第六单元 分数的加法和减法（计算专题培优训练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专项训练

2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专题复习【计算篇】 第六单元 分数的加法和减法『计算专题培优训练』 一、选择题 1．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）下面算式结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】先计算出各选项的结果，再和和比较大小即可解答。 【规范解答】＝，＜ A．＝＝，＞，所以的结果不在和之间； B．＝＝，＜，所以的结果不在和之间； C．＝，＝，＜，所以的结果不在和之间；     D．＝，＝，＝，＝， ＜＜，所以的结果在和之间。 2．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）能表示下边图形意义的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据图意可知，把长方形看作一个整体，平均分成6份，原来涂色部分是其中4份，用分数表示是；然后，涂色部分去掉了其中1份，即减去，涂色部分还剩其中3份，就是。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 能表示图形意义的算式是：－＝。 3．（25-26五年级下·广东深圳·期中）古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】将各选项的分数相加，找出计算结果等于，且每个分数的分子均为1的算式。 【规范解答】A．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 B．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 C．＝＝，因为＝≠，因此该选项错误。 D．＝＝，因为＝，且两个加数的分子均为1，因此该选项正确。 古埃及人表示是。 4．（23-24五年级下·广东深圳·期中）下列各题，计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。 【规范解答】A．＋ ＝＋ ＝ ≠，原题计算错误。 B．－ ＝－ ＝ ≠1，原题计算错误。 C．－－ ＝－ ＝0 0＝0，原题计算正确。 D．＋ ＝＋ ＝ ≠，原题计算错误。 计算正确的是－－＝0。 5．（23-24五年级下·河北沧州·期中）玩具厂计划生产一批玩具，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没完成 B．超出了 C．才完成了 【答案】A 【思路引导】把这个月生产计划看作单位“1”，再把上半月完成计划的分率＋下半月完成计划的分率，求出这个月实际完成计划的分率，再和原计划比较，进而解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1＞ 1－＝ 所以，实际和原计划相比，还有没完成。 6．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）的计算结果与（    ）的结果一样。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】将题干和4个选项中算式的结果计算出来，再进行比较即可判断。 【规范解答】 ＝ ＝ A．根据减法的性质“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”进行简便计算。 ＝ ＝ ＝ B．同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数相加、减进行计算。 ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 与题干算式的结果相等。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．（24-25五年级下·陕西西安·期中）下面算式中，和大于1的算式有（    ）个。                 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路引导】先通分计算出算式的结果，然后与1比较即可解答。 【规范解答】＝＝＜1    ＝＝＞1     ＝＝＜1     ＝＝＞1     ＝＝＜1 所以，和大于1的算式有2个。 8．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先利用加法交换律求出题目中算式的结果，再按照分数加减法混合运算的运算顺序求出选项中各式的结果，最后找出与题目算式结果相等的选项。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ A． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 B． ＝ ＝ 因为＝，所以与的结果相等。 C． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 D． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 与的结果相等的算式是。 9．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先计算，把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，消项后再计算得到结果，根据加数等于和减另一个加数，用1减得到的结果，即可得解。 【规范解答】 算式，再加上后，结果就是1。 故答案为：A 【考点剖析】计算，应先想办法消项后，再计算。 二、计算题 10．（25-26五年级下·江苏苏州·期中）直接写出得数。 0.45×20＝    4.8＋2＝        2－0.09＝ 5.01×100＝    6.8÷1.7＝    16.5－（6.5＋2.7）＝     【答案】 9；6.8；1；1.91； 501；4；7.3；1 11．（25-26五年级下·江苏泰州·期中）直接写出得数。     （填小数）           [7，8 ]＝    （14，42）＝               （68，51）＝ 【答案】；0.64；56；14； ；；40；17 12．（25-26五年级下·山东德州·期中）计算。简便运算。                          【答案】2； 【思路引导】用加法交换律和结合律，把分母相同的分数先相加，简化计算。 可以先去括号，去括号后括号内的减号要变加号，再把同分母分数优先相加。 【规范解答】 13．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数）                       【答案】；； ； 【思路引导】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，最后把结果约分成最简分数即可。 （1）（3）（4）从左往右计算，再根据分数的基本性质约分为最简分数。 （2）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便计算。 【规范解答】 14．（25-26五年级下·山东德州·期中）解方程。             【答案】 ； 【思路引导】根据等式的性质1两边同时加上即可，计算时注意通分； 根据等式的性质1两边同时减去即可。 【规范解答】 解： x＝ x＝ 解： x＝ x＝2 15．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）怎样简便怎样算。                       【答案】1；0； 【思路引导】（1）依次进行加法计算 （2）利用减法的性质，先把后两个分数相加，先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）利用加法交换律，先算括号内的减法，再依次进行加法计算。 【规范解答】 ＝ ＝1 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 16．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。              【答案】； 【思路引导】（1）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）根据带符号搬家和加法结合律，把算式转化为，进行简便计算。 【规范解答】 17．（25-26五年级下·广东茂名·期中）用你喜欢的方法计算。          【答案】；；1 【思路引导】（1）先通分，再先算加法，后算减法，依次计算； （2）利用减法的性质，先求的和，再用减去和，据此简算。 （3）利用带符号搬家把算式改写成，再利用加法结合律进行简算。 【规范解答】（1）    ＝ ＝ ＝ （2）     ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 18．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                          【答案】；；； 【思路引导】（1）＋＋先通分，分母的最小公倍数是18，通分计算后，再约分为最简分数。 （2）－（＋）先去括号，交换位置简便计算。 （3）－－利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 （4）－＋－同分母分组凑整简算。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 19．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）用你喜欢的方法计算。                   【答案】； ； 【思路引导】按照运算顺序进行计算。 根据减法性质简便计算。 根据减法性质以及带符号搬家简便计算。 按照运算顺序进行计算。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 20．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）用你喜欢的方法计算。                 【答案】； ；0 【思路引导】首先交换数的位置为，然后加括号为，然后再计算； 去括号为，然后再计算。 利用减法的性质为，然后再计算； 交换数的位置为，然后再计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 21．（25-26五年级下·山东潍坊·期中）脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】2；； 【思路引导】（1）根据加法交换律和结合律，将同分母分数相加，进行简便运算。 （2）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进行简便运算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【规范解答】（1） ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝1－ ＝1－ ＝ 22．（25-26五年级下·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。                 【答案】；； 【思路引导】先通分， 把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数的加减法则计算； 利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）进行简便计算； 有括号的先算括号里的。 【规范解答】 23．（25-26五年级下·山东青岛·期中）脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【思路引导】（1）从左往右依次计算即可，结果要约分。 （2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 （3）从左往右依次计算即可，结果要约分。 （4）从左往右依次计算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 24．（24-25五年级下·全国·单元复习）计算： 【答案】​​​​​​​ 【思路引导】观察分数特征：发现每个分数的分子比分母大1，且分母可写成两个连续自然数的乘积，如2＝1×2，6＝2×3等。进行分数拆分：根据上述特征，将每个分数拆分成两个分数相加的形式，如＝1－，＝＋等，这样便于后续计算时通过加减相互抵消简化运算。计算得出结果：将拆分后的式子展开，通过加减相互抵消，最终得出结果。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝1＋ ＝​​​​​​​ 【考点剖析】本题主要考查分数的简便运算，关键在于通过观察分数的分子分母特征，将分数进行合理拆分。利用分母是两个连续自然数乘积、分子比分母大1的特点，把每个分数拆成两个分数相加的形式，从而在计算时通过加减相互抵消来简化运算过程，快速得出结果。 25．（23-24五年级下·江苏·课后作业）（1）计算下面各题，并找出得数的规律。              （2）应用上面的规律，直接写出下面各算式的得数。          （3）照样子，自己写一道算式并写出得数。 【答案】（1）；；； （2）； （3） 【思路引导】1）“数形结合”来分析：首先观察算式，这个算式中后一个减数的分母总是前一个减数分母的2倍，其次可以让一个大正方形的面积作为“1”，最后结合分数的意义可知，可看作将大正方形平均分成2份，其中的一份是； 可看作将大正方形平均分成4份，其中的一份是； 可看作将大正方形平均分成8份，其中的一份是，…… 则第一幅图空白部分面积为：； 第二幅图空白部分面积为：； 第三幅图空白部分面积为：； 第四幅图空白部分面积为：。 （2）结合图形可得出规律：最后剩下的空白部分面积总等于最后一次减去的数，故算式的得数等于算式中最后的减数，根据规律写出得数即可。 （3）按照规律自己写出一道算式，符合题意即可，答案不唯一。 【规范解答】（1）由分析可知：；；；。 （2）结合发现规律知：；。 （3）如：（答案不唯一） 【考点剖析】这类问题的加法或者减法都可以用这种“数形结合”的方式来解决。 26．（23-24五年级下·江苏·课后作业）脱式计算。（能简算的要简算）                   【答案】；；2 ；； 【思路引导】，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消后，只剩下，据此计算； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，中间抵消，最后算即可。 【规范解答】           ＝1＋1 ＝2           27．（2024六年级下·全国·专题练习）计算时，可以这样考虑：，，，，所以： 。 计算： 【答案】 【思路引导】由题意可知：＝1－＋－＋－＋－＝1－，由此可得规律：一个连加算式，第一个加数是，之后每个加数都是前一个加数的一半，这个算式的结果就是1减去最后一个加数所得的差。即的和等于1减去最后一个分数。据此规律计算即可。 【规范解答】 28．计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】；1 0.2； 【思路引导】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算； （2）根据减法的性质简算； （3）先同时计算两个乘法，再算加法； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【规范解答】 ＝     ＝－ ＝ ＝               ＝ ＝3－2 ＝1    ＝0.1＋0.1 ＝0.2        ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 29．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋＋                 －（－）    －（）              ＋＋＋＋＋ 【答案】1；； ； 【思路引导】（1）运用加法交换律和加法结合律简算； （2）（3）根据“去括号”的方法去掉小括号，再运用“带着符号搬家”的方法简算； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【规范解答】＋＋＋     ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝1           －（－） ＝－＋   ＝＋－ ＝1－ ＝ －（）   ＝－     ＝＋－ ＝1－     ＝   ＋＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 30．计算：（写出计算过程）。 【答案】 【思路引导】通过观察，每个分数的分母可以写成两个连续自然数的乘积，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果。 【规范解答】＋＋＋＋…… ＝1－＋－＋－＋－＋……＋－ ＝1－ ＝ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专题复习【计算篇】 第六单元 分数的加法和减法『计算专题培优训练』 一、选择题 1．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）下面算式结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）能表示下边图形意义的算式是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26五年级下·广东深圳·期中）古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24五年级下·广东深圳·期中）下列各题，计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下·河北沧州·期中）玩具厂计划生产一批玩具，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没完成 B．超出了 C．才完成了 6．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）的计算结果与（    ）的结果一样。 A． B． C． D． 7．（24-25五年级下·陕西西安·期中）下面算式中，和大于1的算式有（    ）个。                 A．2 B．3 C．4 8．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 9．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 二、计算题 10．（25-26五年级下·江苏苏州·期中）直接写出得数。 0.45×20＝    4.8＋2＝        2－0.09＝ 5.01×100＝    6.8÷1.7＝    16.5－（6.5＋2.7）＝     11．（25-26五年级下·江苏泰州·期中）直接写出得数。     （填小数）           [7，8 ]＝    （14，42）＝               （68，51）＝ 12．（25-26五年级下·山东德州·期中）计算。简便运算。                   13．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数）                       14．（25-26五年级下·山东德州·期中）解方程。             15．（25-26五年级下·山东枣庄·期中）怎样简便怎样算。                       16．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。              17．（25-26五年级下·广东茂名·期中）用你喜欢的方法计算。          18．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                          19．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）用你喜欢的方法计算。                   20．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）用你喜欢的方法计算。                 21．（25-26五年级下·山东潍坊·期中）脱式计算，能简算的要简算。                       22．（25-26五年级下·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。                 23．（25-26五年级下·山东青岛·期中）脱式计算。 （1）        （2） （3）         （4） 24．（24-25五年级下·全国·单元复习）计算： 25．（23-24五年级下·江苏·课后作业）（1）计算下面各题，并找出得数的规律。              （2）应用上面的规律，直接写出下面各算式的得数。          （3）照样子，自己写一道算式并写出得数。 26．（23-24五年级下·江苏·课后作业）脱式计算。（能简算的要简算）                   27．（2024六年级下·全国·专题练习）计算时，可以这样考虑：，，，，所以： 。 计算： 28．计算下面各题，能简算的要简算。                               29．脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋＋                 －（－）    －（）              ＋＋＋＋＋ 30．计算：（写出计算过程）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $