第六单元 小数的加法和减法（举一反三讲义+知识卡片）知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题-2025-2026学年人教版数学四年级下册

该小学数学讲义通过导图指引系统构建小数加减法知识体系，知识梳理部分清晰呈现计算法则、验算方法及运算律推广等核心内容，11个高频考点表格（如多位小数进退位计算、混合运算应用等）直观展示重难点分布与内在联系，帮助学生快速锁定复习目标。 讲义特色在于“讲练结合”设计，每个考点含名校典例（如“两绳接长计算”）及变式训练，真题演练检验掌握水平，20题分层训练覆盖常考易错压轴题型，培养运算能力与应用意识。提分技巧（如小数点对齐方法）助力不同层次学生提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

四年级下册数学（人教版） 第六单元知识要点 单元主题：小数的加法和减法 第一部分：核心算理与算法 第二部分：笔算中的关键操作 第三部分：小数加减混合运算 1.小数加减法的意义 1.对齐小数点（重中之重）@ 1.运算顺序 与整数加减法的意义完全相同。 原理：小数点的对齐确保了相同数位 与整数加减混合运算的顺序完全相 对齐（即个位对个位，十分位对十分 同。 小数加法：把两个数合并成 位…)。 一个数的运算。 。没有括号时，按从左到右的顺序 易错警示：绝不能将数字的末尾 小数减法：已知两个数的和 对齐。这是与整数加减法竖式书 依次计算。 有括号时，先算括号里面的，再 与其中一个加数，求另个如数未 写习惯的最大区别。 一个加数 错误示例：计算2.5+0.43，不能写 算括号外面的。 加数的运算。 或得分 成2.5下方直接对齐0.43的3。 2.计算法则（核心） 2.简便计算（运算律的应用） ● 2.补“0”操作 0 核心思想：整数加法的运算定律对 计算小数加减法时，必须遵循一个 何时补0：当两个小数的小数位数不同 于小数加法同样适用。运用定律可 核心原则：相同数位对齐。具体体 时，为了便于计算且避免出错，可以 以使计算简便。 现为：小数点对齐。 在位数较少的小数末尾用“0”补足。 依据：依据小数的基本性质（小数的 加法交换律：a+b=b+a 计算步骤（竖式计算）： 末尾添上0或去掉0，小数的大小不 例：0.6+7.91+0.4=0.6+0.4+7.91 对齐：把各数的小数点对齐（也 变)。 就是把相同数位对齐)。 5.40 (在5.4的末尾补-个0) ·2.87 加法结合律：(a+b)+c=a+ 计算：按照整数加减法的法则 进行计算。 这样十分位、百分位都对济了，计算 (b+c) 点点：在得数（和或差）里，对 更清晰。 例：(2.5+3.8)+6.2= 2.5+(3.8+6.2) 齐横线上的小数点，点上 3.进退位处理 小数点。 化简：得数的小数部分末尾如 进位：哪一位上的数相加满十，就向 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 果有0，一般要把0去掉。 前一位进一。 例：17.6-3.8-6.2= 退位：哪一位上的数不够减，就从前 记忆口诀：小数加减很简单， 17.6-(3.8+6.2) 一位退一当十，与本位上的数合起来 小数点对齐是关键；从从右 再减。连续退位是难点，需仔细。 向左逐位算，满十进一不够 10.000 常用技巧：观察数字特点，寻找能 借；得数点点要对齐，末尾 (将10改写成10.000) 有0需化简。 4.276 “凑整”（凑成整数或整十、整百 5.724 数)的组合先算。 第四部分：应用与解决问题 1.常见问题类型 2.解题步骤 购物问题：计算总价、找零、比较价格等。 审题：→分析：判断是→列式：→计算→检验与作答： 测量问题：长度、重量、容量等的累加或比较。 明确已知条 求总和还是求部 根据数量 仔细计 检查计算和单 件和所求问 分量，确定用加 关系列出 算。 位是否正确， 山统计问题：计算数据的和、差、平均值等。 题。 法还是减法。 算式。 写出完整答案。 单元学习目标总结：理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的计算法则，能正确进行笔算和简单的口算；理解整 数加法运算定律对小数同样适用，并能运用这些定律进行一些小数的简便计算；能运用小数加减法 ,解决相关的实际问题；养成良好的计算和验算习惯。2025-2026学年人教版数学四年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第六单元 小数的加法和减法『举一反三培优考点讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题） 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中、期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 高频考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 高频考点三 多位小数的进位加法、退位减法的计算 高频考点四 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 高频考点五 利用小数加减法解决实际问题 高频考点六 小数的加、减法混合运算 高频考点七 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 高频考点八 整数加法运算律推广到小数的计算 高频考点九 整数加法运算律推广到小数的实际应用 高频考点十 与小数减法相关的简便运算的计算 高频考点十一 与小数减法相关的简便运算的实际应用 知识点一 小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点二 用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 高频考点一 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】（25-26四年级下·甘肃天水·期中） 7.08吨( )吨( )千克    5米4厘米( )米 0.3平方千米( )公顷    4270平方厘米( )平方米 【变式训练1】（25-26四年级下·广东茂名·期中）周末，淘气帮妈妈购买生活用品。 请你提出一个需要二步计算、且带有乘法计算的数学问题，并尝试解答。 【变式训练2】（25-26四年级下·广东东莞·期中）下面小数中，与9最接近的是（    ）。 A．9.01 B．9.005 C．9.03 D．8.999 高频考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）两根绳子分别长1.07米和1.2米，亮亮把两根绳子接在一起，接头处用去0.26米，接好后的绳子是几米？ 【变式训练1】（24-25四年级下·湖南永州·期末）一筐苹果连筐共重24.64千克，卖掉一半苹果后，连筐共重12.64千克。苹果和筐各有多少千克？ 【变式训练2】（24-25四年级下·山东济宁·期末）为了更好地了解神舟二十号，参观科技馆前李老师买了《你好！空间站》和《飞船升空了》两本有关航天科技的书籍，其中《你好！空间站》花了12.36元，《飞船升空了》比《你好！空间站》每本便宜1.25元，李老师买两本书应付多少元？ 高频考点三 多位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 55.82＋18.5＝            18.72－6.43＝            ※30－7.62＝ 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西安康·期末）用竖式计算。 15.9＋1.8＝     10.03－5.46＝ 23.15＋4.78＝   58－3.95＝ 【变式训练2】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）列竖式计算，带☆的要验算。 23.48＋7.2＝               ☆9076.98＝ 高频考点四 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（    ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽淮北·期末）妈妈给小明买了一件上衣和一条裤子，上衣每件89.5元，一件上衣比一条裤子便宜5.49元。买一件上衣和一条裤子一共多少钱？ 【变式训练2】（24-25四年级下·河南焦作·期末）焦作缝山针公园是焦作独特的城市生态文化地标。缝山针雕塑以及周边景观有着丰富的文化内涵和独特魅力。 （1）缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米；缝山针雕塑比观景塔低多少米？ （2）在缝山针公园内，一条环山的骑行路线全长11.5千米。张老师沿着这条路线骑行，他平均每分钟骑行200米。假设他上午9：00从公园入口的骑行路线起点出发，那么在上午10：00时，他能否骑行一圈呢？请写出你的思考过程。 高频考点五 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·山西忻州·期末）聪聪一家来到距今已有1500多年历史的大同云冈石窟。云冈石窟作为北魏皇家石窟寺应运而生，石窟艺术内容丰富，雕刻精美。聪聪被两款热门的大同文创产品吸引，信息如图。购买这两种文创产品各一个，聪聪付了100元，应找回多少钱？ 【变式训练1】（24-25四年级下·北京丰台·期末）北京市居民自来水综合水价由基本水价、污水处理费和水资源费改税三部分构成，并根据年用水量实行阶梯计价，如下表。《北京市水资源税改革试点实施办法》中规定的水资源费改税是每立方米多少元？ 北京市居民自来水销售价格表 阶梯 户年用水量 综合水价 构成综合水价的三部分 基本水价 污水处理费 水资源费改税 第一阶梯 0－180 5 2.07 1.36 按照《北京市水资源税改革试点实施办法》相关规定执行 第二阶梯 181－260 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 【变式训练2】（24-25四年级下·广西南宁·期末）4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 高频考点六 小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 20－4.19－5.81( )20＋4.19－5.81     8.6＋（3.4＋6.6）( )（8.6＋3.4）＋6.6 7－0.62－0.38( )7－（0.62－0.38）        18－4.6＋3.7( )10＋（9.55－8.6） 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”并改正） 21.3－（6.3＋8.2） ＝21.3－6.3＋8.2 ＝15＋8.2 ＝23.2 （    ） 改正： 15.9＋13.6－5.9 ＝15.9＋5.9－13.6 ＝21.8－13.6 ＝8.2 （    ） 改正： 【变式训练2】（24-25四年级下·福建龙岩·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 900－164－436＝             46.42－（3.42＋2.5）＝       25×12×4＝ 360÷[（63＋18）÷9]＝      75×99＋75＝              7800÷4÷25＝ 高频考点七 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河北邢台·期末）二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河南濮阳·期末） （1）一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元？ （2）万老师有150元，买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳，还剩多少元？ 【变式训练2】（24-25四年级下·河南郑州·期末）端午节是中国首个入选人类非物质文化遗产的节日，丰富多彩的文旅活动拉动了节日消费。2025年端午节假期，只有河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元。开封清明上河园的旅游收入是多少亿元？ 高频考点八 整数加法运算律推广到小数的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面是两位同学计算的题。 方方：5.46＋1.28＋3.72 ＝6.74＋3.72 ＝10.46 元元：5.46＋1.28＋3.72 ＝5.46＋（1.28＋3.72） ＝5.46＋5 ＝10.46 我喜欢__________的计算方法，他运用了__________律。 请你自己举一个例子，也用这种方法算一算小数加法。 【变式训练1】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6000÷125÷8                450＋150÷3025 125×32×25                  5.55＋3.624.55＋6.38 【变式训练2】（24-25四年级下·浙江宁波·期末）递等式计算。（能简算的要简算） 3.9＋4.08＋6.92＋15.1             20.41－2.43－4.57 165×38－38×65            28×[275÷（23＋32）] 高频考点九 整数加法运算律推广到小数的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北邢台·期末）文叔叔要乘坐飞机去西安开会，航空公司规定免费托运的行李限重20千克，文叔叔的行李箱自重2.56千克，里面放的生活用品重14.75千克，文件资料包重3.44千克，想免费托运的话超重了吗？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是“世界读书日”，网上书店整理出售一些适合四年级孩子阅读的书籍，每本图书的价格如下： 科普类 儿童文学类 《海底世界》 《昆虫漫话》 《探索宇宙》 《稻草人》 《猫的礼物》 《小鹿斑比》 28.92元 16.6元 20.08元 25元 23元 15元 满90元包邮，不满90元需要付邮费10元。 （1）琪琪打算购买科普类图书各一本，需要付多少钱？ （2）琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮？ 【变式训练2】（24-25四年级下·山东日照·期末）在学校庆六一演出中，摄影师操控无人机从76米的高度先下降18.63米进行拍摄，又下降了10.37米进行再次拍摄，拍摄完成后返航。航拍无人机是从多少米的高度返航的？ 高频考点十 与小数减法相关的简便运算的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                  【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）认真计算，能简算的要简算。 217×2＋624÷3    4.38－2.54＋6.62－5.46 68×26＋52×66    150×[252－（31－13）] 【变式训练2】（24-25四年级下·河北唐山·期末）脱式计算（能简算的要简算）。 15－6.21－7.79         25×36       3.96＋0.58＋15.04＋0.42 340÷[204÷（37－25）]        59.89－8.8＋1.2        928×74＋928×26 高频考点十一 与小数减法相关的简便运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·广东潮州·期末）小聪要给“手拉手”的小伙伴准备礼物，他带了50元去买文具。买笔记本花了25.6元，买水笔花了18.4元，他还剩下多少钱？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河南郑州·期末）2025年我国游泳冠军赛男子4×100米混合泳接力决赛中，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒。该项目的世界纪录也是我国保持的，比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒。该项目的世界纪录是多少秒？ 【变式训练2】（24-25四年级下·重庆黔江·期末）在献爱心活动中，新村小学共捐款3.21万元，其中0.87万元用于帮助困难学生，1.13万元捐给红十字会，剩下的作为学校慈善基金会的启动资金，启动资金有多少万元？ 【真题演练1】（25-26四年级下·山东菏泽·期中）在里填上适当的数。 【真题演练2】（25-26四年级下·山东菏泽·期中）把7元5分改写成以元为单位的数是（    ）。 A．7.005元 B．7.05元 C．7.5元 【真题演练3】（24-25四年级下·陕西安康·期末）小莫在计算10.54减去一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到错误的答案9.77，正确的得数应该是（    ）。 A．0.77 B．2.74 C．2.84 【真题演练4】（24-25四年级下·陕西安康·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 25×44          2.38＋15.36＋4.64 106×23－23×6    750÷[（82－57）×2] 【真题演练5】妈妈去菜市场买苹果。如果她买5千克就差8.4元，买3千克就会剩下5.6元。妈妈带了多少钱？ 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级下·福建三明·期中）下列各数中，最接近6.07的数是（    ）。 A．6.071 B．6.0701 C．6.0710 D．7 2．（25-26四年级下·广东茂名·期中）竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（    ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 3．（25-26四年级下·福建福州·期中）学校购买一批科学实验器材，每套器材的售价是276.73元。这个小数276.73中的两个“7”所表示的数相差（    ）。 A．70.3 B．69.3 C．63 D．9.9 4． （25-26四年级下·山东菏泽·期中） ( )元              ( )元 5． （25-26四年级下·广东汕头·期中） 5.08平方米＝( )平方分米        4千米50米＝( )千米 6.09吨＝( )吨( )千克        7.2公顷＝( )平方米 6．（25-26五年级上·贵州黔东南·期末）9.06去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了( )。 7．（25-26四年级下·湖南怀化·期中）直接写出得数。 0÷56＝    4.5÷10＝    25×4＝    0.8×100＝ 560÷80＝    1－0.36＝    72＋28÷7＝    125×8÷125×8＝ 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）简便计算。 7.36－1.68－0.32         2.28－（1.35＋0.28）       36.89－7.5－2.5＋0.11 9．（24-25四年级下·全国·课后作业）列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝         21.5－13.91＝         ★60－10.06＝ 10．（24-25四年级下·四川南充·期末）某商店举行促销活动，原价满498元立减48元（原价等于或大于498元，就在原价的基础上减去48元），同时店铺还送18.8元消费券可以使用（在前面优惠的基础上再减去18.8元）。妈妈选中了一件原价695元的衣服，结账时应该付多少元钱？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26四年级下·广西柳州·期中）下面各数中，与9最接近的数是（    ）。 A．8.9 B．9.01 C．9.009 D．9.011 2．（25-26四年级下·江西吉安·期中）校门口的两家小卖店都在售卖当下热门的国潮手办，部分商品价格情况如表。乐乐想买1个敖丙和1个敖光手办，怎样买最划算？最少需要花多少钱？（    ） 哪吒 敖丙 敖光 太乙真人 A小卖店 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 B小卖店 19.9元/个 17.5元/个 22.5元/个 17.5元/个 A．都在A店购买，最少需要花37.6元 B．都在B店购买，最少需要花40元 C．在A店买敖丙，在B店买敖光，最少需要花41.3元 D．在B店买敖丙，在A店买敖光，最少需要花36.3元 3．在（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的□填上合适的数，使算式的得数大于20而小于21，□里最小可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．（25-26四年级下·河南南阳·期中）一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )；当这个两位小数是( )时，最接近35。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇在计算a－12.8－2.18时，错算成a－12.8－21.8，这样算得的结果与正确结果相差( )。 6．小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 7．（25-26四年级上·湖南邵阳·期中）用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝       15－9.07＝      *8.6－5.63＝ 8．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）用简便方法计算下面各题。 16.06－3.94－2.06            3600÷15÷4            25×32 42.7＋13.42＋27.3            228＋36＋72＋64        182×12－82×12 9．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）某网购平台为了获取流量，在端午节期间推出了4天的促销活动。一名推销粽子的主播在第1天卖出了3.8万个粽子，以后每一天都比前一天多卖出约1.5万个，这个主播在这4天活动期间共约卖出多少万个粽子？ 10．马同学做一道减法题时，把减数十分位上的3看成了8，把减数个位上的7看成了1，结果得到的差是11.1，正确的答案是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第六单元 小数的加法和减法『举一反三培优考点讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共58题） 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中、期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 高频考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 高频考点三 多位小数的进位加法、退位减法的计算 高频考点四 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 高频考点五 利用小数加减法解决实际问题 高频考点六 小数的加、减法混合运算 高频考点七 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 高频考点八 整数加法运算律推广到小数的计算 高频考点九 整数加法运算律推广到小数的实际应用 高频考点十 与小数减法相关的简便运算的计算 高频考点十一 与小数减法相关的简便运算的实际应用 知识点一 小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点二 用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 高频考点一 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】（25-26四年级下·甘肃天水·期中） 7.08吨( )吨( )千克    5米4厘米( )米 0.3平方千米( )公顷    4270平方厘米( )平方米 【答案】 7 80 5.04 30 0.427 【思路引导】1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【规范解答】①7.08吨可以拆分为整数部分和小数部分：7吨＋0.08吨。整数部分7吨就是7吨。 ②小数部分0.08吨转换为千克：0.08×1000＝80（千克），7.08吨＝7吨80千克。 ③5米保持不变，4厘米转换为米：4÷100＝0.04（米），5＋0.04＝5.04米。 ④0.3平方千米转换为公顷：0.3×100＝30（公顷），0.3平方千米30公顷。 ⑤4270平方厘米转换为平方米：4270÷10000＝0.427（平方米），4270平方厘米0.427平方米。 【变式训练1】（25-26四年级下·广东茂名·期中）周末，淘气帮妈妈购买生活用品。 请你提出一个需要二步计算、且带有乘法计算的数学问题，并尝试解答。 【答案】买3管牙膏和1条毛巾一共需要多少元？ 46.85元 【思路引导】提出的数学问题要有乘法计算（乘法是由加法引入的，表示几个相同加数和的简便运算。），我们可以求买3管牙膏花多少钱，这已经有一步运算了，可以再买另外1条毛巾，求一共花了多少钱？用牙膏的单价乘3，再加毛巾的单价，就是买3管牙膏和1条毛巾一共需要多少元。 【规范解答】买3管牙膏和1条毛巾一共需要多少元？ 12×3＋10.85 ＝36＋10.85 ＝46.85（元）   答：一共需要46.85元。 （答案不唯一） 【变式训练2】（25-26四年级下·广东东莞·期中）下面小数中，与9最接近的是（    ）。 A．9.01 B．9.005 C．9.03 D．8.999 【答案】D 【思路引导】根据题意，将9与每个选项的小数相减，求出的差越小则越接近9，据此选择即可。 【规范解答】A．9.01－9＝0.01 B．9.005－9＝0.005 C．9.03－9＝0.03 D．9－8.999＝0.001 0.001＜0.005＜0.01＜0.03 与9最接近的是8.999。 高频考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）两根绳子分别长1.07米和1.2米，亮亮把两根绳子接在一起，接头处用去0.26米，接好后的绳子是几米？ 【答案】 2.01米 【思路引导】将两根绳子的总长度相加后，减去接头处用去的0.26米，即可得到接好后的实际长度。 【规范解答】 （米） 答：接好后的绳子是2.01米。 【变式训练1】（24-25四年级下·湖南永州·期末）一筐苹果连筐共重24.64千克，卖掉一半苹果后，连筐共重12.64千克。苹果和筐各有多少千克？ 【答案】苹果：24千克；筐：0.64千克 【思路引导】根据题意，用一筐苹果连筐的重量减去12.64千克，就是一半苹果的重量。再用一半苹果的重量乘2，就是苹果重多少千克。最后用一筐苹果连筐的重量减去苹果的重量就是筐的重量。 【规范解答】24.64－12.64＝12（千克）    苹果：12×2＝24（千克） 筐：24.64－24＝0.64（千克） 答：苹果重24千克，筐重0.64千克。 【变式训练2】（24-25四年级下·山东济宁·期末）为了更好地了解神舟二十号，参观科技馆前李老师买了《你好！空间站》和《飞船升空了》两本有关航天科技的书籍，其中《你好！空间站》花了12.36元，《飞船升空了》比《你好！空间站》每本便宜1.25元，李老师买两本书应付多少元？ 【答案】23.47元 【思路引导】已知《你好！空间站》的价格为每本12.36元，每本《飞船升空了》的价格比它便宜1.25元，需先计算每本《飞船升空了》的价格，再将两本书的价格相加，即可求得买两本书应付的总价。 【规范解答】12.36－1.25＝11.11（元） 11.11＋12.36＝23.47（元） 答：李老师买两本书应付23.47元。 高频考点三 多位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 55.82＋18.5＝            18.72－6.43＝            ※30－7.62＝ 【答案】74.32；12.29；22.38 【思路引导】小数加减法竖式计算：小数点对齐，确保相同数位上下对齐；位数较少的小数末尾补零，使所有数的小数位数相同；逐位运算，从最低位开始加减，满十进一或借一当十，整数部分按整数加减法处理。化简结果，小数末尾的零可省略。 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；据此计算。 【规范解答】55.82＋18.5＝74.32      18.72－6.43＝ 12.29                  ※30－7.62＝22.38 验算： 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西安康·期末）用竖式计算。 15.9＋1.8＝     10.03－5.46＝ 23.15＋4.78＝   58－3.95＝ 【答案】17.7；4.57； 27.93；54.05 【思路引导】笔算小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与加数对齐； 笔算小数减法，小数点对齐，然后按照整数减法计算方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与减数对齐； 笔算整数减小数，先将整数改写为与减数位数相同的小数，然后小数点对齐，按照整数减法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与减数对齐。 【规范解答】15.9＋1.8＝17.7            10.03－5.46＝4.57                                23.15＋4.78＝27.93                      58－3.95＝54.05                              【变式训练2】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）列竖式计算，带☆的要验算。 23.48＋7.2＝               ☆9076.98＝ 【答案】30.68；13.02 【思路引导】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【规范解答】23.48＋7.2＝30.68 90－76.98＝13.02                     验算： 高频考点四 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（    ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 【答案】（1）6； （2）选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。画图见详解。 （3）近0.71km。 【思路引导】（1）从家到学校有2条路线，从学校到公园有3条路线，先选任意一条从家到学校的路线有2种方法，都有3种从学校到公园路线可以选择，因此用前一半的选择方法乘后一半的选择方法即可。 （2）选择从家到学校的最短路线和从学校到公园的最短路线，即为最近的路线。 （3）选择从家到学校的最长路线和从学校到公园的最长路线，即为最远的路线。算出最远路线和最近路线分别是多少，二者相减即可。 【规范解答】（1）2×3＝6（条） 因此有6条路线可以选择。 （2）最近的路线为从家到学校1.55kn加上从学校到公园2.3km，画图如下（路线为彩色部分）： 答：选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。 （3）最近路线为从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园。 最近路线：1.55＋2.3＝3.85（km） 最远路线为从家出发骑行1.8km到学校，然后骑行2.76km到达公园。 最远路线：1.8＋2.76＝4.56（km） 4.56－3.85＝0.71（km） 答：最近的路线比最远的路线近0.71km。 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽淮北·期末）妈妈给小明买了一件上衣和一条裤子，上衣每件89.5元，一件上衣比一条裤子便宜5.49元。买一件上衣和一条裤子一共多少钱？ 【答案】184.49元 【思路引导】先用一件上衣的价钱加上5.49元，求出一条裤子的价钱。再把一件上衣和一条裤子的价钱相加即可求解。 【规范解答】 （元） 答：买一件上衣和一条裤子一共184.49元。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南焦作·期末）焦作缝山针公园是焦作独特的城市生态文化地标。缝山针雕塑以及周边景观有着丰富的文化内涵和独特魅力。 （1）缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米；缝山针雕塑比观景塔低多少米？ （2）在缝山针公园内，一条环山的骑行路线全长11.5千米。张老师沿着这条路线骑行，他平均每分钟骑行200米。假设他上午9：00从公园入口的骑行路线起点出发，那么在上午10：00时，他能否骑行一圈呢？请写出你的思考过程。 【答案】（1）15.42米 （2）能 【思路引导】（1）根据题意，已知缝山针雕塑高度为20.08米，附近观景塔的高度是35.5米；用35.5减去20.08，就是缝山针雕塑比观景塔低多少米，列式计算即可。 （2）骑行时间＝到达时间－出发时间，先计算出骑行的时间，根据1小时＝60分，把小时换算成分钟，用200乘时间，计算出张老师的骑行路程；根据1千米＝1000米，把米换算成千米，再与11.5进行比较，如果大于等于11.5，就能骑行一圈，否则就不能，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）35.5－20.08＝15.42（米） 答：缝山针雕塑比观景塔低15.42米。 （2）10－9＝1（小时） 1小时＝60分 200×60＝12000（米） 1千米＝1000米 12000米＝12千米 12＞11.5 张老师每分钟骑行200米，1小时（60分钟）可骑行的路程为12000米。也就12千米，由于12＞11.5，说明张老师1小时内能骑行完一圈，所以他可以在上午10：00前骑完。 答：他能骑行一圈。 高频考点五 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·山西忻州·期末）聪聪一家来到距今已有1500多年历史的大同云冈石窟。云冈石窟作为北魏皇家石窟寺应运而生，石窟艺术内容丰富，雕刻精美。聪聪被两款热门的大同文创产品吸引，信息如图。购买这两种文创产品各一个，聪聪付了100元，应找回多少钱？ 【答案】25元 【思路引导】先通过加法算出两种文创的总价（数量运算里的求和），再用减法（100元减去两种文创的总价）算出找回多少钱。 【规范解答】（元） （元） 答：应找回25元。 【变式训练1】（24-25四年级下·北京丰台·期末）北京市居民自来水综合水价由基本水价、污水处理费和水资源费改税三部分构成，并根据年用水量实行阶梯计价，如下表。《北京市水资源税改革试点实施办法》中规定的水资源费改税是每立方米多少元？ 北京市居民自来水销售价格表 阶梯 户年用水量 综合水价 构成综合水价的三部分 基本水价 污水处理费 水资源费改税 第一阶梯 0－180 5 2.07 1.36 按照《北京市水资源税改革试点实施办法》相关规定执行 第二阶梯 181－260 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 【答案】1.57元 【思路引导】根据题意，用综合水价减去基本水价减去污水处理费等于水资源改税。第一阶段、第二、第三阶梯，计算结果一致，说明水资源费改税为固定值。 【规范解答】5－2.07－1.36 ＝2.93－1.36 ＝1.57（元） 7－4.07－1.36 ＝2.93－1.36 ＝1.57（元） 9－6.07－1.36 ＝2.93－1.36 ＝1.57（元） 答：水资源费改税是每立方米1.57元。 【变式训练2】（24-25四年级下·广西南宁·期末）4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 【答案】120.4元 【思路引导】先计算三本书的原价总和，判断是否符合“满100减15”的优惠，若符合就从总和中减去15元。 【规范解答】52.6＋58.9＋23.9 ＝111.5＋23.9 ＝135.4（元） 总价135.4元满足“满100减15”的条件， 135.4－15＝120.4（元） 答：一共需要支付120.4元。 高频考点六 小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 20－4.19－5.81( )20＋4.19－5.81     8.6＋（3.4＋6.6）( )（8.6＋3.4）＋6.6 7－0.62－0.38( )7－（0.62－0.38）        18－4.6＋3.7( )10＋（9.55－8.6） 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】分别计算出左右两边的算式，再比较大小，据此解答。 【规范解答】（1） 10<18.38 所以， （2） 18.6=18.6 所以， （3） 6<6.76 所以， （4） 17.1>10.95 所以， 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”并改正） 21.3－（6.3＋8.2） ＝21.3－6.3＋8.2 ＝15＋8.2 ＝23.2 （    ） 改正： 15.9＋13.6－5.9 ＝15.9＋5.9－13.6 ＝21.8－13.6 ＝8.2 （    ） 改正： 【答案】 ×；6.8；×；23.6 【思路引导】根据减法的性质，去掉小括号后，括号里的加法应该变为减法，原题错在去掉小括号后，没有改变符号；在只有加减法的算式中，交换数的位置时，要连同数前面的运算符号一起交换，原题错在交换数时，未连同符号一起交换。 【规范解答】×； ； ×； 【变式训练2】（24-25四年级下·福建龙岩·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 900－164－436＝             46.42－（3.42＋2.5）＝       25×12×4＝ 360÷[（63＋18）÷9]＝      75×99＋75＝              7800÷4÷25＝ 【答案】300；40.5；1200； 40；7500；78 【思路引导】（1）连减的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （2）连减的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，将46.42－（3.42＋2.5）小括号打开变成46.42－3.42－2.5，继续进行运算即可； （3）先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； （4）先计算小括号内的加法，再计算中括号里的除法计算出商，再与括号外的360进行除法运算即可； （5）乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和； （6）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为7800÷（4×25）后，进行正常计算即可。 【规范解答】900－164－436 ＝900－（164＋436） ＝900－600 ＝300 46.42－（3.42＋2.5） ＝46.42－3.42－2.5 ＝43－2.5 ＝40.5 25×12×4 ＝25×4×12 ＝100×12 ＝1200 360÷[（63＋18）÷9] ＝360÷[81÷9] ＝360÷9 ＝40 75×99＋75 ＝75×99＋75×1 ＝75×（99＋1） ＝75×100 ＝7500 7800÷4÷25 ＝7800÷（4×25） ＝7800÷100 ＝78 高频考点七 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河北邢台·期末）二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 【答案】3.82千克 【思路引导】根据题意，已知李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。用3.6减去3.38，就是乘坐电梯的排放量；再加上3.6，就是一共排放了多少千克二氧化碳，列式计算即可。 【规范解答】3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放了3.82千克二氧化碳。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南濮阳·期末） （1）一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元？ （2）万老师有150元，买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳，还剩多少元？ 【答案】（1）52.05元 （2）21.5元 【思路引导】（1）用130.55减去78.5，求出一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元； （2）用150依次减去一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳的价钱，求出还剩多少元。 【规范解答】（1）130.55－78.5＝52.05（元） 答：一个篮球比一副羽毛球拍贵52.05元。 （2）150－34.3－78.5－15.7 ＝115.7－78.5－15.7 ＝37.2－15.7 ＝21.5（元） 答：还剩21.5元。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南郑州·期末）端午节是中国首个入选人类非物质文化遗产的节日，丰富多彩的文旅活动拉动了节日消费。2025年端午节假期，只有河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元。开封清明上河园的旅游收入是多少亿元？ 【答案】0.35亿元 【思路引导】由题意得，河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，那么郑州方特欢乐世界的旅游收入比河南戏剧幻城的旅游收入低0.06亿元，直接用0.26减去0.06可以先算出郑州方特欢乐世界的旅游收入。开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元，再用结果加上0.15即可算出开封清明上河园的旅游收入是多少亿元。 【规范解答】0.26－0.06＋0.15 ＝0.20＋0.15 ＝0.35（亿元） 答：开封清明上河园的旅游收入是0.35亿元。 高频考点八 整数加法运算律推广到小数的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面是两位同学计算的题。 方方：5.46＋1.28＋3.72 ＝6.74＋3.72 ＝10.46 元元：5.46＋1.28＋3.72 ＝5.46＋（1.28＋3.72） ＝5.46＋5 ＝10.46 我喜欢__________的计算方法，他运用了__________律。 请你自己举一个例子，也用这种方法算一算小数加法。 【答案】元元；加法结合； 举例见详解 【思路引导】根据题意，仔细观察两位同学的计算题目。方方：从左到右依次计算，元元根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），计算更加简便。元元利用了加法结合律，先计算能凑整的部分，简化了计算过程，减少出错可能。这种方法在小学阶段是重要技巧，能提高计算效率。例如：2.7＋3.5＋6.5＝2.7＋（3.5＋6.5）＝2.7＋10＝12.7，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 方方：5.46＋1.28＋3.72 ＝6.74＋3.72 ＝10.46 元元：5.46＋1.28＋3.72 ＝5.46＋（1.28＋3.72） ＝5.46＋5 ＝10.46 我喜欢元元的计算方法，他运用了加法结合律。 用这种方法算一算小数加法如下： 2.7＋3.5＋6.5 ＝2.7＋（3.5＋6.5） ＝2.7＋10 ＝12.7 （答案不唯一） 【变式训练1】（24-25四年级下·山西吕梁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6000÷125÷8                   450＋150÷3025 125×32×25                  5.55＋3.624.55＋6.38 【答案】6；430； 100000；11 【思路引导】（1）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，式子可写为：6000÷（125×8）； （2）先算除法，再算加法，最后算减法； （3）32＝4×8，运用乘法结合律，式子可写为：（125×8）×（4×25）； （4）根据加法交换律和结合律，分别计算5.55与4.55的差、3.62与6.38的和，然后两者相加即可。 【规范解答】6000÷125÷8 ＝6000÷（125×8） ＝6000÷ 1000 ＝6 450＋150÷30－25 ＝450＋5－25 ＝455－25 ＝430 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 5.55＋3.62－4.55＋6.38 ＝（5.55－4.55）＋（3.62＋6.38） ＝1＋10 ＝11 【变式训练2】（24-25四年级下·浙江宁波·期末）递等式计算。（能简算的要简算） 3.9＋4.08＋6.92＋15.1             20.41－2.43－4.57 165×38－38×65            28×[275÷（23＋32）] 【答案】30；13.41； 3800；140 【思路引导】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，先把原式变成3.9＋15.1＋4.08＋6.92，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把式子变为（3.9＋15.1）＋（4.08＋6.92），再按照运算顺序计算即可； （2）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为20.41－（2.43＋4.57），再按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法分配律a×c－b×c＝ （a－b）×c，把原式变为（165－65）×38，再按照运算顺序计算即可； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【规范解答】（1）3.9＋4.08＋6.92＋15.1 ＝3.9＋15.1＋4.08＋6.92                                   ＝（3.9＋15.1）＋（4.08＋6.92）                ＝19＋11                                ＝30                                （2）20.41－2.43－4.57 ＝20.41－（2.43＋4.57） ＝20.41－7 ＝13.41 （3）165×38－38×65                                         ＝（165－65）×38                        ＝100×38                            ＝3800                                （4）28×[275÷（23＋32）] ＝28×[275÷55] ＝28×5 ＝140 高频考点九 整数加法运算律推广到小数的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北邢台·期末）文叔叔要乘坐飞机去西安开会，航空公司规定免费托运的行李限重20千克，文叔叔的行李箱自重2.56千克，里面放的生活用品重14.75千克，文件资料包重3.44千克，想免费托运的话超重了吗？ 【答案】 超重了 【思路引导】把行李箱的重量加上生活用品的重量加上文件资料包的重量，结果再与限重的20千克作比较即可，计算过程根据整数加法运算律推广到小数进行简便计算。 【规范解答】2.56＋14.75＋3.44 ＝2.56＋3.44＋14.75 ＝6＋14.75 ＝20.75（千克） 20.75＞20 答：想免费托运的话超重了。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是“世界读书日”，网上书店整理出售一些适合四年级孩子阅读的书籍，每本图书的价格如下： 科普类 儿童文学类 《海底世界》 《昆虫漫话》 《探索宇宙》 《稻草人》 《猫的礼物》 《小鹿斑比》 28.92元 16.6元 20.08元 25元 23元 15元 满90元包邮，不满90元需要付邮费10元。 （1）琪琪打算购买科普类图书各一本，需要付多少钱？ （2）琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮？ 【答案】（1）75.6元。 （2）《稻草人》 【思路引导】（1）根据题意，琪琪打算购买科普类图书各一本，要求需要付多少钱，可以将三本科普类图书的价格相加，看是否满足包邮门槛，如果不满足，还要加上邮费10元，据此作答。 （2）要求琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮，可以用90元减去琪琪买科普类图书要付的钱，得到距离90元包邮差的钱数，再与儿童文学类图书的价格比较，只有价格大于差的钱数才能享受包邮。 【规范解答】（1）28.92＋16.6＋20.08 ＝（28.92＋20.08）＋16.6 ＝49＋16.6 ＝65.6（元） 65.6＜90，不能包邮。 65.6＋10＝75.6（元） 答：需要付75.6元。 （2）90－65.6＝24.4（元） 25＞24.4，23＜24.4，15＜24.4。 因此只有再购买《稻草人》才能包邮。 答：再购买《稻草人》才能享受包邮。 【变式训练2】（24-25四年级下·山东日照·期末）在学校庆六一演出中，摄影师操控无人机从76米的高度先下降18.63米进行拍摄，又下降了10.37米进行再次拍摄，拍摄完成后返航。航拍无人机是从多少米的高度返航的？ 【答案】47米 【思路引导】无人机初始高度为76米，先下降18.63米，之后又下降10.37米。用初始高度减去两次下降的高度即等于返航时的高度，计算时可以利用减法性质进行简算。 【规范解答】76－18.63－10.37 ＝76－（18.63＋10.37） ＝76－29 ＝47（米） 答：航拍无人机是从47米的高度返航的。 高频考点十 与小数减法相关的简便运算的计算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                  【答案】26；11.91；29； 100000；7979；2.06 【思路引导】（1）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。   （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：62.6－32.6－18.09，再进行计算。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：2900÷（4×25），再进行计算。 （4）先把32改写成4×8，再根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（25×4）×（8×125），再进行计算。 （5）先把101改写成100＋1，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：79×100＋79，再进行计算。 （6）先算加法，再算减法。 【规范解答】624÷（178－14×11） ＝624÷（178－154） ＝624÷24 ＝26 62.6－（32.6＋18.09） ＝62.6－32.6－18.09 ＝30－18.09 ＝11.91 2900÷4÷25 ＝2900÷（4×25） ＝2900÷100 ＝29 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 79×101 ＝79×（100＋1） ＝79×100＋79×1 ＝7900＋79 ＝7979 0.63＋1.8－0.37 ＝2.43－0.37 ＝2.06 【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）认真计算，能简算的要简算。 217×2＋624÷3    4.38－2.54＋6.62－5.46 68×26＋52×66    150×[252－（31－13）] 【答案】642；3； 5200；35100 【思路引导】217×2＋624÷3，此题同时计算乘法和除法，再计算加法； 4.38－2.54＋6.62－5.46，此题连符号带数字交换“2.54”和“6.62”的位置，然后再运用加法结合律和减法的性质进行简算； 68×26＋52×66，此题把“52”看成“26×2”，然后运用乘法结合律和乘法分配律进行简算； 150×[252－（31－13）]，此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【规范解答】217×2＋624÷3 ＝434＋208 ＝642 4.38－2.54＋6.62－5.46 ＝4.38＋6.62－2.54－5.46 ＝（4.38＋6.62）－（2.54＋5.46） ＝11－8 ＝3 68×26＋52×66 ＝68×26＋26×2×66 ＝68×26＋26×（2×66） ＝68×26＋26×132 ＝（68＋132）×26 ＝200×26 ＝5200 150×[252－（31－13）] ＝150×[252－18] ＝150×234 ＝35100 【变式训练2】（24-25四年级下·河北唐山·期末）脱式计算（能简算的要简算）。 15－6.21－7.79         25×36       3.96＋0.58＋15.04＋0.42 340÷[204÷（37－25）]        59.89－8.8＋1.2        928×74＋928×26 【答案】1；900；20 20；52.29；92800 【思路引导】15－6.21－7.79利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为15－（6.21＋7.79）。 25×36把36看作4×9，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把25与4结合简算，变式为25×4×9。 3.96＋0.58＋15.04＋0.42先根据加法交换律a＋b＝b＋a交换15.04与0.58的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把3.96与15.04结合，0.58与0.42结合；变式为（3.96＋15.04）＋（0.58＋0.42）。 340÷[204÷（37－25）]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 59.89－8.8＋1.2按从左往右顺序计算。 928×74＋928×26利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为928×（74＋26）。 【规范解答】15－6.21－7.79 ＝15－（6.21＋7.79） ＝15－14 ＝1 25×36 ＝25×（4×9） ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 3.96＋0.58＋15.04＋0.42 ＝3.96＋15.04＋0.58＋0.42 ＝（3.96＋15.04）＋（0.58＋0.42） ＝19＋1 ＝20 340÷[204÷（37－25）]   ＝340÷[204÷12] ＝340÷17 ＝20 59.89－8.8＋1.2 ＝51.09＋1.2 ＝52.29 928×74＋928×26 ＝928×（74＋26） ＝928×100 ＝92800 高频考点十一 与小数减法相关的简便运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·广东潮州·期末）小聪要给“手拉手”的小伙伴准备礼物，他带了50元去买文具。买笔记本花了25.6元，买水笔花了18.4元，他还剩下多少钱？ 【答案】6元 【思路引导】用带的总钱数分别减去买笔记本花的钱数、买水笔花的钱数，即是剩下的钱数。计算过程可以利用减法的性质进行简便计算。 【规范解答】 （元） 答：他还剩下6元。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南郑州·期末）2025年我国游泳冠军赛男子4×100米混合泳接力决赛中，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒。该项目的世界纪录也是我国保持的，比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒。该项目的世界纪录是多少秒？ 【答案】206.46秒 【思路引导】由题意得，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒，直接用214.66减去2.75算出该赛事该项目的最快纪录。该项目的世界纪录比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒，直接用前面的得数减去5.45即可算出该项目的世界纪录是多少秒。计算时，利用减法的性质可使计算简便。 【规范解答】214.66－2.75－5.45 ＝214.66－（2.75＋5.45） ＝214.66－8.2 ＝206.46（秒） 答：该项目的世界纪录是206.46秒。 【变式训练2】（24-25四年级下·重庆黔江·期末）在献爱心活动中，新村小学共捐款3.21万元，其中0.87万元用于帮助困难学生，1.13万元捐给红十字会，剩下的作为学校慈善基金会的启动资金，启动资金有多少万元？ 【答案】1.21万元 【思路引导】根据题意可知，用新村小学共捐款的金额连续减去帮助困难学生的金额、捐给红十字会的金额，即可求出学校慈善基金会的启动资金，依此列式并根据减法的性质进行简算即可解答。 【规范解答】3.21－0.87－1.13 ＝3.21－（0.87＋1.13） ＝3.21－2 ＝1.21（万元） 答：启动资金有1.21万元。 【真题演练1】（25-26四年级下·山东菏泽·期中）在里填上适当的数。 【答案】见详解 【思路引导】观察图形可知，直线上的一大格表示0.01，一大格里平均分成10个小格，1个小格表示0.001，第一个箭头在0和0.01之间第3个小格处，3个0.001是0.003；第二个箭头在0.01和0.02之间第8个小格处，也就是1个大格加上8个小格，即0.01＋0.008＝0.018；第三个箭头在0.02和0.03之间第6个小格处，也就是2个大格加上6个小格，即0.02＋0.006＝0.026；第四个箭头在0.03之后第5个小格处，也就是3个大格加上5个小格，即0.03＋0.005＝0.035，据此解答即可。 【规范解答】 【真题演练2】（25-26四年级下·山东菏泽·期中）把7元5分改写成以元为单位的数是（    ）。 A．7.005元 B．7.05元 C．7.5元 【答案】B 【思路引导】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，根据1元＝100分，把分换算成元，即可解答。 【规范解答】5÷100＝0.05，即5分＝0.05元，7＋0.05＝7.05（元） 把7元5分改写成以元为单位的数是7.05元。 【真题演练3】（24-25四年级下·陕西安康·期末）小莫在计算10.54减去一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到错误的答案9.77，正确的得数应该是（    ）。 A．0.77 B．2.74 C．2.84 【答案】C 【思路引导】由题意可知：用10.54－9.77即可求出减错的那个减数，因为错误把一位小数的末尾对齐，相当于把它当成了两位小数，据此可推断出原来的减数，用10.54减去原来的减数即可求出正确的得数。 【规范解答】10.54－9.77＝0.77 即原来的减数是7.7 10.54－7.7＝2.84 故答案为：C 【真题演练4】（24-25四年级下·陕西安康·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 25×44          2.38＋15.36＋4.64 106×23－23×6    750÷[（82－57）×2] 【答案】1100；22.38； 2300；15 【思路引导】25×44，此题将“44”看成“4×11”，根据乘法结合律进行简算； 2.38＋15.36＋4.64，此题运用加法结合律，先计算15.36与4.64的和，再与2.38相加； 106×23－23×6，此题运用乘法分配律进行简算； 750÷[（82－57）×2]，此题先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 2.38＋15.36＋4.64 ＝2.38＋（15.36＋4.64） ＝2.38＋20 ＝22.38 106×23－23×6 ＝（106－6）×23 ＝100×23 ＝2300 750÷[（82－57）×2] ＝750÷[25×2] ＝750÷50 ＝15 【真题演练5】妈妈去菜市场买苹果。如果她买5千克就差8.4元，买3千克就会剩下5.6元。妈妈带了多少钱？ 【答案】26.6元 【思路引导】画出线段图理解题意（如下图）。先求出两次不同的买法总价的差；再求出数量的差；根据总价的差除以数量的差求出单价；然后求5千克苹果的总价（或者是3千克苹果的总价）；最后进一步求出妈妈所带的钱。 【规范解答】苹果的单价：（8.4＋5.6）÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（元） 妈妈带的钱数：3×7＋5.6 ＝21＋5.6 ＝26.6（元） 答：妈妈带了26.6元钱。 【考点剖析】此题属于盈亏问题。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。盈亏问题的数量关系是：（盈＋亏）÷两次分配差＝份数，每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量。 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级下·福建三明·期中）下列各数中，最接近6.07的数是（    ）。 A．6.071 B．6.0701 C．6.0710 D．7 【答案】B 【思路引导】要判断哪个数最接近6.07，我们只需要计算每个选项与6.07的差值，差值越小就越接近。 【规范解答】A．6.071－6.07＝0.001 B．6.0701－6.07＝0.0001 C．6.0710－6.07＝0.0010 D．7－6.07＝0.93 0.0001＜0.001＝0.0010＜0.93 B的差值0.0001是最小的，所以最接近6.07的数是B。 2．（25-26四年级下·广东茂名·期中）竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（    ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 【答案】C 【思路引导】计算小数减法时，先对齐小数点，把8.2补位为8.20： 数位上，题目中的2在十分位，计数单位是0.1；百分位不够减，向十分位的2借1，这个1是1个0.1，换算成百分位的计数单位就是10个0.01，判断即可。 【规范解答】由分析得出，竖式计算时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是10个0.01。 3．（25-26四年级下·福建福州·期中）学校购买一批科学实验器材，每套器材的售价是276.73元。这个小数276.73中的两个“7”所表示的数相差（    ）。 A．70.3 B．69.3 C．63 D．9.9 【答案】B 【思路引导】分别将276.73中的两个7表示的数算出，然后求解它们的差即可。 【规范解答】左边的7在十位上，表示7个10，即70 右边的7在十分位上，表示7个0.1，即0.7 然后计算它们的差：70－0.7＝69.3 所以这两个7所表示的数相差69.3。 4． （25-26四年级下·山东菏泽·期中） ( )元              ( )元 【答案】 0.65 10.52 【思路引导】①1角＝0.1元，5角＝0.5元，5分＝0.05元，将换算后的数字相加即可； ②10元＝10元，5角＝0.5元，2分＝0.02元，将换算后的数字相加即可。 【规范解答】①（元）； ②（元）。 5． （25-26四年级下·广东汕头·期中） 5.08平方米＝( )平方分米        4千米50米＝( )千米 6.09吨＝( )吨( )千克        7.2公顷＝( )平方米 【答案】 508 4.05 6 90 72000 【思路引导】本题考查面积、长度、质量常用单位之间的换算，牢记单位进率：1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米。 【规范解答】（1）5.08平方米换算成平方分米：因为1平方米＝100平方分米，高级单位换低级单位要乘进率，所以：5.08×100＝508（平方分米）。 （2）4千米50米换算成千米：先把50米换算成千米，因为1千米＝1000米，低级单位换高级单位要除以进率，所以：50÷1000＝0.05（千米），再加上原来的4千米：4＋0.05＝4.05（千米）。 （3）6.09吨换算成复名数：整数部分的6就是6吨，再把小数部分0.09吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，所以：0.09×1000＝90（千克），合起来就是6吨90千克。 （4）7.2公顷换算成平方米：因为1公顷＝10000平方米，高级单位换低级单位要乘进率，所以：7.2×10000＝72000（平方米）。 6．（25-26五年级上·贵州黔东南·期末）9.06去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了( )。 【答案】896.94 【思路引导】根据题意，把9.06的小数点去掉，得到的新数是906，再用906减去9.06即可得解。 【规范解答】 9.06去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了896.94。 7．（25-26四年级下·湖南怀化·期中）直接写出得数。 0÷56＝    4.5÷10＝    25×4＝    0.8×100＝ 560÷80＝    1－0.36＝    72＋28÷7＝    125×8÷125×8＝ 【答案】0；0.45；100；80； 7；0.64；76；64 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 【答案】5.36；0.65；27 【思路引导】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【规范解答】 9．（24-25四年级下·全国·课后作业）列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝         21.5－13.91＝         ★60－10.06＝ 【答案】54.34；7.59 ；49.94 【思路引导】小数加减法运算法则如下：相同数位对齐：将小数点对齐，使相同计数单位的数对齐，从低位算起； 加法：哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的小数点要和横线上的小数点对齐：确保结果的数位正确； 减法：哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，确保结果的数位正确； 整数减小数：可将整数改写成小数形式后再计算，减法运算还可用“差＋减数＝被减数”来验算。 【规范解答】          ★           验算： 10．（24-25四年级下·四川南充·期末）某商店举行促销活动，原价满498元立减48元（原价等于或大于498元，就在原价的基础上减去48元），同时店铺还送18.8元消费券可以使用（在前面优惠的基础上再减去18.8元）。妈妈选中了一件原价695元的衣服，结账时应该付多少元钱？ 【答案】628.2元 【思路引导】根据题意，先判断原价是否满498元，原价满498元可立减48元，再使用18.8元消费券，需先计算满减后的价格，再减去消费券金额，即可解答。 【规范解答】695＞498 695－48－18.8 ＝647－18.8 ＝628.2（元） 答：结账时应该付628.2元。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26四年级下·广西柳州·期中）下面各数中，与9最接近的数是（    ）。 A．8.9 B．9.01 C．9.009 D．9.011 【答案】C 【思路引导】要判断哪个数与9最接近，需要分别求出每个选项中的数与9的差，差越小说明该数与9越接近，据此解答即可。 【规范解答】A．9－8.9＝0.1 B．9.01－9＝0.01 C．9.009－9＝0.009 D．9.011－9＝0.011 0.009＜0.01＜0.011＜0.1 各数中，与9最接近的数是9.009。 2．（25-26四年级下·江西吉安·期中）校门口的两家小卖店都在售卖当下热门的国潮手办，部分商品价格情况如表。乐乐想买1个敖丙和1个敖光手办，怎样买最划算？最少需要花多少钱？（    ） 哪吒 敖丙 敖光 太乙真人 A小卖店 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 B小卖店 19.9元/个 17.5元/个 22.5元/个 17.5元/个 A．都在A店购买，最少需要花37.6元 B．都在B店购买，最少需要花40元 C．在A店买敖丙，在B店买敖光，最少需要花41.3元 D．在B店买敖丙，在A店买敖光，最少需要花36.3元 【答案】D 【思路引导】根据题意，先整理价格，敖丙：A店18.8元，B店17.5元；敖光：A店18.8元，B店22.5元。 计算所有方案总价，再进行比较，选择正确的答案即可。 【规范解答】18.8＋18.8＝37.6（元） 17.5＋22.5＝40（元） 18.8＋22.5＝41.3（元） 17.5＋18.8＝36.3（元） 36.3＜37.6＜40＜41.3 3．在（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的□填上合适的数，使算式的得数大于20而小于21，□里最小可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的结果大于20而小于21，也就是括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63，把选项中的数代入，计算即可。 【规范解答】A．把5代入计算，20.5＋15.6＋22.9＝36.1＋22.9＝59，不大于60，所以错误。 B．把6代入计算，20.6＋16.6＋22.9＝37.2＋22.9＝60.1，大于60且小于63，所以正确。 C．把7代入计算，20.7＋17.6＋22.9＝38.3＋22.9＝61.2，大于60且小于63，所以正确。 D．把8代入计算，20.8＋18.6＋22.9＝39.4＋22.9＝62.3，大于60且小于63，所以正确。 因为□里要填最小的数。 故答案为：B 【考点剖析】得出括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63是解答此题的关键。 4．（25-26四年级下·河南南阳·期中）一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )；当这个两位小数是( )时，最接近35。 【答案】 39.89 30.80 34.89 【思路引导】 要使两位小数3.8最大，则各个数位上都填最大的数9；要使两位小数3.8最小，则各个数位上都填最小的数0（首位不写0），由此解答； 要使这个小数最接近35，则这个小数应该是34.8，或是35.8；34.8比35小，要最接近35，需要百分位上最大，即34.89；35.8比35大，要最接近35，需要百分位上最小，即35.80；把两数分别和35做差，差最小，最接近35。 【规范解答】35－34.89＝0.11 35.80－35＝0.8 0.8＞0.11 34.89最接近35。 一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是（39.89），最小是（30.80）；当这个两位小数是（34.89）时，最接近35。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇在计算a－12.8－2.18时，错算成a－12.8－21.8，这样算得的结果与正确结果相差( )。 【答案】19.62 【思路引导】正确的算式为a-12.8-2.18，错误的算式为a-12.8-21.8，观察可知计算多减了一部分，实际多减的为，则结果相差19.62。 【规范解答】 小宇在计算a－12.8－2.18时，错算成a－12.8－21.8，这样算得的结果与正确结果相差19.62。 6．小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 【答案】15.18 【思路引导】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【规范解答】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【考点剖析】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 7．（25-26四年级上·湖南邵阳·期中）用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝       15－9.07＝      *8.6－5.63＝ 【答案】13.28；5.93；2.97 【思路引导】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。减法可以用差加减数验算。 【规范解答】7.6＋5.68＝13.28 15－9.07＝5.93 *8.6－5.63＝2.97              验算： 8．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）用简便方法计算下面各题。 16.06－3.94－2.06            3600÷15÷4            25×32 42.7＋13.42＋27.3            228＋36＋72＋64        182×12－82×12 【答案】10.06；60；800 83.42；400；1200 【思路引导】利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将算式变成：16.06－（3.94＋2.06），先计算括号内加法，再计算减法； 根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c）将算式变成：3600÷（15×4），先计算括号内乘法，再计算除法； 将32看成4×8，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将算式变成：（25×4）×8，先计算括号内乘法，再计算括号外乘法； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a将算式变成： 42.7＋27.3＋13.42，再按从左往右的顺序计算； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式变成：（228＋72）＋（36＋64），先计算括号内加法，再计算括号外加法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算将算式变成：（182－82）×12，先计算括号内减法，再计算乘法。 【规范解答】16.06－3.94－2.06 ＝16.06－（3.94＋2.06） ＝16.06－6 ＝10.06 3600÷15÷4 ＝3600÷（15×4） ＝3600÷60 ＝60 25×32 ＝25×（4×8） ＝（25×4）×8 ＝100×8 ＝800 42.7＋13.42＋27.3 ＝42.7＋27.3＋13.42 ＝70＋13.42 ＝83.42 228＋36＋72＋64 ＝228＋72＋36＋64 ＝（228＋72）＋（36＋64） ＝300＋100 ＝400 182×12－82×12 ＝（182－82）×12 ＝100×12 ＝1200 9．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）某网购平台为了获取流量，在端午节期间推出了4天的促销活动。一名推销粽子的主播在第1天卖出了3.8万个粽子，以后每一天都比前一天多卖出约1.5万个，这个主播在这4天活动期间共约卖出多少万个粽子？ 【答案】 24.2万个 【思路引导】第1天卖出了3.8万个粽子，用3.8＋1.5求出第二天卖的个数，用第二天卖的个数＋1.5求出第三天卖的个数，用第三天卖的个数＋1.5求出第四天卖的个数，最后把四天卖的个数相加即可。 【规范解答】第二天：3.8＋1.5＝5.3（万个） 第三天：5.3＋1.5＝6.8（万个） 第四天：6.8＋1.5＝8.3（万个） 3.8＋5.3＋6.8＋8.3 ＝9.1＋6.8＋8.3 ＝15.9＋8.3 ＝24.2（万个） 答：这个主播在这4天活动期间共约卖出24.2万个粽子。 10．马同学做一道减法题时，把减数十分位上的3看成了8，把减数个位上的7看成了1，结果得到的差是11.1，正确的答案是多少？ 【答案】5.6 【思路引导】方法一：此题将错就错，从结果出发，算出被减数，即：11.1＋1.8＝12.9；然后再减去正确的减数，即可得出正确的结果。 方法二：把减数十分位上的3看作8，对比十分位上比正确答案少算0.5，把减数个位上的7看作1，个位上算出的结果比正确答案多6，再根据错误结果去加上少的0.5，减去多的6就算出了正确答案。据此解答。 【规范解答】方法一： 看错后的减数是1.8，实际上减数是7.3。 被减数＝11.1＋1.8＝12.9 正确的差：12.9－7.3＝5.6 答：正确答案是5.6。 方法二： 十分位少：0.8－0.3＝0.5 个位多：7－1＝6 正确的差：11.1＋0.5－6＝11.6－6＝5.6 答：正确答案是5.6。 【考点剖析】此题利用逆推法，从结果出发，向前推算。考查学生被减数、减数和差的关系。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $