使用了7.2GB流量，这个月爸爸应缴话费（    ）元。 超出套餐的部分 通话：0.2元/1分 流量：8.8元/GB A．67.36 B．69.36 C．63.36 D．58.56 5．下面的说法错误的是（    ）。 A．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法 B．从左面看到的图形和从前面看到的图形是一样的 C．摆一个从前面和从左面看都是的几何体，至少需要4个同样的小正方体 D．在上增加一个同样大小的小正方体，要使从左面看到的图形是，共有2种不同的摆法 6．下面各算式中，积最大的是（    ）。 A．203×0.15 B．2.03×1.5 C．0.203×1.5 D．20.3×0.15 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．0.3＋0.3＋0.3＋0.3用乘法算式表示为( )。 8．在括号里填上合适的数或字母。 (1)4×y×25＝4×25×( ) (2)2.9b＋7.1b＝［2.9＋( )］·( ) 9．一本练习本元，小强买了7本，小欢买了5本，小强和小欢一共花了( )元，小强比小欢多花了( )元。 10．“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。据新闻报道，“福建舰”的常规巡航速度约为55.2千米/时。若“福建舰”以该速度从上午8：00航行到中午12：00，一共可以航行( )千米。 11．0.3里面有( )个0.1。0.96里面有( )个0.01。 12．根据78×25＝1950，直接写出下面各题的得数。 0.78×25＝( )        7.8×0.25＝( )        780×2.5＝( ) 13．小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少( )。 14．妈妈要到外地出差，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。妈妈的行李箱自重2.48千克，要装一台重3.75千克的笔记本电脑。要想免费托运行李，妈妈的行李箱最多还能再装( )千克的其他物品。 15．一个等腰三角形的一边是2厘米，另一条边是9厘米，第三条边是( )厘米。 16．手工课上，机灵狗教同学们制作三角形风筝。 (1)同学们用一根长96厘米的铁丝，正好围成一个等边三角形的骨架，这个等边三角形的边长是( )厘米。（接头处忽略不计） (2)淘气用三角形彩纸给风筝做装饰，一不小心把彩纸撕坏了，只留下了两个角（如图），撕去的角是( )°，这张三角形彩纸原来是一个( )三角形。 三、判断题（12分） 17．一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小到原来的。( ) 18．3.7和3.9之间只有小数3.8。( ) 19．1.4×7.5的结果与0.14×750的结果相等。( ) 20．3.7与3.70的大小相等，计数单位也相同。( ) 21．如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( ) 22．0.95－0.95×0.8＝0×0.8＝0。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                       24．竖式计算。 78.45＋21.36＝        100－57.55＝         7.15×3.5＝        4.56×300＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 17.5－2.3×1.6       7.23－3.5＋2.77        5.6×2.33＋2.33×4.4 五、解答题（30分） 26．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。 27．体育老师买了4个篮球，给售货员300元，找回了38元。每个篮球需要多少元？ 28．笑笑去上学有几条路线？哪条路线最近？哪条路线最远？最近的路线与最远的路线相差几千米？ 29．采购红灯笼每个10元，黄灯笼单价是红灯笼的1.2倍，买16个黄灯笼，带200元够吗？ 30．宝鸡市出租车采用分段计价方式，2.5千米以内起步价为7元，超过2.5千米的部分，每千米1.7元。小明家距离学校4.5千米，如果小明乘坐出租车从家到学校，一共要付多少元？ 31．我们学校四年级300名师生租车去绵山研学，怎样租车最省钱？要花多少钱？ 限乘客40人 每辆租金960元 限乘客30人 每辆租金750元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D A C A 1．D 【分析】求正方形的面积，我们可以利用正方形面积＝边长×边长进行计算，涉及小数乘小数的计算，我们可以先按整数乘法法则计算，再数一下两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 【详解】0.3×0.3＝0.09（平方米） 所以这个正方形的面积是0.09平方米。 故答案为：D 2．D 【分析】先把3839.93亿元改写为完整的整数是383993000000元，根据整数数位顺序，从右往左数位依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，结合数字8所在的数位，判断表示的含义，得到答案。 【详解】3839.93亿元改写为完整的整数是383993000000元，数字8在百亿位上，因此8表示8个百亿。 3．D 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，这根小棒长13厘米，即三角形的周长是13厘米，13÷2＝6……1，则最长的一段小棒不能超过6厘米。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过6厘米。 4．A 【分析】150分钟未超160分钟，无额外费；7.2GB超5GB，超出了2.2GB，费用超出套餐的部分乘8.8元；最后总话费：月租48元加流量超出费19.36元。 【详解】150分钟未超160分钟，无额外费； 流量超出： （7.25）×8.8 ＝2.2×8.8 ＝19.36（元） 总话费：48＋19.36＝67.36（元） 这个月爸爸应缴话费67.36。 故答案为：A 5．C 【分析】根据观察物体的方法逐项判断。 【详解】A．从前面看是的几何体是两层，至少2个小正方体，刚好2个小正方体只有1种摆法，该选项说法正确； B．从左面和前面看到的图形都是，该选项说法正确； C．摆一个从前面和从左面看都是的几何体，至少需要3个同样的小正方体即：，该选项说法错误； D．在上增加一个同样大小的小正方体，要使从左面看到的图形是，有2种不同的摆法：、，该选项说法正确。 6．A 【分析】先分别计算出各选项中算式的积，然后根据小数大小比较的方法，找出积最大的选项。 【详解】A．203×0.15＝30.45 B．2.03×1.5＝3.045 C．0.203×1.5＝0.3045 D．20.3×0.15＝3.045 30.45＞3.045＞0.3045，3.045＝3.045，所以积最大的是203×0.15。 7．0.3×4 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，这里有4个0.3相加，所以用乘法算式表示为0.3乘4。 【详解】0.3＋0.3＋0.3＋0.3是4个0.3相加，根据乘法意义，用乘法算式表示为0.3×4。 答：0.3＋0.3＋0.3＋0.3用乘法算式表示为0.3×4。 8．(1)y (2) 7.1 b 【分析】（1）依据乘法交换律，交换因数位置，括号填 y； （2）依据逆用乘法分配律提取公因式b。 【详解】（1）4×y×25＝4×25×y （2）2.9b＋7.1b＝[2.9＋7.1]·b 9． 12 2 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量。题目已知一本练习本元，小强买了7本，小欢买了5本，则小强的总价为7元，小欢的总价为5元，求两人一共花了多少元，只需将两人的总价相加即可。用小强的总价减去小欢的总价即可求出小强比小欢多花的钱。 【详解】根据分析： 小强花的钱：元 小欢花的钱：元 两人一共花的钱：（元） 小强比小欢多花的钱：（元） 所以，小强和小欢一共花了元，小强比小欢多花了元。 10．220.8 【分析】先用结束时间减去开始时间求出航行时间，再根据“路程＝速度×时间”，将速度55.2千米/时和时间代入，即可求出航行的总路程。 【详解】12：00－8：00＝4（小时） 55.2×4＝220.8（千米） 若“福建舰”以该速度从上午8：00航行到中午12：00，一共可以航行220.8千米。 11． 3 96 【分析】0.3的计数单位是0.1，0.3的十分位上是3，表示0.3里面有3个0.1；0.96的计数单位是0.01，0.96的十分位上是9，百分位上是6，表示0.96里面有9个0.1和6个0.01，1个0.1等于10个0.01，所以9个0.1就等于90个0.01，则0.96里面有96个0.01。 【详解】0.3里面有3个0.1。0.96里面有96个0.01。 12． 19.5 1.95 1950 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】0.78×25对比原式78×25：因数25不变；因数78变成0.78，是除以100。一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。1950÷100＝19.5，所以：0.78×25＝19.5； 7.8×0.25对比原式78×25：因数78变成7.8，是除以10；因数25变成0.25，是除以100。两个因数分别除以10和100，积要除以（10×100）＝1000。1950÷1000＝1.95，所以：7.8×0.25＝1.95； 780×2.5对比原式78×25：因数78变成780，是乘10；因数25变成2.5，是除以10。一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。积和原来的1950相等。所以780×2.5＝1950。 13．88 【分析】根据题意，小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5×m＋22，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，5×（m＋22）＝5m＋5×22，再与5m＋22进行比较，进行判断即可。 【详解】5×（m＋22） ＝5m＋5×22 ＝5m＋110 5m＋110－（5m＋22） ＝5m＋110－5m－22 ＝5m－5m＋110－22 ＝110－22 ＝88 小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少88。 14． 13.77 【分析】根据题意可知，用免费托运的最多重量20千克，减去行李的重量和笔记本电脑的重量，即可求出剩下还能装多少千克。 【详解】 （千克） 所以妈妈的行李箱最多还能再装13.77千克的其他物品。 15． 9 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，因此第三条边的长度可能是2厘米，也可能是9厘米。再根据三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能组成三角形的情况，从而确定第三条边的长度。 【详解】2＋2＝4＜9 9＋9＝18＞2 第三条边是9厘米。 16．(1)32 (2) 69 等腰 【分析】（1）等边三角形三条边相等，用铁丝的总长度除以3，即可求出围成的等边三角形的边长是多少厘米。 （2）三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出撕去的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，等腰三角形两个底角相等，据此判断是什么三角形即可。 【详解】（1）96÷3＝32（厘米） （2）180°－69°－42°＝69° 这个三角形彩纸三个角分别是42°、69°和69°。 撕去的角是69°，这张三角形彩纸原来是一个等腰（锐角）三角形。 17．√ 【分析】解答这道题需明确，一个小数乘0.01，相当于把这个小数的小数点向左移动两位，即缩小到原来的。可以用举例的方法对这道题进行验证，据此解答。 【详解】设这个小数为56.32。 因为： 所以相当于将56.32的小数点向左移动了两位，即0.5632缩小到原来的。 故答案为：√ 18．× 【分析】3.7和3.9之间的小数不止3.8，例如3.75也在两者之间，因此该说法错误。 【详解】根据小数的数位顺序，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位等。在3.7和3.9之间，可以取不同位数的小数，例如3.75（百分位）、3.81（百分位）、3.805（千分位）等。这些小数均大于3.7且小于3.9。因此，3.7和3.9之间的小数有无限多个，不只有3.8一个。故该说法错误。 19．× 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；通过分析因数的变化对积的影响来判断两个算式的结果是否相等。 【详解】第一个算式中，1.4变为0.14（缩小到原来的），而7.5变为750（扩大到原来的100倍）。根据积的变化规律，积会先缩小到原来的，再扩大到原来的100倍，最终积扩大到原来的10倍，因此两个算式的积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质可知，3.7与3.70的大小相等； 3.7是一位小数，表示精确到十分之一；3.70是两位小数，表示精确到百分之一，所以它们的计数单位不同。 【详解】3.7＝3.70 3.7的计数单位是0.1，3.70的计数单位是0.01； 所以，3.7与3.70的大小相等，计数单位不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。 【详解】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得： ∠1＝90°－59° ＝31° 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的四则运算顺序，先算乘除，后算加减，本题中运算顺序错了。 【详解】0.95－0.95×0.8＝0.95－0.76＝0.19，原题说法错误。 故答案为：× 23．3.3；0.22；14； 0.24；56；0.83 【详解】略 24．99.81；42.45； 25.025；1368 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两个小数因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位小数与因数中小数位数总和相同，然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。 【详解】78.45＋21.36＝99.81                                      100－57.55＝42.45                                                  7.15×3.5＝25.025                                          4.56×300＝1368                                           25．13.82；6.5；23.3 【分析】17.5－2.3×1.6，此题先计算乘法，再计算减法； 7.23－3.5＋2.77，此题连符号带数字交换“3.5”与“2.77”位置没然后进行简算； 5.6×2.33＋2.33×4.4，此题运用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】17.5－2.3×1.6 ＝17.5－3.68 ＝13.82 7.23－3.5＋2.77 ＝7.23＋2.77－3.5 ＝10－3.5 ＝6.5 5.6×2.33＋2.33×4.4 ＝（5.6＋4.4）×2.33 ＝10×2.33 ＝23.3 26．2元 【分析】小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元，先用加法求出一共的菜钱，再除以总人数4人，可以求出4人平均每人的菜钱；后来又来了一位朋友，总菜钱不变，总人数由4人变成5人，用总菜钱除以5，可以求出5人平均每人的菜钱，最后用4人平均每人的菜钱减去5人平均每人的菜钱即可。 【详解】 （元） （元） （元） 答：每人要付的菜钱减少了2元。 27． 65.5元 【分析】先用总钱数300减去找回的钱数，再除以4即可求出每个篮球需要多少元，据此解答。 【详解】解：设每个篮球需要x元。                                               答：每个篮球需要65.5元。 28．笑笑去上学有3条路线，笑笑家直接到学校最近，笑笑家经过文化宫到学校最远，最近的路线与最远的路线相差0.9千米 【分析】由题意可知，从笑笑家到学校有三条路线，第一条：笑笑家经过文化宫到学校；第二条：笑笑家经过公园再到学校；第三条：笑笑家直接到学校；根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，所以从笑笑家直接到学校最近；分别计算每条路线的长度，再将最远的路线与最近的路线作差，即可求出相差多少千米，据此解答。 【详解】由分析可得：从笑笑家到学校有三条路线，第一条：笑笑家经过文化宫到学校；第二条：笑笑家经过公园再到学校；第三条：笑笑家直接到学校。 第一条：（千米） 第二条：（千米） 第三条：2.5千米 2.5千米<2.6千米<3.4千米 相差：（千米） 答：笑笑去上学有3条路线，笑笑家直接到学校最近，笑笑家经过文化宫到学校最远，最近的路线与最远的路线相差0.9千米。 29．够 【分析】红灯笼单价×1.2＝黄灯笼单价，单价×数量＝总价，据此算出总价后与200元比较。 【详解】10×1.2×16 ＝12×16 ＝192（元） 192＜200 答：带200元够。 30． 10.4元 【分析】将总路程分为起步里程内和超出起步里程两部分。先求出超出2.5千米的路程，再乘每千米的单价求出超出部分的费用，最后加上起步价即为总费用。 【详解】 （元） 答：一共要付10.4元。 31．租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱，要花7260元 【分析】先计算出大巴、中巴平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 【详解】大巴：960÷40＝24（元/人） 中巴：750÷30＝25（元/人） 24＜25，因此尽量租大巴； 300÷40＝7（辆）……20（人）可租7辆大巴、1辆中巴； 租7辆大巴、1辆中巴的费用是：960×7＋750×1 ＝6720＋750 ＝7470（元） 余下20人租一辆中巴剩座多，可考虑少租一辆大巴，也就是租6辆大巴，剩下的人坐中巴车； 坐中巴车的人：300－（7－1）×40 ＝300－6×40 ＝300－240 ＝60（人） 60÷30＝2（辆）可租6辆大巴、2辆中巴； 租6辆大巴、2辆中巴的费用是：960×6＋750×2 ＝5760＋1500 ＝7260（元） 7260＜7470 答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱，要花7260元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $